152 nkueyl mon toan 12 05 04 2023

TRƯỜNG THPT HẢI PHỊNG Mơn Tốn 12 ĐỀ KIỂM TRA TỐN LỚP 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Khơng kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 152 Câu Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Câu Cho hàm số Khi có nguyên hàm Đồ thị hàm số B D Giải thích chi tiết: Vì đồ thị hàm số Vậy cắt trục tung điểm A C Đáp án đúng: B qua điểm nên Câu Cho số thực A Đáp án đúng: D thỏa mãn B Tìm giá trị nhỏ C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho số thực thỏa mãn biểu thức D Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Lời giải B C D (với Dấu “=” xảy ) Vậy giá trị nhỏ = 72 Câu Tính giá trị của biểu thức A Đáp án đúng: C , với B và C Giải thích chi tiết: [2D2-2.1-1] Tính giá trị của biểu thức A Lời giải B C D Ta có: Câu Cho số phức A Đáp án đúng: C D , với và , khác B thỏa mãn Khi C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Gọi , hai nghiệm phức phương trình A B Đáp án đúng: C Giá trị C D Câu Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu D Hàm số có nguyên hàm hàm số sau đây? A B C Đáp án đúng: C D Câu Cho hàm số có đạo hàm thoả mãn , A Đáp án đúng: B B nguyên hàm ? C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mà: , đó: Ta có: , Mà: Vậy Biết , đó: Câu 10 Tìm họ nguyên hàm ∫ −1 tan3 x +C C tan3 x +C Đáp án đúng: B Câu 11 dx si n x A Có số phức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: −1 cot x+C D cot x+ C B thỏa mãn B số thực C D Đặt Ycbt: Thay vào ta được: Câu 12 Để đầu từ dự án trồng rau theo công nghệ mới, bác Năm làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với số tiền 100 triệu đồng với lãi suất năm Điều kiện kèm theo hợp đồng số tiền lãi năm trước tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau Sau hai năm thành công với dự án rau mình, bác thành tốn hợp đồng ngân hàng với số tiền 129512000 đồng Giá trị A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có: triệu đồng, C năm, D năm, triệu đồng Câu 13 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Lời giải FB tác giả: Trần Thanh Sang Vì nên đường tiệm cận ngang hàm số cho Vì nên đường tiệm cận ngang hàm số cho Vì nên đường tiệm cận đứng hàm số cho Câu 14 Cho thỏa Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B C Câu 15 Cho số phức Tìm phần thực số phức A Đáp án đúng: C B D C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 16 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 17 Cho hàm số , cho điểm lớn Phương trình Câu 19 Biết tích phân B Giải thích chi tiết: Biết tích phân D mặt phẳng chứa trục cho khoảng là: B D , A Đáp án đúng: A là: Gọi C Đáp án đúng: A C D D A A B Lời giải B Câu 18 Trong không gian đến B Tập nghiệm bất phương trình C Đáp án đúng: D cách từ A Giá trị C , D Giá trị Đặt Câu 20 Tính thể tích vật thể giới hạn hai mặt phẳng có phương trình thiết diện vật thể cắt mặt phẳng vng góc với trục hình vng có cạnh A , biết điểm có hoành độ B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tính thể tích vật thể giới hạn hai mặt phẳng có phương trình , biết thiết diện vật thể cắt mặt phẳng vng góc với trục hình vng có cạnh A B Lời giải C D Câu 21 Giá trị nhỏ hàm số Ta có hàm số điểm có hồnh độ Theo giả thiết, ta có A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B có hệ số C nên hàm số đồng biến D Vậy giá trị nhỏ hàm số Câu 22 Thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường cong , y = 0, quay quanh trục Ox A Đáp án đúng: B B Câu 23 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A y=0 Đáp án đúng: D B x=1 C x +1 1−x C x=− D D y=− Câu 24 Tìm họ nguyên hàm hàm số ? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Suy Câu 25 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A đường thẳng có phương trình? B C D Đáp án đúng: D Câu 26 Gieo hai súc sắc Tính xác suất để tổng số chấm hai mặt xuất lớn ? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gieo hai súc sắc Tính xác suất để tổng số chấm hai mặt xuất lớn ? A B Lời giải C D Không gian mẫu Gọi biến cố: “Tổng số chấm hai mặt xuất lớn Số chấm hai súc sắc thỏa mãn yêu cầu đề bài: Tổng số chấm lớn Tổng số chấm Do ” : Vậy xác suất cần tìm Câu 27 Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có kích thước Mặt cầu có bán kính bao nhiêu? A B C Đáp án đúng: B D C Câu 28 Tập nghiệm phương trình: A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: là: B Ta có: Câu 29 Cho số phức B Câu 30 Trong mặt phẳng tọa độ thẳng C , phương trình đường thẳng D qua vng góc với đường là: A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: FB tác giả: Trần Mạnh Nguyên nên B D có VTPT qua điểm nên Vậy phương trình đường thẳng Câu 31 Họ nguyên hàm A có phần thực A Đáp án đúng: A Lại có D Vậy tập nghiệm bất phương trình là: Vì B C Đáp án đúng: A D x+1 Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số là: x −1 A Đường thẳng y=2 B Đường thẳng y=1 C Đường thẳng x=2 D Đường thẳng x=1 Đáp án đúng: D Câu 32 Cho hàm số y= Câu 33 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C D C D Câu 34 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có nên hàm số xác định Vậy