Đề ôn tập hình học lớp 12 (306)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HÌNH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 006 Câu Trong không gian A , hình chiếu vng góc điểm trục B C Đáp án đúng: A D Câu Trong không gian , cho mặt cầu Có điểm hai tiếp tuyến vng góc với A Đáp án đúng: A B Mặt cầu kẻ đến D , cho mặt cầu thuộc tia đường thẳng , với tung độ số nguyên, mà từ kẻ đến ? có tâm bán kính Ta có Gọi , với tung độ số nguyên, mà từ C hai tiếp tuyến vng góc với D thuộc tia Có điểm C đường thẳng ? Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A B Lời giải có tọa độ với mặt phẳng chứa hai tiếp tuyến từ Khi qua điểm đến vng góc đường thẳng , phương trình mặt phẳng là: Ta có nằm ngồi mặt cầu Mặt khác Từ Do suy nên Vậy có điểm thỏa mãn tốn Câu Cho hình hộp chữ nhật có kích thước Dựng hình lập phương có cạnh tổng kích thước hình hộp chữ nhật Biết thể tích hình lập phương ln gấp lần thể tích hình hộp chữ nhật Gọi tỉ số diện tích tồn phần hình lập phương diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật Tìm giá trị lớn của A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có cạnh hình lập phương Hình hộp chữ nhật có Hình lập phương có Vậy Ta có Đặt Vậy Đặt Ta có Kết hợp điều kiện ta có Khi Xét hàm số trện đoạn Ta có Suy ra, Khi đó, Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho hai điểm chứa giao tuyến hai mặt cầu hai điểm A , mặt phẳng hai điểm thuộc cho Xét Giá trị nhỏ B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Gọi giao tuyến hai mặt cầu nên ta có hệ: Gọi hình chiếu lên Khi , , Ta có: Mặt khác: Suy Vậy đạt giá trị nhỏ Câu Cho hình nón Biết đỉnh , dấu xảy có thiết diện qua trục tam giác nội tiếp mặt cầu tâm , bán kính thẳng hàng có diện tích Tính tỉ lệ thể tích khối nón so với khối cầu A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Vì tam giác Gọi có diện tích trung điểm Hình nón nên cạnh ta có có đường cao Mặt cầu bán kính đáy có bán kính Câu Cho hình chóp tứ giác tích khối chóp A B C có cạnh đáy Góc cạnh bên mặt đáy Thể D Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, , Tam giác cân nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Đường thẳng tạo với đáy góc Khi thể tích khối chóp A B C D Đáp án đúng: A Câu Trong không gian , cho véctơ A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Ta có Độ dài C D Câu Cho hình chóp S.ABCD Đáy ABCD hình chữ nhật, Cạnh SB tạo với mp đáy góc 60° Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là: A Đáp án đúng: D B Câu 10 Cho hình trụ có trục khoảng cho A Đáp án đúng: C SA vng góc với mp C D có bán kính đáy Một mặt phẳng song song với trục cách cắt hình trụ theo thiết diện hình vng Diện tích xung quanh hình trụ B C D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng song song với trục cắt hình trụ theo thiết diện hình vng , bán kính đáy Cạnh hình vng là khoảng cách từ trục đến mặt phẳng Diện tích xung quanh hình trụ cho Câu 11 Trong không gian đến mặt phẳng , cho mặt phẳng Khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có B Câu 13 Trong không gian tiếp tứ diện chiều cao C Đáp án đúng: A Câu 14 Bán kính đáy khối trụ cho bằng: C , cho ba điểm A D , , Phương trình mặt cầu ngoại B D Thể tích khối nón có chiều cao A Câu 12 Cho khối trụ tích A Đáp án đúng: C D bán kính đáy B C D Đáp án đúng: D Câu 15 Cho lăng trụ có đáy hình vng cạnh a chiều cao a Thể tích khối lăng trụ cho A a B a3 C a3 D a3 Đáp án đúng: C Câu 16 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho Gọi mặt cầu có bán kính nhỏ tất mặt cầu qua A tiếp xúc với mp Tính bán kính mặt cầu A Đáp án đúng: C C D B Giải thích chi tiết: Gọi H hình chiếu lên mp mặt cầu có bán kính nhỏ tất mặt cầu qua A tiếp xúc với mp đường kính Câu 17 nên có , suy Một khối gỗ có hình dạng hình bên (gồm khối nón khối trụ ghép lại) Chiều cao đo ghi hình, chu vi đáy A Thể tích khối gỗ B C Đáp án đúng: C Câu 18 Cho tam giác ABC vuông cân A có cạnh khối nón tạo thành: D A Đáp án đúng: D B C D có tâm I bán kính R là: B C Đáp án đúng: C Câu 20 Nếu hai điểm Quay tam giác xung quanh cạnh AB Tính thể tích Câu 19 Trong khơng gian Oxyz, mặt cầu A D thoả mãn độ dài đoạn thẳng bao nhiêu? A B C Đáp án đúng: C ; D Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm bao nhiêu? thoả mãn độ dài đoạn thẳng A B C ; D Lời giải Câu 21 Khẳng định sau sai? A Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao B Thể tích khối chóp có diện tích đáy chiều cao C Thể tích khối hộp chữ nhật tích ba kích thước D Thể tích khối chóp có diện tích đáy Đáp án đúng: D Câu 22 Trong khơng gian phương trình mặt phẳng chiều cao cho ba điểm Phương trình sau ? A B C Đáp án đúng: C D Câu 23 Cho hình