Đề ôn tập giải tích lớp 12 (133)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 033 x 1 y x  Chọn phương án phương án sau Câu Cho hàm số 11 Min y  A   1;5 Đáp án đúng: B B Max y    1;0 C 1 x Câu Đạo hàm hàm số y 3 1 x A y  Max y    1;1 D Min y    1;2 1 x B y 3 ln 1 x D y 3 1 x C y  ln Đáp án đúng: C Câu Tìm tất giá trị m để giá trị nhỏ hàm số A m 2 y x 1 2;5   x  m B m 1 C m 4 D m 3 Đáp án đúng: A Câu Phương trình phương trình đường trịn có tâm A  x  3 2   y   2 B x  3   y   4 C  Đáp án đúng: D D I   3;   x  3  x  3 bán kính R 2 ?   y   4   y    0 Giải thích chi tiết: Phương trình phương trình đường trịn có tâm A  2 2 x  3   y    0 B  I   3;  bán kính R 2 ? x  3   y   4 x  3   y   4 x  3   y   2 C  D  Lời giải I   3;  Phương trình đường trịn có tâm bán kính R 2 có dạng :  x  3 2 2   y   4   x     y    0 Câu Cho số phức z=a+bi (a,b∈R) vàR) a  b  Xác định phần thực phần ảo số phức z 2 a  bi , 2 A Phần thực a  b , phần ảo a  b a bi , 2 2 B Phần thực a  b , phần ảo a  b a b 2 C Phần thực a  b phần ảo a  b a b , 2 2 D Phần thực a  b phần ảo a  b Đáp án đúng: D z 3 z  có phần thực Xét số phức Câu Gọi S tập hợp tất số phức z cho số phức 2 z1 , z2  S thỏa mãn z1  z2 2 , giá trị lớn P  z1  3i  z2  4i A B C 32 D 16 w Đáp án đúng: A     z  x   2iy z   z  3 z  w   z   z  1 z  z  x 1 Giải thích chi tiết: Ta có: z  4x  Þ w có phần thực z  x  2  2  z 1  x  y 1     P  z1  3i  z2  4i  z1  3i  z1  3i   z  4i  z  4i i 3z1  z  3z1  z      i 3z1  z2  3z1  z2  i 3z1  z2  3z1  z2 4 P Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y  x  3x  C y  x  x  B y  x  x  D y  x  3x  Đáp án đúng: C Câu Cho số phức z biết 247 A 25 i  i Phần ảo số phức z 96 96  i  B 25 C 25 z 3  i  D  247 i 25 Đáp án đúng: C i  i Phần ảo số phức z 247 D 25 z 3  i  Giải thích chi tiết: Cho số phức z biết 96 247 96  i  i  A 25 B 25 C 25 Lời giải i 16 z 3  i  3  i   i   i 2i 5 5 Ta có 16 247 96  16  z   i  z   i    i 5 25 25  5  Khi z   4i  Câu Cho điểm M điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn hai điều kiện 2 T z2  z i đạt giá trị lớn Điểm E biểu diễn cho số phức w  i Điểm H đỉnh thứ tư hình bình hành OEHM Độ dài OH A OH 5 B OH 2 41 D OH 3 C OH  41 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Điểm M  x; y  Ta có Lại có: biểu diễn cho số phức z x  yi z   4i    x  3   y   5 đường tròn  C  x, y    tâm I  3;  R  , 2 2 T  z   z  i  x    y   x   y  1  4 x  y      : x  y   T 0    C  có điểm chung Do số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện nên  23  T d  I ,   R    23  T 10  13 T 33 Suy ra:  x 5 4 x  y  30 0 Tmax 33    2  y 5  z 5  5i  x  3   y   5 Suy ra: Vì H đỉnh thứ tư hình bình hành OEHM nên ta có:    OH  OH  OM  OE  z  w   5i  i   4i  41 y  f  x f    f  1 1 Câu 10 Cho hàm số với 2022 a,b   Giá trị biểu thức a  b 2022 Biết rằng: e x  f  x   f '  x   dx ae  b, 2022 A  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Ta có 2022 D  C 1 x x x e  