Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (392)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 020 Câu Cho khối nón có bán kính đáy r = chiều cao h= Thể tích khối nón 16p A 16p B C 12p D 4p Đáp án đúng: D Câu Hàm số y = x3 – 6x2 + 9x nghịch biến tập tập sau đây? A (1; 3) B (– ;1) (3;+ ) C (0;3) D (1;4) Đáp án đúng: A A  6;3;5  Câu Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với đường thẳng BC có phương trình  x 1  t   y 2  t  z 2t tham số  Gọi  đường thẳng qua trọng tâm G tam giác ABC vng góc với mặt phẳng  ABC  Điểm thuộc đường thẳng  ? P  0;  7;3 B M   1;  12;3 C Đáp án đúng: D D Q  1;  2;5  A N  3;  2;1 M  1; 2;   u   1;1;  Giải thích chi tiết: Đường thẳng BC qua có vecto phương      ABC  có vecto pháp tuyến n  u , M A  3;15;   phương n  1;5;   Mp     ABC    n  1;5;   có vecto phương H   t ;  t ; 2t  Gọi H trung điểm BC  AH  BC      AH    t ;   t ; 2t   Ta có AH  BC  AH  u  AH u 0  6t  0  t 1 Suy G H  0;3;  trọng tam giác   1   OG  2OH  OA  OG  2;3;3  G  2;3;3   qua G , có vecto phương n  1;5;    tâm  2        AG  AH  OG  OA 2 OH  OA ABC  AG 2 AH       phương trình tham số  là:  x 2  t   y 3  5t  z 3  2t  Vậy Q   Câu Cho hàm số liên tục thỏa mãn Khi A Đáp án đúng: D B C có giá trị D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết suy Ta có: Vậy Cách trắc nghiệm Ta có: Chọn 2x Câu Số nghiệm nguyên bất phương trình A 16 Đáp án đúng: D B 25  15 x  2x 10 x  x  25 x  : C 23 2x Giải thích chi tiết: Số nghiệm nguyên bất phương trình A 16 B 23 C 25 D 24  15 x  2x 10 x D 24  x  25 x  : Lời giải 2x Ta có: 2  15 x  2x 10 x 2x  x  25 x   2  15 x  2x 10 x  x  15 x   x  10 x   Đặt a 2 x  15 x , b x  10 x a b a b  1 Khi bất phương trình trở thành:   a  b    a   b f  t  2t  t f  t  2t ln   Xét hàm số có với t   f  t Suy đồng biến  Bất phương trình  1  f  a   f  b   a  b  x  15 x  x  10 x  x  25 x    x  25 x   1; 2; ; 24 Mà x   nên Vậy bất phương trình có 24 nghiệm ngun Câu Hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB 1 , BC 2 CC  3 Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD ABC D A Đáp án đúng: C B C D Câu Điểm thuộc đường thẳng d : x  y  0 cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y x  3x  là:  0;  1  2;1  1;0    1;  A B C D Đáp án đúng: C  x 0 y 3x  x 0    x 2  y  x  x  Giải thích chi tiết: Xét hàm số ta có: cực trị đồ thị hàm số y  x  x  Gọi  A  0;2    B  2;   hai điểm  MA  t   t  3  M  t ; t  1  d    MA MB  2t  6t  2t  2t  2  MB   t     t  1   4t 4  t 1  M  1;0  Câu Cho hàm số y=f ( x ) liên tục R có đồ thị hình vẽ: Số nghiệm phương trình f ( x )−3=0 A B Đáp án đúng: B C D Câu Cho z 1  3i Tìm số phức nghịch đảo số phức z 1   i A z 4 1   i B z 2 1   i C z 2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải 1   i D z 4 Ta có: 1  3i   z  3i  3i    3i  1  3i   i 4 1   i z   i Vậy số phức nghịch đảo số phức z 4   y log x  x D Câu 10 Tìm tập xác định hàm số D   ;0    1;   D   1;3 A B D   ;  1   3;   D   ;  1   3;   C D Đáp án đúng: A Câu 11 Với mức tiêu thụ thức ăn trang trại A không đổi dự định lượng thức ăn dự trữ đủ cho 100 ngày Nhưng thực tế, mức tiêu thụ thức ăn tăng thêm 4% ngày (ngày sau tăng 4% so với ngày trước đó) Hỏi