188 nkueyl mon toan 12 05 04 2023

TRƯỜNG THPT HẢI PHỊNG Mơn Tốn 12 ĐỀ KIỂM TRA TỐN LỚP 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Khơng kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 188 Câu Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A B Lời giải C D D Ta có: Câu Gieo hai súc sắc Tính xác suất để tổng số chấm hai mặt xuất lớn ? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gieo hai súc sắc Tính xác suất để tổng số chấm hai mặt xuất lớn ? A B Lời giải C D Không gian mẫu Gọi biến cố: “Tổng số chấm hai mặt xuất lớn Số chấm hai súc sắc thỏa mãn yêu cầu đề bài: ” Tổng số chấm lớn Tổng số chấm Do A : Vậy xác suất cần tìm Câu Hàm số có nguyên hàm hàm số sau đây? B C Đáp án đúng: A D Câu Tập xác định hàm số là: A B C D Đáp án đúng: A Câu Để đầu từ dự án trồng rau theo công nghệ mới, bác Năm làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với số tiền 100 triệu đồng với lãi suất năm Điều kiện kèm theo hợp đồng số tiền lãi năm trước tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau Sau hai năm thành công với dự án rau mình, bác thành tốn hợp đồng ngân hàng với số tiền 129512000 đồng Giá trị A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có: Câu C triệu đồng, năm, Họ nguyên hàm hàm số A D năm, triệu đồng C Đáp án đúng: D B D Câu Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc A Đáp án đúng: C Câu B Trên khoảng C , họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Câu Trong không gian D là: B D , cho A C vật đạt giá trị lớn bao nhiêu? , Tọa độ B D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải B Ta có C , cho , Tọa độ D , Do Câu 10 Gọi , A Đáp án đúng: C Câu 11 Cho hàm số hai nghiệm phức phương trình B Giá trị C có đạo hàm liên tục đoạn D thỏa mãn , Tính A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Câu 12 Phương trình đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số A là: B C D Đáp án đúng: C Câu 13 Cho a, b dương khác 1, x y hai số dương Mệnh đề sau mệnh đề ? A C Đáp án đúng: A B D Câu 14 Xét hai số thực dương tùy ý Đặt định sau khẳng định đúng? A B C ; Khẳng D Đáp án đúng: D Câu 15 Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B C ? D Giải thích chi tiết: Ta có suy đường thẳng đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số dx Câu 16 Tìm họ nguyên hàm ∫ si n x A tan3 x +C −1 cot x+C C Đáp án đúng: C Câu 17 Cho thỏa A Đáp án đúng: C B cot x+ C −1 tan3 x +C D B C B D C , cho điểm B D cá số thực thay đổi Nếu A Đáp án đúng: A có nghiệm đoạn Trong không gian với hệ trục Giá trị biểu thức Câu 18 Phương trình A Đáp án đúng: B Câu 19 đạt giác trị nhỏ giá trị C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy Do Câu 20 Số lượng loại vi khuẩn phịng thí nghiệm tính theo cơng thức số lượng vi khuẩn lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn có sau t phút Biết sau số lượng vi khuẩn nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn con? A phút Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Sau Tại thời điểm B phút C phút D phút triệu phút phút ta có: số lượng vi khuẩn triệu nên ta có: Câu 21 Cho hàm số hàm có đạo hàm thỏa mãn A Đáp án đúng: B , B Biết nguyên C D Giải thích chi tiết: Ta có Với Vậy Ta có Với Vậy Câu 22 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C có đường tiệm cận đứng B Câu 23 Tìm họ nguyên hàm hàm số C D ? