Đề ôn tập hình học lớp 12 (19)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HÌNH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 019 Câu Cho hình chóp tích khối chóp có đáy A Đáp án đúng: D B Câu Cho hình chóp có khối đa diện A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt , , C , , Đặt C , Thể D theo thứ tự trung điểm thể tích khối chóp B , hình thoi cạnh Gọi Khi giá trị D thể tích Vậy Câu Một hình trụ trịn xoay có bán kính đáy A Đáp án đúng: D B , chiều cao C Giải thích chi tiết: Một hình trụ trịn xoay có bán kính đáy A B Lời giải C Ta có Câu nên D B Câu Trong không gian tuyến mặt phẳng C có diện tích xung quanh , cho mặt phẳng D Véc tơ sau véc tơ pháp B D A Đáp án đúng: D Câu B ; tam giác lên mặt phẳng có phương trình: , điểm cuối Cho hình lăng trụ tam giác theo ? pháp tuyến Câu Vectơ có điểm đầu điểm , chiều cao chiều cao Giải thích chi tiết: Ta có mặt phẳng D A Đáp án đúng: C C Đáp án đúng: A Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy A có diện tích xung quanh mặt phẳng có véc tơ kí hiệu nào? C có D , góc đường thẳng vng trùng với trọng tâm tam giác mặt phẳng Hình chiếu vng góc Tính thể tích khối tứ diện A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ C D Gọi trung điểm Đặt suy Suy , trọng tâm tam giác Tọa độ đỉnh là: VTPT Theo đề ta có: Suy Vậy thể tích khối chóp là: Câu Một que kem ốc quế gồm hai phần: phần kem có dạng hình cầu, phần ốc quế có dạng hình nón Giả sử hình cầu hình nón có bán kính nhau; biết kem tan chảy hết làm đầy phần ốc quế Biết thể tích phần kem sau tan chảy thể tích kem đóng băng ban đầu Gọi chiều cao bán kính phần ốc quế Tính tỉ số A B C Đáp án đúng: A D Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ? A Đáp án đúng: B : B Câu 10 Có mảnh bìa hình chữ nhật AB, N P điểm thuộc CD cho C với D Người ta đánh dấu M trung điểm Sau người ta mảnh bìa lại cho cạnh với đỉnh nằm hình B C Điểm sau nằm mặt phẳng trùng với cạnh tạo thành hình trụ Thể tích tứ diện trụ vừa tạo thành A D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mảnh bìa lại thành hình trụ hình vẽ với Do trung điểm cạnh Từ ta có : Khi đó : nên hay Chu vi đường trịn đáy Câu 11 Cho hai vectơ Tọa độ vectơ A là: B C D Đáp án đúng: A Câu 12 Phương trình mặt cầu x2 + y2 + z2 + 4x – 2y + 6z – = có bán kính R A R = √ B R = √ C R =√ 58 Đáp án đúng: D Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng có phương trình đường trịn có bán kính lớn Tìm giá trị A C B D D R = ( để tham số ) mặt cầu cắt theo giao tuyến Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Mặt cầu Để cắt có tâm theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn Suy ra: Câu 14 Trong không gian với hệ trục mệnh đề sau: 1) Độ dài 2) Tam giác vuông cho tọa độ điểm Cho 3) Thể tích tứ diện Các mệnh đề là: A 2) B 1); 3) Đáp án đúng: A C 3) D 2), 1) Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục cho tọa độ điểm Cho mệnh đề sau: 1) Độ dài 2) Tam giác vng 3) Thể tích tứ diện Các mệnh đề là: Câu 15 Cho hình hộp có tất cạnh Cho hai điểm thỏa mãn , Độ dài đoạn thẳng ? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết, suy , tứ diện tứ diện , tam giác có cạnh Từ suy Gọi G trọng tâm tam giác ABD Suy Dễ dàng tính được: Chọn hệ trục ; hình vẽ: , , , , Ta có: , Câu 16 Cho hai điểm phân biệt A Đáp án đúng: D Câu 17 Mặt phẳng qua điểm A , B trung điểm Vậy Khẳng định sau đúng? B C ; ; D có phương trình là? B C Đáp án đúng: B D Câu 18 Trong khơng gian Tìm tọa độ điểm , cho hai điểm , , cho tam giác A C Đáp án đúng: A mặt phẳng vuông có diện tích B D Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi chân đường cao tam giác , ta có: Mà Do từ lên mặt phẳng , Gọi suy thuộc đường thẳng hình chiếu vng góc mặt phẳng qua , vng góc với mặt phẳng Gọi Gọi hình chiếu , lên mặt phẳng vuông nên thuộc mặt cầu: Khi nên tọa độ nghiệm hệ: tọa độ Câu 19 Cho tứ diện Gọi trung điểm A Đáp án đúng: C B C Câu 20 Trong không gian với hệ trục tọa độ số thực thay đổi cho đây? A Khi tỷ số thể tích hai khối tứ diện cho điểm , Mặt phẳng B C Đáp án đúng: D D với số thực thay đổi cho định điểm đây? B Ta có phương trình mặt phẳng , , với ln qua điểm cố định điểm cho điểm , Mặt phẳng C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ A Lời giải D , qua điểm cố D Từ suy mặt phẳng qua điểm cố định Câu 21 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Tam giác vng mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B , C nằm D Gọi Gọi Suy trung điểm tam giác Gọi hình chiếu Ta có vng nên Từ giả