Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1174)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 059 Câu Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Tập xác định: D Ta có: Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Giá trị lớn hàm số đoạn [ − 1;3 ] A B Đáp án đúng: A C −1 D Câu Bác An có mảnh ruộng hình Elip độ dài trục lớn , độ dài trục bé Với chủ trương xây dựng kinh tế nông thôn mới, bác định chuyển đổi canh tác cách đào ao hình Elip vườn có trục lớn , trục bé quanh Biết chi phí đào ao hết bác gần với số nhất? A để ni tơm, cá Phần đất cịn lại bác làm bờ trồng xung đồng chi phí làm bờ trồng đồng C đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ: B đồng D đồng đồng Hỏi số tiền Phương trình Elip mảnh ruộng Khi mảnh ruộng có diện tích Phương trình Elip ao Khi ao có diện tích là: Suy diện tích phần bờ trồng xung quanh là: Chi phí đào ao đồng Chi phí trồng xung quanh đồng Số tiền bác An đồng Câu Cho hàm số liên tục đoạn , trục hoành hai đường thẳng trục hoành tính theo cơng thức A C Đáp án đúng: C , Gọi Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay Giải thích chi tiết: Cho hàm số B D liên tục đoạn hàm số , trục hoành hai đường thẳng quanh trục hồnh tính theo cơng thức A B Lời giải Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số C , Gọi quanh hình phẳng giới hạn đồ thị Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hoành tính theo cơng thức Câu Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên sau: Số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A 2; B 1; C 0; Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hàm số Ta có: *) Suy đồ thị hàm số *) Suy đường thẳng hàm số khơng có tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị *) số xác định khi: D 0; Suy đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm Vậy số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số 2; Câu Gọi điểm biểu diễn số phức 1điểm biểu diễn số phức Tìm mệnh đề mệnh đề sau A Hai điểm đối xứng với qua đường thẳng B Hai điểm C Hai điểm D Hai điểm Đáp án đúng: C Câu đối xứng với qua gốc toạ độ đối xứng với qua trục tung đối xứng với qua trục hồnh Cho nhơm hình chữ nhật có Ta gập nhơm theo hai cạnh đến trùng hình vẽ sau để lăng trụ đứng khuyết hai đáy vào phía Giá trị để thể tích khối lăng trụ lớn là: A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Giả thiết suy ra: Gọi nửa chu vi , đó: Khi ghép lại thành hình lăng trụ đứng, thể tích lăng trụ: Vì cố định nên thể tích lăng trụ lớn lớn Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có: Vậy , dấu xảy Câu Tìm tập hợp tất giá trị tham số hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng A Đáp án đúng: A B để phương trình C Câu Tìm tất giá trị m để phương trình A ln có D có nghiệm B C D Đáp án đúng: D Câu 10 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy 60 0.Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A Đáp án đúng: D Câu 11 B C D Ba bóng dạng hình cầu có bán kính bán kính đến mặt phẳng đôi tiếp xúc tiếp xúc với mặt phẳng tiếp xúc với ba bóng Gọi Giá trị lớn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải điểm Mặt cầu khoảng cách từ B C Gọi tâm ba mặt cầu bé bán kính Do ba mặt cầu bé tiếp xúc với nên tam giác Mặt cầu lớn tiếp xúc với ba mặt cầu bé nên tứ diện D tâm mặt cầu lớn bán kính có cạnh có cạnh bên Khi khoảng cách thỏa mãn tốn là: Câu 12 Cho hàm số y=f(x) có tính chất và Hỏi khẳng định sau sai? A Hàm số f(x) đồng biến khoảng (0;1) B Hàm số f(x) đồng biến khoảng (0;3) C Hàm số f(x) hàm (tức không đổi) khoảng (1;2) D Hàm số f(x) đồng biến khoảng (2;3) Đáp án đúng: B Câu 13 Cho hàm liên tục có bảng xét dấu sau: Số điểm cực tiểu hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu 14 