Đề ôn tập giải tích lớp 12 (356)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 056 Câu Cho hàm số xác định, liên tục Tìm tất giá trị thực A có bảng biến thiên sau: để phương trình có hai nghiệm B C Đáp án đúng: D D Câu Có số hạng khai triển nhị thức A Đáp án đúng: A B thành đa thức? C Giải thích chi tiết: Có số hạng khai triển nhị thức A B Lời giải C D Ta có khai triển nhị thức Câu Cho số phức , mô đun số phức A Đáp án đúng: A B Nên Câu Cho hàm số thành đa thức? số hạng thành đa thức có Giải thích chi tiết: Ta có thành đa thức có Vậy khai triển nhị thức D số hạng C D liên tục có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm thuộc khoảng đường thẳng đồ thị hàm số có điểm chung với hồnh độ thuộc khoảng Ta có đường thẳng ln qua quay miền hai đường thẳng nên u cầu tốn tương đương , với , khơng tính Vậy Câu Tìm tất giá trị tham số A B để hàm số đồng biến C 2) Hàm biến D Đáp án đúng: B Câu Xét khẳng định: “Với số thực điều kiện sau khẳng định ? A B Đáp án đúng: D Câu Cho số thực dương, A Nếu hai số hửu tỉ C Với điều kiện D tùy ý Chọn phát biểu ? B Nếu C Nếu Đáp án đúng: B D Nếu Câu Cho số phức Tính A ta có thỏa mãn Gọi , B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi , mơđun lớn nhỏ z Theo giả thiết, ta có Gọi , Khi nên tập hợp điểm Và độ dài trục lớn Ta có ; có hai tiêu điểm Do đó, phương trình tắc Suy Vậy Câu đường elip Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C B C D Câu 10 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số Do đồ thị hàm số có điểm cực trị nên Câu 11 Cho hình phẳng Khi quay hình , đồ thị hàm số cắt điểm giới hạn đồ thị hàm số trục hoành đường thẳng quanh trục hồnh khối trịn xoay tạo thành tích A B C Đáp án đúng: D Câu 12 Cho ta thấy: D hàm số nhận giá trị không âm đoạn có đồ thị hình vẽ Biết diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng Tính ; A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số nhận giá trị không âm đoạn đồ thị hình vẽ Biết diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng A Lời giải B Từ hình vẽ ta có Diện tích hình phẳng là: C D Tính có ; Do nên Ta có: Mà Do Câu 13 Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B ta kết B D Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số A B Hướng dẫn giải ta kết C D Ta có: Câu 14 Trong không gian A Đáp án đúng: A , Góc hai vectơ B C D Câu 15 Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hai hàm số Diện tích (H) A Đáp án đúng: C D B C Giải thích chi tiết: Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hai hàm số (H) A B Hướng dẫn giải C Diện tích D Xét pt có nghiệm Suy Câu 16 Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa Tính tích phân B C D Ta có Do giả thiết tương đương với Suy Câu 17 Đồ thị hàm số sau khơng cắt trục hồnh? A C Đáp án đúng: A Câu 18 Cho hàm số B liên tục, có đạo hàm D đồ thị có dạng hình vẽ Hàm số ? đạt giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết:  Vì đồ thị hàm số C D có dạng đồ thị hàm trùng phương Tính nên đồ thị đồ thị hàm số  Tịnh tiến đồ thị trên, theo phươngsong song với trục hồnh, sang phía phải đơn vị Ta đồ thị hàm số Từ đồ thị, tacó Vậy , Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ thành điểm điểm sau? cho điểm A Đáp án đúng: A Câu 20 Với B Câu 21 TâpT Với A tỉ số biến điểm D B C số thực dương tùy ý D , B C C số thực tùy ý khác 0, A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phép vị tự tâm