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Suy Câu 24 Có số phức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: thỏa mãn B số thực C D Đặt Ycbt: Thay vào ta được: Câu 25 Trong không gian cách từ đến , cho điểm Gọi lớn Phương trình B C Đáp án đúng: A D Câu 26 Đồ thị hàm số cho khoảng là: A có đường tiệm cận? A Đáp án đúng: D B C Câu 27 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có hàm số mặt phẳng chứa trục B có hệ số Vậy giá trị nhỏ hàm số Câu 28 Cho ba số thực dương đề đúng? D C D nên hàm số đồng biến trên khác Đồ thị hàm số cho hình vẽ bên Mệnh A B C Đáp án đúng: B Câu 29 Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: D Hỏi phương trình f ( x+2 ) − 4=0 có nghiệm thực? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Hỏi phương trình f ( x+2 ) − 4=0 có nghiệm thực? A B C D Lời giải Xét hàm số: g ( x )=f ( x +2 ) x +2=0 ⇔[ x=−2 Ta có: g ' ( x )=f ' ( x +2 )=0 ⇔[ x +2=2 x=0 Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy phương trình f ( x+2 ) − 4=0 ⇔ f ( x +2 )=4 có nghiệm Câu 30 Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Câu 31 Tìm tập xác định D hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 32 Cho hàm số liên tục Có số nguyên dương A Đáp án đúng: D B D hàm số có đồ thị hình để hàm số B Giải thích chi tiết: Cho hàm số nghịch biến khoảng C liên tục hàm số ? D có đồ thị hình Có số nguyên dương để hàm số nghịch biến khoảng ? A B C D Lời giải FB tác giả: Khánh Ngơ Gia Ta có Từ đó, ta có bảng biến thiên hàm số Đặt Khi Với Suy hàm số Do đó, hàm số nghịch biến nghịch biến khoảng Kết hợp với điều kiện nguyên dương cầu tốn Câu 33 có giá trị thỏa mãn u Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Lời giải FB tác giả: Trần Thanh Sang Vì nên đường tiệm cận ngang hàm số cho Vì nên đường tiệm cận ngang hàm số cho Vì nên đường tiệm cận đứng hàm số cho Câu 34 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có B C D 10 Giải thích chi tiết: Vì đồ thị hàm số qua điểm Vậy nên Câu 44 Họ nguyên hàm hàm số A B C khoảng là: D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt Do Hoặc Ta có: Câu 45 Cho hàm số có đạo hàm thoả mãn , A Đáp án đúng: B B C D , đó: Ta có: , Mà: Vậy nguyên hàm ? Giải thích chi tiết: Ta có: Mà: Biết , đó: Câu 46 Cho hàm số A Hàm số đồng biến C Hàm số ĐB Đáp án đúng: B Mệnh đề đúng? B Hàm số nghịch biến NB D Hàm số ĐB NB Câu 47 Tập xác định hàm số y=( x − 3)3 13 A B D=(3 ;+ ∞) C Đáp án đúng: B D Câu 48 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có C nên hàm số D xác định Vậy tập xác định hàm số cho Câu 49 x+b ,(b , c , d ∈ R) có đồ thị hình vẽ bên Cho hàm số y= cx +d Mệnh đề sau đúng? A b< , c> , d> C b> , c> , d> Đáp án đúng: A B b> , c< , d< D b< , c> , d< Câu 50 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A y=0 Đáp án đúng: C B x=1 x +1 1−x C y=− Câu 51 Gọi điểm biểu diễn gốc tọa độ, Mệnh đề sau đúng? A mặt phẳng tọa độ, B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Vì khơng thẳng hàng điểm biểu diễn Nên ta có Mặt khác D x=− , D mặt phẳng tọa độ điểm loại đáp án loại đáp án trung điểm 14 Câu 52 Tập nghiệm phương trình: A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B là: Ta có: C D Vậy tập nghiệm bất phương trình là: Câu 53 Thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường cong , y = 0, quay quanh trục Ox A Đáp án đúng: A B C D Câu 54 Đường thẳng sau la tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A x=− Đáp án đúng: C B y=− 2 x+1 x −1 C y=2 D x=1 lim x+1 Giải thích chi tiết: lim y= x →± ∞ =2 nên đường thẳng y=2 tiệm cận ngang đồ thị hàm số x −1 x→ ±∞ Câu 55 Trong không