Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (61)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 061 Câu Tính đạo hàm hàm số y  x ln x A y  x ¢ B y =ln x - ¢ D y =ln x C y  ln x  Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số nhận giá trị không âm có đạo hàm liên tục A Giá trị tích phân B C Đáp án đúng: C thỏa mãn D Giải thích chi tiết: Vậy Do Vậy Đặt Suy Câu Đường thẳng y 3 tiệm cận ngang đồ thị hàm số sau đây? y  3x x 1 A Đáp án đúng: C B y 3x  3 x C y 3x  x2 D z 1 i Câu Cho số phức z 3  4i , số phức liên hợp số phức  7i  7i   7i A B C y 3x 1 1 x D   7i Đáp án đúng: D z 1 i Giải thích chi tiết: Cho số phức z 3  4i , số phức liên hợp số phức  7i   7i  7i   7i A B C D Lời giải Ta có: z   i    4i    i    7i z 1 i Vậy số phức liên hợp   7i log a, log b I log3 Câu Biết Tính theo a, b b b b I I I 1 a a a A B C b I 1 a D Đáp án đúng: B Câu Đồ thị hàm số y x  x  cắt trục Oy điểm?   A 0; A Đáp án đúng: C B  A 0;   C A  0;   D A   2;0  A  0;   Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số y  x  x  cắt trục Oy điểm Câu x2 y  z   :   Oxyz 1 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng mặt phẳng   P  : x  y  z 0 Tìm vectơ phương u đường thẳng hình chiếu đường thẳng  lên  P mặt phẳng   u  1;1;   u  1;0;  1 A B   u  1;  2;1 u  1;  1;0  C D Đáp án đúng: A  Q  mặt phẳng chứa đường thẳng  vuông góc với mặt phẳng  P  Giải thích chi tiết: Gọi     Q  có vectơ phương nQ  nP ; u   1;  1;0   P  nên hình chiếu đường thẳng  lên mặt phẳng  Q  Do có vectơ phương là giao tuyến hai mặt phẳng  P   x  y   316 x y  2 log xy  log  y 2 Câu Cho hai số thực x , thỏa mãn M  x  y  xy giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức  32 A 71 Đáp án đúng: B B   x  y x , y 1 Tổng  113 432 C 49 432  D 72 0  x 1  Giải thích chi tiết: Điều kiện: 0  y 1 Ta có: 2 x y 3   316 x y  2 log  xy   log x y x  y   3  2 2 2 xy  log  x  y  3   log  xy  Xét hàm số t f  t  3  log t với t  f  t  3t.ln   t  t ln Ta có: Vậy hàm số Suy f  f  t  3t  log t  x  y2   f đồng biến  xy    0;   2   x  y   xy   x  y 4 xy 0  x 1  0  y 1  x  y    x  y   3xy   xy xy 16 x y  3xy   xy 16  xy    xy   xy *Khi 0  x 1 1  x  y 2 xy  xy 2 xy  xy xy  0  xy   xy   Do 0  y 1 M   0  x 1   x  1  y  1 0  xy   x  y   0   3xy  0  xy   Do 0  y 1 *Xét hàm số Ta có: g  t  16t  3t  t g  t  48t  6t   1 t ;   3 với ;   57 0 t  48 g  t  0     57  t  48   1  1 m g    M  g    16 ; 27  4  3 Khi đó: 113   16 27 432 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ M Câu Hãy cho biết lãi suất tiết kiệm năm bạn gửi 15, 625 triệu đồng sau năm rút vốn lẫn lãi số tiền 19, 683 triệu đồng theo phương thức lãi kép? A 7% B 8% C 9% D 6% S  Đáp án đúng: B S n = A(1 + r ) n Þ r = n Sn - A Giải thích chi tiết: Từ cơng thức lãi kép Theo đề ta có: S n = 19683000, A = 15625000, n = Thay vào công thức trên, ta được: 19683000 - = = 8% 15625000 25 Câu 10 Trong số phức sau, số phức có modul 5? A z 6  i B z 3  4i C z 3  5i r=3 D z 4  7i Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: z 3  4i  z  32  42 5 1000 I Câu 11 Tính tích phân ln x   x 1 dx , ta 1000 ln 21000 I  ln  21000  21000 A 1000 ln 21000 I   ln  21000  21000 C Đáp án đúng: D ln 21000 I  1001ln 1000 1  21000 B ln 21000 I   1001ln 1000 1  21000 D dx  u ln x du     x  dv  dx    v   x  1  x 1  Giải thích chi tiết: Đặt 21000 21000 ln x  I  x 1   1 dx ln 21000  1000  x 1 x 1 1000 21000  1  1000 ln x 1  ln    dx  1000 1 x 1  x x 1  1001 21000 1000 1000 ln 2 1000 ln 2 ln 2  ln 1000  ln  1000  ln 1000   1001ln 1000 1000 1 1 2 1 1 =   21000 Câu 12 Diện tích S mặt cầu bán kính tính theo công thức đây?  A C Đáp án đúng: C Câu 13 B D Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a AA '  2a Thể tích khối lăng trụ cho 6a A Đáp án đúng: D 6a B 12 SABC  C 6a D 6a a2 Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy thể tích khối lăng trụ cho VABC ABC  S ABC AA  a2 a3 a  4 Câu 14 Trong hình trụ có diện tích tồn phần 1000cm hình trụ tích lớn cm3 A 2612 B 2532 C 2740 D 2428 Đáp án đúng: D S Stp 2 Rh  2 R  Rh  R  2 Giải thích chi tiết: Ta có  S  S V  R h  R   R   R   R F  R   2  Vậy thể tích khối trụ S S F  R    3 R 0  R  6 Ta có: Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có Vmax S 1000 1000 1000  R   R3   2428 2 6 6 Câu 15 Cho A 16 f  x  dx 4 f  Khi B  x  dx x C D Đáp án đúng: C Câu 16 Trong tập hợp số phức, cho phương trình z - 2mz + 7m - 10 = ( m tham số thực) Tổng tất giá trị nguyên m để phương trình có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B 13 z1, z2 cho C 10 2 z1 + z2 = z1z2 ? D TH1: Gọi z1 = a + bi Þ z2 = a - bi ( ) ( z1 + z2 = z1z2 Û a2 + b2 + a2 + b2 = a2 + b2 ) (ln đúng) TH2: ìï z + z = 2m ï í ïï z1z2 = 7m - 10 Theo Viet: ỵ ( )( z1 + z2 = z1z2 Û z1 - z2 z1 - z2 ) éz = - z ê1 ê = Û ê2z1 = - z2 ê 2z = z2 ê ë z1 = - z2 Û z1 + z2 = Û 2m = Û m = ìï 2z = - z ïï ïí z z = 7m - 10 Û ïï ïï z1 + z2 = 2m ỵ ìï 2z = z ïï ïí z z = 7m - 10 Û ïï ïï z1 + z2 = 2m ỵ Vậy ìï z = - 2m ï Û ( - 2m) 4m = 7m - 10 Û 8m2 + 7m - 10 = ị m ẻ Ỉ í ïï z1z2 = 7m - 10 ỵ ìï ï z = 2m 2m 4m Û = 7m - 10 Û - m2 + 7m - 10 = Þ m = íï ïï z z = 7m - 10 3 ïỵ m = { 0;3;4;6} Þ S = 13 Câu 17 Cho a, m, n số thực a dương Mệnh đề ? m n a  A m n a m n a  B a m.n m n a  C m n a  D a m  n a m n Đáp án đúng: B Câu 18 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y  x, x  1, x 1 trục hoành bằng?  2     A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y  x, x  1, x 1 trục hoành bằng? 2      A B C D Lời giải Có V  x dx  1 x3 1 (  1)3 