Đề ôn tập toán 12 (117)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 017 Câu Cho hình chóp vng phẳng có vng góc với mặt phẳng , , tam giác (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng mặt A Đáp án đúng: A Câu B Cho khối lăng trụ đứng A Đáp án đúng: B D tam giác vuông cân mặt phẳng B Câu Tính tích phân C có đáy ), góc đường thẳng A , C , (với Thể tích khối lăng trụ cho D B C Đáp án đúng: D D Câu Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy tập nghiệm phương trình Câu Cho tứ diện cạnh , tam giác A Đáp án đúng: C có hai mặt phẳng vng góc với Biết tam giác vng cân Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện B C D Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác , trung điểm cạnh cân nên trục đường tròn ngoại tiếp tam giác Suy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Do tam giác vng bán kính mặt cầu là: Câu Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang A Đáp án đúng: B B Câu Trong không gian , góc hai vectơ A Đáp án đúng: A B Câu Trong không gian đồ C C , hình chiếu điểm A Đáp án đúng: C D đường thẳng B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian D có tọa D , hình chiếu điểm đường thẳng có tọa đồ A Lời giải Gọi B C hình chiếu điểm D đường thẳng ; đường thẳng có véc tơ phương Ta có Vậy Câu Phương trình có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: B Câu 10 Cho hàm số B , với với B khi: C A Đáp án đúng: B và D có đạo hàm liên tục đoạn Khi C , thỏa mãn D Giải thích chi tiết: Vì với nên giả thiết Vì Do Câu 11 Tập nghệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: D D Câu 12 Cho hai số dương A Đáp án đúng: C Đặt B C B Giải thích chi tiết: Cho hai số dương A Lời giải Tìm khẳng định ĐÚNG C Đặt D Tìm khẳng định ĐÚNG D ; Với hai số dương ta có: Câu 13 Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng ABDC A'B'C'D' Khi S bằng: A Đáp án đúng: C B C Câu 14 Trong không gian phẳng qua điểm , cho điểm đường thẳng , song song với đường thẳng cách từ điểm đến mặt phẳng A Đáp án đúng: D B D Gọi cho khoảng cách mặt lớn Khoảng C D Giải thích chi tiết: Gọi Vì hình chiếu lên , hình chiếu nên lên Như khoảng cách tơ pháp tuyến lớn vec ; vec tơ phương suy Mặt phẳng qua có vectơ pháp tuyến có phương trình Khoảng cách từ điểm đến Câu 15 inh chóp túr giác A B Đáp án đúng: B Câu 16 Cho tích phân A là: có tất mặt phắng đối xứng? C Đặt D , khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho tích phân A Lời giải Đặt Đổi cận: B Đặt C , suy , khẳng định sau đúng? D Suy Câu 17 Trong không gian , cho đường thẳng Tọa độ giao điểm A và mặt phẳng B C Đáp án đúng: D Tọa độ giao điểm Gọi B .C , cho đường thẳng D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải mặt phẳng Vậy Câu 18 Tính tích phân cách đổi biến số, đặt A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B Lời giải C D cách đổi biến số, đặt D Đặt Đổi cận: Khi Câu 19 Cho A Đáp án đúng: C Tính tích phân B Câu 20 Thể tích khối cầu có bán kính đáy A Đáp án đúng: C D B C Câu 21 Họ nguyên hàm hàm số A C D B C D Đáp án đúng: D Câu 22 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Hỏi mặt phẳng ( AB' C ' D) chia khối hộp cho thành khối lăng trụ ? A B C D Đáp án đúng: C Câu 23 Cho , hai số phức thỏa mãn điều kiện Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có phương trình đây? A , đồng thời mặt phẳng tọa độ B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi , , điểm biểu diễn thuộc đường trịn có tâm điểm Gọi bán kính , Khi , , gọi trung điểm trung điểm đối xứng , Vậy , qua suy đường trung bình tam giác thuộc đường trịn tâm bán kính Câu 24 Cho số phức A Đáp án đúng: C có phương trình thỏa mãn B C Tính giá trị biểu thức D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có Thay vào Vì nên ta Do Câu 25 Cho hàm số diện tích phần nằm phía trục A Đáp án đúng: C B Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục phần nằm phía trục Giá trị Giải thích chi tiết: Cho hàm số trục có diện tích phần nằm phía trục C D có Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số và phần nằm phía trục Giá trị A B Lời giải C D Ta có: ; ; Để có diện tích phần phần hàm số phải có hai điểm cực trị Mặt khác Hàm số bậc ba có đồ thị nhận điểm uốn tâm đối xứng Do đó, để diện tích hai phần điểm uốn phải nằm trục hoành Vậy (thỏa ) Câu 26 Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho A Lời giải B C D D Thể tích khối cầu bán kính r = Câu 27 Cho hàm số liên tục xác định toàn số thực cho thỏa mãn , Khi giá trị tích phân A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: , , Tiếp theo ta lựa chọn cận để lấy tích phân hai vế sau: Bằng phương pháp đổi biến số, ta suy được: Sử dụng phương pháp phần, ta suy được: (cùng với ) Câu 28 Trong không gian tuyến mặt phẳng A , cho mặt phẳng Vectơ vectơ pháp ? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong không gian vectơ pháp tuyến mặt phẳng A Lời giải Câu 29 B , cho mặt phẳng Vectơ ? C D Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A B Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ pháp tuyến A C D cho mặt phẳng Mặt phẳng B C Đáp án đúng: D D Câu 31 Trong không gian Gọi giá trị cho hai điểm điểm thỏa mãn biểu thức mặt phẳng khoảng cách từ đến có vectơ nhỏ Khi bằng: 10 A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trong không gian Gọi đến C Gọi trung điểm Do D thuộc mặt cầu D cho hai điểm mặt phẳng điểm thỏa mãn biểu thức nhỏ Khi giá trị A B Lời giải khoảng cách từ bằng: , cầu có tâm mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường trịn Gọi Khi đó, Tọa độ Với điểm mặt cầu cho khoảng cách từ thuộc đường thẳng vuông qua đến nhỏ vng góc với nghiệm hệ: 11 Với Vậy Câu 32 Một khối hộp chữ nhật có đỉnh? A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một khối hộp chữ nhật có đỉnh? A B Lời giải C D Một khối hộp chữ nhật có D đỉnh Câu 33 Số phức ( , , giá trị A Đáp án đúng: B B ) số phức có môđun nhỏ tất số phức thỏa điều kiện Giải thích chi tiết: Từ C D suy Ta có: Đẳng thức xảy Vậy Khi Câu 34 Trong không gian với hệ toạ độ , cho tam giác Tìm tọa độ tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Tìm tọa độ tâm A B C , , cho tam giác đường tròn ngoại tiếp tam giác D với , D với , , 12 Lời giải Ta có Suy , vng Vậy tâm đường trịn ngoại tiếp vng góc trung điểm Câu 35 Cho số phức , A Đáp án đúng: A B thỏa mãn C Tính D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Lấy ta Thay vào phương trình ta + Với + Với Vậy Câu 36 Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: 13 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: B Câu 37 Cho hàm số B cho phương trình C có ba nghiệm thực phân biệt D có bảng biến thiên sau: Có giá trị ngun tham số để phương trình có nghiệm phân biệt thuộc khoảng A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt Bảng biến thiên Với B C D Ta có 14 Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị nguyên m thỏa mãn đề Câu 38 Cho hình chóp chiếu Vì m ngun nên có Bán kính A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải ta có Do tam giác vng Gọi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B Trong tam giác Do có hình C D (1) Ta có vng Tam giác vng (3) Từ (1), (2), (3) suy mặt cầu tâm bán kính Câu 39 Cho khối cầu có đường kính A Đáp án đúng: D B Gọi ( trung điểm ngoại tiếp hình chóp Thể tích khối cầu cho C Câu 40 Cho lăng trụ tam giác (2) có trung điểm D , góc đường thẳng Tính theo bán kính mặt phẳng mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A B C D 15 Giải thích chi tiết: Vì nên góc đường thẳng mặt phẳng là: Gọi trung điểm Gọi thì trục đường trịn ngoại tiếp tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Ta có Vậy HẾT - 16