Đề ôn tập hình học lớp 12 (30)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HÌNH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 030 Câu Trong không gian , đường thẳng có vectơ phương A B C Đáp án đúng: C D Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ? A Đáp án đúng: D B Câu Cho hình nón có bán kính đáy nón cho A Đáp án đúng: D : C độ dài đường sinh B Câu Có mảnh bìa hình chữ nhật AB, N P điểm thuộc CD cho Điểm sau nằm mặt phẳng với D Người ta đánh dấu M trung điểm Sau người ta mảnh bìa lại cho cạnh với đỉnh nằm hình B C Tính diện tích xung quanh hình C trùng với cạnh tạo thành hình trụ Thể tích tứ diện trụ vừa tạo thành A D D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mảnh bìa lại thành hình trụ hình vẽ với Do trung điểm cạnh Từ ta có : Khi đó : nên hay Chu vi đường tròn đáy Câu Cho tứ diện Gọi A Đáp án đúng: A Câu trung điểm Khi tỷ số thể tích hai khối tứ diện B C Tính diện tích tồn phần hình trụ có đường cao A D đường kính đáy B C Đáp án đúng: D Câu D Mặt phẳng qua điểm ; ; có phương trình là? A B C Đáp án đúng: A D Câu Diện tích mặt cầu có đường kính A Đáp án đúng: C Câu B Cho hình lăng trụ tam giác điểm C có ; tam giác lên mặt phẳng theo D , góc đường thẳng vng và mặt phẳng Hình chiếu vng góc trùng với trọng tâm tam giác Tính thể tích khối tứ diện A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Gọi trung điểm Đặt suy Suy , C D trọng tâm tam giác Tọa độ đỉnh là: VTPT Theo đề ta có: Suy Vậy thể tích khối chóp là: Câu 10 Trong khơng gian cho , cho ba điểm hình thang có đáy A , Tìm tất điểm B C Đáp án đúng: C cho A Lời giải D Giải thích chi tiết: (VD) Trong không gian điểm , cho ba điểm hình thang có đáy B C , , Tìm tất D Ta có: Vì tứ giác Gọi , hình thang có đáy nên phương với đó: Khi đó: Ta lại có: DẠNG 9: CÂU HỎI VỀ THỂ TÍCH TỨ DIỆN, HÌNH CHĨP, THỂ TÍCH HÌNH HỘP, HÌNH LĂNG TRỤ Câu 11 Cho hình chóp tứ giác bên Gọi hình hộp chữ nhật có bốn đỉnh bốn trung điểm cạnh bốn đỉnh lại nằm mặt đáy Thể tích khối chóp cho (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích khối hộp A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Chiều cao khối chóp gấp hai lần chiều cao khối hộp diện tích mặt đáy khối chóp gấp lần diện tích mặt đáy khối hộp Do Câu 12 Trong khơng gian , vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng ? A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian B D , vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng ? A Lời giải B Ta có C D vectơ pháp tuyến mặt phẳng Câu 13 Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy , đường cao đỉnh , đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng: A Đáp án đúng: D B Câu 14 Trong không gian với hệ trục Tìm phương trình đường thẳng A C qua C , cho điểm Thể tích khối nón D mặt phẳng vng góc với B D Đáp án đúng: B Câu 15 Cho khối lăng trụ đứng Tính thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: C Câu 16 Cho tam giác A C Đáp án đúng: D có B , trọng tâm , đáy tam giác vuông B C D Kết luận sau đúng? B Không xác định D Câu 17 Cho ba điểm A mặt nón Đáp án đúng: A khơng thẳng hàng Khi quay đường thẳng B hình nón C mặt trụ Cho khối tròn xoay , mặt phẳng chứa trục vẽ sau Tính thể tích (đơn vị C Đáp án đúng: A quanh đường thẳng D khối nón Giải thích chi tiết: Cho ba điểm không thẳng hàng Khi quay đường thẳng tạo thành A mặt trụ B mặt nón C khối nón D.hình nón Lời giải Theo định nghĩa, hình tạo thành mặt nón Câu 18 A cắt tạo thành quanh đường thẳng theo thiết diện hình ) B D Giải thích chi tiết: Ta có: Thể tích hình nón lớn là: Thể tích hình trụ Thể tích hình nón nhỏ Thể tich khối Câu 19 Cho hình chóp có hình vng cạnh cân Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: + Gọi B trung điểm C Kẻ + Gọi Cách 1: hình chiếu vng góc Qua + Chọn hệ trục toạ độ vuông , dựng đường thẳng + Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp D lên cho: tam giác vuông + Gọi , tam giác , , mặt cầu qua điểm Suy phương trình mặt cầu là: Cách 2: Trên tia lấy hai điểm cho + ; + Trong tam giác có: Vậy diện tích mặt cầu là: Câu 20 Trong không gian Oxyz, cho điểm điểm Hình chiếu vng góc điểm có tọa độ A C Đáp án đúng: B B D Câu 21 Một hình trụ trịn xoay có bán kính đáy A Đáp án đúng: A B A B Lời giải C Ta có nên Câu 22 Tính thể tích D , chiều cao C Giải thích chi tiết: Một hình trụ trịn xoay có bán kính đáy có diện tích xung quanh D , chiều cao có diện tích xung quanh khối chóp có đáy hình vng cạnh a √ chiều cao a √ A B C Đáp án đúng: B Câu 23 D Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: B B chiều cao C Câu 24 Diện tích xung quanh hình nón có độ đường sinh A Đáp án đúng: A B C C D D có bán kính đáy Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình nón có độ đường sinh A B Lời giải lên mặt phẳng (Oxy) D có bán