gian, cắt vật thể hai mặt phẳng vng góc với trục điểm có hồnh độ cắt theo thiết diện hình vng có cạnh Thể tích vật thể giới hạn hai mặt phẳng A Đáp án đúng: D B Biết mặt phẳng tùy ý bằng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian, cắt vật thể hai mặt phẳng phẳng tùy ý vng góc với trục cạnh A B Lời giải điểm có hồnh độ D Biết mặt cắt theo thiết diện hình vng có Thể tích vật thể giới hạn hai mặt phẳng C bằng: Thể tích vật thể giới hạn hai mặt phẳng: Câu 56 Cho , , ba số thực dương khác Đồ thị hàm số Mệnh nào sau đúng? , , cho hình vẽ 15 A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Cho , , ba số thực dương khác Đồ thị hàm số hình vẽ Mệnh nào sau đúng? A Lời giải B C Dựa vào đồ thị, dễ thấy Đường thẳng Vậy D , , cho cắt hai đồ thị , , ta thấy Câu 57 Trong không gian với hệ trục tọa độ A C Đáp án đúng: A , cho mặt phẳng Phương trình mặt phẳng D Giải thích chi tiết: Ta có: Phương trình mặt phẳng với Yêu cầu toán B cắt trục tọa độ cắt ba trục tọa độ 16 Câu 58 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Câu 59 B D Cho phương trình Biết phương trình có Giá trị B A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt nghiệm phân biệt C thỏa D phương trình trở thành Phương trình cho có Khi phương trình có nghiệm phân biệt phương trình có nghiệm phân biệt nghiệm Ycbt: Câu 60 Trong không gian với trụ tọa độ qua điểm , cho ba điểm Mặt phẳng Đặt Khi đạt giá trị lớn nhất, tính A Đáp án đúng: B Câu 61 Gọi điểm , , , A Tam giác C Tam giác Đáp án đúng: B B C D , biểu diễn số phức , mặt phẳng tọa độ ( không thẳng hàng) Với gốc tọa độ, khẳng định sau đúng? vuông cân B Tam giác vuông cân vng cân D Tam giác Giải thích chi tiết: Ta có: ; Ta có: Suy ra: Câu 62 Trong KG A , tam giác vuông cân , cho , B Góc hai vectơ C D 17 Đáp án đúng: B Câu 63 Khi tính nguyên hàm A , cách đặt C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt , ta nguyên hàm nào? B D nên Khi Câu 64 Giả sử A , B , C điểm cực trị đồ thị hàm số y=x − x +1 Diện tích tam giác ABC là: √2 A B C D 2 Đáp án đúng: A Câu 65 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh mặt phẳng đáy Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng A Đáp án đúng: A B , tâm B C Đáp án đúng: A D A vng góc với D Câu 67 Cho số thực A Đáp án đúng: A bằng: C Câu 66 Họ nguyên hàm Biết thỏa mãn B Tìm giá trị nhỏ C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho số thực thỏa mãn biểu thức D Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Lời giải B C D 18 (với Dấu “=” xảy Vậy giá trị nhỏ Câu 68 ) = 72 Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có kích thước Mặt cầu có bán kính bao nhiêu? A B C D Đáp án đúng: A Câu 69 Hàm số y=x +3 x+ đồng biến tập sau đây: A ( − ∞; − ) B ( − ∞ ; − ) ∪( ;+ ∞ ) C ( ;+ ∞ ) D ( − ∞; +∞ ) Đáp án đúng: D Câu 70 Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số Đồ thị hàm số đáp án có tiệm cận đứng khơng có tiệm cận đứng mẫu vô nghiệm Câu 71 Tính giá trị của biểu thức A Đáp án đúng: C B , với và C D 19 Giải thích chi tiết: [2D2-2.1-1] Tính giá trị của biểu thức A Lời giải B C D Ta có: Câu 72 , với và Tính Giá trị A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần lần Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng Kết quả: Vậy Câu 73 Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 74 B Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A là: D đường thẳng có phương trình? B C Đáp án đúng: D Câu 75 D Cho hàm số y= ax +b có đồ thị hình vẽ: cx + d 20