Đề ôn tập toán 12 (259)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 059 Câu Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng qua có phương trình: A C Đáp án đúng: A B Mặt phẳng Mp có vectơ phương qua qua là: vng góc với đường thẳng nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng Câu Cho hàm số thỏa mãn với A Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta viết lại phương trình đường thẳng đường thẳng vng góc với đường thẳng Biết Tính B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mặt khác: Do đó: Câu Với số nguyên thoả mãn A Đáp án đúng: C B Tính tổng C Giải thích chi tiết: Với số nguyên A B Lời giải C D thoả mãn D Đặt Tính tổng Khi đó: Câu Biết , Tính số ngun dương phân số tối giản A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt Vậy suy Do đó: Câu Trong không gian tâm qua gốc tọa độ cho điểm , phương trình phương trình mặt cầu ? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian trình mặt cầu tâm qua gốc tọa độ A cho điểm , phương trình phương ? B C Lời giải Mặt cầu D có tâm bán kính Nên có pt: Câu Trong khẳng định sau, đâu khẳng định sai? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Đường tròn giao tuyến : A Đáp án đúng: D cắt mặt phẳng (Oxy) có chu vi B C D Giải thích chi tiết: Đường trịn giao tuyến (Oxy) có chu vi : A B Hướng dẫn giải: Mặt cầu Gọi tâm C , bán kính cắt mặt phẳng D Ta có : bán kính đường trịn (C) giao tuyến mặt cầu Vậy chu vi (C) : mặt phẳng (Oxy), ta suy : Lựa chọn đáp án B Lưu ý: Để hiểu làm nhanh học sinh nên vẽ minh họa hình học từ rút cơng thức tổng qt xác định bán kính đường trịn giao tuyến hướng dẫn giải Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường , trục hoành đường thẳng A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành độ giao điểm: (Điều kiện: D ) Vì nên Ta có: Đặt Câu Nguyên hàm biểu thức A Đáp án đúng: D có dạng Hãy tính B C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Từ ta có Vậy Câu 10 , Trong hệ trục toạ độ , cho điểm xuống mặt phẳng A Đáp án đúng: D Điểm , số đo góc mặt phẳng B C hình chiếu vng góc gốc toạ độ mặt phẳng D Giải thích chi tiết: Ta có hình chiếu vng góc Do Mặt phẳng Gọi xuống mặt phẳng vectơ pháp tuyến mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là góc hai mặt phẳng nên Ta có Vây góc hai mặt phẳng Câu 11 Cho tam giác vng cạnh góc vng đường gấp khúc A Đáp án đúng: C có C Câu 12 Cho hàm số Với nguyên hàm hàm số quanh tạo thành hình nón có diện tích xung quanh B A Đáp án đúng: B Khi quay tam giác , D số, giả sử Khi B C Giải thích chi tiết: Ta có D Đặt Khi Suy Câu 13 , Cho hàm số Vậy có đạo hàm liên tục Giá trị A Đáp án đúng: B B C Biết D Giải thích chi tiết: Ta có: mà nên hàm số Do đó: đồng biến Từ giả thiết ta có: Suy ra: Vậy: Câu 14 cho Viết phương trình mặt cầu tâm A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu tâm tiếp xúc với trục Vậy phương trình mặt cầu là: nên mặt cầu có Câu 15 Trong không gian A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chọn A tiếp xúc với trục , góc hai mặt phẳng B C D Gọi Vậy góc hai mặt phẳng ta có Câu 16 Cho hàm số có phân số tối giản) Khi A Đáp án đúng: B Giải B Biết C thích ( chi D tiết: Ta có Mà Suy Do Suy Vậy Câu 17 Trong không gian A , điểm nằm mặt phẳng B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải B + Thay toạ độ điểm C , điểm nằm mặt phẳng D vào phương trình mặt phẳng ta nên + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta Câu 18 Cho hình bình hành điểm