D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 22 Cho hàm số A Đáp án đúng: A Câu 23 Cho hàm số xác định B thỏa mãn , C Giá trị bằng: D có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng A B C D Lời giải Câu 24 Cho số thực a , b , m , n ( a ,b >0 ) Khẳng định sau đúng? m a n m A ( a+ b )m=am +b m B n =√ a a m n m+ n C ( a ) =a D a m a n=a m+n Đáp án đúng: D Câu 25 Cho hàm số nhiêu tiệm cận đứng? có bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Vì B nên đồ thị hàm số Câu 26 Cho hàm số Tính giá trị biểu thức A xác định C có tất bao D có hai tiệm cận đứng thỏa mãn B 10 C Đáp án đúng: B Câu 27 Cho D số thực dương tùy ý Mệnh đề sau sai? A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B D Ta có Câu 28 Cho số phức A C Đáp án đúng: B Điểm biểu diễn số phức liên hợp B D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B Câu 29 Cho C D Tính B Câu 30 cho mặt cầu C có phương trình D Tìm tọa độ tâm tính bán A Tâm bán kính C Tâm Đáp án đúng: B bán kính B Tâm D Tâm Giải thích chi tiết: Suy Điểm biểu diễn số phức liên hợp A Đáp án đúng: B kính có tâm bán kính bán kính bán kính Câu 31 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn Tính tích phân A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B C D 11 Lời giải Tích phân phần kết hợp với Hàm dấu tích phân ta nên ta liên kết với Ta tìm Vậy Câu 32 Xét số phức thức thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Xét số phức biểu thức C thỏa mãn D Giá trị nhỏ A Lời giải B Gọi C D Có Tập hợp điểm phần tơ đậm đồ thị có tính biên đường thẳng Mặt khác số phức biểu diễn số phức tập hợp điểm phần gạch chéo đồ thị có tính biên biểu diễn 12 Dựa vào hình vẽ ta thấy Dấu xảy , Câu 33 Cho số phức trị lớn thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Tính giá trị C Giải thích chi tiết: Gọi số phức D đạt giá Ta có: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Xét Ta có để với đường trịn đường trịn tâm bán kính Phương trình đường Tọa độ giao điểm mặt phẳng : Thế PT (1) vào PT (2) ta Ta có Vậy Suy Câu 34 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? 13 A B C Đáp án đúng: C D Câu 35 Xác định tọa độ điểm I giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B C Câu 36 Tìm giá trị thực tham số để đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Câu 37 C , với D Khẳng định khẳng định đúng? A B C Đáp án đúng: A Câu 38 Cho D , số thực lớn A Đáp án đúng: D B thoả mãn Giải thích chi tiết: Ta có Do vng góc với đường thẳng B .Cho hai số thực D , số thực dương lớn Tính C D nên ta chia vế cho ta 14 Vậy (1) Mặt khác (2) Thay (1) vào (2) ta có Câu 39 Cho hai số phức thỏa mãn có dạng Khi A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho thức A B Lời giải Giá trị lớn biểu thức có giá trị C D hai số phức thỏa mãn có dạng C D Đặt Khi Giá trị lớn biểu có giá trị Với ; Ta có: ; Mặt khác, Do Ta có Lại có: Suy Vậy Do , Câu 40 Gọi , vi tam giác điểm biểu diễn số phức , A Đáp án đúng: A Khi B thỏa mãn điều kiện ba đỉnh tam giác giá trị nhỏ chu C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức , nhỏ chu vi tam giác , Khi thỏa mãn điều kiện ba đỉnh tam giác giá trị 15 A Lời giải B C Đặt D Ta có: Do đó, Đặt Ta có: Do đó, Đặt điểm biểu diễn số phức Xét , ta có: nên điểm đối xứng Ta có: , Chu vi tam giác Do tam giác , thuộc đoạn qua là: cân Ta có: Gọi Ta có: Suy ra, Khi đó, nhỏ nhỏ nhỏ Lại có: 16 Vậy giá trị nhỏ chu vi tam giác HẾT - 17