Đề ôn tập hình học lớp 12 (188)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HINH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 088 Câu Trong không gian điểm đối xứng với điểm A qua mặt phẳng có tọa độ B C Đáp án đúng: C D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm nhận AB làm đường kính là: Phương trình mặt cầu A B C D Đáp án đúng: B Câu Trong khơng gian có tọa độ A C Đáp án đúng: D , cho điểm Hình chiếu vng góc M lên mặt phẳng B D Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Phương trình mặt phẳng qua điểm pháp tuyến A C Đáp án đúng: A B D Câu Trong không gian với hệ tọa độ thuộc đường thẳng tam giác có vetơ , điểm kẻ từ , cho tam giác có điểm thuộc mặt phẳng Phương trình đường thẳng Biết điểm phân giác A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Biết điểm thuộc đường thẳng phân giác tam giác Cho hình chóp cách từ đến C Đáp án đúng: D điểm thuộc mặt phẳng Phương trình đường thẳng D C D có đáy tam giác vuông cân Khoảng B Câu Trong không gian với hệ tọa độ A có D A Đáp án đúng: A cho tam giác , cho tam giác kẻ từ A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khối mười hai mặt có số cạnh C , điểm A B C Câu Khối mười hai mặt có số cạnh A B Câu C , cho điểm D , mặt cầu Gọi đường thẳng qua , nằm tam giác Phương trình đường thẳng mặt phẳng cắt mặt cầu B D hai điểm Giải thích chi tiết: Mặt cầu trung điểm có tâm bán kính ta có vectơ phương Tam giác tam giác có cạnh Gọi , mặt khác ta có: , chọn Vậy điểm trùng điểm Gọi Vậy đường thẳng qua , có vectơ phương có phương trình là: Câu Một người thợ thủ cơng làm mơ hình lồng đèn bát diện đều, cạnh bát diện làm từ que tre độ dài Hỏi người cần mét que tre để làm 100 đèn (giả sử mối nối que tre có độ dài khơng đáng kể)? A Đáp án đúng: D B Câu 10 Trong không gian với hệ trục toạ độ C D , cho mặt cầu đường thẳng Gọi hai mặt phẳng chứa đổi, độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A B C tiếp xúc với D Khi thay Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho mặt cầu đường thẳng Gọi hai mặt phẳng chứa Khi thay đổi, độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ A Lời giải Mặt cầu B có tâm Gọi Ta có C D bán kính Vậy độ dài đoạn thẳng tiếp xúc với điểm thuộc xét tam giác và vuông đạt giá trị nhỏ giao điểm có độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ Lại có Điều kiện để phương trình có nghiệm Xét hàm số Bảng biến thiên Suy Vậy độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ Độ dài đoạn thẳng Câu 11 Trong hệ tọa độ , cho hai đường thẳng thẳng A cắt khơng vng góc C song song với Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: FB tác giả: Lê Đức Hiền + Từ : đạt giá trị nhỏ : Khi hai đường B vng góc D trùng : + Xét hệ phương trình: Câu 12 , hệ vô nghiệm Vậy Trong không gian , cho điểm qua song song với , cắt trục A C Đáp án đúng: A mặt phẳng Đường thẳng có phương trình là: B D Giải thích chi tiết: Ta có Do nên Vậy đường thẳng cần tìm Câu 13 Cho lăng trụ mặt phẳng có đáy hình chữ nhật với vng góc với mặt đáy Biết hai mặt phẳng Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: C , , , tạo với góc có B C Kẻ vng góc với D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm góc với Do suy , vng góc với , vng suy Ta có: hình chữ nhật với Suy cân , suy Suy Xét vuông có Xét vng có Xét vng có đường cao suy , suy Ta lại có: Suy thể tích khối lăng trụ cần tìm là: Câu 14 Cho khối nón có bán kính đáy , chiều cao Tính thể tích khối nón A B C D Đáp án đúng: B Câu 15 Có kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vng, trịn, elip) kiểu dây (kim loại, da, vải nhựa) Hỏi có cách chọn đồng hồ gồm mặt dây? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Có kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vng, trịn, elip) kiểu dây (kim loại, da, vải nhựa) Hỏi có cách chọn đồng hồ gồm mặt dây? A B C D Lời giải Chọn kiểu mặt từ kiểu mặt có cách Chọn kiểu dây từ kiểu dây có cách Vậy theo quy tắc nhân có 12 cách chọn đồng hồ gồm mặt dây Câu 16 Trong không gian , cho mặt phẳng Phương trình mặt phẳng A C Đáp án đúng: A có vectơ pháp tuyến B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian tuyến qua điểm , cho mặt phẳng Phương trình mặt phẳng B C Lời giải D có dạng Vậy Câu 17 có vectơ pháp A Phương trình mặt phẳng qua điểm Người ta thả viên bi hình cầu với bán kính vào ly dạng hình trụ chứa nước Người ta thấy viên bi bị chìm xuống đáy ly nước dâng lên thêm ban đầu ly A C Đáp án đúng: D Tính thể tích Biết chiều cao mực nước khối nước ban đầu ly B D Giải thích chi tiết: Người ta thả viên bi hình cầu với bán kính vào ly dạng hình trụ chứa nước Người ta thấy viên bi bị chìm xuống đáy ly nước dâng lên thêm cao mực nước ban đầu ly A C Lời giải Tính thể tích B D Thể tích viên vi Biết chiều khối nước ban đầu ly Gọi bán kính đáy ly nước Do thả viên bi vào ly nước, tương ứng ta tích nước dâng lên ứng với chiều cao 1cm là thể tích viên bi, nên ta có Thể tích lúc đầu ly nước Câu 18 Trong không gian phương trình A mặt phẳng qua ba điểm điểm C Đáp án đúng: C Câu 19 Cho hình lăng trụ , B D Biết khoảng cách từ điểm hai mặt phẳng và với đến mặt phẳng Có góc Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Gọi trung điểm Suy Gọi hình chiếu lên hình chiếu lên Đặt Trong tam giác vng có Trong hai tam giác vng Từ ta tính có Vậy Câu 20 Cho khối đa diện loại {p; q } với Chọn phát biểu A p số cạnh mặt; q số mặt đồng quy đỉnh khối đa diện B p số đỉnh q l số mặt khối đa diện C p số mặt q số đỉnh khối đa diện D p số mặt đồng quy đỉnh q số đỉnh khối đa diện Đáp án đúng: A Câu 21 Số điểm chung A Đáp án đúng: C B là: C Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng pháp tuyến mặt phẳng D Vectơ sau vectơ ? A B C Đáp án đúng: A D Câu 23 Cho khối chóp mặt phẳng có đáy hình vng cạnh Khoảng cách từ điểm Biết thể tích nhỏ khối chóp đến Tính A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho khối chóp điểm Tính đến mặt phẳng C D có đáy hình vng cạnh Khoảng cách từ Biết thể tích nhỏ khối chóp A B C D Lời giải FB tác giả: Phong Huynh Ta có Kẻ Ta có Từ Xét ta có suy ta có Diên tích tam giác 10 Vậy thể tích khối chóp Xét hàm số với , BXD Vậy ta có Câu 24 Một tơn hình trịn tâm Từ hình nón bán kính gị tơn để hình nón khơng đáy Ký hiệu A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải chia thành hai hình vẽ Cho biết góc khơng đáy từ hình thể tích hình nón B C gị tơn để hình Tỉ số D Hai hình nón có độ dài đường sinh nhau: Gọi Ta có bán kính đáy hình nón Khi 11 Câu 25 Trong khơng gian cho ba điểm phương trình mặt phẳng A C Đáp án đúng: A , Phương trình ? B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian B cho ba điểm phương trình mặt phẳng A Lời giải , , , Phương trình ? C Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn qua điểm D , , là: Câu 26 Trong không gian , cho điểm mặt cầu Gọi giao tuyến với mặt phẳng Lấy hai điểm cho diện tích lớn đường thẳng qua điểm số điểm đây? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Mặt cầu Gọi C có tâm , bán kính tâm đường tròn D Gọi , , Khi tứ bán kính đường trịn nằm ngồi đường trịn , Suy Mà Dấu (Với xảy Khi trung điểm qua trung điểm có ) véc tơ phương 12 Phương trình đường thẳng Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng Điểm thuộc ? A Đáp án đúng: D B C Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm C Đáp án đúng: C , mặt cầu cho biểu thức B D Giải thích chi tiết: Gọi , điểm thuộc mặt cầu đạt giá trị nhỏ Tính tổng A D có tâm điểm thỏa , Lúc ta có đạt giá trị nhỏ hai giao điểm đường thẳng mặt cầu Phương trình đường thẳng nên tọa độ nghiệm hệ 13 Khi đó: Vì nên điểm Vậy Câu 29 Cho hình nón đúng? A Đáp án đúng: B Câu 30 có chiều cao , độ dài đường sinh , bán kính đáy B Trong khơng gian với hệ tọa độ giác góc A C Đáp án đúng: A C , cho hai điểm tam giác B D , cho hai điểm tam giác C Ta có: D , Đường phân giác góc Dễ thấy Phương trình đường phân B Phương trình đường phân giác góc D , Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ A Lời giải Công thức sau tam giác có véctơ phương: VTCP đường phân giác góc Vậy phương trình đường phân giác góc 14 Câu 31 Trong khơng gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng chéo Phương trình đường thẳng vng góc với phương trình A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ A B C Lời giải D Véc tơ phương cho hai đường thẳng chéo Khi đồng thời cắt hai đường có là: Gọi đường vng góc chung và giao điểm với ; suy Ta có là: Phương trình tham số đường thẳng Đường thẳng đồng thời cắt hai đường có Phương trình đường thẳng vng góc với phương trình qua điểm nhận làm véc tơ phương nên có phương trình 15 Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ tâm tam giác thuộc trục A Đáp án đúng: D Câu 33 Cho hàm số phân biệt ? , cho tam giác cặp B đường thẳng A có Trọng C D Với giá trị B d cắt (C) điểm C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: x + = (x + 1)(m – x) với Hay x2 + (2 – m)x + – m = (1) Để d cắt (C) điểm phân biệt pt (1) có nghiệm phân biệt khác -1 Nghĩa Ta tìm m < -2 m > Câu 34 : Khối trụ ngoại tiếp khối lập phương cạnh a tích : A B C Đáp án đúng: C Câu 35 Số mặt đối xứng hình lăng trụ đứng có đáy hình vng là: D A Đáp án đúng: B D B C Câu 36 Tìm diện tích xung quanh khối nón có chiều cao A , thể tích B C D Đáp án đúng: C Câu 37 Cho khối nón có chiều cao bán kính đáy Thể tích khối nón cho A B C D Đáp án đúng: A Câu 38 NB Cho a > a ≠ 1, x y hai số dương Mệnh đề sau mệnh đề ? A B C D 16 Đáp án đúng: B Câu 39 Trong không gian , cho hai đường thẳng Đường thẳng vng góc với A cắt và mặt phẳng có phương trình B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong không gian mặt phẳng A , cho hai đường thẳng Đường thẳng vng góc với cắt và có phương trình B C Lời giải D PTTS Gọi đường thẳng cần tìm giả sử cắt Do Đường thẳng Câu 40 Tìm trục qua điểm nhận cách điểm VTCP là: mặt phẳng 17 A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Vì Ta có: ; cách điểm mặt phẳng Vậy HẾT - 18