thực tế lượng thức ăn dự trữ đủ dùng cho ngày A 41 B 40 C 42 D 43 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Giả sử lượng thức ăn ngày m Tổng số thức ăn kho dự trữ 100m Thực tế: Ngày dùng hết m thức ăn m   4%  Ngày thứ dùng hết thức ăn Ngày thứ dùng hết ……… m   4%  thức ăn n m  4%  Ngày thứ n dùng hết  thức ăn n Giả sử ngày thứ ta dùng hết thức ăn Ta có phương trình sau m  m   4%   m   4%    m   4%      4%     4%      4%  n n 100m 100 n   4%   100    4%   n    4%  5  n log1,04 41, 04    đủ cho 41 ngày x x x Câu 12 Biết phương trình  2.12  16 0 có nghiệm dạng nguyên dương Giá tri biểu thức a  2b  3c A B 11 C Đáp án đúng: B  x log a b  c  , với a , b , c số D x x x Giải thích chi tiết: Biết phương trình  2.12  16 0 có nghiệm dạng số nguyên dương Giá tri biểu thức a  2b  3c  x log a b  c  , với a , b , c Câu 13 Số giao điểm hai đồ thị y=f ( x ) y=g ( x ) số nghiệm phân biệt phương trình sau đây? A f ( x ) g ( x )=0 B f ( x ) − g ( x )=0 f (x) =0 C D f ( x )+ g ( x )=0 g( x) Đáp án đúng: B mx - y= 2x + m có tiệm cận đứng đường thẳng x = - ? Câu 14 Với giá trị m đồ thị hàm số A m = Đáp án đúng: A C m = B m = - D m= × SA   ABCD  Câu 15 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , SA a Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 A Đáp án đúng: D a3 B C a D a SA   ABCD  Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA a Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 A a3 D C a B a 23 0,75 m Câu 16 Viết biểu thức 16 dạng lũy thừa ta m ? 13 13   A B C D Đáp án đúng: C Câu 17 Biểu thức  x    C A  f  x   x  3x   3;1    x   3;   xác định với :  x    D B 3;     x   ;1   1;1    3;1 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Biểu thức A  x   3;     x    D B  x   3;1 C Hướng dẫn giải  f  x   x  3x   4     3;1     3;   f  x   x  3x  x   ;1  xác định xác định với :  1;1   x  x    x   3log a Câu 18 Với  a 1 , giá trị biểu thức a A B   3;1   3;  C  D Đáp án đúng: D log 3log a  a a 23 8 a Giải thích chi tiết: Ta có: f  x   x  3x  Câu 19 Tam thức bậc hai nhận giá trị không âm x    ;1   2;   x    ;1   2;   A B x   1;  x   1; 2 C D Đáp án đúng: D Câu 20 x y log b x hình vẽ Trong khẳng định sau, đâu khẳng định Cho đồ thị hàm số y a  A a  1, b  C  a  1,  b   B  b   a D  a   b Đáp án đúng: B x y log b x hình vẽ Trong khẳng định Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho đồ thị hàm số y a sau, đâu khẳng định A  a  1,  b  B  a   b C a  1, b  D  b   a Lời giải FB tác giả: Phuong Thao Bui x Ta có đồ thị hàm số y a lên theo chiều từ trái sang phải nên a  y log b x xuống theo chiều từ trái sang phải nên  b  Câu 21 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác đều, AB a , SA 2a SA tạo với mặt đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp S ABC Đồ thị hàm số a3 A Đáp án đúng: A a3 B a3 C 16 a3 D 12 Câu 22 Phương trình x  x  24 x  72 0 tập số phức có nghiệm là: A 2i  2i B  2i  2i C i 2i Đáp án đúng: D D i  2i Giải thích chi tiết: Phương trình x  x  24 x  72 0 tập số phức có nghiệm là: A i  2i B i 2i C 2i  2i D  2i  2i Hướng dẫn giải: x  x  24 x  72 0   x  x    x  x  12  0  x  x  0    x  x  12 0   x    0     x    0  x 2  2i   x  2 2i