Đề ôn tập toán 12 có đáp án (54)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 054 Câu Công ty xe khách Thiên Ân dự định tăng giá vé hành khách Hiện giá vé 50.000 VNĐ khách có 10.000 khách tháng Nhưng tăng giá vé thêm 1.000 VNĐ khách số khách giảm 50 người tháng Hỏi công ty tăng giá vé khách để có lợi nhuận lớn nhất? A 75.000 VNĐ B 50.000 VNĐ C 15.000 VNĐ D 35.000 VNĐ Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Giả sử cơng ty tăng vé thêm x nghìn VNĐ số lượng khách giảm 50x người Khi doanh thu công ty là: (với Áp dụng bất đẳng thức: Do nghìn VNĐ Vậy cơng ty tăng giá vé thêm 75 nghìn VNĐ Câu Cho tứ diện ABCD có cạnh AB , AC AD đơi vng góc với nhau; AB=6 ; AC=7 ; AD=4 Gọi M , N , P trung điểm cạnh BC ,CD , DB Thể tích tứ diện AMNP bằng? A B 28 C 21 D 14 Đáp án đúng: A Câu Tổng diện tích tất mặt hình bát diện cạnh A B C Đáp án đúng: B Câu Điểm M thuộc trục Ox có dạng tọa độ là: D A Đáp án đúng: B Câu C B Cho khối chóp có đáy C Số mặt khối chóp Đáp án đúng: A B Số đỉnh khối chóp D Số cạnh khối chóp Câu Biết giá trị lớn hàm số tham số D giác Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Số mặt khối chóp số đỉnh A B đoạn C đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt Ta có: Bảng biến thiên Do đó: Ta hàm số: Nhận xét : Ta có +TH 1: nhỏ +TH 2: nhỏ Câu Cho hình chóp S.ABCD có , ABCD hình vng cạnh 2a, A Tính ? B C D Đáp án đúng: B Câu Một khối gỗ có hình trụ với bán kính đáy chiều cao Trên đường trịn đáy ta lấy hai điểm A,B cho cung có số đo Người ta cắt khúc gỗ mặt phẳng qua A, B tâm hình trụ (tâm hình trụ trung điểm đoạn nối tâm hai đáy) để thiết diện hình vẽ Biết diện tích thiết diện thu có dạng Tính A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi giao tuyến mặt phẳng cắt với đáy lại đoạn Kẻ đường sinh Góc Gọi Khi ; góc mặt cắt mặt đáy hình chữ nhật ; Thiết diện cần tìm có hình chiếu xuống đường trịn đáy tâm phần hình nằm cung cung Áp dụng công thức hình chiếu Suy Do Câu Nếu hàm số đồ thị hàm số A nên thỏa mãn điều kiện ; số đường tiệm cận ngang B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Vì nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Câu 10 Tính tổng tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy Câu 11 Trong khơng gian , vectơ vectơ phương đường thẳng qua ? A C Đáp án đúng: D B D Câu 12 Cho hàm số có đồ thị A Đáp án đúng: D B Câu 13 Trong hệ trục tọa độ A Đáp án đúng: C Câu 14 Cho A C , tọa độ vectơ số thực dương; số thực dương; C D D số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? C Đáp án đúng: B A B Lời giải Khẳng định B sai hai đường tiệm cận đồ thị C Giải thích chi tiết: Cho Tìm tọa độ giao điểm B D B D số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? Câu 15 Một vận chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A B C Đáp án đúng: A D Câu 16 Cho khối lập phương Gọi A tháng tổng số mặt tháng tổng số cạnh đa diện Mệnh đề sau B C D Đáp án đúng: C Câu 17 Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh 2a tích là: A B C Đáp án đúng: C D Câu 18 Trong không gian Gọi điểm thuộc A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi , cho mặt phẳng ba điểm: cho B , đạt giá trị nhỏ Tính C D điểm thỏa mãn hệ thức: Khi đó, , Mặt khác, với điểm , ta ln có: Suy đạt GTNN hình chiếu vng góc đạt GTNN Vậy Câu 19 Đồ thị hình sau hàm số: A B C Đáp án đúng: D