153 nkueyl mon toan 12 05 04 2023

TRƯỜNG THPT HẢI PHỊNG Mơn Tốn 12 ĐỀ KIỂM TRA TỐN LỚP 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Khơng kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 153 Câu Thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường cong quay quanh trục Ox A B C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: , y = 0, D Hỏi phương trình f ( x+2 ) − 4=0 có nghiệm thực? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Hỏi phương trình f ( x+2 ) − 4=0 có nghiệm thực? A B C D Lời giải Xét hàm số: g ( x )=f ( x +2 ) x +2=0 ⇔[ x=−2 Ta có: g ' ( x )=f ' ( x +2 )=0 ⇔[ x +2=2 x=0 Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy phương trình f ( x+2 ) − 4=0 ⇔ f ( x +2 )=4 có nghiệm Câu Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Câu B Hàm số C có nguyên hàm hàm số sau đây? A B C Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số biểu thức A Đáp án đúng: D D xác định thỏa mãn , B C có đáy hình vng cạnh phẳng đáy Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng B , tâm Biết Giá trị B C A Đáp án đúng: B C vng góc với mặt D giới hạn đường C Câu Tập nghiệm bất phương trình B D bằng: Câu Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng hồnh, quanh trục A Đáp án đúng: A bằng: Câu Cho hình chóp A Đáp án đúng: D D , trục D D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu Hàm số y=x +3 x+ đồng biến tập sau đây: A ( − ∞; − ) B ( ;+ ∞ ) C ( − ∞ ; − ) ∪( ;+ ∞ ) D ( − ∞; +∞ ) Đáp án đúng: D Câu 10 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A Đáp án đúng: D Câu 11 Cho biết A C Đáp án đúng: A B C nguyên hàm hàm số D Tìm B Câu 12 Cho hàm số D với A Hàm số có tập giá trị Mệnh đề sau sai? C Đồ thị hàm số ln qua điểm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số B Hàm số đồng biến D Đồ thị hàm số ln có tiệm cận đứng khơng có tiệm cận đứng Câu 13 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 14 Cho hàm số D có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn , Tính A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Câu 15 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có C nên hàm số D xác định Vậy tập xác định hàm số cho Câu 16 Trong không gian, cắt vật thể hai mặt phẳng vng góc với trục điểm có hồnh độ cắt theo thiết diện hình vng có cạnh Thể tích vật thể giới hạn hai mặt phẳng A Đáp án đúng: C B Biết mặt phẳng tùy ý bằng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian, cắt vật thể hai mặt phẳng phẳng tùy ý vng góc với trục cạnh A B Lời giải điểm có hồnh độ C D Biết mặt cắt theo thiết diện hình vng có Thể tích vật thể giới hạn hai mặt phẳng bằng: Thể tích vật thể giới hạn hai mặt phẳng: dx Câu 17 Tìm họ nguyên hàm ∫ si n x A tan3 x +C C cot x+ C Đáp án đúng: D Câu 18 Họ nguyên hàm hàm số A −1 tan3 x +C −1 cot x+C D B khoảng là: B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt Do Hoặc Ta có: Câu 19 Trong KG , cho A Đáp án đúng: D Câu 20 , B Góc hai vectơ C D Phương trình đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số A là: B C Đáp án đúng: B D Câu 21 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B Câu 22 Đồ thị hàm số B Câu 23 Trong mặt phẳng tọa độ thẳng D có đường tiệm cận đứng A Đáp án đúng: C C , phương trình đường thẳng D qua vng góc với đường là: A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: FB tác giả: Trần Mạnh Nguyên Vì nên B D có VTPT Lại có qua điểm nên Vậy phương trình đường thẳng Câu 24 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Vì C D số nguyên âm nên tập xác định hàm số Câu 25 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 26 D Cho phương trình Biết phương trình có Giá trị B