Đề ôn tập hình học lớp 12 (194)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HINH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 094 Câu Cho khối nón có chiều cao A Đáp án đúng: B B Câu Tam giác A bán kính đáy có C B D Giải thích chi tiết: Tam giác B D có C Khẳng định sau đúng? D Cho hình nón có bán kính đáy độ dài đường sinh Diện tích xung quanh tính theo cơng thức đây? A C Đáp án đúng: A Câu Cho đồng hồ cát gồm Khẳng định sau đúng? C Đáp án đúng: C A Câu Thể tích khối nón cho B D hình nón cho hình nón chung đỉnh ghép lại, đường sinh hình nón tạo với đáy góc hình bên Biết chiều cao đồng hồ tổng thể tích đồng hồ Hỏi cho đầy lượng cát vào phần chảy hết xuống dưới, tỉ lệ thể tích lượng cát chiếm chỗ thể tích phần ? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi bán kính hình nón lớn nón nhỏ Suy chiều cao hình nón lớn nón nhỏ Theo giả thiết, ta có Do hai hình nón đồng dạng nên tỉ số cần tính Câu Cho hình nón trịn xoay có bán kính đường trịn đáy Kết luận sau sai? A , chiều cao đường sinh B C D Đáp án đúng: C Câu Có kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vng, trịn, elip) kiểu dây (kim loại, da, vải nhựa) Hỏi có cách chọn đồng hồ gồm mặt dây? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Có kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vng, trịn, elip) kiểu dây (kim loại, da, vải nhựa) Hỏi có cách chọn đồng hồ gồm mặt dây? A B C D Lời giải Chọn kiểu mặt từ kiểu mặt có cách Chọn kiểu dây từ kiểu dây có cách Vậy theo quy tắc nhân có 12 cách chọn đồng hồ gồm mặt dây Câu Trong khơng gian phương trình A C Đáp án đúng: A mặt phẳng qua ba điểm điểm , B D Có Câu Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng chéo Phương trình đường thẳng vng góc với phương trình A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ A B C Lời giải D Véc tơ phương cho hai đường thẳng chéo Khi đồng thời cắt hai đường có là: Gọi đường vng góc chung và giao điểm với ; suy Ta có là: Phương trình tham số đường thẳng Đường thẳng đồng thời cắt hai đường có Phương trình đường thẳng vng góc với phương trình qua điểm nhận làm véc tơ phương nên có phương trình Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA=a √3 SA ⊥( ABCD ) Tính thể tích hình chóp S ABCD ? a3 √3 a3 √ a3 √ A B C D a3 √3 3 Đáp án đúng: D Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ giác góc A C Đáp án đúng: D , cho hai điểm tam giác , B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Phương trình đường phân giác góc A Lời giải B , cho hai điểm tam giác C Ta có: , D Đường phân giác góc Dễ thấy tam giác có véctơ phương: VTCP đường phân giác góc Vậy phương trình đường phân giác góc Câu 11 Trong khơng gian với hệ tọa độ phương trình mặt cầu , cho hai đường thẳng có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng A Viết B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đường thẳng Đường thẳng Phương trình đường phân có vectơ phương có vectơ phương Để phương trình mặt cầu khi: có bán kính nhỏ đồng thời tiếp xúc với hai đường thẳng Tâm mặt cầu nằm đoạn thẳng vng góc chung đường thẳng đoạn thẳng vng góc chung Gọi điểm thuộc ; gọi điểm thuộc với và , đồng thời trung điểm đoạn vng góc chung Ta có đoạn thẳng vng góc chung Gọi điểm tâm mặt cầu , điểm trung điểm Suy mặt cầu : Câu 12 Cho hình chóp có đáy Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B hình vng cạnh , vng góc với đáy, B C Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm nhận AB làm đường kính là: D Phương trình mặt cầu A B C D Đáp án đúng: A Câu 14 Cho khối chóp mặt phẳng có đáy hình vng cạnh Biết thể tích nhỏ khối chóp Khoảng cách từ điểm đến Tính A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Cho khối chóp điểm Tính đến mặt phẳng có đáy hình vng cạnh Khoảng cách từ Biết thể tích nhỏ khối chóp A B C D Lời giải FB tác giả: Phong Huynh Ta có Kẻ Ta có Từ Xét ta có suy ta có Diên tích tam giác Vậy thể tích khối chóp Xét hàm số với , BXD Vậy ta có Câu 15 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai hình vng ABCD A’B’C’D’ Diện tích S : A B C D Đáp án đúng: C Câu 16 Một người thợ thủ cơng làm mơ hình lồng đèn bát diện đều, cạnh bát diện làm từ que tre độ dài Hỏi người cần mét que tre để làm 100 đèn (giả sử mối nối que tre có độ dài khơng đáng kể)? A Đáp án đúng: B B C Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ phẳng Gọi cho tam giác A C Đáp án đúng: C , cho điểm đường thẳng qua D , mặt cầu , nằm tam giác Phương trình đường thẳng mặt cắt mặt cầu hai điểm B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu trung điểm có tâm bán kính ta có Tam giác tam giác có cạnh Gọi , mặt khác vectơ phương ta có: Vậy điểm trùng điểm Gọi , chọn Vậy đường thẳng qua , có vectơ phương Câu 18 Hình đa diện sau có cạnh? A Đáp án đúng: B B có phương trình là: C D Câu 19 