f  x   f '  x   dx e f  x  dx  e f '  x  dx  1 0 1 e f '  x  dx  e f  x   x Lại có x 0 x  e f  x  dx e   e x f  x  dx   0  2 Thế  1 vào e x  f  x   f '  x   dx e  2022 2022 2 ta Suy a 1; b  nên a  b z z Câu 11 Gọi , hai nghiệm phức cuat phương trình z  z  0 Gọi M, N điểm biểu diễn số z z phức , Tính độ dài đoạn MN A Đáp án đúng: C Câu 12 cho hai điểm A C B A  5;3;  1 B  1;  1;9  I  3;1;  I  2; 2;   C Đáp án đúng: A D Tọa độ trung điểm I đoạn AB B I   1;  3;   D I  2;6;  10  1   xI  3  3  1  yI    1   zI  4 Giải thích chi tiết: Tọa độ trung điểm I đoạn AB  A  1;0  Câu 13 Số tiếp tuyến kẻ từ đến đồ thị hàm số y  x  x  A B C D Đáp án đúng: B A  1;  Giải thích chi tiết: [2D1-5.6-2] Số tiếp tuyến kẻ từ đến đồ thị hàm số y  x  x  A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Nguyên A  1;    C  : y g  x  x  x  Ta có:  d  : y  f  x  k  x  1 Gọi phương trình tiếp tuyến qua A có dạng:  d  tiếp xúc  C  4  f  x   g  x   x  x  k  x  1    x  x k  f '  x  g '  x   x  x   x  x   x  1  4 x  x k 3 x  x  x  x  0  1  4 x  x k     x 1    x 1     x   4 x  x k   Vậy từ A ta kẻ tiếp tuyến đến đồ thị hàm số Câu 14 [T5] Mệnh đề sau sai? A Cho điểm M đường thẳng d Qui tắc đặt tương ứng điểm M với điểm đối xứng với qua d phép biến hình B Cho điểm M thuộc mặt phẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm M với phép biến hình C Cho điểm M đường thẳng d Qui tắc đặt tương ứng điểm M với điểm hình chiếu vng góc M d phép biến hình D Cho a > điểm M thuộc mặt phẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm M với điểm cho phép biến hình Đáp án đúng: D Câu 15 Tính A Chọn kết B C thuộc mặt phẳng D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần lần với , sau Phương pháp trắc nghiệm: Cách 1: Sử dụng định nghĩa F '( x)  f ( x)  F '( x)  f ( x) 0 Nhập máy tính CALC số giá trị ngẫu nhiên tập xác định, kết xấp xỉ chọn Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng Câu 16 : Cho số phức z thỏa mãn |z−3+4i|=4 Tìm giá trị nhỏ |z| z  A C min|z|=33 Đáp án đúng: B B min|z|=1 D min|z|=3 z  m  1   m3  2019  i , m số thực, điểm M biểu diễn cho số phức z f  x dx a  b ln  y  f  x x 3 Oxy hệ trục đường cong có phương trình Biết tích phân Tính a  b A 2021 B 2020 C 2019 D 2029 Đáp án đúng: D M ( x; y ) Giải thích chi tiết: biểu diễn số phức z Câu 17 Cho số phức có dạng  x m   y ( x  1)3  2019  x  x  3x  2020   y m  2019 3 3 f  x  x3 3 x  3x  x  2020 2011   dx  dx  x   dx   x  2011.ln x           x 3 x3 x 3    0 0 Vậy: 18  2011.ln Do đó: a 18; b 2011  a  b 2029 Câu 18 An có số tiền 1.000.000.000 đồng, dự định gửi tiền ngân hàng tháng, lãi suất hàng tháng ngân hàng lúc bắt đầu gửi 0,4% Lãi gộp vào gốc để tính vào chu kì Tuy nhiên, An gửi tháng dịch Covid – 19 nên ngân hàng giảm lãi suất xuống 0,35%/tháng An gửi tiếp tháng rút gốc lẫn lãi Hỏi số tiền thực tế có được, chênh lệch so với dự kiến ban đầu An gần số nhất? A 3.400.000đ B 3.000.000đ C 3.300.000đ D 3.100.000đ Đáp án đúng: D Câu 19 Cho khối chóp có diện tích đáy B chiều cao Thể tích V khối chóp cho tính theo cơng thức đây? A B D C Đáp án đúng: B 2 f ( x)dx 1 f ( x)dx 2 f ( x)dx Giải thích chi tiết: Biết A -1 B C D Lời giải Tính : f ( x)dx f ( x)dx  f ( x)dx 1  3 Ta có: Câu 20 Biết năm 2009 dân số Việt Nam 85.847.000 người tỉ lệ tăng dân số năm 1,2% Cho biết Nr tăng dân số ước tính theo cơng thức S Ae (A dân số năm lấy làm mốc tính; S dân số sau N năm; r tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Nếu tăng dân số với tỉ lệ sau năm dân số nước ta mức 120 triệu người? A 29 năm Đáp án đúng: D B 27 năm Câu 21 Nghiệm phương trình A x 4 Đáp án đúng: D C 26 năm log  3x   2 D 28 năm B x 10 C log  x   5 Câu 22 Nghiệm phương trình A x 24 B x 2 x 34 C x 40 D x 9 D x 17 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách giải: Ta có: log  x   5  x  32  x 24 Vậy nghiệm phương trình cho x 24 A  4;3 Câu 23 Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm M điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn hệ thức   i  z z    2i  z   3i Giá trị nhỏ đoạn AM A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có:   i z z    2i  z   3i  z   i  z    2i   10 2  z  z  1  i  z    10  z   z  1   z    10    z 1  z  z  10 0    z 1  z   L  O  0;0  Khi tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm có bán kính R 1 AM  OA  R   4 Vậy Câu 24 Tìm tập nghiệm  1 S 0;   2 A phương trình  1 S 1;    2 B S  0; 2 D C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: x2  x  x 1 5  x  x 1  x  x  0    x   2 Câu 25 Cho số phức z 4  5i Điểm biểu diễn z mặt phẳng phức M  4;  5 M   4;   A B M  4;5  M   4;5  C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho số phức z 4  5i Điểm biểu diễn z mặt phẳng phức M  4;5  M   4;5  M   4;   M  4;   A B C D Lời giải Ta có z 4  5i Do đó, điểm biểu diễn z M (4;  5) Câu 26 Cho hàm số Hàm số y  f  x y  f  x  2;   A Đáp án đúng: C có bảng biến thiên sau: đồng biến khoảng đây? B  0;   C   ;  2 D   2;0  A  1; 2;  3 B  3;  2;  1 Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB điểm I  1;  2;1 I  4;0;   I  1;0;   I  2;0;   A B C D Đáp án đúng: D Câu 28 Tìm tập nghiệm A S  0; 2 phương trình B  1  1 S 0;  S 1;    2  2 C D Đáp án đúng: D Câu 29 y  f  x Cho hàm số xác định liên tục  có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ  D Hàm số có hai cực trị Đáp án đúng: D y  f  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định liên tục  có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ  B Hàm số có hai cực trị C Hàm số có cực trị D Hàm số có giá trị cực tiểu Lời giải Từ BBT ta thấy hàm số có cực trị A  2; 4 , B  3;6  Câu 30 Cho hai tập hợp Tập hợp C  A  B C  3; 6 C  2;  C  3; 4 C  2;6  A B C D Đáp án đúng: C Câu 31 Giá trị m để đồ thị hàm số y  x  2mx  có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích A m  Đáp án đúng: C B m 2 C m  D m 2 Giải thích chi tiết: [Mức độ 3]Giá