lăng trụ đứng Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: D có đáy tam giác vuông cân , B C D Giải thích chi tiết: Ta có , Thể tích khối lăng trụ Câu 24 Trong không gian cho mặt cầu cho , , có tâm điểm di động tiếp tuyến A Đáp án đúng: A B , bán kính Ba điểm phân biệt Tính tổng mặt phẳng , , C thuộc đạt giá trị lớn D Giải thích chi tiết: Vì nên điểm tiếp tuyến với mặt cầu Gọi giao điểm đường thẳng lớn Đường thẳng Vậy kẻ mặt phẳng , ta có Xét tam giác vng Do Vì Do qua điểm ta có thẳng ln nằm ngồi mặt cầu qua nhỏ hình chiếu nhận vectơ pháp tuyến mặt phẳng làm vectơ phương Phương trình đường nên hay Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Gọi điểm thuộc mặt phẳng đạt giá trị nhỏ Biết A Đáp án đúng: B cho điểm hỏi cho biểu thức thuộc khoảng khoảng sau B C Câu 26 Cho hình lập phương đáy hình trịn nội tiếp hình vuông A C Đáp án đúng: D mặt phẳng D có cạnh Một khối nón có đỉnh tâm hình vng Diện tích tồn phần khối nón B D Giải thích chi tiết: Bán kính đường trịn đáy Diện tích đáy nón là: Độ dài đường sinh Diện tích xung quanh khối nón là: Vây, diện tích tồn phần khối nón là: Câu 27 Trong khơng gian tam giác A C Đáp án đúng: B , cho ba điểm Tọa độ trọng tâm B D 10 Câu 28 Trong không gian A C Đáp án đúng: C Câu 29 Trong không , cho Tính tọa độ B D gian với hệ tọa độ cho hai đường Phương trình đường thẳng qua với cắt thẳng , vng góc A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Gọi đường thẳng qua cắt Khi Ta có Đường , với Do vectơ phương , suy Vậy phương trình đường thẳng Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết trình đường trung trực cạnh A Đáp án đúng: C B C Viết phương Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết Viết phương trình đường trung trực cạnh A Lời giải Gọi B đường trung trực cạnh C tam giác D D 11 Gọi trung điểm đoạn thẳng Gọi mặt phẳng qua pháp tuyến Mặt phẳng vng góc với nhận Ta có, đường thẳng Đường thẳng Suy Mặt phẳng làm làm vectơ làm vectơ pháp tuyến giao tuyến mặt phẳng qua mặt phẳng nhận Câu 33 Cho hình trụ có đường kính đáy song với trục cách trục khoảng giới hạn hình trụ cho B Chọn Phương trình đường thẳng là: Câu 31 Hình đa diện khơng có tâm đối xứng? A Hình lăng trụ tứ giác C Hình tứ diện Đáp án đúng: C Câu 32 Lăng trụ có 2020 đỉnh có số mặt A 1010 B 1011 Đáp án đúng: C A Đáp án đúng: B nhận B Hình bát diện D Hình lập phương C 1012 D 1009 Biết cắt hình trụ cho mặt phẳng song , thiết diện thu hình vng Thể tích khối trụ C D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, bán kính hình trụ là: Giả sử thiết diện hình vng MNPQ, ta có, Suy ; Thiết diện ta thu hình vng MNPQ có cạnh Vậy thể tích khối trụ cần tìm là: Câu 34 Cho khối nón có độ lớn góc đỉnh Suy chiều cao hình trụ Một khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh nón với  ; nội tiếp khối nối nón Gọi khối cầu khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh khối 12 nón với  ;… ; khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh nón với thể tích khối cầu A Đáp án đúng: D B Gọi ,… thể tích khối nón Tính giá trị biểu thức C D Giải thích chi tiết: Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh Do bán kính đường trịn nội tiếp tam giác bán kính mặt cầu nội tiếp chọp Áp dụng định lí Ta-Let ta có: Tương tự ta tìm Tiếp tục ta có Ta có Do Đặt 13 Đây tổng CSN lùi vô hạn với công bội Vậy Câu 35 Trong không gian , , cho phẳng , cho điểm trực tâm tam giác Mặt phẳng qua cắt trục , , Viết phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt ? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: • Ta có trực tâm tam giác Thật vậy : Mà (1) (vì trực tâm tam giác Từ (1) (2) suy (*) Tương tự (**) Từ (*) (**) • Khi mặt cầu tâm Vậy mặt cầu tâm ) (2) tiếp xúc mặt phẳng tiếp xúc với mặt phẳng Câu 36 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ có bán kính , cho hai vectơ , Tính 14 A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai vectơ , Tính A Lời giải B C D Ta có Câu 37 Cho hàm số Các số thực Khi biểu thức thoả mãn đạt giá trị lớn nhất, tính giá trị A B C D Đáp án đúng: C Câu 38 Cho hình nón đỉnh S AB đường kính đường trịn đáy Nếu tam giác SAB góc đỉnh hình nón A 90 ° B 60 ° C 30 ° D 120 ° Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hình nón có đỉnh S AB đường kính đường trịn đáy nên góc đỉnh hình nón góc ^ ASB Lại 60 ° có tam giác ΔSAB tam giác nên ^ Vậy góc đỉnh hình nón ASB=6 Câu 39 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’có đáy ABC tam giác vuông B, AB=2a, BC = 3a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A Đáp án đúng: B Câu 40 Trong không gian A B C , cho B , D Tính diện tích tam giác C cạnh bên D 15 Đáp án đúng: D HẾT - 16