Đề ôn tập giải tích lớp 12 (449)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 049 Câu Cho hai số phức thỏa mãn Giá trị lớn A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn hai số phức Do nên Như đường kính đường tròn trung điểm , với tâm , bán kính Ta có Dấu , xảy Câu Gọi Khi đường kính điểm biểu diễn hai số phức biểu diễn cho số phức sau A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có B C , suy tọa độ vng góc với Gọi D Suy trung điểm biểu diễn cho số phức Câu Có sở in sách xác định diện tích toàn trang sách cm2 Do yêu cầu kỹ thuật nên dòng đầu dòng cuối phải cách mép (trên dưới) trang sách cm Lề bên trái bên phải phải cách mép trái mép phải trang sách cm, Các kích thước trang sách diện tích phần in chữ có giá trị lớn Khi tính tỉ lệ chiều rộng chiều dài trang sách A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi , sách chiều rộng chiều dài trang sách Chiều rộng phần in sách Chiều dài phần in sách , , , Diện tích phần in sách Mặt khác Ta nhận thấy diện tích phần in chữ trang thay vào phương trình ta khơng đổi nên Xét hàm số ; Lại có , Khi x −2 x 2+3 x +5đồng biến khoảng? A ( − ∞; ) ∪ ( ;+ ∞) B ( − ;+∞ ) C ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) D ( − ∞ ; ) Đáp án đúng: D Câu Hàm số y= Câu Cho hàm số liên tục đoạn A Đáp án đúng: A B thỏa mãn C Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đổi cận: Hai điểm D Đặt Lúc đó: Câu Tính , hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức , Biết , góc A Đáp án đúng: C Giá trị B C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có: Khi Đặt , với , Trường hợp 1: Trường hợp 2: Vậy Câu Cho hàm số có với khác Khi A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , Do Vậy Khi đó, ta có Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong , trục hoành hai đường thẳng tính cơng thức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong thẳng A Lời giải D , trục hoành hai đường tính cơng thức B C D Hình phẳng giới hạn đường cong cơng thức , trục hồnh hai đường thẳng Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số A Khẳng định sau B C Đáp án đúng: A Câu 10 Cho bốn số thực tính D , , , với , số thực dương khác Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D Theo tính chất lũy thừa ta có Câu 11 Cho nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B B với C Tính D Giải thích chi tiết: Đặt Xét Ta có Đặt Suy Đặt Suy Cho (*) thay vào (*) ta Suy Vậy Câu 12 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A Câu 13 Cho hàm số đoạn B xác định liên tục C D có bảng biến thiên hình sau Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Câu 14 B Xét tất số thực thỏa mãn A C B C Đáp án đúng: D Câu 15 Cho hình bình hành D có tâm A Đáp án đúng: D với C số nguyên dương, D số nguyên khơng âm Cơng thức tính số tổ hợp chập B D Cơng thức tính số tổ hợp chập Khẳng định sau sai? B Câu 16 Cho phần tử C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D Mệnh đề A phần tử Câu 17 Tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: ĐK: Ta có Vì nên Vậy tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình Câu 18 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Tìm ảnh điểm qua phép đối xứng trục A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Tìm ảnh điểm qua phép đối xứng trục A B C Lời giải D Gọi đường thẳng qua Gọi I giao điểm Do I trung điểm Câu 19 Cho hai số phức A C Đáp án đúng: D Câu 20 vng góc với suy tọa độ điểm suy ra: Số phức B D Giá trị bao nhiêu? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có: C A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Câu 21 Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên D ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C tham số thực) Tổng tất cho ? D Lời giải TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: Vậy Câu 22 Nếu A Đáp án đúng: A bằng? B C D Giải thích chi tiết: Câu 23 Số phức A sau thỏa số ảo? B C Đáp án đúng: A D Câu 24 Tìm giá trị biểu thức sau A đáp án khác C 20 B 19 D 18 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tìm giá trị biểu thức sau A 20 B đáp án khác C 18 D 19 Câu 25 Gọi nhiêu số giá trị nhỏ để , với , Có bao ? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có C ta có: D Vơ số Mặt khác: Vì giá trị nhỏ nên: Để Suy ra: Vậy có số nguyên thỏa mãn Câu 26 Cho hàm số y=x − m2 x 2+1 Với giá trị m hàm số có điểm cực trị tạo thành đỉnh tam giác có diện tích 64? A m=± √3 B m=± √ C m=± √5 D m=± Đáp án đúng: B Câu 27 Xét số phức thỏa mãn Giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xét số phức thỏa mãn B D Giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức 10 A B C Lời giải D Ta có tập hợp điểm Ta có biểu diễn số phức thuộc đường trịn có tâm , bán kính với Vậy Câu 28 Biết đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm nhất; kí hiệu tọa độ điểm Tìm A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm: Với Câu 29 Tìm nguyên hàm f ( x )=3 cos x+ A sin x− +C x C cos x +ln x+ C x B cos x + +C x D −3 sin x+ +C x Đáp án đúng: A Câu 30 Cho x , y số thực tùy ý Mệnh đề sau đúng? ex x− y A y =e B e x+ y =e x + e y e C e x − y =e x − e y D e xy =e x e y 11 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Cho x , y số thực tùy ý Mệnh đề sau đúng? x e x− y A e x+ y =e x + e y B y =e C e xy=e x e y D e x − y =e x − e y e Lời giải Lý thuyết Câu 31 Biết A Đáp án đúng: A , với B Tính tích C Câu 32 Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: D A Đáp án đúng: A , số phức B D 5/6 biểu diễn bởii điểm sau đây? Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết, Câu 35 Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hình vẽ D Giải thích chi tiết: Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số Câu 33 Cho số thực dương a Biểu thức với k số mũ hữu tỉ Giá trị k A B 1/2 C 7/6 Đáp án đúng: C Câu 34 Trong mặt phẳng phức D C D biểu diễn điểm có tọa độ Vậy chọn B Giá trị nhỏ hàm số A Không tồn B C -1 D Đáp án đúng: C Câu 36 Một anh kỹ sư muốn tạo lu hình trụ có diện tích bề mặt (khơng tính hai mặt đáy) lớn Bề mặt lu quấn mảnh tơn hình chữ nhật có chu vi cm Gọi chiều dài hình chữ nhật , chiều rộng hình chữ nhật A Đáp án đúng: D Tính B C D 12 Giải thích chi tiết: Cách ; Ta có (bất đẳng thức Cơ Si) Dấu xảy Cách Ta có Xét với ; Suy Câu 37 Tìm họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Tìm họ nguyên hàm hàm số A Lời giải B C D Câu 38 Cho số dương khác Khi giá trị A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B C D 13 ⬩ Câu 39 Cho hàm số liên tục thỏa mãn Giá trị nhỏ tích phân A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Theo Holder Suy Dấu B C D (Đến bạn đọc chọn A) xảy thay vào ta Điều hồn tồn vơ lý Lời giải Ta có Theo Holder với Lại có Từ suy với Do Câu 40 Hàm số F ( x )=ln|sinx−3 cos x| nguyên hàm hàm số hàmsố sau đây? sinx−3 cosx −cosx −3 sinx A f ( x )= B f ( x )= cos x +3 sinx sinx−3 cos x 14 cosx +3 sinx sinx−3 cos x Đáp án đúng: C C f ( x )= D f ( x )=sinx+3 cos x cosx +3 sinx dx sinx−3 cos x Đặt t=sinx−3 cos x ⇒ dt =(cos x +3 sin x) dx Khi ta có cosx +3 sinx dt I = ∫ f ( x ) dx= ∫ dx= ∫ =ln |t|+C=ln |cos x +3 sin x|+C sinx−3 cos x t HẾT - Giải thích chi tiết: Tacó I = ∫ f ( x ) dx= ∫ 15