Đề ôn tập hình học lớp 12 (193)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HINH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 093 Câu Số điểm chung là: A B C Đáp án đúng: C Câu : Khối trụ ngoại tiếp khối lập phương cạnh a tích : A Đáp án đúng: C B C Câu Cho hình chóp có đáy có đáy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Khẳng định sau đúng? A trung điểm B trung điểm C giao điểm D hình chữ nhật, vng góc đáy, tâm Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy có đáy đáy, tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Khẳng định sau đúng? A trung điểm B giao điểm C tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Dễ thấy D tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Đáp án đúng: B D trung điểm Lời giải D hình chữ nhật, vng góc Khi , , nhìn góc trung điểm tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , Phương trình đường phân Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ giác góc A C Đáp án đúng: C , cho hai điểm tam giác B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Phương trình đường phân giác góc A Lời giải B , cho hai điểm tam giác C Ta có: cho D Đường phân giác góc Dễ thấy tam giác có véctơ phương: VTCP đường phân giác góc Vậy phương trình đường phân giác góc Câu Trong không gian , , , Khi A Đáp án đúng: D B Đường thẳng đạt giá trị nhỏ Giải thích chi tiết: Trong không gian cho trị A B Lời giải có tâm C , D với C , Khi thay đổi cắt Giá trị D Đường thẳng đạt giá trị nhỏ thay đổi cắt với Giá bán kính nằm ngồi mặt cầu ngược hướng Khi đó: Vậy: Câu Cho hình chóp có , kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: D B Câu Trong khơng gian vng góc với mặt phẳng C A cạnh D , cho hai đường thẳng Đường thẳng vuông góc với cắt Bán mặt phẳng có phương trình B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian mặt phẳng A tam giác , cho hai đường thẳng Đường thẳng vng góc với cắt và có phương trình B C Lời giải D PTTS Gọi đường thẳng cần tìm giả sử cắt Do Đường thẳng qua nhận VTCP là: Câu Cho tứ diện có điểm thuộc cạnh cho Một đường thẳng thay đổi qua cắt cạnh , thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C nhỏ B , với , C , , , Biết trung điểm Khi thay đổi, Tính D Giải thích chi tiết: Gọi tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác , trọng tâm tam giác Vì Vậy Ta có: nên suy Từ suy Đặt tứ diện , , , Mặt khác Nên ta có Vì nên Ta có: Từ , , ta có Áp dụng bất đẳng thức Cơ-si với hai số dương, ta có: Dấu xảy ( Vậy ) Theo đề bài, thể tích khối chóp nhỏ , suy Câu Có hình đa diện hình ? , với , , nên ta có ; A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hình thứ thứ thỏa mãn tính chất hình đa diện Hình thứ thứ ba vi phạm tính chất cạnh đa giác cạnh chung đa giác Câu 10 Người ta thả viên bi hình cầu với bán kính vào ly dạng hình trụ chứa nước Người ta thấy viên bi bị chìm xuống đáy ly nước dâng lên thêm ban đầu ly A Tính thể tích Biết chiều cao mực nước khối nước ban đầu ly B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Người ta thả viên bi hình cầu với bán kính vào ly dạng hình trụ chứa nước Người ta thấy viên bi bị chìm xuống đáy ly nước dâng lên thêm cao mực nước ban đầu ly A C Lời giải Tính thể tích B D Thể tích viên vi Biết chiều khối nước ban đầu ly Gọi bán kính đáy ly nước Do thả viên bi vào ly nước, tương ứng ta tích nước dâng lên ứng với chiều cao 1cm là thể tích viên bi, nên