tập xác định hàm số cho Câu 35 Tính Giá trị biểu thức bằng: A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Đặt C D ta Vậy Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng đạo hàm nguyên hàm + + Vậy Câu 36 Cho hàm số với Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số ln có tiệm cận đứng C Hàm số có tập giá trị Đáp án đúng: A B Hàm số đồng biến D Đồ thị hàm số qua điểm Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng Câu 37 Tập xác định hàm số y=( x − 3)3 A B C D=(3 ;+ ∞) D Đáp án đúng: C Câu 38 Hàm số y=x +3 x+ đồng biến tập sau đây: A ( − ∞; − ) B ( − ∞ ; − ) ∪( ;+ ∞ ) C ( ;+ ∞ ) D ( − ∞; +∞ ) Đáp án đúng: D Câu 39 Trong KG , cho A Đáp án đúng: D , B Câu 40 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: A Góc hai vectơ C D B C D Câu 41 Đường thẳng sau la tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A x=− Đáp án đúng: B B y=2 Câu 42 Trong mặt phẳng , cho hình bình hành x+1 x −1 C x=1 D y=− lim x+1 Giải thích chi tiết: lim y= x →± ∞ =2 nên đường thẳng y=2 tiệm cận ngang đồ thị hàm số x −1 x→ ±∞ phức Điểm A Đáp án đúng: B điểm biểu diễn số phức B Câu 43 Trong không gian với , đường thẳng C qua điểm biểu diễn số sau đây? D song song với đường thẳng có phương trình A C Đáp án đúng: A B D 10 Câu 53 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Vì Câu 54 C số nguyên âm nên tập xác định hàm số Cho , số thực Đồ thị hàm số Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: B D , khoảng cho hình vẽ bên B D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho , số thực Đồ thị hàm số , khoảng cho hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Lời giải B Dựa vào đồ thị ta có: C D Câu 55 Trong khơng gian với trụ tọa độ qua điểm , cho ba điểm Mặt phẳng Đặt Khi đạt giá trị lớn nhất, tính A Đáp án đúng: B Câu 56 B Cho , , ba số thực dương khác Đồ thị hàm số Mệnh nào sau đúng? C D , , cho hình vẽ 13 A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Cho , , ba số thực dương khác Đồ thị hàm số hình vẽ Mệnh nào sau đúng? A Lời giải B C Dựa vào đồ thị, dễ thấy Đường thẳng Vậy D , , cho cắt hai đồ thị , , ta thấy Câu 57 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Câu 58 Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc vật đạt giá trị lớn bao nhiêu? 14 A Đáp án đúng: A B Câu 59 Khi tính nguyên hàm A C , cách đặt , ta nguyên hàm nào? D Giải thích chi tiết: Đặt nên Khi Câu 60 Họ nguyên hàm hàm số B D B C Đáp án đúng: D A khoảng là: C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt Do Hoặc Ta có: Câu 61 Trên khoảng A C Đáp án đúng: C , họ nguyên hàm hàm số là: B D Câu 62 Đường sau tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = Đáp án đúng: C B y = – C y = ? x+2 D y = 15 Câu 63 Cho số phức thỏa số phức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải Nếu có phần ảo C D số phức Đặt C thỏa số phức Tìm mơđun số phức D có phần ảo Tìm mơđun số phức không tồn tại, suy với , Từ ta có suy Xét Vậy , ta có suy Câu 64 Đồ thị hàm số suy với Điều dẫn đến mâu thuẫn với tồn có đường tiệm cận đứng A B C Đáp án đúng: C Câu 65 Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: D 16 Hỏi phương trình f ( x+2 ) − 4=0 có nghiệm thực? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Hỏi phương trình f ( x+2 ) − 4=0 có nghiệm thực? A B C D Lời giải Xét hàm số: g ( x )=f ( x +2 ) x +2=0 ⇔[ x=−2 Ta có: g ' ( x )=f ' ( x +2 )=0 ⇔[ x +2=2 x=0 Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy phương trình f ( x+2 ) − 4=0 ⇔ f ( x +2 )=4 có nghiệm Câu 66 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A B Lời giải Ta có: Câu 67 C D D 17 Cho số thực Đồ thị hàm số bên, đường đậm đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: C khoảng Mệnh đề đúng? B D Câu 68 Trong không gian, cắt vật thể hai mặt phẳng vng góc với trục điểm có hồnh độ B Biết mặt phẳng tùy ý cắt theo thiết diện hình vng có cạnh Thể tích vật thể giới hạn hai mặt phẳng A Đáp án đúng: D bằng: C D Giải thích chi tiết: Trong không gian, cắt vật thể hai mặt phẳng phẳng tùy ý vng góc với trục cạnh A B Lời giải điểm có hồnh độ Thể tích vật thể giới hạn hai mặt phẳng C D hình vẽ Biết mặt cắt theo thiết diện hình vng có bằng: Thể tích vật thể giới hạn hai mặt phẳng: Câu 69 x+b ,(b , c , d ∈ R) có đồ thị hình vẽ bên Cho hàm số y= cx +d 18 Mệnh đề sau đúng? A b> , c> , d> C b> , c< , d< Đáp án đúng: D Câu 70 B b< , c> , d< D b< , c> , d> Trong khơng gian với hệ trục , cho điểm cá số thực thay đổi Nếu A Đáp án đúng: D đạt giác trị nhỏ giá trị B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy Do Câu 71 Giả sử A , B , C điểm cực trị đồ thị hàm số y=x − x +1 Diện tích tam giác ABC là: √2 A B C D 2 Đáp án đúng: C Câu 72 Tìm nguyên hàm hàm số A B 19 C D Đáp án đúng: B Câu 73 Cho hàm số biểu thức xác định , Giá trị bằng: A Đáp án đúng: D B Câu 74 Đồ thị hàm số C D có đường tiệm cận? A Đáp án đúng: C B Câu 75 Cho hàm số C có đạo hàm đoạn A Đáp án đúng: C Câu 76 Cho hàm số thỏa mãn B , D Tính C D có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A Đáp án đúng: C B Câu 77 Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D C D là: B D 20