Đề ôn tập hình học lớp 12 (146)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HINH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 046 Câu Trong không gian , cho điểm qua song song với , cắt trục A C Đáp án đúng: B mặt phẳng Đường thẳng có phương trình là: B D Giải thích chi tiết: Ta có Do nên Vậy đường thẳng cần tìm Câu Trong khơng gian , cho điểm mặt cầu Gọi giao tuyến với mặt phẳng Lấy hai điểm cho tích lớn đường thẳng qua điểm số điểm đây? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Mặt cầu Gọi có tâm C , bán kính tâm đường trịn , nằm ngồi đường trịn D Gọi , Khi tứ diện bán kính đường tròn , Suy Mà Dấu (Với xảy Khi trung điểm có qua trung điểm ) véc tơ phương Phương trình đường thẳng Câu Trong không gian với hệ tọa độ Phương trình đường thẳng vng góc với phương trình A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ phương trình cho hai đường thẳng chéo A B C Lời giải D đồng thời cắt hai đường có B D cho hai đường thẳng chéo Phương trình đường thẳng vng góc với và đồng thời cắt hai đường có Phương trình tham số đường thẳng Véc tơ phương là: Gọi đường vng góc chung Khi giao điểm với ; suy Ta có Đường thẳng qua điểm nhận làm véc tơ phương nên có phương trình là: Câu Có hình đa diện hình ? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hình thứ thứ thỏa mãn tính chất hình đa diện Hình thứ thứ ba vi phạm tính chất cạnh đa giác cạnh chung đa giác Câu Cho tứ diện có điểm thuộc cạnh cho Một đường thẳng thay đổi qua cắt cạnh , thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D nhỏ B , với , C , , , Biết trung điểm Khi thay đổi, Tính D Giải thích chi tiết: Gọi tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác , trọng tâm tam giác Vì Vậy Ta có: nên suy Từ suy Đặt tứ diện , , , Mặt khác Nên ta có Vì nên Ta có: Từ , , ta có Áp dụng bất đẳng thức Cơ-si với hai số dương, ta có: Dấu xảy ( Vậy ) Theo đề bài, thể tích khối chóp , suy Câu Trong không gian nhỏ , với , cho ba điểm , , , nên ta có ; Mặt phẳng có phương trình A C Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Mặt phẳng D có phương trình Câu Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai hình vng ABCD A’B’C’D’ Diện tích S : A Đáp án đúng: A B C D Câu Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Phương trình mặt phẳng qua điểm pháp tuyến A C Đáp án đúng: D Câu B A Đường thẳng trung điểm đoạn thẳng C Đáp án đúng: B mặt phẳng Phương trình đường thẳng cho Đường thẳng trung điểm đoạn thẳng B C Lời giải D Ta có cắt , Phương trình đường thẳng Do trung điểm , cho đường thẳng A Vì cắt D và , mặt phẳng B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng cho D Trong không gian với hệ tọa độ có vetơ Mặt khác vectơ phương Vậy qua nhận làm VTCP nên có phương trình: Câu 10 Trong khơng gian phương trình A C Đáp án đúng: A Câu 11 mặt phẳng qua ba điểm điểm B D Cho khối nón có chiều cao bán kính đáy A B Đáp án đúng: B Câu 12 Khối tứ diện khối đa diện loại A , Thể tích khối nón cho C D B C Đáp án đúng: A Câu 13 D đường thẳng A Có Cho hàm số phân biệt ? Với giá trị B d cắt (C) điểm C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: x + = (x + 1)(m – x) với Hay x2 + (2 – m)x + – m = (1) Để d cắt (C) điểm phân biệt pt (1) có nghiệm phân biệt khác -1 Nghĩa Ta tìm m < -2 m > Câu 14 Trong không gian , cho mặt phẳng Góc là: A Đáp án đúng: A B Câu 15 Cho khối chóp mặt phẳng C có đáy hình vuông cạnh D Khoảng cách từ điểm Biết thể tích nhỏ khối chóp đến Tính A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho khối chóp điểm Tính đến mặt phẳng C D có đáy hình vng cạnh Khoảng cách từ Biết thể tích nhỏ khối chóp A B C D Lời giải FB tác giả: Phong Huynh Ta có Kẻ Ta có Từ Xét ta có suy ta có Diên tích tam giác Vậy thể tích khối chóp Xét hàm số với , BXD Vậy ta có Câu 16 Một người thợ thủ cơng làm mơ hình lồng đèn bát diện đều, cạnh bát diện làm từ que tre độ dài Hỏi người cần mét que tre để làm 100 đèn (giả sử mối nối que tre có độ dài khơng đáng kể)? A Đáp án đúng: D Câu 17 B C Người ta thả viên bi hình cầu với bán kính A C Đáp án đúng: B Tính thể tích Biết chiều cao mực nước khối nước ban đầu ly B D Giải thích chi tiết: Người ta thả viên bi hình cầu với bán kính vào ly dạng hình trụ chứa nước Người ta thấy viên bi bị chìm xuống đáy ly nước dâng lên thêm cao mực nước ban đầu ly A C Lời giải Gọi Tính thể tích B D Thể tích viên vi vào ly dạng hình trụ chứa nước Người ta thấy viên bi bị chìm xuống đáy ly nước dâng lên thêm ban đầu ly D Biết chiều khối nước ban đầu ly bán kính đáy