ta có Thể tích lúc đầu ly nước Câu 11 Cho đồng hồ cát gồm hình nón chung đỉnh ghép lại, đường sinh hình nón tạo với đáy góc hình bên Biết chiều cao đồng hồ tổng thể tích đồng hồ Hỏi cho đầy lượng cát vào phần chảy hết xuống dưới, tỉ lệ thể tích lượng cát chiếm chỗ thể tích phần ? A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi bán kính hình nón lớn nón nhỏ C D Suy chiều cao hình nón lớn nón nhỏ Theo giả thiết, ta có Do hai hình nón đồng dạng nên tỉ số cần tính Câu 12 Cho khối đa diện loại {p; q } với Chọn phát biểu A p số mặt đồng quy đỉnh q số đỉnh khối đa diện B p số cạnh mặt; q số mặt đồng quy đỉnh khối đa diện C p số đỉnh q l số mặt khối đa diện D p số mặt q số đỉnh khối đa diện Đáp án đúng: B Câu 13 Cho khối chóp mặt phẳng có đáy hình vng cạnh Khoảng cách từ điểm Biết thể tích nhỏ khối chóp đến Tính A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho khối chóp điểm Tính đến mặt phẳng C D có đáy hình vng cạnh Biết thể tích nhỏ khối chóp Khoảng cách từ A B C D Lời giải FB tác giả: Phong Huynh Ta có Kẻ Ta có Từ Xét ta có suy ta có Diên tích tam giác Vậy thể tích khối chóp Xét hàm số với , BXD Vậy ta có Câu 14 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai hình vng ABCD A’B’C’D’ Diện tích S : A Đáp án đúng: C B C D Câu 15 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, phẳng đáy Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: B B vng góc với mặt C D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp cho A B Lời giải C vng góc D Ta có: Câu 16 Trong không gian , cho mặt phẳng Góc là: A Đáp án đúng: C Câu 17 B C Trong không gian , cho điểm qua song song với , cắt trục A C Đáp án đúng: B D mặt phẳng Đường thẳng có phương trình là: B D Giải thích chi tiết: Ta có Do nên Vậy đường thẳng cần tìm Câu 18 Trong khơng gian A C Đáp án đúng: B Câu 19 điểm đối xứng với điểm qua mặt phẳng có tọa độ B D 10 Gọi n số hình đa diện lồi bốn hình Tìm n A n=3 Đáp án đúng: A Câu 20 Cho hàm số phân biệt ? A B n=1 đường thẳng C n=2 Với giá trị D n=4 d cắt (C) điểm B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm: x + = (x + 1)(m – x) với Hay x2 + (2 – m)x + – m = (1) Để d cắt (C) điểm phân biệt pt (1) có nghiệm phân biệt khác -1 Nghĩa 11 Ta tìm m < -2 m > Câu 21 Cho khối chóp đáy, có đáy tam giác vng Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C C , , điểm thuộc mặt cầu đạt giá trị nhỏ Tính tổng Giải thích chi tiết: Gọi vng góc với D , cho ba điểm C Đáp án đúng: D , B Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ A Biết mặt cầu cho biểu thức B D có tâm điểm thỏa , Lúc ta có đạt giá trị nhỏ hai giao điểm đường thẳng mặt cầu Phương trình đường thẳng nên tọa độ nghiệm hệ Khi đó: Vì nên điểm 12 Vậy Câu 23 Trong không gian , cho đường thẳng Phương trình đường thẳng vng góc với đường thẳng A vng góc với đường thẳng , cho đường thẳng Phương trình đường thẳng C Lời giải D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , song song với mặt phẳng B A phẳng C Đáp án đúng: B qua mặt mặt phẳng qua , song song với mặt phẳng B D có vectơ phương qua nên có phương trình: Câu 24 Khối mười hai mặt có số cạnh A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khối mười hai mặt có số cạnh A B Câu 25 C Cho tứ diện có C Đáp án đúng: C D D mặt phẳng vng góc với A C tam giác cạnh Tính theo , vng cân thể tích tứ diện B D nằm 13 Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ tâm tam giác thuộc trục , cho tam giác cặp có Trọng A B C D Đáp án đúng: D Câu 27 : Cho hình trụ có bán kính đáy Một mặt phẳng khơng vng góc với đáy cắt hai đáy hình trụ theo hai dây cung song song tích Tính chiều cao hình trụ A Đáp án đúng: A Câu 28 B thỏa mãn Biết tứ giác C D Cho hình nón có bán kính đáy độ dài đường sinh Diện tích xung quanh tính theo cơng thức đây? A C Đáp án đúng: D Câu 29 B D Một tơn hình trịn tâm Từ hình nón bán kính gị tơn để hình nón khơng đáy Ký hiệu A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải chia thành hai hình B C hình nón cho hình vẽ Cho biết góc khơng đáy từ hình thể tích hình nón có diện gị tơn để hình Tỉ số D Hai hình nón có độ dài đường sinh nhau: Gọi Ta có bán kính đáy hình nón Khi 14 Câu 30 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng pháp tuyến mặt phẳng Vectơ sau vectơ ? A B C Đáp án đúng: D D Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng Điểm thuộc ? A Đáp án đúng: A B C Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ D , cho hai mặt cầu mặt phẳng nằm mặt phẳng mặt cầu ; , Gọi cho điểm đạt giá trị nhỏ Giả sử , A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , mặt phẳng nằm mặt phẳng mặt cầu ; cho D , cho hai mặt cầu Gọi điểm đạt giá trị nhỏ Giả sử , A B Lời giải C D 15 Mặt cầu có tâm Mặt cầu có tâm Ta có: Mặt khác có Gọi nằm phía so với mặt phẳng điểm đối xứng với qua , ta có: Dấu xảy Phương trình đường thẳng Tọa độ qua điểm vng góc với mặt phẳng ứng với giá trị là nghiệm phương trình phương trình Mà trung điểm Do Tọa nên tọa độ nên phương trình đường thẳng độ điểm ứng với giá trị nghiệm 16 Do Câu 33 Trong khơng gian cho ba điểm phương trình mặt phẳng A C Đáp án đúng: B , Phương trình ? B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho ba điểm phương trình mặt phẳng A Lời giải , , , Phương trình ? B C Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn qua điểm D , , là: Câu 34 Hình chiếu vng góc điểm xuống mặt phẳng (Oxy) là? A B C Đáp án đúng: C D Câu 35 Trong không gian với hệ trục tọa độ , Mặt phẳng qua lớn Tính khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Mặt cầu , cho mặt cầu hình chiếu Phương trình mặt phẳng có tâm bán kính D lên đường thẳng qua C Khi đường thẳng Gọi cho khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng đến mặt phẳng hai điểm vng góc đường thẳng có dạng: 17 Khi đó: Ta có: Do có khoảng cách từ đến lớn nên vectơ pháp tuyến Khi đó: Suy ra: Câu 36 Cho hình nón trịn xoay có bán kính đường trịn đáy Kết luận sau sai? A C Đáp án đúng: B Câu 37 Viết phương trình đường thẳng , chiều cao đường sinh B D qua nằm mặt phẳng , tiếp xúc với mặt cầu B D Giải thích chi tiết: Viết phương trình đường thẳng : B C Lời giải D Mặt cầu Ta thấy điểm qua , tiếp xúc với mặt cầu A tâm nằm mặt phẳng bán kính , : A C Đáp án đúng: D 18 Gọi tiếp điểm phẳng với mặt cầu , hình chiếu lên mặt Đường thẳng qua Khi tọa độ Vậy đường thẳng vng góc với có phương trình nghiệm hệ , giải hệ ta đường thẳng qua nhận làm VTCP có phương trình Câu 38 Hình đa diện sau có cạnh? A Đáp án đúng: D Câu 39 Cho hình chóp cách từ đến B C D có đáy tam giác vng cân Khoảng A B C D Đáp án đúng: A Câu 40 Một người thợ thủ công làm mơ hình lồng đèn bát diện đều, cạnh bát diện làm từ que tre độ dài Hỏi người cần mét que tre để làm 100 đèn (giả sử mối nối que tre có độ dài khơng đáng kể)? A Đáp án đúng: C B C D HẾT - 19