Đề ôn tập hình học lớp 12 (174)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HINH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 074 Câu Trong không gian , cho ba điểm , Mặt phẳng có phương trình A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Câu Cho khối chóp mặt phẳng B D có phương trình có đáy hình vng cạnh Khoảng cách từ điểm Biết thể tích nhỏ khối chóp đến Tính A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho khối chóp điểm Tính đến mặt phẳng C có đáy hình vng cạnh D Biết thể tích nhỏ khối chóp Khoảng cách từ A B C D Lời giải FB tác giả: Phong Huynh Ta có Kẻ Ta có Từ Xét ta có suy ta có Diên tích tam giác Vậy thể tích khối chóp Xét hàm số với , BXD Vậy ta có Câu Hình chiếu vng góc điểm xuống mặt phẳng (Oxy) là? A B C Đáp án đúng: D D Câu Cho hình nón đúng? có chiều cao , độ dài đường sinh , bán kính đáy A Đáp án đúng: C B Câu Trong không gian với hệ tọa độ C D , B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: có tâm điểm thỏa mặt cầu cho biểu thức Gọi , điểm thuộc mặt cầu đạt giá trị nhỏ Tính tổng A , cho ba điểm Công thức sau , Lúc ta có đạt giá trị nhỏ hai giao điểm đường thẳng mặt cầu Phương trình đường thẳng nên tọa độ nghiệm hệ Khi đó: Vì nên điểm Vậy Câu Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Đó mặt phẳng cạnh , , D , với , , , trung điểm Câu Hình đa diện sau có cạnh? A Đáp án đúng: D B C Câu Trong không gian với hệ tọa độ trình mặt cầu , cho hai đường thẳng có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng A Viết phương B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đường thẳng Đường thẳng D có vectơ phương có vectơ phương Để phương trình mặt cầu khi: có bán kính nhỏ đồng thời tiếp xúc với hai đường thẳng Tâm mặt cầu nằm đoạn thẳng vng góc chung đường thẳng đoạn thẳng vng góc chung Gọi điểm thuộc ; gọi điểm thuộc với , đồng thời trung điểm đoạn vng góc chung Ta có đoạn thẳng vng góc chung Gọi điểm tâm mặt cầu , điểm trung điểm Suy mặt cầu : Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng Điểm thuộc ? A B C D Đáp án đúng: B Câu 10 Một người thợ thủ công làm mơ hình lồng đèn bát diện đều, cạnh bát diện làm từ que tre độ dài Hỏi người cần mét que tre để làm 100 đèn (giả sử mối nối que tre có độ dài khơng đáng kể)? A Đáp án đúng: C Câu 11 B Số điểm chung A Đáp án đúng: B C Đáp án đúng: C A D D qua điểm có vectơ pháp tuyến B D , cho mặt phẳng Phương trình mặt phẳng B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian tuyến C , cho mặt phẳng Phương trình mặt phẳng là: B Câu 12 Trong không gian A C qua điểm có vectơ pháp C Lời giải D Phương trình mặt phẳng có dạng Vậy Câu 13 Trong khơng gian với hệ tọa độ phẳng Gọi cho tam giác A C Đáp án đúng: B , cho điểm đường thẳng qua , mặt cầu , nằm tam giác Phương trình đường thẳng mặt cắt mặt cầu hai điểm B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu trung điểm có tâm bán kính ta có vectơ phương Tam giác , mặt khác ta có: , chọn Vậy đường thẳng Câu 14 qua tam giác có cạnh Gọi Vậy điểm trùng điểm Gọi , có vectơ phương có phương trình là: Cho hình chóp có , kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp vng góc với mặt phẳng tam giác cạnh A B C Đáp án đúng: B Câu 15 Số mặt đối xứng hình lăng trụ đứng có đáy hình vng là: D A Đáp án đúng: A Câu 16 Cho