Đề ôn tập toán 12 (392)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 ƠN TẬP KIẾN THỨC Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 092 Câu Giá trị cực đại hàm số A Đáp án đúng: C B Câu Cho A Đáp án đúng: D B C , C Câu Cho khối lăng trụ tam giác thành khối đa diện, kí hiệu diện Gọi D Các mặt phẳng chia khối lăng trụ khối đa diện tích lớn nhỏ khối đa thể tích A Đáp án đúng: A D Tỉ số B C D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Cho khối lăng trụ tam giác chia khối lăng trụ thành khối đa diện, kí hiệu nhỏ khối đa diện Gọi Các mặt phẳng khối đa diện tích lớn thể tích Tỉ số A B C D Lời giải Gọi thể tích khối lăng trụ trung điểm +) Thể tích khối Ta có +) Thể tích khối : + Thể tích khối : +) Thể tích khối : Từ Câu Cho A Đáp án đúng: D Câu Câu Đa diện loại A 8, 6, 12 Đáp án đúng: A thức có số đỉnh, mặt, cạnh là: B 8, 12, C 6, 8, 12 D 6, 12, hai số phức thỏa mãn phương trình biết Tính giá trị biểu B C D Cho ba số thực dương , , Đồ thị hàm số A khác , cho hình vẽ bên.Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: B Câu Biết hàm D nguyên hàm hàm số thỏa mãn A Khi Giải thích chi tiết: Ta có Biết nguyên C Đáp án đúng: C B D Mà Vậy Mà Câu Tích phân với kết sau A B C Đáp án đúng: A Câu Giả sử A Đáp án đúng: A D Khi đó, B C bằng: D Giải thích chi tiết: Giả sử bằng: A B C Lời giải D Khi đó, Ta có: Câu 10 Cho hình chóp có , gian Gọi tổng khoảng cách từ đến tất đường thẳng A Đáp án đúng: C B C , , , , điểm khơng , , Giá trị nhỏ D Câu 11 Một khách hàng có đồng gửi ngân hàng kì hạn tháng ( quý) với lãi suất tháng theo phương thức lãi kép (tức người khơng rút lãi tất quý định kì) Hỏi vị khách sau quý có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng? A quý Đáp án đúng: C B quý Giải thích chi tiết: Một khách hàng có C q D đồng gửi ngân hàng kì hạn quý tháng ( quý) với lãi suất tháng theo phương thức lãi kép (tức người khơng rút lãi tất quý định kì) Hỏi vị khách sau quý có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng? A quý B quý C quý D quý Đáp án: C Giả sử khách hàng có A đồng gửi vào ngân hàng X với lãi suất d = a% tháng theo phương thức lãi kép Sau n tháng ta nhận số tiền gốc lãi B đồng Khi ta có: Sau tháng số tiền B1 = A+A.d = A(1+d) Sau hai tháng số tiền B2 = A(1+d)+A(1+d).d = A(1+d)2 …… Sau n tháng số tiền là: B = A(1+ d)n (*) Áp dụng công thức (*) ta có: A = 100000000, d = 0,65%.3 = 0,0195 Cần tìm n để A(1+ d)n –A > A Vì ta có: Vậy sau 36 q (tức năm) người có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng Câu 12 Cho A Tìm số phức nghịch đảo số phức B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D Lời giải Ta có: Vậy số phức nghịch đảo số phức Câu 13 Chiều dài ngắn thang để dựa vào tường đỡ cao , song song cách tường khoảng A Xấp xỉ Câu 14 Viết biểu thức , A Đáp án đúng: A B Câu 15 Cho hình chóp , Gọi B Xấp xỉ D Xấp xỉ ; tứ giác thỏa mãn hình chiếu D , lên C hình thang vng cạnh đáy trung điểm Tính thể tích đỉnh thuộc mặt phẳng B , ngang qua cột số nguyên dương