A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt C thỏa D phương trình trở thành Phương trình cho có Khi phương trình nghiệm phân biệt có nghiệm phân biệt phương trình có nghiệm phân biệt nghiệm Ycbt: Câu 27 Khi tính nguyên hàm A C Đáp án đúng: C , cách đặt ta nguyên hàm nào? B Giải thích chi tiết: Đặt D , nên Khi Câu 28 Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có kích thước Mặt cầu có bán kính bao nhiêu? A C Đáp án đúng: B Câu 29 Cho số phức , A Đáp án đúng: C khác B B D thỏa mãn Khi C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 30 Cho hàm số Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến C Hàm số ĐB Đáp án đúng: D B Hàm số ĐB NB NB D Hàm số nghịch biến Câu 31 Phương trình có nghiệm đoạn A Đáp án đúng: D B C Câu 32 Cho số phức Tìm phần thực số phức A Đáp án đúng: C B C D D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 33 Gọi , hai nghiệm phức phương trình Giá trị A B C D Đáp án đúng: B Câu 34 Giả sử A , B , C điểm cực trị đồ thị hàm số y=x − x +1 Diện tích tam giác ABC là: √2 A B C D 2 Đáp án đúng: A Câu 35 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A B Lời giải C D Ta có: Câu 36 Có giá trị nguyên tham số tập xác định ? A Đáp án đúng: B B để hàm số C có D Câu 37 Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc A Đáp án đúng: B B Câu 38 Biết C D , giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B B C D , giá trị biểu thức C D Ta có là: Giải thích chi tiết: Biết A Lời giải vật đạt giá trị lớn bao nhiêu? là: Câu 39 Trong mặt phẳng phức A Đáp án đúng: B , cho hình bình hành Điểm điểm biểu diễn số phức B Câu 40 Tính giá trị của biểu thức A Đáp án đúng: A với B C , với điểm biểu diễn số sau đây? D D và C Giải thích chi tiết: [2D2-2.1-1] Tính giá trị của biểu thức A Lời giải B C D Ta có: Câu 41 Tập xác định A , với và hàm số B C Đáp án đúng: A Câu 42 D Cho ba số thực dương đề đúng? A Đáp án đúng: B Câu 43 khác Đồ thị hàm số B Tính cho hình vẽ bên Mệnh C D Giá trị A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần lần Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng Kết quả: Vậy Câu 44 Gọi điểm biểu diễn gốc tọa độ, Mệnh đề sau đúng? mặt phẳng tọa độ, trung điểm , A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Vì khơng thẳng hàng điểm biểu diễn Nên ta có mặt phẳng tọa độ điểm loại đáp án Mặt khác loại đáp án Câu 45 Cho thỏa Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B C D x+1 Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số là: x −1 A Đường thẳng x=1 B Đường thẳng x=2 C Đường thẳng y=2 D Đường thẳng y=1 Đáp án đúng: A Câu 46 Cho hàm số y= Câu 47 Xét hai số thực dương tùy ý Đặt định sau khẳng định đúng? A B C ; Khẳng , cho mặt phẳng cắt trục tọa độ D Đáp án đúng: B Câu 48 Tìm tập xác định hàm số A B C (1;2) Đáp án đúng: A D Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ A C Đáp án đúng: A Phương trình mặt phẳng B D 10 Có số nguyên dương A Đáp án đúng: C để hàm số B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Có số nguyên dương nghịch biến khoảng C liên tục để hàm số hàm số ? D có đồ thị hình nghịch biến khoảng ? A B C D Lời giải FB tác giả: Khánh Ngô Gia Ta có Từ đó, ta có bảng biến thiên hàm số 12 Đặt Khi Với Suy hàm số nghịch biến Do đó, hàm số nghịch biến khoảng Kết hợp với điều kiện nguyên dương cầu tốn Câu 54 Trong khơng gian với hệ trục có , cho điểm B thỏa mãn yêu cá số thực thay đổi Nếu A Đáp án đúng: B giá trị đạt giác trị nhỏ giá trị C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy Do Câu 55 Họ tất nguyên hàm hàm số A B 13 C D Đáp án đúng: C Câu 56 Để đầu từ dự án trồng rau theo công nghệ mới, bác Năm làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với