2  [  ]= 3 A  3;0;0  , B  0; 2;0  , C  0;0;6  , D  1;1;1 Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm Gọi A , B , C  đường thẳng qua D thỏa mãn tổng khoảng cách từ điểm đến  lớn Hỏi  qua điểm điểm đây? A M   3;  5;  1 M   1;  2;1 C Đáp án đúng: A B M  7;13;5  D M  3; 4;3 x y z   1 Giải thích chi tiết: Nhận thấy A, B, C, D đồng phẳng, thuộc mặt phẳng 3  I  ;1;   trung điểm AB Trường hợp 1: A, B, C phía với đường thẳng  qua d:   d A;   d B ;   d C ;  2d  I ;   d  C ;  d  E ;   d  C ;  2d  J ;  với E điểm đối xứng D qua I; J trung điểm EC  3  5  J  1; ;   DJ  0;  ;  E  2;1;  1 2  Lúc ta có ;  2 Để thỏa mãn u cầu tốn d  J ;  max  qua D  1;1;1 D Tức đường thẳng  qua vng góc với DJ   M   3;  5;  1 M  7;13;5  Ta thử trường hợp xem DM  DJ hay không ta thấy , thỏa mãn Lúc M   3;  5;  1 thử tổng khoảng cách từ A, B, C đến  lớn Vậy ta chọn Cách khác x y z ABC    1  x  y  z  0 D   ABC   Dề dàng có phương trình mp có Do d  A,   AD; d  B,   BD; d  C,   CD; dấu bất đằng thức đạt  ABC  Vậy vtcp  vtpt mp x y z  :   Phương trình    ABC  M   3;  5;  1   Vậy Câu 20 Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức z 3  2i A Q Đáp án đúng: A Câu 21 B M C N D P Cho hình lập phương cạnh a Hãy tính thể tích V khối nón có đỉnh tâm O hình vng ABCD đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Chiều cao khối nón kính đáy là: Đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ nên bán Do Câu 22 Tính thể tích khối nón có đường kính đáy 6a chiều cao 2a A 8 a Đáp án đúng: C Câu 23 B 24 a C 6 a D 18 a Trong không gian , đường thẳng qua điểm vng góc với mặt phẳng tọa độ có phương trình tham số là: A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đường thẳng vng góc với mặt phẳng tọa độ làm vectơ phương Mặt khác Đường thẳng qua nên nhận nên: có phương trình là: Câu 24 Cho hình chóp , có đáy hình vng cạnh với mặt phẳng A Tính theo vng góc diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp B C Đáp án đúng: A Cạnh bên D Câu 25 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm khơng âm [ 0;1] , thỏa mãn f ( x) > với x Ỵ [ 0;1] éf ( x) ù4 éf '( x) ù2 ( x2 +1) = 1+ éf ( x) ù3 ë û ë û ë û Biết f ( 0) = 2, chọn khẳng định khẳng định sau < f ( 1) < A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B < f ( 1) < 2 C < f ( 1) < D < f ( 1) < Từ giả thiết ta có éf ( x) ù f '( x) û éf ( x) ù f '( x) x2 +1 = 1+ éf ( x) ù Û ë = ë û ë û x +1 ù 1+ é ëf ( x) û éf ( x) ù f '( x) ỷ ắắ đũ dx = ò dx Û ´ 3 x +1 ù 0 1+ é ëf ( x) û 1 ò ( ù d 1+ é ëf ( x) û )= ù 1+ é ëf ( x) û 1 ò x +1 dx Câu 26 Cho mặt cầu S (O; R ) mặt phẳng ( ) Biết khoảng cách từ O tới ( ) d Nếu d  R giao tuyến mặt phẳng ( ) với mặt cầu S (O; R ) đường trịn có bán kính bao nhiêu? A R2  d 2 C R  2d Đáp án