Ta chọn đáp án A SA   ABCD  Câu 23 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết AB 3a, BC 4a , , góc SC với mặt đáy 60 Thể tích khối chóp S ABCD theo a A V a3 3 B C V 20a Đáp án đúng: C D Câu 24 Tìm m ( H ) A ( 1;1) (0;2) :y A 28a 3 V 20a 3 x 2 x  cho tiếp tuyến M song song với đường thẳng d : y 3x  2017 B Khơng có điểm M ( ;0) D (1;  1) C ( 1;1) (2;0) Đáp án đúng: A Câu 25 Tập xác định hàm số V B C Đáp án đúng: B Câu 26 Cho hai hàm D liên tục nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B phương trình C D suy phương trình có nghiệm; phương trình có nghiệm Vậy phương trình Ta có Dựa vào đồ thị hàm số có đồ thị hình vẽ Khi tổng số Giải thích chi tiết: Ta có Dựa vào đồ thị hàm số có nghiệm có 10 nghiệm suy phương trình phương trình có nghiệm phương trình nghiệm Vậy tổng số nghiệm phương trình Câu 27 có nghiệm; phương trình có nghiệm suy phương trình có 11 21 Số điểm cực trị hai hàm số y = x3 +2020x y = A 1; B 0; C 1; D 0; Đáp án đúng: B     a  2;3;  b  1;1;  1 Oxyz Câu 28 Trong không gian , cho Vectơ a  b có tọa độ   1;  2;3 A Đáp án đúng: B B  1; 2;3 C  a  2;3;  Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho   1;  2;3 B  1; 2;3 C  3;5;1 D  3; 4;1 A Lời giải     a  b  a1  b1 ; a2  b2 ; a3  b3   a  b  1; 2;3 Ta có: Câu 29 Thể tích khối chóp tứ giác có độ dài cạnh đáy A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Khối chóp tứ giác có diện tích đáy Thể tích khối chóp là:  3;4;1 D  b  1;1;  1  3;5;1   a Vectơ  b có tọa độ chiều cao D chiều cao   AB  AC  Câu 30 Tam giác ABC có AB  AC a BAC 120 Tính     a AB  AC  AB  AC a A B     AB  AC 2a AB  AC a C D Đáp án đúng: D Câu 31 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A C Đáp án đúng: B B D Câu 32 Cho f  x  dx 3 1 Tính A I 5 Đáp án đúng: C I   f  x  3  x  dx 2 B I 1 C I D I  f  x  dx 3 Giải thích chi tiết: Cho  1 I  I B A Tính C I 5 I   f  x  3  x  dx 2 D I 1 Lời giải 0 I   f  x  3  x  dx  f  x   dx  2 2 x2  f  x  dx  1 2 xdx 2  02         2 x x x x   0;1 Câu 33 Tìm m để bất phương trình m.9  (2m  1).6  m.4 0 nghiệm với A m 6 B m 0 C m 6 D m 6 Đáp án đúng: C x x x x   0;1 Giải thích chi tiết: Tìm m để bất phương trình m.9  (2m  1).6  m.4 0 nghiệm với A m 6 B m 6 C m 6 D m 0 Lời giải x x 9  3  m     2m  1    m 0 x x x m.9   2m  1  m.4 0  4  2 Ta có x  3 t    t  x  0;1   nên   Vì Đặt m.t   2m  1 t  m 0 Khi bất phương trình trở thành t f t  t  1  Đặt t1 f  t    t  1 , f  t  0  t  Ta có Bảng biến thiên  m t  t  1 10 m lim f  t  6 Dựa vào bảng biến thiên ta có t Câu 34 Một nhà kho có dạng hình hộp chữ nhật đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có hình chữ nhật ABCD có AB 3m, BC 6m, AA ' 3m Mái nhà lăng trụ tam giác mà mặt mặt bên A ' B ' C ' D ' A ' B ' cạnh đáy lăng trụ Tính thể tích nhà kho  27  A m 3 B 54m  12  27 3 m C Đáp án đúng: A Câu 35 Cho a, b, c sổ thực dương, A ln a  ln b  ln c thức A D m số logarit tự nhiên thỏa mãn be be4  a2 c Tính giá trị biểu B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho a, b, c sổ thực dương, A ln a  ln b  ln c Tính giá trị biểu thức số logarit tự nhiên thỏa mãn be4  a2 c A B C D a a be   e2  c bc Ta có: a A ln a  ln b  ln c ln 2 bc HẾT - 11