số tiền 100 triệu đồng với lãi suất năm Điều kiện kèm theo hợp đồng số tiền lãi năm trước tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau Sau hai năm thành cơng với dự án rau mình, bác thành toán hợp đồng ngân hàng với số tiền 129512000 đồng Giá trị A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có: C triệu đồng, năm, D năm, triệu đồng Câu 57 Tìm nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: B Câu 58 Cho số thực A Đáp án đúng: A thỏa mãn B Tìm giá trị nhỏ C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho số thực thỏa mãn biểu thức D Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Lời giải B C D 14 (với Dấu “=” xảy ) Vậy giá trị nhỏ Câu 59 = 72 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Lời giải FB tác giả: Trần Thanh Sang Vì nên đường tiệm cận ngang hàm số cho Vì nên đường tiệm cận ngang hàm số cho 15 Vì nên đường tiệm cận đứng hàm số cho Câu 60 Trong không gian , đường thẳng qua song song với đường thẳng có phương trình A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Vì nên VTCP đường thẳng phương trình đường thẳng là A Đáp án đúng: A C B Câu 62 Tập xác định hàm số C Đáp án đúng: C Câu 63 Số lớn ? Câu 64 Gọi điểm , , , A Tam giác C Tam giác Đáp án đúng: B B D B D C D , biểu diễn số phức , mặt phẳng tọa độ ( không thẳng hàng) Với gốc tọa độ, khẳng định sau đúng? vuông cân B Tam giác vuông cân vuông cân D Tam giác Giải thích chi tiết: Ta có: ; Ta có: Suy ra: nên A Đáp án đúng: A qua điểm Câu 61 Nghiệm phương trình A , , tam giác vuông cân 16 Câu 65 Số lượng loại vi khuẩn phòng thí nghiệm tính theo cơng thức số lượng vi khuẩn lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn có sau t phút Biết sau số lượng vi khuẩn nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn con? A phút Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Sau Tại thời điểm B phút C phút D phút triệu phút phút ta có: số lượng vi khuẩn triệu nên ta có: Câu 66 Cho hàm số y= x+b ,(b , c , d ∈ R) có đồ thị hình vẽ bên cx +d Mệnh đề sau đúng? A b> , c< , d< C b< , c> , d> Đáp án đúng: C Câu 67 B b< , c> , d< D b> , c> , d> Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A đường thẳng có phương trình? B C Đáp án đúng: C D Câu 68 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A x=− Đáp án đúng: B B y=− x +1 1−x C y=0 D x=1 Câu 69 Tính 17 A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Tính A Lời giải B Đặt C D , Suy Câu 70 Cho hàm số có đạo hàm đoạn A Đáp án đúng: A , B C Câu 71 Biết tích phân , A Đáp án đúng: D B C D D Giá trị C Giải thích chi tiết: Biết tích phân A B Lời giải Tính , D Giá trị Đặt Câu 72 Trong không gian thẳng A , cho hai điểm B Tọa độ trung điểm đoạn 18 C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trung điểm Câu 73 có tọa độ Cho , , ba số thực dương khác Đồ thị hàm số Mệnh nào sau đúng? A Đáp án đúng: A B , C , cho hình vẽ D Giải thích chi tiết: Cho , , ba số thực dương khác Đồ thị hàm số hình vẽ Mệnh nào sau đúng? A Lời giải B C Dựa vào đồ thị, dễ thấy Đường thẳng Vậy D , , cho cắt hai đồ thị , , ta thấy Câu 74 Tìm tập xác định hàm số 19 A C Đáp án đúng: C B D Câu 75 Đường thẳng sau la tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A y=2 Đáp án đúng: A B x=− x+1 x −1 C y=− D x=1 lim x+1 Giải thích chi tiết: lim y= x →± ∞ =2 nên đường thẳng y=2 tiệm cận ngang đồ thị hàm số x −1 x→ ±∞ Câu 76 Cho hàm số có đạo hàm thoả mãn , A Đáp án đúng: B B C D , đó: Ta có: , Mà: , đó: Vậy Câu 77 Cho hàm số y= ax +b có đồ thị hình vẽ: cx + d Đồ thị hàm số có tiệm cận A B Đáp án đúng: A Câu 78 Cho hàm số A nguyên hàm ? Giải thích chi tiết: Ta có: Mà: Biết C Tập nghiệm bất phương trình B D là: 20