Đề ôn tập giải tích lớp 12 (127)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 027 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho bất phương trình sau có tập nghiệm  m x 1   2m  1  m  x  3 5 x 0 m B   ; 0 : m m A C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số m cho bất phương trình sau có tập nghiệm   ; 0 : m   m x 1   2m  1  x  3 5 x 0 1 1 m m m B C D A Lời giải Phương trình cho tương đương x x  1      1  2m   2m  1  t        1  0       Đặt , ta được: 2m   2m  1  t   f  t  t  2mt  2m     t BPT nghiệm x 0 nên BPT có nghiệm  t 1 , suy Phương trình f  t  0  f   0    f  1  có nghiệm t1 , t2 thỏa t1 0   t2 2m  0    4m   m  0,5 1  m   0,5 Vậy m  thỏa Ycbt   2i  z  z i Tìm số phức z Câu Cho số phức z thỏa mãn 1  i A  i B  2i C 2 1  i D 2 Đáp án đúng: D   2i  z  z i Tìm số phức z Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn 1 1  i  i A 2 B  2i C  i D 2 Lời giải Đặt z a  bi; a, b   Suy z a  bi 1   a   2a  2b   2a  1 i 0   b    2i  z  z i    2i   a  bi   a  bi i  Từ giả thiết Câu Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên A 15 Đáp án đúng: B Câu B 5 C 8 D 15 Một miền giới hạn parabol đường thẳng Diện tích miền : A B 4,5 C 3,5 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta tìm giao điểm hai đường cho cách giải phương trình hồnh độ giao điểm:  x   x  x 2 x     x 1   2;1 ta có  x  x 2 x  , đó: Trên đoạn 1  x x3  S  3  x  x   x  1 dx    x  x  dx  x     2  2 2 2 1                 4,5 3    Câu Cho z1 ; z2 hai số phức thỏa mãn A  z1  z2   4i A 3 A Đáp án đúng: D zi    i  2 B A  C A Biết z1  z2 =2, tính giá trị biểu thức D A 2 zi    i  2 z  z Giải thích chi tiết: Cho z1 ; z2 hai số phức thỏa mãn Biết =2, tính giá trị biểu thức A  z1  z2   4i A A 2 B A  C A 3 D A Lời giải 2i   z   2i 2 i i zi    i  2  z  Ta có  z1   2i  z2   2i 2 A2  z1  z2   4i 2  , ta có:  z1   2i  z2   2i 2   z1  z2  z1  z2 2 z1  z2 Áp dụng công thức 2 z1   2i  z2   2i  z1   2i   z   2i  2 2     z1  z2 16  12  A 2 log x m có nghiệm thực Câu Tập hợp số thực m để phương trình  0;     ;0   0;    A B  C D Đáp án đúng: B Câu Tìm giá trị nhỏ m hàm số y=x 3−7 x +11 x−2 đoạn [0 ; 2] A m=−2 B m=0 C m=11 D m=3 Đáp án đúng: A I   3;  Câu Phương trình phương trình đường trịn có tâm bán kính R 2 ? B  x  3 x  3   y   4 C  Đáp án đúng: D  x  3 D A  x  3   y   4 2   y   2 A  2 x  3   y    0 B  2   y    0 Giải thích chi tiết: Phương trình phương trình đường trịn có tâm I   3;  bán kính R 2 ? x  3   y   4 x  3   y   4 x  3   y   2 C  D  Lời giải I   3;  Phương trình đường trịn có tâm bán kính R 2 có dạng :  x  3 2   y   4   x     y    0 Câu Cho hàm số liên tục thỏa Khi tích phân A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt Đặt Đổi cận: ; Vậy Câu 10 Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất 2% quý theo hình thức lãi kép Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận năm sau gửi tiền gần với kết sau biết suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng không thay đổi người khơng rút tiền A 212 triệu đồng B 216 triệu đồng C 210 triệu đồng D 220 triệu đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Sử dụng cơng thức lãi kép ta có số tiền sau tháng A 100.000.000 (1  2%) Số tiền sau năm B ( A  100.000.000) (1  2%) 212 triệu đồng Câu 11 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Điềm cực đại hàm số cho là: A x  B x 1 C x  D x 0 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: ⬩ Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số