TRƯỜNG THPT HẢI PHÒNG Môn Toán 12 ĐỀ KIỂM TRA TOÁN LỚP 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh: ................................................................. Số báo danh: ...................................................................... Mã Đề: 050. Câu 1. Phương trình đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số là: A. B. C. D. Câu 2. Họ nguyên hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 3. Tập xác định của hàm số là A. B. C. D. Câu 4. Cho hàm số y=(2x+1)(x1). Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là: A. Đường thẳng x=1. B. Đường thẳng x=2. C. Đường thẳng y=1. D. Đường thẳng y=2. Câu 5. Tìm tập xác định D của hàm số . A. . B. . C. . D. . Câu 6. Trong không gian với hệ trục , cho các điểm và trong đó là cá số thực luôn thay đổi. Nếu đạt giác trị nhỏ nhất thì giá trị bằng A. B. C. D. Câu 7. Cho số phức thỏa số phức có phần ảo bằng . Tìm môđun của số phức . A. . B. . C. . D. . Câu 8. Tính . Giá trị của biểu thức bằng: A. B. C. D. Câu 9. Xét và là hai số thực dương tùy ý. Đặt ; . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 10. Tập xác định của hàm số là A. B. C. D. Câu 11. Tìm tập xác định của hàm số . A. . B. (1;2). C. . D. . Câu 12. Họ nguyên hàm của hàm số trên khoảng là: A. . B. . C. . D. . Câu 13. Cho a, b dương và khác 1, x và y là hai số dương. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ? A. B. C. D. Câu 14. Họ nguyên hàm của . A. . B. . C. . D. . Câu 15. Cho hàm số liên tục trên và hàm số có đồ thị như hình dưới. Có bao nhiêu số nguyên dương để hàm số nghịch biến trên khoảng ? A. . B. . C. . D. . Câu 16. Biết hàm số ( là số thực cho trước, ) có đồ thị như trong hình vẽ sau Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. . B. C. . D. Câu 17. Trong không gian , cho điểm . Gọi là mặt phẳng chứa trục sao cho khoảng cách từ đến lớn nhất. Phương trình của là: A. . B. . C. . D. Câu 18. Tập xác định của hàm số A. B. C. D. Câu 19. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng A. . B. . C. D. . Câu 20. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa mãn , Tính A. B. C. D. Câu 21. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y=√(x22x). A. (2ⓜ┤;ⓜ+ⓜ∞). B. (ⓜ┤∞ⓜ;ⓜ0). C. (1ⓜ┤;ⓜ+ⓜ∞). D. (ⓜ┤∞ⓜ;ⓜ1). Câu 22. Cho hàm số xác định trên thỏa mãn , và . Giá trị của biểu thức bằng: A. . B. . C. . D. . Câu 23. Cho hàm số có nguyên hàm là . Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm . Khi đó là A. . B. . C. . D. . Câu 24. Cho các số thực và . Đồ thị các hàm số trên khoảng như hình vẽ bên, trong đó đường đậm hơn là đồ thị hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 25. Cho các số thực thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A. B. C. D. Câu 26. Tập nghiệm của phương trình: là: A. . B. . C. . D. . Câu 27. Tính . Giá trị của bằng A. . B. . C. . D. . Câu 28. Tìm họ nguyên hàm ∫1(sin2 3x) dx A. 13 cot3x+C. B. 13 tan3x+C. C. 13 cot3x+C. D. 13 tan3x+C. Câu 29. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là. A. . B. . C. . D. . Câu 30. Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi đường cong , y = 0, quay quanh trục Ox là A. B. C. 1 D. Câu 31. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , tâm . Biết và vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng: A. . B. . C. . D. . Câu 32. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số trên để hàm số có tập xác định là ? A. B. C. D. Câu 33. Cho các số phức , khác thỏa mãn và . Khi đó bằng A. . B. . C. . D. . Câu 34. Tìm tập xác định của hàm số . A. . B. . C. . D. . Câu 35. Cho ba số thực dương khác . Đồ thị các hàm số được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. B. C. D. Câu 36. Nguyên hàm của hàm số là: A. . B. . C. . D. . Câu 37. Tập xác định của hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 38. Đồ thị hàm số có mấy đường tiệm cận? A. . B. . C. . D. . Câu 39. Cho biết là một nguyên hàm của hàm số . Tìm . A. . B. . C. . D. . Câu 40. Trên khoảng , họ nguyên hàm của hàm số là: A. . B. . C. . D. . Câu 41. Cho hàm số y=f( x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau: Hỏi phương trình f( x+2)4=0có bao nhiêu nghiệm thực? A. 0. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 42. Cho hàm số . Tập nghiệm của bất phương trình là: A. . B. . C. . D. . Câu 43. Tập xác định của hàm số là A. B. C. D. Câu 44. Hàm số có một nguyên hàm của hàm số nào sau đây? A. B. C. D. Câu 45. Đường nào sau đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 2(x+2) ? A. y = 2. B. y = – 2. C. y = 0. D. y = 1. Câu 46. Cho hàm số . Mệnh đề nào đúng? A. Hàm số ĐB trên và NB trên B. Hàm số đồng biến trên C. Hàm số nghịch biến trên D. Hàm số ĐB trên và NB trên Câu 47. Tập nghiệm của bất phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 48. Nghiệm của phương trình là A. B. C. D. Câu 49. Tập xác định của hàm số là: A. B. C. D. Câu 50. Cho hàm số với . Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số có tập giá trị . B. Đồ thị hàm số luôn có tiệm cận đứng. C. Hàm số đồng biến trên . D. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm . HẾT
TRƯỜNG THPT HẢI PHỊNG Mơn Tốn 12 ĐỀ KIỂM TRA TỐN LỚP 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Khơng kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 050 Câu Phương trình đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu là: D Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Câu Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Vì số nguyên âm nên tập xác định hàm số x+1 Câu Cho hàm số y= Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số là: x −1 A Đường thẳng x=1 B Đường thẳng x=2 C Đường thẳng y=1 D Đường thẳng y=2 Đáp án đúng: A Câu Tìm tập xác định D hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu Trong không gian với hệ trục , cho điểm cá số thực thay đổi Nếu D đạt giác trị nhỏ giá trị A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy Do Câu Cho số phức thỏa số phức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải Nếu C D số phức Đặt có phần ảo với C thỏa số phức Tìm mơđun số phức D có phần ảo Tìm mơđun số phức khơng tồn tại, suy , Từ ta có suy Xét , ta có Vậy Câu suy suy với Điều dẫn đến mâu thuẫn với tồn Tính Giá trị biểu thức bằng: A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Đặt C D ta Vậy Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng đạo hàm nguyên hàm + + Vậy Câu Xét hai số thực dương tùy ý Đặt sau khẳng định đúng? A B C ; Khẳng định D Đáp án đúng: A Câu 10 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 11 D Tìm tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: C B (1;2) D Câu 12 Họ nguyên hàm hàm số A là: B C khoảng D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt Do Hoặc Ta có: Câu 13 Cho a, b dương khác 1, x y hai số dương Mệnh đề sau mệnh đề ? A B C Đáp án đúng: A Câu 14 Họ nguyên hàm A C Đáp án đúng: C D B D Câu 15 Cho hàm số liên tục Có số nguyên dương A Đáp án đúng: B có đồ thị hình để hàm số B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Có số nguyên dương hàm số nghịch biến khoảng C liên tục để hàm số hàm số ? D có đồ thị hình nghịch biến khoảng ? A B C D Lời giải FB tác giả: Khánh Ngô Gia Ta có Từ đó, ta có bảng biến thiên hàm số Đặt Khi Với Suy hàm số nghịch biến Do đó, hàm số nghịch biến khoảng Kết hợp với điều kiện nguyên dương cầu tốn Câu 16 Biết hàm số ( có số thực cho trước, giá trị thỏa mãn u ) có đồ thị hình vẽ sau Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: A D Câu 17 Trong không gian cách từ đến A , cho điểm Gọi lớn Phương trình mặt phẳng chứa trục cho khoảng là: B C Đáp án đúng: D D Câu 18 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có C nên hàm số D xác định Vậy tập xác định hàm số cho Câu 19 