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Phương trình mặt phẳng qua điểm pháp tuyến có vetơ A C Đáp án đúng: B Câu 20 Trong không gian B D , cho điểm Hình chiếu vng góc M lên mặt phẳng có tọa độ A C Đáp án đúng: A Câu 21 Trong không gian , cho mặt phẳng Phương trình mặt phẳng A C Đáp án đúng: A tuyến A D qua điểm có vectơ pháp tuyến B D , cho mặt phẳng Phương trình mặt phẳng B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian B qua điểm có vectơ pháp C Lời giải D Phương trình mặt phẳng có dạng Vậy Câu 22 Cho lăng trụ mặt phẳng có đáy hình chữ nhật với vng góc với mặt đáy Biết hai mặt phẳng Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: D , , , tạo với góc có B C Kẻ vng góc với D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm góc với Do suy , vng góc với , vng suy Ta có: hình chữ nhật với Suy cân , suy Suy Xét vng có Xét vng có Xét vng có đường cao suy , suy Ta lại có: Suy thể tích khối lăng trụ cần tìm là: Câu 23 Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh A Đáp án đúng: B Câu 24 B C Hình chiếu vng góc điểm D xuống mặt phẳng (Oxy) là? A B C Đáp án đúng: B Câu 25 D Cho tứ diện có tam giác cạnh mặt phẳng vuông góc với A Tính theo , thể tích tứ diện B C Đáp án đúng: A D Câu 26 Trong không gian , cho điểm vuông cân nằm mặt cầu Gọi giao tuyến với mặt phẳng Lấy hai điểm cho diện tích lớn đường thẳng qua điểm số điểm đây? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Mặt cầu Gọi có tâm C , bán kính tâm đường trịn , nằm ngồi đường trịn D Gọi , Khi tứ bán kính đường trịn , 10 Suy Mà Dấu (Với xảy Khi trung điểm ) có qua trung điểm véc tơ phương Phương trình đường thẳng Câu 27 Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho hai mặt cầu mặt phẳng nằm mặt phẳng mặt cầu ; , Gọi cho điểm đạt giá trị nhỏ Giả sử , A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng nằm mặt phẳng mặt cầu ; cho D , cho hai mặt cầu Gọi điểm đạt giá trị nhỏ Giả sử , A B Lời giải C D 11 Mặt cầu có tâm Mặt cầu có tâm Ta có: Mặt khác có Gọi nằm phía so với mặt phẳng điểm đối xứng với qua , ta có: Dấu xảy Phương trình đường thẳng Tọa độ qua điểm vng góc với mặt phẳng ứng với giá trị là nghiệm phương trình phương trình Mà trung điểm Do Tọa nên tọa độ nên phương trình đường thẳng độ điểm ứng với giá trị nghiệm 12 Do Câu 28 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , Mặt phẳng qua lớn Tính khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Mặt cầu , cho mặt cầu cho khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng đến mặt phẳng hình chiếu qua D lên đường thẳng Phương trình mặt phẳng bán kính Khi đường thẳng Gọi C có tâm hai điểm vng góc đường thẳng có dạng: Khi đó: Ta có: Do có khoảng cách từ đến lớn nên vectơ pháp tuyến Khi đó: Suy ra: Câu 29 Cho hàm số phân biệt ? A đường thẳng Với giá trị B d cắt (C) điểm C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: x + = (x + 1)(m – x) với Hay x2 + (2 – m)x + – m = (1) Để d cắt (C) điểm phân biệt pt (1) có nghiệm phân biệt khác -1 Nghĩa Ta tìm m < -2 m > 13 Câu 30 Gọi n số hình đa diện lồi bốn hình Tìm n A n=1 Đáp án đúng: C B n=2 Câu 31 Cho khối chóp đáy, A Đáp án đúng: A C n=3 có đáy tam giác vng Thể tích khối chóp D n=4 Biết , vng góc với B Câu 32 Cho khối trụ có độ dài đường cao quanh khối trụ C D , biết thể tích khối trụ Diện tích xumg A B C D Đáp án đúng: B Câu 33 NB Cho a > a ≠ 1, x y hai số dương Mệnh đề sau mệnh đề ? 14 A B C Đáp án đúng: A Câu 34 D Cho khối chóp có với Thể tích khối chóp cho A , hai mặt phẳng B C Đáp án đúng: B D vng góc Giải thích chi tiết: Gọi tâm hình vng suy Ta có Gọi trung điểm Đặt , suy Ta có hệ thức Từ ta tính Vậy Câu 35 Tìm trục điểm cách điểm mặt phẳng 15 A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Vì Ta có: ; cách điểm mặt phẳng Vậy Câu 36 Số điểm chung A Đáp án đúng: C B là: Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ C D , cho mặt phẳng Điểm thuộc ? A B C D Đáp án đúng: B Câu 38 Có khả xảy thứ tự đội giải bóng có đội bóng? (giả sử khơng có hai đội có điểm trùng nhau) A B C D Đáp án đúng: B Câu 39 Trong không gian điểm đối xứng với điểm A qua mặt phẳng B C Đáp án đúng: C D Câu 40 Cho hình chóp có đáy có đáy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Khẳng định sau đúng? A trung điểm B trung điểm C giao điểm hình chữ nhật, tâm Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy có đáy đáy, tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Khẳng định sau đúng? trung điểm vuông góc đáy, D tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác Đáp án đúng: B A có tọa độ là hình chữ nhật, vng góc 16 B giao điểm C tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác D trung điểm Lời giải Dễ thấy Khi , , nhìn góc trung điểm tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp HẾT - 17