cho đạt cực đại Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số cho đạt cực đại x 1 x 1 y  C   x  Tiếp tuyến đồ thị  C  Câu 12 Xét điểm M có hồnh độ số nguyên thuộc đồ thị  C  điểm A Hỏi có điểm M thoả mãn điều kiện A cách điểm M cắt đường tiệm cận ngang gốc toạ độ khoảng cách nhỏ 10 A Đáp án đúng: B B C D D R  1 Giải thích chi tiết: Tập xác định 3 y  x  1  C  : y 2  Ta có ; Tiệm cận ngang 3   k M  x0 ;    C x0    x0  1   Hệ số góc tiếp tuyến  C  M Gọi điểm   x  x0  y 2 x0   x0  1  Phương trình tiếp tuyến có dạng  C  nghiệm phương trình Hồnh độ giao điểm tiếp tuyến tiệm cận ngang   x  x0    x  x0  3 2 2   0 2 x0  x0   x  x0  x0   x 2 x0   x0  1  x0  1  A  x0  1;   x0 1 OA  Vậy  x0  1 2   10   x0  1   40   x0  1  36  x0  2 ,  x0 1 x  Z  x0    2;  1;0; 2;3 Do    x0     f  x f  x   0; thỏa mãn f  x   f  x    3e x Câu 13 Cho hàm số có liên tục nửa khoảng 1  11 f  ln  f  0   Giá trị  biết C B D 18 A Đáp án đúng: D Câu 14 Nhân dịp tết trung thu, rạp xiếc tổ chức lưu diễn xã Vé bán gồm loại: Loại : 20000 đồng/vé; Loại : 50000 đồng/vé Người ta tính tốn rằng, để khơng phải bù lỗ số tiền buổi biểu diễn phải đạt tối thiểu 15 triệu đồng Gọi số vé loại loại mà rạp xiếc bán Trong trường hợp rạp xiếc có lãi, tính giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D B P =ò Câu 15 Giá trị 2019 A P 4076630  e 2019 2019 ( 2019 + e x ) dx C D 2019 B P 4076362  e 2019 D P 4076360  e C P 4076362  e Đáp án đúng: D z z Câu 16 Gọi , hai nghiệm phức cuat phương trình z  z  0 Gọi M, N điểm biểu diễn số z z phức , Tính độ dài đoạn MN A Đáp án đúng: B Câu 17 B C C Đáp án đúng: C Ta có: B D 2 f ( x)dx 1 f ( x)dx 2 f ( x)dx Giải thích chi tiết: Biết A -1 B C D Lời giải D Thể tích V khối chóp cho tính theo cơng Cho khối chóp có diện tích đáy B chiều cao thức đây? A Tính : f ( x)dx f ( x)dx  f ( x)dx 1  3 z  2023 i  2022 Câu 18 Số phức liên hợp số phức A 2023i  2022 B  2023i  2022 C  2023i  2022 D  2022  2023i 0 Đáp án đúng: C Câu 19 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y  x  x  C y  x  x  B y  x  3x  D y  x  3x  Đáp án đúng: A Câu 20 Nguyên hàm hàm số A  cos x  C f  x  2 cos x B  2sin x  C C cos x  C Đáp án đúng: D D 2sin x  C 2cos xdx 2sin x  C Giải thích chi tiết:  M  0;1 Câu 21 Hỏi điểm điểm biểu diễn số phức sau đây? A z 1  i B z 1 C z 1  i D z i Đáp án đúng: D M  a; b  Giải thích chi tiết: Điểm hệ tọa độ vng góc mặt phẳng gọi điểm biểu diễn số z  a  bi phức M  0;1 Do điểm điểm biểu diễn số phức z i Câu 22 Cho hàm số y  x  3x  Mệnh đề sau sai? A Giá trị cực đại hàm số B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số có hai điểm cực tiểu D Hàm số đạt cực tiểu điểm x=2 Đáp án đúng: B Câu 23 Cho hàm số Hàm số y  f  x y  f  x có bảng biến thiên sau: đồng biến khoảng đây?  0;   A Đáp án đúng: C Câu 24 Cho hàm số Min y  A   1;2 B y   2;0 C   ;  2 D  2;   x 1 x  Chọn phương án phương án sau B Max y    1;1 C Max y    1;0 11 Min y  D   1;5 Đáp án đúng: C Câu 25 Cho hàm số y  f ( x ) xác định (  4;4) có bảng biến thiên (  4;4) hình sau: Phát biểu sau đúng: max y 10 y  10 A (  4;4) (  4;4) B Hàm số khơng có GTLN, GTNN (  4;4) max y 0 y  C (  4; 4) (  4;4) y  max y 10 (  4;4) D (  4;4) Đáp án đúng: B Câu 26 Gọi hai nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B C D x   m  1 3x   2m  Câu 27 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình nghiệm x   với 3 m  m  m 2 A B C m tùy ý D Đáp án đúng: B x   m  1 3x   2m  Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình nghiệm với x   3 m  m m  C D A m tùy ý B Lời giải x Đặt t 3 , t  t   m  1 t   2m  Phương trình trở thành  t   m  1 t   2m  0, t  0,  1 ycbt ta có Nếu  2t 1 , từ   ta có  0, t  Nếu m  ta có  1 có hai nghiệm thỏa mãn ycbt m  Kết luận Vậy I  dx x  1 Câu 28 Giá trị A I ln  Đáp án đúng: C B I ln   C : y  Câu 29 Cho đồ thị d1 d A Đáp án đúng: B C I ln D I ln  x x d1 , d hai tiếp tuyến  C  song song với Khoảng cách lớn C B D 2 x 1 1  y  y  2x x Ta có: 2x Giải thích chi tiết:  1   1  A  a;   , B  b;    a b, ab 0   C 2 a 2 b     Gọi hai điểm thuộc đồ thị  C  A B song song với Gọi d1 , d hai tiếp tuyến 1 b y a   y b     a b   a  b   a  b  0  a  a  b 2a 2b Theo giả thiết ta có:  C : y  1   B   a;   2a  Suy  d1 : y  1 x 1 x  a    2   2a 2a a a Phương trình tiếp tuyến A là: a 1 1 a     2 2a a 2a d  d1 ; d  d  B; d1     1 1 1  a2 4 4a 4a 4a Khi 1 2  a 2 a 1  d  2  d max 2 2 4a Mặt khác 4a Câu 30 Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [2D4-1.2-1] (THPT QUỲNH LƯU NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Điểm biểu diễn hình học số phức z 2  3i điểm điểm sau đây? M   2;3 Q   2;  3 N  2;  3 P  2;3 Y Z .[ \ Câu 31 Cho , , số dương A C Đáp án đúng: A , khẳng định sau sai ? B D z  m  1   m3  2019  i , m số thực, điểm M biểu diễn cho số phức z f  x dx a  b ln  y  f  x x 3 Oxy hệ trục đường cong có phương trình Biết tích phân Tính a  b A 2021 B 2029 C 2019 D 2020 Đáp án đúng: B M ( x; y ) Giải thích chi tiết: biểu diễn số phức z Câu 32 Cho số phức có dạng  x m   y ( x  1)3  2019  x  x  3x  2020   y m  2019 3 3 f  x  x3 3 x  3x  x  2020 2011   dx  dx  x   dx    x  2011.ln  x  3       x 3 x3 x 3   0 0 Vậy: 18  2011.ln Do đó: a 18; b 2011  a  b 2029 Câu 33 Nghiệm phương trình: 22 x−3=2 x A x=8 B x=−3 Đáp án đúng: C C x=3 D x=−8 x x.2 dx Câu 34 Tính  bằng: x A ( x  1)  C x.2 x 2x  C C ln ln Đáp án đúng: C x B ( x  1)  C x  x  1 C ln D 10 u  x   x dv 2 dx du dx   2x x.2 x x v  x dx     ln Ta có  ln 2x x.2 x 2x dx   ln ln ln 2  C Giải thích chi tiết: Đặt Câu 35 An có số tiền 1.000.000.000 đồng, dự định gửi tiền ngân hàng tháng, lãi suất hàng tháng ngân hàng lúc bắt đầu gửi 0,4% Lãi gộp vào gốc để tính vào chu kì Tuy nhiên, An gửi tháng dịch Covid – 19 nên ngân hàng giảm lãi suất xuống 0,35%/tháng An gửi tiếp tháng rút gốc lẫn lãi Hỏi số tiền thực tế có được, chênh lệch so với dự kiến ban đầu An gần số nhất? A 3.100.000đ B 3.000.000đ C 3.300.000đ D 3.400.000đ Đáp án đúng: A A  2; 4 , B  3;6  Câu 36 Cho hai tập hợp Tập hợp C  A  B C  2;  C  2;  C  3;6 C  3; 4 A B C D Đáp án đúng: D y  f  x f    f  1 1 Câu 37 Cho hàm số với 2022 a,b   Giá trị biểu thức a  b 2022 A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải x  f  x   f '  x   dx ae  b, 2022 C  B Ta có Biết rằng: e 2022 D  1 x x x e  f  x   f '  x   dx e f  x  dx  e f '  x  dx  1 0 Lại có x x e f '  x  dx  e f  x   1  e x f  x  dx e   e x f  x  dx   0  2 Thế  1 vào ta e x  f  x   f '  x   dx e  2022 2022 2 Suy a 1; b  nên a  b Câu 38 Điểm M hình vẽ sau biểu diễn số phức z Khi mệnh đề sau đúng? A z   i Đáp án đúng: B Câu 39 Tìm m để hàm số A m 0 B z   i y x   m  1 x  B m   C z 2  i có ba cực trị C m  D z 1  2i D m  11 Đáp án đúng: B Câu 40 cho hai điểm I   1;  3;   A I  2; 6;  10  C Đáp án đúng: B A  5;3;  1 B  1;  1;9  Tọa độ trung điểm I đoạn AB I  3;1;  B D I  2; 2;   1   xI  3  3  1  yI    1   zI  4 Giải thích chi tiết: Tọa độ trung điểm I đoạn AB  HẾT - 12