Đề ôn tập giải tích lớp 12 (303)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu Cho hình phẳng Khi quay hình giới hạn đồ thị hàm số trục hoành đường thẳng quanh trục hoành khối trịn xoay tạo thành tích A B C Đáp án đúng: C D Câu Xét số phức thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Xét số phức biểu thức C thỏa mãn D Giá trị nhỏ A Lời giải B Gọi C D Có Tập hợp điểm phần tơ đậm đồ thị có tính biên đường thẳng Mặt khác số phức biểu diễn số phức tập hợp điểm phần gạch chéo đồ thị có tính biên biểu diễn Dựa vào hình vẽ ta thấy Dấu xảy , Câu Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Giá trị nhỏ hàm số cho đoạn [ − ; ] A f ( 1) B f ( ) Đáp án đúng: C Câu Cho số phức thoả mãn C f ( −3 ) Gọi hai số phức làm cho biểu thức đạt giá trị nhỏ lớn Tính A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có: bán kính Gọi C Tập hợp điểm D f ( −2 ) D biểu diễn số phức đường tròn tâm , điểm biểu diễn số phức Phương trình đường thẳng Phương trình đường trịn tâm , Toạ độ nghiệm hệ Câu Cho số thực dương, A Nếu tùy ý Chọn phát biểu ? B Nếu C Nếu Đáp án đúng: C D Nếu Câu Cho hàm số biết có Giá trị A Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải liên tục nửa khoảng thỏa mãn B liên tục B C D thỏa Tính tích phân C D Ta có Do giả thiết tương đương với Suy Câu Gọi tập hợp số thực Tính tổng phần tử A Đáp án đúng: A cho đồ thị hàm số B C Giải thích chi tiết: Gọi tập hợp số thực tiệm cận Tính tổng phần tử A B Lời giải C có hai đường tiệm cận D cho đồ thị hàm số có hai đường D + Ta có hàm số xác định + + Để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đường thẳng tiệm cận ngang - TH1 phương trình có nghiệm kép - TH2 phương trình có hai nghiệm phân biệt có nghiệm Vậy D Câu Cho a> , a ≠1 , b>0 , c >0 Trong khẳng định sau, có khẳng định đúng? b I log a (bc)=log a b ⋅log a c II log a =log a c − log a b c 1 α III log a b = log a b (α ≠ 0) IV log a √ b= log a b α A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho a> , a ≠1 , b>0 , c >0 Trong khẳng định sau, có khẳng định đúng? I log a (bc)=log a b ⋅log a c b II log a =log a c − log a b c α III log a b = log a b ( α ≠ 0) α IV log a √ b= log a b Câu 10 Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hai hàm số Diện tích (H) A Đáp án đúng: C D B C Giải thích chi tiết: Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hai hàm số (H) A B Hướng dẫn giải C Xét pt Diện tích D có nghiệm Suy Câu 11 Cho hàm số xác định A Đáp án đúng: C B thỏa mãn C , Giá trị D bằng: Câu 12 Một người gửi ngân hàng triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất /năm Hỏi sau năm người có tiền gốc lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến hàng phần trăm) A triệu đồng B C triệu đồng Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Một người gửi ngân hàng /năm Hỏi sau hàng phần trăm) triệu đồng triệu đồng triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất năm người có tiền gốc lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến A triệu đồng B Lời giải triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Tổng số tiền gốc lãi người gửi nhận sau (tính theo triệu đồng), lãi suất năm Áp dụng vào toán với ta số tiền gốc lãi người nhận sau năm Câu 13 Trong mặt phẳng cho hình vuông , , với số tiền ban đầu đem gửi (triệu đồng) hình vẽ Phép biến hình sau biến tam giác A Đáp án đúng: A thành tam giác B C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng cho hình vng Phép biến hình sau biến tam giác A B Lời giải C D hình vẽ thành tam giác D ; Vậy, ta có: Câu 14 Cho số phức A Điểm biểu diễn số phức liên hợp B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải Điểm biểu diễn số phức liên hợp B Câu 15 Gọi C D điểm biểu diễn số phức , vi tam giác , Khi A Đáp án đúng: D B thỏa mãn điều kiện ba đỉnh tam giác giá trị nhỏ chu C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức , nhỏ chu vi tam giác , A Lời giải Đặt B C Khi D thỏa mãn điều kiện ba đỉnh tam giác giá trị Ta có: Do đó, Đặt Ta có: Do đó, Đặt Xét điểm biểu diễn số phức , ta có: Ta có: Gọi nên điểm đối xứng Ta có: , Chu vi tam giác Do tam giác thuộc đoạn qua , là: cân