Đề ôn tập hình học lớp 12 (196)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HINH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 096 Câu Cho điểm trên? điểm khơng có A Đáp án đúng: D Câu Trong không B điểm thẳng hàng Hỏi có véc tơ khác gian , C cho đường A C Đáp án đúng: D C Lời giải có vectơ phương qua mặt phẳng , song song với mặt phẳng B D , cho đường thẳng Phương trình đường thẳng vng góc với đường thẳng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A D thẳng Phương trình đường thẳng vng góc với đường thẳng đươc tạo từ qua mặt phẳng , song song với mặt phẳng B D qua nên có phương trình: Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và cho Đường thẳng trung điểm đoạn thẳng A C Đáp án đúng: B Phương trình đường thẳng D cho Đường thẳng trung điểm đoạn thẳng B C Lời giải D Ta có cắt , Phương trình đường thẳng Do trung điểm , cho đường thẳng A Vì B mặt phẳng cắt Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng Mặt khác vectơ phương Vậy qua nhận làm VTCP nên có phương trình: Câu Cho khối đa diện loại {p; q } với A p số đỉnh q l số mặt khối đa diện Chọn phát biểu B p số cạnh mặt; q số mặt đồng quy đỉnh khối đa diện C p số mặt đồng quy đỉnh q số đỉnh khối đa diện D p số mặt q số đỉnh khối đa diện Đáp án đúng: B Câu Trong không gian , , Khi A Đáp án đúng: B Đường thẳng đạt giá trị nhỏ B A B Lời giải C có tâm , D cho Giá trị D , Khi với C Giải thích chi tiết: Trong không gian cho trị thay đổi cắt Đường thẳng đạt giá trị nhỏ thay đổi cắt với Giá bán kính nằm ngồi mặt cầu ngược hướng Khi đó: Vậy: Câu : Khối trụ ngoại tiếp khối lập phương cạnh a tích : A Đáp án đúng: C B C D Câu Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, đáy Thể tích khối chóp cho vng góc với mặt phẳng A Đáp án đúng: B D B C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp cho A B Lời giải C vng góc D Ta có: Câu Trong khơng gian , cho điểm mặt cầu Gọi giao tuyến với mặt phẳng Lấy hai điểm cho tích lớn đường thẳng qua điểm số điểm đây? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Mặt cầu Gọi C có tâm , bán kính tâm đường trịn D Gọi bán kính đường tròn , , Khi tứ diện nằm ngồi đường trịn , Suy Mà Dấu (Với xảy Khi trung điểm ) có qua trung điểm véc tơ phương Phương trình đường thẳng Câu Cho khối nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: D B , chiều cao Tính thể tích C khối nón D Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng pháp tuyến mặt phẳng Vectơ sau vectơ ? A B C Đáp án đúng: B D Câu 11 Cho hình nón đúng? có chiều cao , độ dài đường sinh , bán kính đáy A B Đáp án đúng: C Câu 12 Khối tứ diện khối đa diện loại A C B C Đáp án đúng: D D Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ mặt cầu ; D , cho hai mặt cầu mặt phẳng nằm mặt phẳng Công thức sau , Gọi cho điểm đạt giá trị nhỏ Giả sử , A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng nằm mặt phẳng mặt cầu ; cho D , cho hai mặt cầu Gọi điểm đạt giá trị nhỏ Giả sử , A B Lời giải C D Mặt cầu có tâm Mặt cầu có tâm Ta có: Mặt khác có Gọi nằm phía so với mặt phẳng điểm đối xứng với qua , ta có: Dấu xảy Phương trình đường thẳng Tọa độ qua điểm vng góc với mặt phẳng ứng với giá trị là nghiệm phương trình phương trình Mà trung điểm Do Tọa nên tọa độ nên phương trình đường thẳng độ điểm ứng với giá trị nghiệm Do Câu 14 Cho hình chữ nhật quanh trục có Tính thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng A B Đáp án đúng: D Câu 15 Khối mười hai mặt có số cạnh C A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Khối mười hai mặt có số cạnh C D D A B C D Câu 16 Cho hình vng ABCD có cạnh a; Gọi I, H trung điểm AB CD Cho hình vng quay quanh trục IH tạo nên hình trụ Tìm kết luận sai A B C l = a Đáp án đúng: D D Câu 17 Trong không gian điểm đối xứng với điểm A qua mặt phẳng có tọa độ B C Đáp án đúng: B D Câu 18 Trong không gian A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: cho hai điểm B Tọa độ điểm C thỏa mãn D Gọi Ta có: Từ giả thiết suy ra: Vậy Câu 19 Có kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vng, trịn, elip) kiểu dây (kim loại, da, vải nhựa) Hỏi có cách chọn đồng hồ gồm mặt dây? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Có kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vng, trịn, elip) kiểu dây (kim loại, da, vải nhựa) Hỏi có cách chọn đồng hồ gồm mặt dây? A B C D Lời giải Chọn kiểu mặt từ kiểu mặt có cách Chọn kiểu dây từ kiểu dây có cách Vậy theo quy tắc nhân có 12 cách chọn đồng hồ gồm mặt dây Câu 20 Cho lăng trụ mặt phẳng có đáy hình chữ nhật với vng góc với mặt đáy Biết hai mặt phẳng Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: C , , , tạo với góc có B C Kẻ vng góc với D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm góc với Do suy , vng góc với , vng suy Ta có: hình chữ nhật với Suy cân , suy Suy Xét vng có Xét vng có Xét vng có đường cao suy , suy Ta lại có: Suy thể tích khối lăng trụ cần tìm là: Câu 21 Trong không gian , cho hai đường thẳng Đường thẳng vng góc với A cắt và mặt phẳng có phương trình B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian mặt phẳng A , cho hai đường thẳng Đường thẳng vng góc với cắt và có phương trình B C Lời giải D PTTS Gọi đường thẳng cần tìm giả sử cắt Do Đường thẳng Câu 22 qua Cho tứ diện nhận có tam giác cạnh mặt phẳng vng góc với A VTCP là: Tính theo , vng cân thể tích tứ diện B nằm C D Đáp án đúng: D Câu 23 Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh A Đáp án đúng: B B Câu 24 Cho khối chóp đáy, A Đáp án đúng: D Câu 25 C có đáy tam giác vng Thể tích khối chóp Biết , C vng góc với D xuống mặt phẳng (Oxy) là? A B C Đáp án đúng: C Câu 26 D Viết phương trình đường thẳng qua nằm mặt phẳng , tiếp xúc với mặt cầu A D B Hình chiếu vng góc điểm : B 10 C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Viết phương trình đường thẳng : nằm mặt phẳng , tiếp xúc với mặt cầu A B C Lời giải D Mặt cầu tâm , tiếp điểm phẳng bán kính Ta thấy điểm Gọi qua với mặt cầu , hình chiếu lên mặt Đường thẳng qua Khi tọa độ vng góc với có phương trình nghiệm hệ Vậy đường thẳng , giải hệ ta đường thẳng qua nhận làm VTCP có phương trình Câu 27 Trong khơng gian , cho ba điểm , Mặt phẳng có phương trình A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng B D có phương trình 11 Câu 28 Trong khơng gian phương trình mặt phẳng qua ba điểm điểm A C Đáp án đúng: C Câu 29 Số điểm chung A Đáp án đúng: A B , B D B C Có là: C Câu 30 Tìm diện tích xung quanh khối nón có chiều cao A D , thể tích D Đáp án đúng: C Câu 31 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai hình vng ABCD A’B’C’D’ Diện tích S : A Đáp án đúng: B Câu 32 B C Người ta thả viên bi hình cầu với bán kính D vào ly dạng hình trụ chứa nước Người ta thấy viên bi bị chìm xuống đáy ly nước dâng lên thêm ban đầu ly A C Đáp án đúng: B Tính thể tích Biết chiều cao mực nước khối nước ban đầu ly B D Giải thích chi tiết: Người ta thả viên bi hình cầu với bán kính vào ly dạng hình trụ chứa nước Người ta thấy viên bi bị chìm xuống đáy ly nước dâng lên thêm cao mực nước ban đầu ly A C Lời giải Tính thể tích B D Biết chiều khối nước ban đầu ly 12 Thể tích viên vi Gọi bán kính đáy ly nước Do thả viên bi vào ly nước, tương ứng ta tích nước dâng lên ứng với chiều cao 1cm là thể tích viên bi, nên ta có Thể tích lúc đầu ly nước Câu 33 Tam giác A có Khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tam giác A B có D Câu 34 Trong khơng gian với hệ tọa độ có phương trình C Đáp án đúng: A Câu 35 Một tơn hình trịn tâm Từ hình nón A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải , cho hai điểm Mặt cầu đường kính B D bán kính chia thành hai hình gị tơn để hình nón không đáy Ký hiệu Khẳng định sau đúng? C A hình vẽ Cho biết góc khơng đáy từ hình thể tích hình nón B C gị tơn để hình Tỉ số D Hai hình nón có độ dài đường sinh nhau: Gọi bán kính đáy hình nón 13 Ta có Câu 36 Khi Cho hình chóp cách từ có đáy tam giác vng cân đến A Đáp án đúng: B B C Câu 37 Cho hình chóp có đáy có đáy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Khẳng định sau đúng? A trung điểm B trung điểm C tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác D giao điểm Đáp án đúng: B D hình chữ nhật, tâm A trung điểm B giao điểm C tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác D trung điểm Lời giải vng góc đáy, Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy có đáy đáy, tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Khẳng định sau đúng? hình chữ nhật, vng góc Dễ thấy Khi Khoảng , , nhìn Câu 38 Cho đồng hồ cát gồm góc trung điểm tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp hình nón chung đỉnh ghép lại, đường sinh hình nón tạo với đáy góc hình bên Biết chiều cao đồng hồ tổng thể tích đồng hồ Hỏi cho đầy lượng cát vào phần chảy hết xuống dưới, tỉ lệ thể tích lượng cát chiếm chỗ thể tích phần ? 14 A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi bán kính hình nón lớn nón nhỏ C D Suy chiều cao hình nón lớn nón nhỏ Theo giả thiết, ta có Do hai hình nón đồng dạng nên tỉ số cần tính Câu 39 Cho hàm số phân biệt ? A đường thẳng Với giá trị B d cắt (C) điểm C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: x + = (x + 1)(m – x) với Hay x2 + (2 – m)x + – m = (1) Để d cắt (C) điểm phân biệt pt (1) có nghiệm phân biệt khác -1 Nghĩa Ta tìm m < -2 m > Câu 40 Trong không gian phương trình mặt phẳng cho ba điểm , , Phương trình ? A B C D 15 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho ba điểm phương trình mặt phẳng A Lời giải B , , Phương trình ? C Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn qua điểm D , , là: HẾT - 16