đúng: A B Rd D R2  d z   m   z  m2  4m  0 m , tham số thự C Có bao z  z  z1 z2  z1 nhiêu giá trị m để phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt z1 , z2 thỏa điều kiện A B C D Đáp án đúng: C z   m   z  m2  4m  0 m Giải thích chi tiết: Trên tập số phức, xét phương trình , tham số thự C Có giá trị m để phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt z1 , z2 thỏa điều kiện Câu 27 Trên tập số phức, xét phương trình z1  z2  z1 z2  z1 A B C D Lời giải Điều kiện để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt z1 nghiệm có phần ảo âm là: Khi đó: z1  z2  z1 z2 2  m     m  4m  1  2m  10m  10 Và Ta có: z1  z2  z1 z2  z1   2m  10m  10  m     4m  15    2m  10m  10 m  4m  Vì m 15 nên m  4m   , đó:   2m2  10m  10 m2  4m  (*)    2   2m  10m  10  m  4m  Đối chiếu điều kiện m  3m2  14m  11 0    m  6m  0 11   m 1, m    m 3 15 suy khơng có giá trị m thỏa điều kiện toán 10 Câu 28 Cho hàm số liên tục , trục hồnh hai đường thẳng A Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , tính theo cơng thức sau đây? B C Đáp án đúng: D Câu 29 D y  f  x Cho hàm số đa thức bậc năm có đồ thị hàm số hình vẽ Biết x1 , x2 , x3 , x4 lập thành cấp số cộng có S1 cơng sai d 1 Tỉ số S 11 A Đáp án đúng: A B 16 C 17 D 11 11 Giải thích chi tiết: Tịnh tiến trục tọa độ theo trục hoành cho x1 0 Khi đó, đồ thị hàm số có điểm cực trị là: A  0; y A  , B  1; yB  , C  2; yC  , D  3; yD  y  f  x f  x  ax  x  1  x    x  3 Hàm số có với a   x5  11 f  x  a   x  x  3x   b   Và f  3 0  b  a 10 * Theo đồ thị, ta có:  x5 11 9 f  x  a   x  x  3x   10   Vậy a   f  x  m  x  45 x  110 x  90 x  27   m   30   hay 55 33   S1  f  x  dx m  x  x  x  30 x  27 x   m  0 * 55 21   S  f  x  dx m  x  x  x  30 x  27 x   m 2  2 S1 11  S Vậy Câu 30 Cho mặt cầu 16 a cm3   A  S có diện tích 4 a  cm2  Khi thể tích khối cầu 4 a3 cm3   B  S 12  a3  cm3  C Đáp án đúng: B 64 a  cm3  D Câu 31 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, tam giác SAB vng cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, biết khoảng cách hai đường thẳng SB CD 2a · BDC = 300 Thể tích khối chóp cho A 2a Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B 4a C 2a 3 D 4a 13 ( ) ( AB / / CD Þ CD / / ( SAB ) Þ d (CD, SB ) = d CD, ( SAB ) = d C , ( SAB ) ) ïï CB ^ AB ü ý Þ CB ^ ( SAB ) Þ d C ,( SAB ) = CB = 2a CB ^ SI ùù ỵ ( ) 2a SI = AB = 2 1 2a V = SABCD SI = 2a.2a = 4a3 3 HẾT -Câu 32 Trong không gian với hệ 2  m 1 x   2m  2m 1 y   4m   z  m  2m 0 tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P : chứa đường thẳng  cố định m thay đổi M  1;  1;1 Đường thẳng d qua vng góc với  cách O khoảng lớn có véc tơ phương  u   1; b; c  Tính b  c A  B 19 C 23 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có m  1 x   