đồng hồ cát gồm D B C Bán hình nón chung đỉnh ghép lại, đường sinh hình nón tạo với đáy góc hình bên Biết chiều cao đồng hồ tổng thể tích đồng hồ Hỏi cho đầy lượng cát vào phần chảy hết xuống dưới, tỉ lệ thể tích lượng cát chiếm chỗ thể tích phần ? A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi bán kính hình nón lớn nón nhỏ C D Suy chiều cao hình nón lớn nón nhỏ Theo giả thiết, ta có Do hai hình nón đồng dạng nên tỉ số cần tính Câu 17 Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho hai mặt cầu mặt phẳng nằm mặt phẳng mặt cầu ; , Gọi cho điểm đạt giá trị nhỏ Giả sử , A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu ; D , cho hai mặt cầu mặt phẳng nằm mặt phẳng Gọi cho điểm đạt giá trị nhỏ Giả sử , A B Lời giải C Mặt cầu có tâm Mặt cầu Ta có: có tâm Mặt khác có Gọi D nằm phía so với mặt phẳng điểm đối xứng với Dấu xảy qua , ta có: Phương trình đường thẳng Tọa độ qua vng góc với mặt phẳng điểm ứng với giá trị là nghiệm phương trình phương trình Mà trung điểm Do Tọa nên tọa độ nên phương trình đường thẳng độ điểm ứng với giá trị nghiệm Do Câu 18 Trong khơng gian với hệ tọa độ có phương trình A , cho hai điểm Mặt cầu đường kính B C D Đáp án đúng: B Câu 19 Cho hình vng ABCD có cạnh a; Gọi I, H trung điểm AB CD Cho hình vng quay quanh trục IH tạo nên hình trụ Tìm kết luận sai A C Đáp án đúng: A Câu 20 B l = a D Người ta thả viên bi hình cầu với bán kính vào ly dạng hình trụ chứa nước Người ta thấy viên bi bị chìm xuống đáy ly nước dâng lên thêm ban đầu ly A Tính thể tích khối nước ban đầu ly C Đáp án đúng: D Biết chiều cao mực nước B D Giải thích chi tiết: Người ta thả viên bi hình cầu với bán kính vào ly dạng hình trụ chứa nước Người ta thấy viên bi bị chìm xuống đáy ly nước dâng lên thêm cao mực nước ban đầu ly A B Tính thể tích Biết chiều khối nước ban đầu ly C Lời giải D Thể tích viên vi Gọi bán kính đáy ly nước Do thả viên bi vào ly nước, tương ứng ta tích nước dâng lên ứng với chiều cao 1cm là thể tích viên bi, nên ta có Thể tích lúc đầu ly nước Câu 21 Tìm diện tích xung quanh khối nón có chiều cao A B C , thể tích D Đáp án đúng: B Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và cho A Đường thẳng trung điểm đoạn thẳng C Đáp án đúng: D mặt phẳng cho D , cho đường thẳng và Phương trình đường thẳng B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ cắt , mặt phẳng Đường thẳng trung điểm đoạn thẳng A B C Lời giải D cắt , Phương trình đường thẳng 10 Ta có Do Vì trung điểm Mặt khác vectơ phương Vậy qua nhận làm VTCP nên có phương trình: Câu 23 Cho hình nón trịn xoay có bán kính đường trịn đáy Kết luận sau sai? A C Đáp án đúng: C Câu 24 , chiều cao B D đường sinh 11 Gọi n số hình đa diện lồi bốn hình Tìm n A n=3 Đáp án đúng: A B n=1 Câu 25 Trong không gian với hệ trục toạ độ C n=4 , cho mặt cầu đường thẳng Gọi hai mặt phẳng chứa đổi, độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D B D n=2 C tiếp xúc với D Khi thay 12 Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho mặt cầu đường thẳng Gọi hai mặt phẳng chứa Khi thay đổi, độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ A Lời giải Mặt cầu B có tâm Gọi Ta có C D bán kính Vậy độ dài đoạn thẳng tiếp xúc với điểm thuộc xét tam giác và vuông đạt giá trị nhỏ giao điểm có độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ Lại có Điều kiện để phương trình có nghiệm Xét hàm số 13 Bảng biến thiên Suy Vậy độ dài đoạn thẳng Câu 26 Trong không gian A Đáp án đúng: C đạt giá trị nhỏ Độ dài đoạn thẳng , mặt phẳng B đạt giá trị nhỏ qua điểm đây? C D Câu 27 Cho khối đa diện loại {p; q } với Chọn phát biểu A p số đỉnh q l số mặt khối đa diện B p số mặt đồng quy đỉnh q số đỉnh khối đa diện C p số cạnh mặt; q số mặt đồng quy đỉnh khối đa diện D p số mặt q số đỉnh khối đa diện Đáp án đúng: C Câu 28 Có kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vng, trịn, elip) kiểu dây (kim loại, da, vải nhựa) Hỏi có cách chọn đồng hồ gồm mặt dây? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Có kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vng, trịn, elip) kiểu dây (kim loại, da, vải nhựa) Hỏi có cách chọn đồng hồ gồm mặt dây? A B C D Lời giải Chọn kiểu mặt từ kiểu mặt có cách Chọn kiểu dây từ kiểu dây có cách Vậy theo quy tắc nhân có 12 cách chọn đồng hồ gồm mặt dây 14 Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ tâm tam giác thuộc trục A Đáp án đúng: B cặp B Câu 30 Trong không gian , cho tam giác C điểm đối xứng với điểm có tọa độ B D A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khối mười hai mặt có số cạnh C C D D Trong không gian với hệ tọa độ giác góc A C Đáp án đúng: C , cho hai điểm tam giác , B D Phương trình đường phân giác góc Phương trình đường phân Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ B , cho hai điểm tam giác C Ta có: D , Đường phân giác góc Dễ thấy D qua mặt phẳng C Đáp án đúng: C Câu 31 Khối mười hai mặt có số cạnh A Lời giải Trọng A A B Câu 32 có tam giác có véctơ phương: VTCP đường phân giác góc Vậy phương trình đường phân giác góc 15 Câu 33 Cho lăng trụ mặt phẳng có đáy hình chữ nhật với vng góc với mặt đáy Biết hai mặt phẳng Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: B B , , , tạo với góc có C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm góc với Do Kẻ vng góc với suy , vng góc với , vng suy Ta có: hình chữ nhật với Suy cân , suy Suy Xét vng có Xét vng có Xét vng đường cao suy có , suy Ta lại có: Suy thể tích khối lăng trụ cần tìm là: 16 Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Phương trình mặt phẳng qua điểm pháp tuyến A B C Đáp án đúng: C Câu 35 Khối tứ diện khối đa diện loại A D B C Đáp án đúng: C D Câu 36 Tam giác A có Khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tam giác A có vetơ B có phương trình mặt phẳng A D cho ba điểm , Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Phương trình B B D cho ba điểm phương trình mặt phẳng A Lời giải , ? C Đáp án đúng: B Khẳng định sau đúng? C Câu 37 Trong không gian , , Phương trình ? C Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn qua điểm D , , là: Câu 38 Cho hình chóp cách từ đến A Đáp án đúng: A có đáy tam giác vng cân Khoảng B C D 17 Câu 39 : Cho hình trụ có bán kính đáy Một mặt phẳng khơng vng góc với đáy cắt hai đáy hình trụ theo hai dây cung song song tích Tính chiều cao hình trụ thỏa mãn A B Đáp án đúng: B Câu 40 Có hình đa diện hình ? C Biết tứ giác D có diện A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hình thứ thứ thỏa mãn tính chất hình đa diện Hình thứ thứ ba vi phạm tính chất cạnh đa giác cạnh chung đa giác HẾT - 18