nguyên tố Khi C Điểm đường tròn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: B , có , , với mặt đất C Xấp xỉ Đáp án đúng: B , , ; giao điểm khối nón có đáy D Giải thích chi tiết: *) Có vng Có Xét ; vng có , , Ta có , , vuông (1) ta chứng minh (2) (3) Từ (1), (2), (3) tứ giác nội tiếp đường trịn đường kính Gọi trung điểm , trung điểm nón cần tìm có đỉnh đáy tâm đường trịn đường kính *) Tính , Xét vng mà nên hình có Vậy thể khối nón có đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác đỉnh thuộc mặt phẳng Câu 16 Xét số phức thỏa mãn thuộc tập tập đây? A Đáp án đúng: B B Hỏi giá trị lớn biểu thức C Giải thích chi tiết: Xét số phức D thỏa mãn Hỏi giá trị lớn biểu thức thuộc tập tập đây? A Lời giải B C D Trường hợp 1: xét Khi đó: Trường hợp 2: xét , đặt Ta có: Suy ra: Khi đó: Đẳng thức xảy Từ Vậy , suy ra: Câu 17 Cho hình trụ có chiều cao Biết hai điểm nằm hai đáy thỏa khoảng cách trục hình trụ Thể tích khối trụ cho A Đáp án đúng: B B C D , Giải thích chi tiết: Gọi hai đường tròn đáy Dựng song song với Do Gọi ( Dễ dàng có hình chữ nhật trung điểm Ta có Vậy thể tích khối trụ Câu 18 Cho hàm số liên tục đoạn A Đáp án đúng: C Gọi Tính B thỏa mãn , với giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mà Ta có: Vậy, hàm số Mà đồng biến khoảng nên hàm số đồng biến đoạn Suy ra, Câu 19 Anh An đem gửi tiết kiệm số tiền 400 triệu đồng hai loại kỳ hạn khác Anh gửi 250 triệu đồng theo kỳ hạn tháng với lãi suất 1,2% quý Số tiền lại anh gửi theo kỳ hạn tháng với lãi suất tháng Biết khơng rút lãi số lãi nhập vào gốc để tính lãi cho kỳ hạn Sau năm số tiền gốc lẫn lãi anh 416.780.000 đồng Tính A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B C D Theo đề, ta có Câu 20 Hàm số A nghịch biến C Đáp án đúng: A B ; D Câu 21 Cho hàm số Tìm tất giá trị tham số thực đại, cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] C để hàm số có cực D Hàm số có cực đại , cực tiểu : Tọa độ điểm cực trị Phương trình đường thẳng : , = Vậy S đạt giá trị lớn [Phương pháp trắc nghiệm] Khi S = = = Vậy S đạt giá trị lớn Câu 22 Gọi nghiệm phức có phần ảo dương phương trình điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A Trên mặt phẳng tọa độ, B C Giải thích chi tiết: Ta có Vậy D Điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ là: Câu 23 Trong mệnh đề say, có mệnh đề đúng? i) Hàm số đồng biến với ii) Hàm số đồng biến iii) Hàm số nghịch biến A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có, hàm số B đồng biến Hàm số nghịch biến Câu 24 Cho hàm số A Đáp án đúng: A C đồng biến Hàm số khi B D (i) sai (ii) (iii) sai liên tục Biết thỏa mãn với với Giá trị tổng C D 10 Giải thích chi tiết: Ta có Suy Mà Do Ta có suy Câu 25 Trong không gian , cho đường thẳng Phương trình tham số đường thẳng A qua điểm là: C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian phương A Lời giải B D , cho đường thẳng Phương trình tham số đường thẳng B Phương trình tham số đường thẳng Câu 26 Giá trị biểu thức C là: có vectơ phương