2m  2m  1 y   4m   z  m2  2m 0  m  x  y  1  m  y  z    x  y  z 0   P  : x  y  z 0 có véc tơ pháp tuyến n0  1;  1;  Cho m 0 ta có mặt phẳng  P1  : x  y  z  0 n1  2;  1;   m  Cho ta có mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến    u  n , n    4;  2;1 Suy đường thẳng  có véc tơ phương    Gọi H hình chiếu O d Ta có OH OM d cách O khoảng lớn d  OM , d có véc tơ phương   ud  u , OM    1;5;6  Vậy b 5 , c 6 suy b  c 19 Câu 33 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng Biết khơng rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất khơng thay đổi? A 102.423.000 đồng B 102.424.000 đồng C 102.016.000đồng D 102.017.000đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng Biết không rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất không thay đổi? 14 A.102.423.000 đồng B 102.016.000đồng C 102.017.000đồng D 102.424.000 đồng Lời giải Áp dụng cơng thức lãi kép ta có sau tháng, người lĩnh số tiền:  0,  An  A0 (1  r ) 100.000.000    102.424.128  100  Ta có:  Câu 34 Cho hình chóp S ABC có BAC 90 , AB 3a , AC 4a , hình chiếu đỉnh S điểm H nằm ABC Biết khoảng cách cặp đường thẳng chéo hình chóp 6a 34 12a 12a 13 d  SA, BC   d  SB, CA   d  SC , AB   17 , , 13 Tính thể tích khối chóp S ABC n A 9a Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách 3 C 6a B 18a 2 ABC vuông A  BC  AB  AC   3a  D 12a   4a   25a 5a 15 Vẽ MNP cho AB , BC , CA đường trung bình MNP  ACBN ; ABCP hình bình hành; ABMC hình chữ nhật MP 6a ; MN 8a ; NP 10a BC //  SNP   d  SA, BC  d  BC ,  SNP   d  B,  SNP   Ta có: d  B,  SNP   d  M ,  SNP   Lại có: Tương tự ta tính được:  BN 12a 34  MN  d  M ,  SNP   2d  B,  SNP   2d  SA, BC   17 24a 24a 13 d  N ,  SMP   2d  SC , AB   13 h SH d  S ,  MNP   Gọi D , E , F hình chiếu H lên NP , MP , MN đặt  NP   SHD  Ta có: SH  NP HD  NP HE   SMP  HF   SMN  Chứng minh tương tự: ; 3V d  M ,  SNP   S SNP d  N ,  SMP   S SMP Do đó: SMNP d  P,  SMN   S SMN d  S ,  MNP   S MNP h S MNP d  P,  SMN   2d  SB, CA   1 S SNP  SD NP 5a SD S SMP  SE MP 3a SE 2 Mặt khác: ; ; 1 S SMN  SF MN 4a SF S MNP  MN MP 24a 2 ;  12a 34 24a 13 24a 5a SD  3a SE  4a SF 24a h 17 13  SD  h 34 h 13 5h SE  SF  ; ; Ta lại có: HD  SD  SH  HE  SE  SH  34h 9h 3h  h2   25 25 13h 4h 2h  h2   9 25h 9h 3h  h2   16 16 1 S HNP  S HMP  S HMN  HD NP  HE MP  HF MN 2 HF  SF  SH  Mà S MNP 3h 2h 3h  10a   6a   8a 24a  8ah 24a  h 3a 1 VS ABC  h S ABC  3a  3a 4a 6a 3 Vậy thể tích khối chóp S ABC  Cách 16 Từ B C kẻ đường thẳng song song với AC BD cắt D , ta có hình chữ nhật ABCD Từ H kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB CD E E1 Từ H kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC BD F F1 Từ A kẻ đường thẳng  song song với BD , đường thẳng qua H vng góc với  cắt  J   