Ta có: Suy ra, nhỏ Khi đó, nhỏ nhỏ Lại có: Vậy giá trị nhỏ chu vi tam giác Câu 16 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A B Lời giải C D D Phương trình Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 17 Biết số phức thoả mãn biểu thức đạt giá trị lớn Tính A Đáp án đúng: D B C D tâm , bán kính Giải thích chi tiết: Gọi số phức Ta có Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn (1) Mà Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường thẳng (2) Do tập hợp điểm biểu diễn số phức thoả mãn hai điều kiện (1) (2) nên có điểm chung Câu 18 Cho số phức , mô đun số phức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có Nên Câu 19 C D Người ta làm phao bơi hình vẽ (với bề mặt có cách quay đường tròn ) Biết , Tính thể tích phao A C Đáp án đúng: C B D quanh trục Giải thích chi tiết: Cho hệ trục tọa độ hình vẽ Khi đó, phương trình đường trịn Phương trình nửa nửa (theo đường kính Ta có : Đặt Đổi cận ) ; 10 Khi đó, ta có Câu 20 Cho số phức bao nhiêu? A 38 Đáp án đúng: C thỏa Viết B 31 Viết D 55 dạng B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khi tổng D Số phức liên hợp số phức có giá trị Vậy Khi tổng C 10 Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa có giá trị bao nhiêu? Câu 21 Số phức liên hợp số phức A dạng Câu 22 Tìm tất giá trị tham số để hàm số đồng biến A 2) Hàm biến B C D Đáp án đúng: D Câu 23 Trong mặt phẳng tọa độ thành điểm điểm sau? cho điểm A Đáp án đúng: D B Câu 24 Cho hàm số C có đạo hàm liên tục đoạn Tích phân Phép vị tự tâm tỉ số thỏa mãn D biến điểm , 11 A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Tính Đặt - Lại có: - Cộng vế với vế đẳng thức , ta được: Hay thể tích khối trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , quay quanh , trục hoành , đường thẳng Lại Câu 25 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A y = x – C y = - x – Đáp án đúng: C Câu 26 Cho hai số phức thỏa mãn có dạng A Đáp án đúng: B điểm có hồnh độ x0 = - có phương trình là: B y = - x + D y = x – Khi B Giá trị lớn biểu thức có giá trị C D 12 Giải thích chi tiết: Cho thức A B Lời giải hai số phức thỏa mãn có dạng C D Đặt Khi Giá trị lớn biểu có giá trị Với ; Ta có: ; Mặt khác, Do Ta có Lại có: Suy Vậy Câu 27 Do Cho hàm số nhiêu tiệm cận đứng? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Vì , có bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số B nên đồ thị hàm số C có tất bao D có hai tiệm cận đứng 13 Câu 28 Hàm số sau có TXĐ A Đáp án đúng: B Câu 29 Cho hàm số ? B C D C D có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: D B Câu 30 TâpT Với A số thực dương tùy ý , B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 31 Cho A Đáp án đúng: D C Đáp án đúng: B Tính B Câu 32 Tích phân A C D B D 14 Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 33 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Hỏi hàm số A Đáp án đúng: B Câu 34 Cho hàm số Đồ thị hàm số hình bên nghịch biến khoảng khoảng sau? B C D có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có bảng biến thiên hình vẽ 15 Hàm số cho đồng biến khoảng A Lời giải Câu 35 B Cho C D A Đáp án đúng: C Câu 36 Cho hàm số Chọn khẳng định sai khẳng định sau: B liên tục C D có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Phương trình đường thẳng có nghiệm thuộc khoảng đồ thị hàm số có điểm chung với hồnh độ thuộc khoảng 16 Ta có đường thẳng ln qua nên u cầu toán tương đương quay miền hai đường thẳng , với , khơng tính Vậy Câu 37 Tính diện tích hình phẳng giới hạn parabol , đường thẳng trục hoành đoạn A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Tính diện tích parabol , đường thẳng A B Lời giải C D trục hồnh đoạn hình phẳng giới hạn Phương trình hồnh độ giao điểm parabol đường thẳng : 17 Dựa đồ thị hàm số ta có Câu 38 Trong khơng gian , Góc hai vectơ A Đáp án đúng: A Câu 39 Cho B C D số thực dương tùy ý Mệnh đề sau sai? A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D Ta có Câu 40 Cho , số thực lớn A Đáp án đúng: B B thoả mãn Tính C Giải thích chi tiết: Ta có Do , Vậy D số thực dương lớn nên ta chia vế cho ta (1) Mặt khác Thay (1) vào (2) ta có (2) HẾT - 18