qua điểm có vectơ là: D A B C D 11 Đáp án đúng: C Câu 27 Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Đạo hàm hàm số A B C Lời giải FB tác giả: Ngọc Quách Câu 28 Cho hàm liên tục cho Tìm tất giá trị thực tham số B C Giải thích chi tiết: Xét hàm số Đặt Xét hàm số để D , với số A Đáp án đúng: C D D Áp dụng cơng thức tính đạo hàm ta có Khi đó: Câu 29 Lớp Văn Hỏi lớp A Đáp án đúng: A Câu 30 có học sinh giỏi, có học sinh giỏi mơn Tốn, có tất học sinh giỏi hai mơn Tốn Ngữ văn? B Trong không gian hệ tọa độ C A C Đáp án đúng: C D , cho ; Viết phương trình mặt phẳng học sinh giỏi mơn Ngữ qua mặt phẳng vng góc với B D 12 Giải thích chi tiết: Vậy Câu 31 Xét khối chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân A, SA vng góc với đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) Gọi S.ABC nhỏ A Đáp án đúng: A Câu 32 Gọi góc hai mặt phẳng (SAB) B Tính tích phần tử B thể tích khối chóp C tập hợp tất giá trị tham số A Đáp án đúng: B , tính D để hàm số có giá trị lớn đoạn C Giải thích chi tiết: Tập xác định: D Để hàm số liên tục đoạn Trường hợp Nếu nên đồng biến Suy hàm số đồng biến khoảng xác định đoạn Khi Mà nên Đối chiếu điều kiện Trường hợp có thỏa mãn 13 Nếu Suy hàm số nghịch biến khoảng xác định nên nghịch biến đoạn Khi Mà nên Đối chiếu điều kiện Vậy có thỏa mãn Tích phần tử x −1 Câu 33 Hàm số y= x +2 A Đồng biến ℝ B Đồng biến C Đồng biến (−1 ; 0) D Đồng biến Đáp án đúng: C Câu 34 Mặt phẳng ( AC C′ A ′ ) chia khối hộp ABCD A′ B ′ C ′ D′ thành hai khối đa diện thuộc loại sau đây? A Hai khối lăng trụ tam giác B Một khối lăng trụ tam giác khối chóp tam giác C Hai khối lăng trụ tứ giác D Một khối lăng trụ tam giác khối chóp tứ giác Đáp án đúng: A Câu 35 Có giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: C B để phương trình C Câu 36 Cho số thực thỏa mãn dương cho với giá trị nguyên dương A Đáp án đúng: A B có nghiệm ? D Vơ số Có số ngun ta tìm khơng q 2021 giá trị nguyên ? C D Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: Xét hàm đặc trưng có Ta thấy: nên suy hàm đồng biến (1) 14 Ta có: nên suy chạy từ trở Ta thử đáp án sau: - Với đáp án A suy có 2023 giá trị nguyên - Với đáp án B suy có 2019 giá trị nguyên - Với đáp án C suy có 2019 giá trị ngun - Với đáp án D suy có 2021 giá trị nguyên Như ta lấy số lượng giá trị nguyên gần với 2020 khơng q 2020 giá trị nên có đáp án D thỏa Câu 37 Nếu A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Nếu Câu 38 Cho số phức Tìm tọa độ điểm B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B số phức Suy , đáy hình bình hành Gọi điểm đoạn chóp theo D biểu diễn số phức tích cắt cạnh A biểu diễn số phức Tìm tọa độ điểm D Ta có Cho khối chóp C thỏa mãn C Vậy điểm biểu diễn Câu 39 thỏa mãn A Đáp án đúng: C D cho ; điểm trung điểm cạnh mặt phẳng qua điểm Tính giá trị lớn thể tích khối B C D 15 Đáp án đúng: A Câu 40 Cho nguyên hàm A C Đáp án đúng: C Tìm họ nguyên hàm hàm số B D Giải thích chi tiết: ⬩ Do nguyên hàm nên ta có: Tính Đặt Ta có Vậy HẾT - 16