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có hàm số B có hệ số Vậy giá trị nhỏ hàm số Câu 20 Cho hàm số C D nên hàm số đồng biến trên có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn , Tính A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Câu 21 Tìm khoảng nghịch biến hàm số y= √ x − x A ( ;+∞ ) B ( − ∞; ) C ( ;+∞ ) D ( − ∞;1 ) Đáp án đúng: B Câu 22 Cho hàm số xác định biểu thức B Câu 23 Cho hàm số C có nguyên hàm C Đáp án đúng: B B D qua điểm Vậy Câu 24 D cắt trục tung điểm nên Đồ thị hàm số bên, đường đậm đồ thị hàm số khoảng B D thỏa mãn B hình vẽ Mệnh đề đúng? Câu 25 Cho số thực A Đáp án đúng: B Giá trị Vì đồ thị hàm số C Đáp án đúng: C Đồ thị hàm số Giải thích chi tiết: A A Cho số thực , bằng: A Đáp án đúng: B Khi thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ C biểu thức D Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho số thực thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ (với ) biểu thức A Lời giải B C D Dấu “=” xảy Vậy giá trị nhỏ = 72 Câu 26 Tập nghiệm phương trình: A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B là: C Ta có: D Vậy tập nghiệm bất phương trình là: Câu 27 Tính Giá trị A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần lần Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng Kết quả: Vậy Câu 28 Tìm họ nguyên hàm ∫ dx si n x cot x+ C −1 cot x+C C Đáp án đúng: C tan x +C −1 tan3 x +C D A B Câu 29 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng A B C D Đáp án đúng: C Câu 30 Thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường cong , y = 0, quay quanh trục Ox A Đáp án đúng: A B Câu 31 Cho hình chóp C có đáy hình vng cạnh mặt phẳng đáy Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng A Đáp án đúng: A B A Đáp án đúng: C , thỏa mãn vng góc với để hàm số C có D D C khác B Biết bằng: B Câu 33 Cho số phức , tâm C Câu 32 Có giá trị nguyên tham số tập xác định ? A Đáp án đúng: C D Khi D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 34 Tìm tập xác định A C Đáp án đúng: D Câu 35 hàm số B D 10 Cho ba số thực dương đề đúng? khác Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B C Câu 36 Nguyên hàm hàm số A Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: C D B có đường tiệm cận? B C nguyên hàm hàm số B C Đáp án đúng: D Câu 40 D Trên khoảng , họ nguyên hàm hàm số D Tìm A D A Đáp án đúng: C A B Câu 38 Đồ thị hàm số Câu 39 Cho biết D là: C Đáp án đúng: B Câu 37 cho hình vẽ bên Mệnh là: B 11 C D Đáp án đúng: A Câu 41 Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Hỏi phương trình f ( x+2 ) − 4=0 có nghiệm thực? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Hỏi phương trình f ( x+2 ) − 4=0 có nghiệm thực? A B C D Lời giải Xét hàm số: g ( x )=f ( x +2 ) x +2=0 ⇔[ x=−2 Ta có: g ' ( x )=f ' ( x +2 )=0 ⇔[ x +2=2 x=0 Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy phương trình f ( x+2 ) − 4=0 ⇔ f ( x +2 )=4 có nghiệm Câu 42 Cho hàm số A Tập nghiệm bất phương trình B C Đáp án đúng: C D Câu 43 Tập xác định hàm số là: 12 A B C Đáp án đúng: B Câu 44 D Hàm số có nguyên hàm hàm số sau đây? A B C Đáp án đúng: B D ? x+2 Câu 45 Đường sau tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = Đáp án đúng: C B y = – Câu 46 Cho hàm số C y = Mệnh đề đúng? A Hàm số ĐB NB B Hàm số đồng biến C Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: C D Hàm số ĐB Câu 47 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B D y = B NB C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 48 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C C B Câu 49 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: A Câu 50 Cho hàm số A Hàm số có tập giá trị D là: B C với D Mệnh đề sau sai? B Đồ thị hàm số ln có tiệm cận đứng 13 C Hàm số đồng biến Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số D Đồ thị hàm số qua điểm khơng có tiệm cận đứng HẾT - 14