thành điểm thì: A Điểm , Giải thích chi tiết: Cho hình bình hành vectơ biến điểm thành điểm A Điểm trùng với điểm C Điểm Lời giải trung điểm cạnh , thuộc cạnh nên Phép tịnh tiến theo vectơ B Điểm trùng với điểm D Điểm nằm cạnh điểm thay đổi cạnh biến Phép tịnh tiến theo thì: Theo định nghĩa phép tịnh tiến Ta có Vậy nên điểm thay đổi cạnh trung điểm cạnh C Điểm nằm cạnh Đáp án đúng: C nên B Điểm nằm cạnh D Điểm nằm cạnh hình bình hành Câu 19 Phương trình phương trình mặt cầu qua ba điểm , , có tâm thuộc mặt phẳng A B C Đáp án đúng: C D Câu 20 Giả sử bằng: A Đáp án đúng: D , với B số tự nhiên phân số tối giản Khi C D Câu 21 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số D trục hoành hai đường thẳng Câu 22 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tính A Đáp án đúng: D B Biết C D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , ta có Mà Mặt khác: Khi Vì có đạo hàm liên tục đoạn nên ta suy Do Câu 23 Trong khơng gian A C Đáp án đúng: B Câu 24 , cho mặt cầu Tâm B D có tọa độ Trong không gian với hệ tọa độ cho Mặt phẳng trịn qua B có tâm khoảng cách từ Đường tròn với A Đáp án đúng: C B Câu 26 Cho mặt phẳng mặt cầu khoảng cách từ I đến , C Đáp án đúng: C nên nằm mặt cầu , bán kính đường trịn Khi đó: , Tính C Biết D cắt theo giao tuyến đường tròn, Mệnh đề ? C B D D Giải thích chi tiết: Ta có: sai Câu 28 Cho tích phân Tìm đẳng thức đúng? A C A B Đáp án đúng: C Câu 27 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A , có diện tích nhỏ nên Câu 25 Cho D bán kính đến mặt phẳng cầu theo thiết diện đường C Ta có • Đặt mặt ? Giải thích chi tiết: • Mặt cầu và cắt có diện tích nhỏ Bán kính đường trịn A Đáp án đúng: B điểm B D 10 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt , ta có Do đó: Câu 29 Cho nguyên hàm hàm số thỏa mãn Giá trị bằng: A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: (THPT Nguyễn Tất Thành - Năm 2021 - 2022) Cho số thỏa mãn A Lời giải B C Giá trị nguyên hàm hàm bằng: D Đặt Khi Vậy Câu 30 Cho tích phân A C Đáp án đúng: D Đặt B D 11 Giải thích chi tiết: Cho tích phân A C Hướng dẫn giải B D Đặt Vậy Câu 31 Cho hàm số thuộc khoảng sau ? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt xác định B thỏa mãn C Giới hạn D Ta có Lúc này, , Nên Câu 32 Diện tích phần hình phẳng tơ đậm hình vẽ bên tính theo cơng thức sau đây? 12 A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có diện tích phần hình phẳng tô đậm Câu 33 Họ nguyên hàm hàm số A B 13 C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 34 Trong khẳng định sau, khẳng định A Hai vectơ phương ngược hướng C Hai vectơ ngược hướng Đáp án đúng: D Câu 35 Cho hàm số liên tục B Hai vectơ ngược hướng D Hai vectơ ngược hướng phương biết , Giá trị tích phân thuộc khoảng đây? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận ; Khi Suy Đặt Đổi cận Khi Câu 36 Cho hàm số trị ; Vậy liên tục đoạn Nếu tích phân có giá 14 A Đáp án đúng: B B C Câu 37 Cho hình nón có bán kính đáy trịn đáy cho Thể tích khối nón cho A Đáp án đúng: C Câu 38 Cho Mặt phẳng qua đỉnh B A C C Đáp án đúng: A hình nón, cắt đường trung điểm D cắt trục Ox hai điểm A B cho B D Giải thích chi tiết: • Gọi M hình chiếu vng góc ? trục • Ta có: vng Phương trình mặt cầu cần tìm là: Câu 39 , khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng Viết phương trình mặt cầu tâm D Biết với A Đáp án đúng: C B Câu 40 Cho hàm số A C Đáp án đúng: C Khi C D Khẳng định sau đúng? B D Giải thích chi tiết: Ta có: HẾT - 15