trị m để đồ thị hàm số y x  2mx  có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích A m 2 B m 2 C m  D m  Lời giải FB tác giả: Lương Công Sự Tập xác định D  Ta có y 4 x  4mx  x 0 y 0  x  x  m  0    x  m Để hàm số có cực trị  m   m  Khi ta có tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số     A  ;  1 , B   m ;  m  , C   m ;  m2   H ;  m2  Gọi trung điểm BC AH m , BC 2  m S ABC 4  AH BC 4  m 2  m 8   m5 32  m  2 Vậy m  2  x 1 e x x p dx me q  n Câu 32 Biết Tính T m  n  p  q A T 8 Đáp án đúng: C B T 7 Giải thích chi tiết: Ta có: Xét I1  x  1 e p , m , n , p , q số nguyên dương q phân số tối giản x x I  x  1 e x x dx x e x C T 10 x dx  x  x  1 e 2 x x x2 1 dx x e x2 x x D T 11 dx  x  1 e 2 1   d  x   x d  e x   x x x x dx  2 x.e x x dx    10 u  x   x  1x    dv d  e    Đặt  du 2 xdx  x v e x  x   I1 x d  e x  x e    I1  2 xe x x x x 1 x x dx  x e  2 xe x x dx 4.e  Vậy I 4e  suy m 1, n 1, p 3, q 2 Do đó: T m  n  p  q 10 Câu 33 Tìm tất giá trị thực tham số m cho bất phương trình sau có tập nghiệm  m x 1   2m  1  m  x  3 5 x 0 m B   ; 0 : m m A C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số m cho bất phương trình sau có tập nghiệm   ; 0 : m   m x 1   2m  1  x  3 5 x 0 1 1 m m m B C D A Lời giải Phương trình cho tương đương x x  1      1  2m   2m  1  t        1   2       Đặt , ta được: 2m   2m  1  t   f  t  t  2mt  2m     t BPT nghiệm x 0 nên BPT có nghiệm  t 1 , suy Phương trình f  t  0  f   0    f  1  có nghiệm t1 , t2 thỏa t1 0   t2 2m  0    4m   m  0,5 1  m  m   0,5  thỏa Ycbt Vậy Câu 34 Tính Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng đạo hàm D dv nguyên hàm 11 + qua dv )- (Chuyển (Nhận Do từ ) Vậy Câu 35 Một miền giới hạn parabol đường thẳng Diện tích miền : A 3,5 B 4,5 C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta tìm giao điểm hai đường cho cách giải phương trình hồnh độ giao điểm:  x   x  x 2 x     x 1   2;1 ta có  x  x 2 x  , đó: Trên đoạn 1  x x3  S  3  x  x   x  1 dx    x  x  dx  x     2  2 2 1        3           4,5   P =ò Câu 36 Giá trị 2019 A P 4076362  e C P 4076360  e Đáp án đúng: C Câu 37 Cho hàm 2019 2019 ( 2019 + e x ) dx 2019 B P 4076362  e 2019 D P 4076630  e số thỏa Giá trị A B 10 mãn: , C D 12 Đáp án đúng: D f  x    f  x  f  x  15 x  12 x Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, x   :   f  x  f  x   f  x  f  x  15 x  12 x  f  x  f  x   15 x  12 x  dx 3x  x  C  1  1 , ta được: f   f   C  C 1 Thay x 0 vào  1 trở thành: f  x  f  x  3x5  x 1 Khi đó, 1 1 1  1   f  x  f  x  dx  3x  x  1 dx   f  x    x  x  x  2 0 2 0 0  2  f  1  f      f  1  7  f  1 8 2 Vậy f  1 8 Câu 38 Phương trình 25 x A log  x   3 có nghiệm B x 87 C x 29 11 x D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: log  x   3  x  33  x 29  x  29 I  dx x  1 Câu 39 Giá trị A I ln  Đáp án đúng: D Câu 40 Cho hàm số A Đáp án đúng: B B I ln  C I ln  Có tất giá trị tham số B C D I ln để GTLN hàm số D HẾT - 13