Đề ôn tập giải tích lớp 12 (286)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 086 Câu Cho số phức gọi , hai nghiệm phức phương trình biểu thức Giá trị nhỏ viết dạng Tổng A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: D Trong , Gọi Ta có Do , , , , hình chiếu vng góc , điểm biểu diễn cho số phức Gỉa sử Vậy Suy , , , Câu Nghiệm bất phương trình log ( x−2 ) >2 là: A x >9 B x 11 C Câu Tiệm cận ngang đồ thị A Đáp án đúng: A C x >8 điểm có tọa độ sau đây? Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số Tiệm cận đứng đến D ( tham bằng: Suy ln qua điểm cố định Khi đó, với , ta có Giá trị lớn kenbincuame@gmai.com Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu Gọi Khi B C D nghiệm phức phương trình Tính diện tích tam giác A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi B Gọi C nghiệm phức phương trình lượt điểm biểu diễn hình học điểm D Gọi lần Tính diện tích tam giác C D Ta có: Khi biểu diễn hình học A Lời giải A Đáp án đúng: D D Vây: Tập nghiệm bất phương trình Câu Biết , suy Câu Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A y=0 Đáp án đúng: B B y=3 Câu 10 Cho hàm số 3x x +4 C x=− D y=− có đạo hàm nguyên hàm hàm số thỏa mãn A Đáp án đúng: B B , C Câu 11 Cho hàm số y=f ( x ) thỏa mãn điều kiện Biết D ❑ ❑ x→ −∞ x →+∞ lim f ( x )=−2 , lim f ( x )=2 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang x=− 2, x=2 B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y=2 C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y=2, y=− D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang x=− Đáp án đúng: C ❑ ❑ x→ −∞ x →+∞ Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) thỏa mãn điều kiện lim f ( x )=−2 , lim f ( x )=2 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang x=− B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y=2 C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang x=− 2, x=2 D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y=2, y=− Lời giải ❑ ❑ x→ −∞ x →+∞ Ta có lim f ( x )=−2 , lim f ( x )=2 nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y=2, y=− Câu 12 Tính nguyên hàm ∫ x−1 +C x x−1 +C C ln x Đáp án đúng: C dx kết là: x 2−x B ln |x 2−x|+C A ln | | Giải thích chi tiết: Ta có ∫ D ln ( ) | | dx dx 1 x−1 =∫ =∫ − d x=¿ ln |x−1|−ln |x|+C=ln +C x−1 x x x ( x−1 ) x −x Câu 13 Cho ba đồ thị | x−1x |+C có đồ thị hình bên dưới: Khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: C D Câu 14 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất /năm tiền lãi hàng năm nhập vào tiền vốn Tính số năm tối thiểu người cần gửi để số tiền thu nhiều lần số tiền gửi ban đầu A năm B năm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi số tiền gửi ban đầu C năm D số năm tối thiểu thỏa ycbt Ta có Vậy số năm tối thiểu 14 năm năm Câu 15 Số lượng loại vi khuẩn tuân theo công thức , số lượng vi khuẩn ban đầu, tỉ lệ tăng trưởng thời gian Biết số lượng vi khuẩn ban đầu sau hai Số tự nhiên nhỏ để sau số lượng vi khuẩn là A Đáp án đúng: D B C Câu 16 Có giá trị nguyên đoạn A Đáp án đúng: B B thuộc để giá trị nhỏ hàm số C Giải thích chi tiết: Ta có D Ta có Suy D TH1 : Bảng biến thiên: Suy TH2: Bảng biến thiên: Suy TH3 : Bảng biến thiên: Suy Vậy Vì có Câu 17 Tìm đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C giá trị B D Giải thích chi tiết: Tìm đạo hàm hàm số A Lời giải B C D Ta có: Câu 18 Cho số phức thoả mãn A Đáp án đúng: B Mơ-đun số phức B Giải thích chi tiết: Cho số phức thoả mãn A Lời giải B C D C D Mơ-đun số phức Ta có Khi Câu 19 Gọi hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , cung trịn có phương trình trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ bên) Tính thể tích quay hình phẳng quanh trục A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi vật thể trịn xoay sinh B D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , cung trịn có phương trình trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ bên) Tính thể tích xoay sinh quay hình phẳng quanh trục A C Lời giải B D Cách Cung tròn quay quanh vật thể tròn tạo thành khối cầu tích Thể tích nửa khối cầu Xét phương trình: Thể tích khối trịn xoay có quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số phương trình quanh , hai đường thẳng Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm là , cung trịn có Cách Cung tròn quay quanh tạo thành khối cầu tích Xét phương trình: Thể tích khối trịn xoay có quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số phương trình đường thẳng quanh , cung trịn có Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm Câu 20 Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 6,8% năm lãi hàng năm nhập vào vốn, hỏi sau năm người thu gấp đôi số tiền ban đầu? A Đáp án đúng: C B C D Câu 21 Số nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: B B C Vơ số Giải thích chi tiết: Điều kiện D Khi đó, Tập nghiệm bất phương trình là: Câu 22 Trên tập hợp số phức, xét phương trình với tham số ngun dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A C D B Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình ngun dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thức A B Lời giải C D với thỏa mãn: tham số giá trị biểu Nhận xét: Nếu Giả thiết Suy Suy ra: Giải phương trình ta có hai nghiệm TH1: TH2: Suy Cách Nhận xét: Nếu Giả thiết Suy Suy ra: Giả thiết ta có: Áp dụng viet suy Câu 23 Cho hình vng có độ dài cạnh hình trịn có bán kính xếp chồng lên cho tâm hình trịn trùng với tâm hình vng hình vẽ bên Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo thành quay mơ hình quanh trục A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ, đó: D Phương trình đường Phương trình Phương trình hoành độ giao điểm hai đường là: Thể tích vật thể tạo cách quay hình phẳng (phần tơ đậm hình) Thể tích vật thể cần tính Câu 24 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền nhiều triệu đồng bao gồm gốc lẫn lãi? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi người khơng rút tiền A năm Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có B năm C năm D năm 10 Câu 25 Đường thẳng : A Đáp án đúng: C Câu 26 cắt đồ thị hàm số B Cho đồ thị hàm số Diện tích A C D hình phẳng ( phần tơ đậm hình vẽ) C Đáp án đúng: A điểm có tung độ B D Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phẳng Câu 27 Cho tập hợp A Đáp án đúng: A Câu 28 Cho Số tập hợp gồm hai phần tử tập hợp B C D hai nghiệm phương trình Tìm GTLN biểu thức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi , thoả mãn điều kiện B C D 11 Đặt có điểm biểu diễn Gọi mà Ta có : bán kính thuộc đường trịn tâm , Do Câu 29 Khẳng định sau tính đơn điệu hàm số A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng ? D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khẳng định sau tính đơn điệu hàm số A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng ? 12 C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Câu 30 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng tính theo cơng thức A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng đường thẳng A giới hạn đồ thị hàm số , trục hồnh hai tính theo cơng thức B C D Lời giải Diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 31 Gọi nghiệm phương trình với , Tổng 13 A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Điều kiện C D Lấy logarit số hai vế ta được: Vậy Câu 32 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C Tính B Câu 33 Trên mặt phẳng B Giải thích chi tiết: Vì C , biết A Đáp án đúng: B Vậy D điểm biểu diễn số phức Môđun C điểm biểu diện số phức D nên Câu 34 Giá trị lớn hàm số A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét hàm số trênkhoảng C khoảng + , + Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy giá trịlớn hàm số Câu 35 Tập nghiệm bất phương trình bằng: D khoảng Tính 14 A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Điều kiện: C D nghiệm bất phương trình Khi bất phương trình tương đương với Xét hàm số Ta có đồng biến Suy Vậy ngoletao@gmail.com Câu 36 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y=m x +( m−3 ) x +3 m− có cực tiểu mà khơng có cực đại m ≤0 A m ≤0 B m ≥3 C ≤ m≤ D [ m>3 Đáp án đúng: B Câu 37 Tìm để hàm số A Đáp án đúng: B đạt giá trị lớn nhất? B Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện: , C , Vậy B Câu 39 Tích phân A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B D , Câu 38 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C C D C D 15 Câu 40 Tập nghiệm của bất phương trình A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: B C D Tập nghiệm của bất phương trình là: HẾT - 16