Đề ôn tập toán 12 (238)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 038 Câu Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Diện tích phần hình phẳng tơ đậm hình vẽ bên tính theo công thức sau đây? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có diện tích phần hình phẳng tơ đậm Câu Phương trình phương trình mặt cầu qua ba điểm , , có tâm thuộc mặt phẳng A B C Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số D liên tục nhận giá trị dương Biết với Tính giá trí A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt Đổi cận: ; Khi Mặt khác hay Câu Đường tròn giao tuyến : A Đáp án đúng: A Vậy cắt mặt phẳng (Oxy) có chu vi B C D Giải thích chi tiết: Đường trịn giao tuyến (Oxy) có chu vi : A B Hướng dẫn giải: Mặt cầu Gọi tâm C , bán kính cắt mặt phẳng D Ta có : bán kính đường trịn (C) giao tuyến mặt cầu Vậy chu vi (C) : mặt phẳng (Oxy), ta suy : Lựa chọn đáp án B Lưu ý: Để hiểu làm nhanh học sinh nên vẽ minh họa hình học từ rút cơng thức tổng qt xác định bán kính đường trịn giao tuyến hướng dẫn giải Câu Cho hình nón hình nón có bán kính đáy , đường sinh Tính diện tích xung quanh A Đáp án đúng: A Câu B Cho hàm số có C D với khác Khi A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , Do Vậy Khi đó, ta có Câu Cho hình thang ABCD (với AB // CD) có AD = AB, DC = 2AB điểm BD trọng tâm tam giác ABD dương A Đáp án đúng: A B Tìm tọa độ đỉnh C biết C có hồnh độ số C Giải thích chi tiết: Cho hình thang ABCD (với AB // CD) có AD = AB, DC = 2AB trung điểm BD trọng tâm tam giác ABD số dương A Lời giải: B C Biết M(1; −1) trung D Biết M(1; −1) Tìm tọa độ đỉnh C biết C có hồnh độ D Ta có vng cân Có Gọi N trung điểm CD tứ giác ABND hình vng M trung điểm AN nên Phương trình đường thẳng BD qua M, nhận véc tơ pháp tuyến Gọi , Với (loại) Với Vậy (thoả mãn) Câu Nếu A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 10 Biết A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải với B Tính C D Ta có Đặt Đổi cận: Khi [ ] Câu 11 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] ∀ x∈ 0; π thỏa mãn f ' ( x )=tan x f ( x ), π , f ( )=1 Khi ∫ cos x f ( x ) d x 1+ π A ln Đáp án đúng: C B C π D 1+ π [ ] Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] π thỏa mãn π f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ 1+ π π 1+ π B C ln D 4 Lời giải π π Từ f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; , ta có: 4 f ' (x) π =tan x , ∀ x ∈ ; f (x) f ' (x) π ⇒∫ d x= ∫ tan x d x , ∀ x ∈ ; f ( x) f ' (x) sin x π ⇒∫ d x= ∫ d x, ∀ x ∈ ; cos x f ( x) A [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] π Mà f ( )=1 nên suy ln f ( )=−ln ( cos ) +C ⇒ C=0 π Như ln f ( x )=−ln ( cos x ) ⇒ f ( x )= , ∀ x∈ 0; cos x ⇒ ln f ( x )=−ln ( cos x ) +C , ∀ x ∈ ; π π Câu 12 Cho hàm số có π [ ] Từ I =∫ cos x f ( x ) d x ¿ ∫ cos x d x ¿ ∫ d x= π cos x 0 A C Đáp án đúng: B Khi B D Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Điểm Tính A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Trung điểm điểm nằm mặt phẳng B Chọn và mặt phẳng có hồnh độ dương để tam giác C D tính Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn Giao tuyến cho hai điểm là Tam giác Vậy Câu 14 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tính A Đáp án đúng: C B Biết C D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , ta có Mà Mặt khác: Khi Vì có đạo hàm liên tục đoạn nên ta suy Do Câu 15 Trong khẳng định sau, đâu khẳng định sai? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có Mệnh đề A B Đáp án đúng: A Câu 17 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? C Đáp án đúng: C C D B D Giải thích chi tiết: Ta có: sai Câu 18 Cho hàm số thuộc khoảng sau ? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Câu 16 Cho A xác định B thỏa mãn C Giới hạn D Ta có Lúc này, , Nên Câu 19 Trong khơng gian với hệ tọa độ cho Mặt phẳng tròn qua B C có tâm khoảng cách từ Đường trịn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt nằm mặt cầu , bán kính đường trịn Khi đó: , có diện tích nhỏ nên Câu 20 Biết D nên đến mặt phẳng cầu theo thiết diện đường bán kính Ta có • Đặt mặt ? Giải thích chi tiết: • Mặt cầu và cắt có diện tích nhỏ Bán kính đường tròn A Đáp án đúng: B điểm , số nguyên dương Tính C D Khi Khi Ta có Suy Xét tích phân Đặt Khi Khi Nên Vì hàm số hàm số chẵn nên: Từ ta có: Như Câu 21 , Cho Do Tọa độ M A B C Đáp án đúng: C Câu 22 D Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường , trục hồnh (phần gạch sọc hình vẽ) Đặt Mệnh đề đúng? 10 A Đáp án đúng: A B Câu 23 Trong không gian thẳng có phương trình: A C Đáp án đúng: A C , viết phương trình mặt phẳng qua Mặt phẳng Mp B D có vectơ phương qua qua vng góc với đường Giải thích chi tiết: Ta viết lại phương trình đường thẳng đường thẳng D là: vng góc với đường thẳng nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng Câu 24 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng A B Lời giải , trục hoành hai đường C D Ta có: Câu 25 Với số nguyên A thoả mãn B Tính tổng C D 11 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Với số nguyên A B Lời giải C thoả mãn D Đặt Tính tổng Khi đó: Câu 26 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành hai đường thẳng Câu 27 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Tích phân A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách B Áp dụng cơng thức tích phân phần, ta có: thỏa mãn C D Từ Thay vào ta Xét 12 Đặt , đổi cận: Khi Do ta có Vậy Cách Từ Thay Xét hàm số vào ta từ giả thiết ta có Vậy Câu 28 Giả sử bằng: suy , với số tự nhiên phân số tối giản Khi A B C D Đáp án đúng: D Câu 29 Trong không gian Oxyz , điểm thuộc mặt phẳng ( α ) :−x + y +3 z−2=0? A (−1 ;−3;2 ) B ( ; 3; ) C ( ; 2;3 ) D ( ;−3 ; ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta tọa độ điểm đáp án vào phương trình mặt phẳng ( α ) :−x + y +3 z−2=0 ta được: Với ( ;−3 ;2 ) : −1−3+ 3.2−2=0 ⇒ chọn đáp án A Với ( ; 2;3 ): −1+2+3.3−2=8 ≠ ⇒ loại đáp án B Với ( ; 3;2 ): −1+3+3.2−2=6 ≠ ⇒ loại đáp án C Với (−1 ;−3;2 ) : 1−3+ 3.2−2=2 ≠ ⇒ loại đáp án D Câu 30 Cho Tích phân 13 A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C Tích phân D Đặt ; Đổi cận: Suy Câu 31 Trong không gian cầu cho là: A Đáp án đúng: A , cho mặt cầu có phương trình B Giải thích chi tiết: Trong không gian mặt cầu cho là: A Lời giải D .B Tâm C C D tâm mặt cầu Câu 32 Biết , với B Tính tích C Biết A Đáp án đúng: A Câu 34 Tâm Do theo đề ta có: Câu 33 , cho mặt cầu có phương trình Vì phương trình mặt cầu có dạng A Đáp án đúng: A D mặt với B C D Khi D 14 Cho tam giác vng có cạnh góc vng đường gấp khúc A Đáp án đúng: A Câu 35 B Trong hệ trục toạ độ , cho điểm xuống mặt phẳng A Đáp án đúng: B B D Điểm hình chiếu vng góc gốc toạ độ mặt phẳng C có vectơ pháp tuyến xuống mặt phẳng vectơ pháp tuyến mặt phẳng nên Ta có Vây góc hai mặt phẳng Câu 36 Khai triển số hạng khai triển Gọi tròn D hình chiếu vng góc góc hai mặt phẳng quanh tạo thành hình nón có diện tích xung quanh , số đo góc mặt phẳng Do Gọi Khi quay tam giác C Giải thích chi tiết: Ta có Mặt phẳng theo công thức nhị thức Niu tơn lấy ngẫu nhiên hai số hạng xác suất để lấy hai số không chứa theo quy tắc làm trịn số để số thập phân có dạng A Đáp án đúng: A B Câu 37 Cho A Đáp án đúng: A C số tự nhiên lẻ Làm Tính ? D với a, b hai số nguyên Tính B C Câu 38 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B D trục hoành đường thẳng C D Giải thích chi tiết: Ta có Do diện tích hình phẳng cần tìm là: 15 Câu 39 Cho hàm số trị liên tục đoạn A Đáp án đúng: D B Câu 40 Cắt hình trụ Nếu A Đáp án đúng: C D B Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ C D D mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng cạnh Khi diện tích tồn phần C C có giá mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng cạnh Khi diện tích tồn phần A B Lời giải tích phân Từ giả thiết, ta có: HẾT - 16