ly nước Do thả viên bi vào ly nước, tương ứng ta tích nước dâng lên ứng với chiều cao 1cm là thể tích viên bi, nên ta có Thể tích lúc đầu ly nước Câu 18 Cho hình vng ABCD có cạnh a; Gọi I, H trung điểm AB CD Cho hình vng quay quanh trục IH tạo nên hình trụ Tìm kết luận sai A C Đáp án đúng: C B D l = a Câu 19 Cho khối nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: C , chiều cao B Tính thể tích C Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ D , cho ba điểm , , điểm thuộc mặt cầu đạt giá trị nhỏ Tính tổng A C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: có tâm điểm thỏa mặt cầu cho biểu thức B Gọi khối nón , Lúc ta có đạt giá trị nhỏ hai giao điểm đường thẳng mặt cầu Phương trình đường thẳng nên tọa độ nghiệm hệ 10 Khi đó: Vì nên điểm Vậy Câu 21 Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Đó mặt phẳng cạnh , , D , với , , , trung điểm Câu 22 Cho hình lăng trụ Biết khoảng cách từ điểm hai mặt phẳng với đến mặt phẳng góc Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi trung điểm Suy Gọi B C hình chiếu D lên hình chiếu lên 11 Đặt Trong tam giác vng có Trong hai tam giác vng Từ ta tính có Vậy Câu 23 Cho hình chóp cách từ có đáy tam giác vng cân đến B Tìm trục điểm C D cách điểm C Đáp án đúng: D Khoảng A Đáp án đúng: A Câu 24 A và mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Vì Ta có: ; cách điểm mặt phẳng Vậy Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt cầu mặt phẳng nằm mặt phẳng mặt cầu ; , Gọi cho điểm đạt giá trị nhỏ Giả sử , A Đáp án đúng: B B C D 12 Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , , cho hai mặt cầu mặt phẳng nằm mặt phẳng mặt cầu ; Gọi cho điểm đạt giá trị nhỏ Giả sử , A B Lời giải C Mặt cầu có tâm Mặt cầu D có tâm Ta có: Mặt khác có Gọi nằm phía so với mặt phẳng điểm đối xứng với qua , ta có: Dấu xảy Phương trình đường thẳng Tọa độ qua điểm vng góc với mặt phẳng ứng với giá trị là nghiệm phương trình Mà trung điểm nên tọa độ 13 Do Tọa nên phương trình đường thẳng độ điểm ứng với giá trị nghiệm phương trình Do Câu 26 Trong khơng gian , cho điểm Hình chiếu vng góc M lên mặt phẳng có tọa độ A B C D Đáp án đúng: D Câu 27 NB Cho a > a ≠ 1, x y hai số dương Mệnh đề sau mệnh đề ? A B C Đáp án đúng: C D Câu 28 Trong hệ tọa độ , cho hai đường thẳng thẳng A vng góc C trùng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: FB tác giả: Lê Đức Hiền : + Từ : Khi hai đường B song song với D cắt khơng vng góc : + Xét hệ phương trình: , hệ vơ nghiệm Vậy Câu 29 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA=a √3 SA ⊥( ABCD ) Tính thể tích hình chóp S ABCD ? a3 √3 a3 √ a3 √ A B C a3 √ D 3 Đáp án đúng: C Câu 30 Cho hình chữ nhật quanh trục A Đáp án đúng: D có B Tính thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng C D 14 Câu 31 Trong khơng gian phương trình mặt phẳng A C Đáp án đúng: C cho ba điểm , Phương trình ? B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho ba điểm phương trình mặt phẳng A Lời giải , , , Phương trình ? B C Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn qua điểm D , , là: Câu 32 Cho khối đa diện loại {p; q } với Chọn phát biểu A p số mặt q số đỉnh khối đa diện B p số cạnh mặt; q số mặt đồng quy đỉnh khối đa diện C p số đỉnh q l số mặt khối đa diện D p số mặt đồng quy đỉnh q số đỉnh khối đa diện Đáp án đúng: B Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm nhận AB làm đường kính là: Phương trình mặt cầu A B C D Đáp án đúng: A Câu 34 Trong không gian A Đáp án đúng: A B Câu 35 Tam giác A , mặt phẳng C có D Khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tam giác qua điểm đây? D có Khẳng định sau đúng? 15 A B C D Câu 36 Mỗi hình sau gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số hình đa diện lồi A Đáp án đúng: D B C D Câu 37 Tìm diện tích xung quanh khối nón có chiều cao A , thể tích B C D Đáp án đúng: D Câu 38 Viết phương trình đường thẳng qua nằm mặt phẳng , tiếp xúc với mặt cầu A B C Đáp án đúng: B B C Lời giải D Mặt cầu tâm Ta thấy điểm phẳng qua , tiếp xúc với mặt cầu A Gọi D Giải thích chi tiết: Viết phương trình đường thẳng : nằm mặt phẳng bán kính , tiếp điểm : với mặt cầu , hình chiếu lên mặt 16 Đường thẳng qua Khi tọa độ Vậy đường thẳng vng góc với có phương trình nghiệm hệ đường thẳng qua , giải hệ ta nhận làm VTCP có phương trình Câu 39 Gọi n số hình đa diện lồi bốn hình Tìm n 17 A n=2 Đáp án đúng: B Câu 40 Trong không gian A C Đáp án đúng: D B n=3 C n=1 điểm đối xứng với điểm D n=4 qua mặt phẳng có tọa độ B D HẾT - 18