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A B D C D Đáp án đúng: B Câu 15 Có số nguyên dương a cho ứng với a có ba số nguyên b thỏa mãn A 72 Đáp án đúng: B B 73 C 71 D 74 Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A B Câu 17 Cho hàm số C D có bảng xét dấu đạo hàm sau: -2 + - + Hàm số cho đồng biến khoảng ? A Đáp án đúng: A B Câu 18 Tìm tọa độ giao điểm A Đáp án đúng: C C hai đường tiệm cận đồ thị hàm số B Câu 19 Cho C A Đáp án đúng: D , với C phân số tối giản cho phương trình A Đáp án đúng: A Câu 21 Trong mặt phẳng phức A C Đáp án đúng: A tập hợp biểu diễn số phức đường tròn B D B , tập hợp tất giá trị tham số D thỏa mãn đường tròn tập hợp biểu diễn số phức đường tròn đến trục tung ? Khoảng cách từ tâm A Hướng dẫn giải , C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức đường trịn D có hai nghiệm phân biệt Giá trị biểu thức B Khoảng cách từ tâm D Khẳng định sau đúng? B Câu 20 Gọi D C thỏa mãn đến trục tung ? D Gọi điểm biểu diễn số phức Ta có : tâm đường trịn Ta chọn đáp án A Chú ý biến đổi xác định tọa độ tâm đường trịn để khơng nhầm dấu VẬN DỤNG CAO Câu 22 Cho Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành Mệnh đề sau sai? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số trục hoành: Diện tích hình phẳng cần tìm là: (do hàm số chẵn) (do khoảng Từ , phương trình , vô nghiệm) suy A, B, C đúng, D sai Câu 23 Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: C B D Câu 24 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: B đoạn B C D Câu 25 Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có: Do C , D phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 26 Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục thiết diện hình chữ nhật có diện tích chu vi Biết chiều dài hình chữ nhật lớn đường kính mặt đáy hình trụ Diện tích tồn phần hình trụ là: A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao bán kính hình trụ Ta có Câu 27 Hàm số có đồ thị phương án sau đây? A B C 10 D Đáp án đúng: A Câu 28 Cho ba điểm Tích A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 29 Cho hình chóp giác theo vng có đáy B , tam giác tính theo A B Lời giải Khi tích vơ hướng tam giác cạnh Biết tam giác vuông C C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy vng Thể tích khối chóp tam giác cạnh , góc hai mặt phẳng D D , góc hai mặt phẳng A Đáp án đúng: C D tính Biết tam giác , tam vng Thể tích khối chóp 11 Gọi hình chiếu lên mặt phẳng , suy Ta có Tương tự ta có: vng Ta thấy: Vậy đường trung trực nên đường phân giác Ta có có góc hai mặt phẳng hay Vậy Câu 30 Cho ba số phức số thực, thỏa mãn điều kiện Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết:  Gọi  Từ giả thiết B C điểm biểu diễn suy D mặt phẳng tọa độ thuộc đường trịn tâm bán kính 12  Từ giả thiết suy trung điểm nên Câu 31 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu 32 Tập tất giá trị nghiệm A để phương trình có B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tập tất giá trị có nghiệm A B C Lời giải D để phương trình Có : , Xét hàm số Có Dễ thấy, Từ , nên hàm số đồng biến , ta có: TH1 : có nghiệm kép TH2 : vơ nghiệm TH3 : vơ nghiệm có nghiệm kép có nghiệm kép trùng 13 Vậy khơng có Cách khác: thỏa u cầu đề Ta có: Đồ thị (P) (Q) hai parabol hình vẽ Theo đồ thị đường thẳng thỏa u cầu đề ln có nhiều điểm chung với (P) (Q) nên khơng có giá trị Câu 33 Họ tất nguyên hàm hàm số A là: B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D Ta có: Câu 34 Hình chóp S.ABCD đáy hình vng, SA vng góc với đáy, khối chóp S.ABCD là? A Đáp án đúng: C Câu 35 B C Khi thể tích D Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ Đáy tam giác vuông cân với AB = AC = a, AA’= a Thể tích khối lăng trụ là: a3 √3 a3 √ a3 √2 a3 √ A B C D 2 Đáp án đúng: D HẾT - 14