SA;   Gọi    x  tan FAH  y Đặt AE  x , AF  y Ta có Kéo dài AH cắt BC I , từ I kẻ đường thẳng vuông góc với AC K Ta có: KI x y    AK  KI  y 4x  3y AK y x KI   AC  AK  KC  KI  KI  4a  x 3x KI AB     KC  KI KC AC  12ay   AK 3 y  x 12a x  y AI 12a     AI    3y  4x AH y  x  KI  12ax  3y  4x 12a AH  Gọi H1 chân đường cao kẻ từ đỉnh A tam giác ABC , suy 17 JH AH y  x y  4x    JH  AI 12a Hai tam giác HAJ AH1 I đồng dạng nên: AH1  3y  4x  z HJ SH d  H ;    HJ  SH  y  x   25 z d  BC; SA d  BC ;     d  I ;       12a y  4x  y  4x  z  y  x   25z  IA d  H;   HA 12az  y  4x   25 z d  AB; SC  d  AB;  SCE1    AC 4a d  H ;  SCE1    HE1 4a  y d  AC ; SB  d  AC ;  SBF1    AB 3a d  H ;  SBF1    HF1 3a  x  4a  y  z  4az 2  4a  y   z  4a  y   z  3a  x  z  3az 2  3a  x   z  3a  x   z   12az 6a 34 2z     2 17   y  x   25 z   y  x   25 z 17 34 z  y  x   25 z      4az 12a 13 z  2       13 z 9  4a  y   z 2 2 13 13   4a  y   z   4a  y   z  2    25 z 16  3a  x   16 z 3az 12a z     2    3a  x   z   3a  x   z Ta có hệ:  9 z  y  x  3 z 3 y  x 3 z 3 y  x      4 z 9  4a  y   2 z 12a  y  2 z 12a  y  z 24a  z 3a  3 z 12a  x 6 z 12a  y   9 z 16  3a  x  1 VS ABC  S ABC SH  AB AC SH  3a.4a.3a 6a 3 6 Câu 35 Cho hình nón có diện tích xung quanh r S xq  S xq A B r Đáp án đúng: C S S xq  rl  l  xq r Giải thích chi tiết: Ta có S xq bán kính đáy r Khi độ dài đường sinh hình nón S xq C  r D S xq r Câu 36 Công thức tính thể tích V khối lăng trụ có diện tích đáy S chiều cao h V  S h A B V S h C V 3.S h V  S h D Đáp án đúng: B 18 Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cơng thức tính thể tích V khối lăng trụ có diện tích đáy S chiều cao h V  S h V  S h 3 A .B C V S h D V 3.S h Lời giải Thể tích V khối lăng trụ có diện tích đáy S chiều cao h V S h I  x  3 dx Câu 37 Tích phân 39  A có giá trị B 30 C  30 39 D Đáp án đúng: D f  x  x  3x  x  28 0; 4 x Câu 38 Biết hàm số đạt giá trị nhỏ đoạn  Tính P x0  2020 A P 2020 B P 2023 C P 2019 D P 2021 Đáp án đúng: B  x  x  e x dx G  x   Câu 39 Cho biết e2 G  1  Mệnh đề đúng? ax 2 x e C b , a , b   C số thỏa mãn A ab  C 2 C b  a B a  2b  C 0 D 2a  b 5 Đáp án đúng: A du1  x  1 dx u1  x  x    v1  e x 2x  d v  e d x  Giải thích chi tiết: Đặt  G  x   x  x  e Ta có: 2x x dx   x  e2 x  x  1 e2 x dx   du2 2 dx u2 2 x     v2  e x 2x  dv e dx  Đặt  , suy  x  1 e x  e2 x dx  x  1 e x  e2 x  C xe2 x  C 2x x  e d x      2 Vậy G  x x   x  e2 x  2x x 2e x xe  C  C 2 Suy a 1 , b 2 e2 e2 e2 G  1    C   C 0 2 Mặt khác ab  C  Vậy 19 Câu 40 Cho hai số phức A z1  z2  13 z z  C Đáp án đúng: A Tính mơđun số phức z  z 5 B z  z 1 D Giải thích chi tiết: Cho hai số phức z  z 1 z z  z  z  13 A B C Lời giải Ta có Tính mơđun số phức z  z 5 D z1  z2 1  i   3i 3  2i  z1  z2   2i  13 HẾT - 20