D Câu 20 Phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: C Câu 21 Cho hàm số B liên tục C Biết hàm số B D có bảng biến thiên hình Tìm số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C C D Giải thích chi tiết: Đặt Đặt Vậy phương trình có Câu 22 Cho hàm số nghiệm phân biệt Gọi A Đáp án đúng: C đạo hàm cấp hai B Ta có C D Giải thích chi tiết: Câu 23 Biết sau đây? số thực để phương trình A có nghiệm Hỏi thuộc khoảng B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Nhận thấy phương trình nghiệm phương trình nghiệm Thật Vậy phương trình Thử lại bằng: có nghiệm Suy ta Câu 24 Tìm giá trị tham số A Đáp án đúng: A B Câu 25 Cho tứ diện tứ diện C thỏa mãn B D C xác định liên tục B A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách 1: Tính thể tích khối tứ diện B Câu 26 Cho hàm số A Đáp án đúng: B Đặt đạt cực đại , biết A Đáp án đúng: D Câu 27 Cho số phức để hàm số biết thể tích khối Tính D C D có Số phức có mơđun nhỏ là: C D Gọi điểm biểu diễn hình học số phức Từ giả thiết ta được: Suy tập hợp điểm Giả sử cắt đường tròn biểu diễn cho số phức hai điểm với đường tròn nằm đoạn thẳng có tâm bán kính Ta có Mà Nên nhỏ Cách 2: Từ với Khi đó: Nên nhỏ Ta Cách 3: Sử dụng bất đẳng thức Câu 28 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C D C D C D Giải thích chi tiết: ĐK: Câu 29 Số hình đa diện lồi hình bên dưới? A Đáp án đúng: A B Câu 30 Cho phương trình sau: Số phương trình phương trình mặt cầu là: A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho phương trình sau: Số phương trình phương trình mặt cầu là: Câu 31 Tìm hệ số số hạng chứa A Đáp án đúng: B khai triển B C Giải thích chi tiết: Tìm hệ số số hạng chứa A Lời giải B C khai triển D D Ta có Số hạng chứa tương ứng với Vậy hệ số số hạng chứa Câu 32 Phương trình có nghiệm là: A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) [2D2-5.1-1] Phương trình A Lời giải B Điều kiện: C Cho hàm số có nghiệm là: D Phương trình tương đương Vậy Câu 33 D (nhận) có bảng biến thiên sau 10 Gọi tập hợp số nguyên dương thuộc đoạn để bất phương trình Số phần tử tập A Đáp án đúng: C B Câu 34 Cho hai số phức , có nghiệm C thỏa mãn điều kiện D Vô số Giá trị A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Giả sử Theo giả thiết ta có: Thay , vào C ,( , ta ); ,( , D ) Ta có Thay , , vào ta có Câu 35 Tập nghiệm bất phương trình là: A B C D 11 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Câu 36 Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B Câu 37 Một mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: B Câu 38 với trục tung C D Diện tích mặt cầu B C D Bạn A muốn làm thùng hình trụ khơng đáy từ ngun liệu mảnh tơn hình tam giác cạnh (cm) Bạn muốn cắt mảnh tơn hình chữ nhật cạnh ; tương ứng thuộc cạnh lớn thùng mà bạn A làm A C Đáp án đúng: A để tạo thành hình trụ có chiều cao B Giải thích chi tiết: Gọi D trung điểm Suy từ mảnh tôn nguyên liệu ( với có thuộc Thể tích trung điểm 12 Đặt Gọi bán kính trụ Xét với Khi với Khi lập BBT Dựa vào BBT Khi đó: Câu 39 Tính khoảng cách hai mặt phẳng song song A Đáp án đúng: B B Câu 40 Cho số phức đó: A Đáp án đúng: D C thoả mãn B Gọi nhỏ Khi D điểm biểu diễn số phức Từ giả thiết đường trung trực đoạn Ta có : Gọi số phức thoả mãn C Giải thích chi tiết: Gọi D Do hình chiếu lên Khi Tọa độ điểm nghiệm hệ phương trình 13 Vậy HẾT - 14