kính đáy Ta có Câu 25 Cho hình nón đỉnh , mặt đáy hình trịn tâm tam giác Cho hình trụ có hai đường trịn đáy biết đường trịn nón ( thuộc đoạn , bán kính , có thiết diện qua trục hình vng, nằm mặt đáy hình nón, đường trịn ) Tính thể tích khối trụ A C Đáp án đúng: A có thiết diện qua trục tiếp xúc với mặt xung quanh hình B D Giải thích chi tiết: Gọi đỉnh, tâm đường trịn đáy hình nón trụ hai điểm bán kính đáy cắt hai đáy hình Hình nón có bán kính đường trịn đáy có thiết diện qua trục tam giác nên có ; Đặt , nên ta có: Chiều cao hình trụ là: Do đó, thiết diện qua trục hình trụ hình vng khi: Khi đó: Khối trụ tích Câu 26 Trong không gian Gọi , cho mặt cầu mặt phẳng song song với mặt phẳng cắt theo thiết diện đường tròn cho khối nón có đỉnh tâm mặt cầu đáy hình trịn giới hạn trình mặt phẳng tích lớn Phương A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu Gọi Đặt có tâm bán kính bán kính đường trịn hình chiếu lên ta có Vậy thể tích khối nón tạo Gọi với Thể tích nón lớn đạt giá trị lớn Ta có Bảng biến thiên : Vậy 10 Mặt phẳng nên Và Vậy mặt phẳng có phương trình Câu 27 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: A B khoảng cách hai đáy lăng trụ Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ sau sai? C D , cho Tính Phát biểu A B C D Đáp án đúng: C Câu 29 Diện tích tồn phần hình trụ có bán kính đáy 10 cm khoảng cách đáy cm A B C Đáp án đúng: B Câu 30 D Cho khối lăng trụ phẳng tích khối A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi trung điểm hai cạnh chia khối lăng trụ cho thành hai phần Gọi Khi tỷ số B thể tích khối Mặt thể C D 11 Ta có Áp dụng cơng thức giải nhanh: Suy Câu 31 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Tam giác mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C Gọi Gọi Suy trung điểm tam giác Gọi hình chiếu Ta có nên vuông vuông nằm D nên Từ giả thiết suy trục tam giác , suy Từ ta có Vậy tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp bán kính nên Câu 32 Cho hình lăng trụ A Đáp án đúng: D có đáy Tính thể tích B tam giác vuông cân khối lăng trụ C , biết góc D 12 Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu Xét tam giác vng lên mặt phẳng , đường cao ta có Khi Câu 33 Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên a Thể tích khối lăng trụ 3 a √3 a √3 a √3 A B a √ C D 12 Đáp án đúng: C Câu 34 Cho khối chóp tứ giác tích chóp A Đáp án đúng: A B Câu 35 Trong không gian với hệ trục mệnh đề sau: 1) Độ dài 2) Tam giác vuông , đáy hình vng có cạnh C Tính chiều cao khối D cho tọa độ điểm Cho 3) Thể tích tứ diện Các mệnh đề là: A 2), 1) B 1); 3) Đáp án đúng: C C 2) Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục D 3) cho tọa độ điểm Cho mệnh đề sau: 1) Độ dài 2) Tam giác vng 3) Thể tích tứ diện Các mệnh đề là: Câu 36 Viết phương trình mặt phẳng qua hai điểm A B C D vng góc với mặt phẳng 13 Đáp án đúng: A Câu 37 Cho hình lăng trụ đứng trọng tâm tam giác tam giác chóp thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: A B có đáy tam giác vng cân, , tâm hình chữ nhật C Gọi , Tính tỉ số thể tích khối D Giải thích chi tiết: Đặt: ( ) Chọn hệ trục tọa độ thỏa mãn trùng với điểm , tia trùng với tia Suy ra: , , , , , Ta có: đồng phẳng tứ giác Ta lại có mặt phẳng song song với bốn điểm có véc tơ pháp tuyến là: Suy ra: Diện tích hình thang hình thang với hai đáy , nên phương trình mặt phẳng , là: , , 14 Từ ta tích khối chóp là: Mặt khác thể tích khối lăng trụ là: Vậy ta có tỉ số thể tích khối chóp thể tích khối lăng trụ là: Câu 38 Trong không gian A Đáp án đúng: D , cho đường thẳng Số giá trị tham số B Vơ số Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Từ giả thiết suy đường thẳng thẳng để hai đường thẳng C song song với D , cho đường thẳng Số giá trị tham số C Vô số D A B Lời giải đường thẳng để hai đường thẳng qua điểm có véctơ phương đường thẳng song song với có véctơ phương , đường Để Vậy có giá trị tham số Câu 39 Cho hình chóp để hai đường thẳng có đáy hình thang vuông phẳng đáy trùng với trung điểm đoạn thẳng phẳng A mặt phẳng đáy song song với B Biết C lên mặt góc mặt Tính thể tích khối chóp Hình chiếu vng góc theo D 15 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Kẻ , suy vng góc BD , Xét hai tam giác đồng dạng ta có: Xét vng , ta có: Vậy Câu 40 Cho hình chóp vng góc đỉnh phẳng thể tích khối A có đáy tam giác cân với lên mặt phẳng điểm Một mặt phẳng qua thuộc cạnh với vng góc với cạnh , cắt B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Hình chiếu vng góc đỉnh mặt phẳng Tính thể tích khối có đáy lên mặt phẳng Hình chiếu Góc tam giác cân với điểm Một mặt phẳng qua thuộc cạnh vng góc với cạnh với , cắt mặt Tính Góc 16 A Lời giải B C D Ta có: ; Nhận thấy: Giả sử mặt phẳng hình chiếu vng qua hay vng góc với , lấy cho Ta có: - Hết HẾT 17 18