thiết suy nên trục tam giác , suy Từ ta có Vậy tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp bán kính nên Câu 22 Trong khơng gian cho , cho ba điểm hình thang có đáy A , B C Đáp án đúng: B điểm cho A Lời giải , cho ba điểm hình thang có đáy B D Giải thích chi tiết: (VD) Trong khơng gian C , , Tìm tất D Ta có: Vì tứ giác Tìm tất điểm Gọi , hình thang có đáy nên phương với đó: 10 Khi đó: Ta lại có: DẠNG 9: CÂU HỎI VỀ THỂ TÍCH TỨ DIỆN, HÌNH CHĨP, THỂ TÍCH HÌNH HỘP, HÌNH LĂNG TRỤ Câu 23 Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy , đường cao đỉnh , đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng: A Đáp án đúng: C B Câu 24 Trong không gian A Đáp án đúng: D C Số giá trị tham số B Vô số thẳng để hai đường thẳng C để hai đường thẳng qua điểm có véctơ phương đường thẳng song song với D , cho đường thẳng Số giá trị tham số C Vô số D Từ giả thiết suy đường thẳng D , cho đường thẳng Giải thích chi tiết: Trong không gian A B Lời giải Thể tích khối nón đường thẳng song song với có véctơ phương , đường Để Vậy có giá trị tham số Câu 25 Trong không gian để hai đường thẳng song song với , đường thẳng có vectơ phương A B C D 11 Đáp án đúng: D Câu 26 Diện tích tồn phần hình trụ có bán kính đáy 10 cm khoảng cách đáy cm A B C Đáp án đúng: A D Câu 27 Gọi độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình trụ hình trụ cho tính cơng thức ? A Đáp án đúng: A B Câu 28 Cho hình chóp C có đáy hình thang vuông phẳng đáy trùng với trung điểm đoạn thẳng phẳng mặt phẳng đáy A Đáp án đúng: D Diện tích xung quanh B D Hình chiếu vng góc Biết góc mặt Tính thể tích khối chóp C lên mặt theo D Giải thích chi tiết: Gọi Kẻ trung điểm , suy vng góc BD , Xét hai tam giác đồng dạng ta có: Xét vng , ta có: 12 Vậy Câu 29 Cho , , góc hai véctơ A Đáp án đúng: B B C Câu 30 Trong không gian với hệ trục tọa độ sau đúng? A , , B D Giải thích chi tiết: Ta có: Hai véctơ Ba véctơ , , Câu 31 Trong không gian hệ tọa độ A Đáp án đúng: C D Câu , , đồng phẳng vng góc với , khơng phương đồng phẳng Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Câu 32 C qua điểm Cho hình hộp chữ nhật mặt phẳng cắt tia cho thể tích khối tứ diện nhỏ D Mặt phẳng C Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ ( khác ? và có vectơ pháp tuyến là có B , phương trình sau phương trình mặt phẳng B A Đáp án đúng: A , cho ba véctơ không đồng phẳng C phương với Đáp án đúng: B nên có ptr thay đổi qua ) Tính D cho Khi Phương trình mặt phẳng Vì Thể tích khối đa diện 13 Do thể tích khối tứ diện nhỏ 27 Câu 33 Diện tích mặt cầu có đường kính A Đáp án đúng: A B C Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ Mặt phẳng đồng thời tiếp xúc với mặt cầu C Đáp án đúng: B B D , cho hai mặt phẳng có phương trình mặt cầu đồng thời tiếp xúc với mặt cầu Mặt phẳng B C Hướng dẫn giải D Mặt cầu có tâm vng với A Gọi vng với mặt phẳng Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ mặt phẳng , cho hai mặt phẳng có phương trình mặt cầu A D bán kính vectơ pháp tuyến mặt phẳng Ta có : Lúc mặt phẳng Do mặt phẳng có dạng : tiếp xúc với mặt cầu Vậy phương trình mặt phẳng : Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ là A C Đáp án đúng: C cho đường thẳng Một véctơ phương B D 14 Giải thích chi tiết: Một véctơ phương Câu 36 Trong không gian là , cho mặt cầu Gọi mặt phẳng mặt phẳng song song với cắt cho khối nón có đỉnh tâm mặt cầu đáy hình trịn giới hạn trình mặt phẳng theo thiết diện đường trịn tích lớn Phương A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu Gọi Đặt có tâm bán kính bán kính đường trịn hình chiếu lên ta có Vậy thể tích khối nón tạo Gọi với Thể tích nón lớn đạt giá trị lớn Ta có Bảng biến thiên : 15 Vậy Mặt phẳng nên Và Vậy mặt phẳng có phương trình Câu 37 Cho tam giác , trọng tâm A Không xác định C Đáp án đúng: C Kết luận sau đúng? B D Câu 38 Cho hình chóp có đáy hình thang vng và vng góc với đáy Gọi trung điểm Bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C Cạnh bên D 16 Tam giác vuông Chiều cao Gọi trung điểm nên Khi Suy Câu 39 Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên a Thể tích khối lăng trụ a3 √3 a3 √ a3 √ A B C a √ D 12 Đáp án đúng: D Câu 40 Cho ba điểm A khối nón Đáp án đúng: B khơng thẳng hàng Khi quay đường thẳng B mặt nón C hình nón quanh đường thẳng D mặt trụ Giải thích chi tiết: Cho ba điểm không thẳng hàng Khi quay đường thẳng tạo thành A mặt trụ B mặt nón C khối nón D.hình nón Lời giải Theo định nghĩa, hình tạo thành mặt nón HẾT - tạo thành quanh đường thẳng 17