155 nkueyl mon toan 12 05 04 2023

TRƯỜNG THPT HẢI PHỊNG Mơn Tốn 12 ĐỀ KIỂM TRA TỐN LỚP 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Khơng kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 155 Câu Cho số phức thỏa số phức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải Nếu C D số phức Đặt với có phần ảo C thỏa số phức Tìm mơđun số phức D có phần ảo Tìm mơđun số phức không tồn tại, suy , Từ ta có suy Xét , ta có suy với Điều dẫn đến mâu thuẫn với tồn Vậy suy Câu Trong không gian với trụ tọa độ qua điểm , cho ba điểm Mặt phẳng Đặt Khi đạt giá trị lớn nhất, tính A Đáp án đúng: B B C Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ A C Đáp án đúng: B , cho mặt phẳng Phương trình mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Ta có: Phương trình mặt phẳng với D cắt trục tọa độ cắt ba trục tọa độ Yêu cầu toán Câu Cho a, b dương khác 1, x y hai số dương Mệnh đề sau mệnh đề ? A B C Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số y= D x+b ,(b , c , d ∈ R) có đồ thị hình vẽ bên cx +d Mệnh đề sau đúng? A b> , c< , d< C b< , c> , d> Đáp án đúng: C B b< , c> , d< D b> , c> , d> Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A đường thẳng có phương trình? B C Đáp án đúng: C D Câu Trong mặt phẳng phức , cho hình bình hành Điểm A Đáp án đúng: B với điểm biểu diễn số phức B Câu Số lượng loại vi khuẩn điểm biểu diễn số sau đây? C D phịng thí nghiệm tính theo cơng thức số lượng vi khuẩn lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn có sau t phút Biết sau số lượng vi khuẩn nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn con? A phút Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Sau Tại thời điểm phút C phút D phút triệu phút phút ta có: số lượng vi khuẩn triệu nên ta có: Câu Cho hàm số Mệnh đề đúng? A Hàm số ĐB NB B Hàm số đồng biến C Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: C Câu 10 Cho , số thực Đồ thị hàm số Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: B D Hàm số ĐB , khoảng NB cho hình vẽ bên B D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho , số thực Đồ thị hàm số , khoảng cho hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Lời giải B Dựa vào đồ thị ta có: C Đáp án đúng: C Câu 12 D Câu 11 Nguyên hàm hàm số A C là: B D Hàm số có nguyên hàm hàm số sau đây? A B C Đáp án đúng: B D Câu 13 Cho số phức , khác A Đáp án đúng: A B thỏa mãn C Khi D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 14 Gọi điểm biểu diễn gốc tọa độ, Mệnh đề sau đúng? A C mặt phẳng tọa độ, B D trung điểm , Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Vì khơng thẳng hàng điểm biểu diễn Nên ta có mặt phẳng tọa độ điểm loại đáp án Mặt khác loại đáp án Câu 15 Giả sử A , B , C điểm cực trị đồ thị hàm số y=x − x +1 Diện tích tam giác ABC là: √2 A B C D 2 Đáp án đúng: D Câu 16 Biết nguyên hàm hàm số A Khi B C Đáp án đúng: D D x+1 Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số là: x −1 A Đường thẳng y=2 B Đường thẳng y=1 C Đường thẳng x=2 D Đường thẳng x=1 Đáp án đúng: D Câu 17 Cho hàm số y= Câu 18 Cho số phức A Đáp án đúng: C có phần thực B Câu 19 Cho hình chóp C có đáy hình vng cạnh mặt phẳng đáy Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng A Đáp án đúng: D B , tâm Biết vng góc với C D có nghiệm đoạn B C Câu 21 Tìm nguyên hàm hàm số A C D bằng: Câu 20 Phương trình A Đáp án đúng: B D B D Đáp án đúng: B Câu 22 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D C B Câu 23 Tìm họ nguyên hàm hàm số D ? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Suy Câu 24 Trong không gian, cắt vật thể hai mặt phẳng vuông góc với trục điểm có hồnh độ cắt theo thiết diện hình vng có cạnh Thể tích vật thể giới hạn hai mặt phẳng A Đáp án đúng: B B Biết mặt phẳng tùy ý bằng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian, cắt vật thể hai mặt phẳng phẳng tùy ý vng góc với trục cạnh A B Lời giải điểm có hồnh độ Thể tích vật thể giới hạn hai mặt phẳng C D Biết mặt cắt theo thiết diện hình vng có bằng: Thể tích vật thể giới hạn hai mặt phẳng: x +1 Câu 25 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= 1−x A x=1 B y=0 C y=− Đáp án đúng: C Câu 26 Có giá trị nguyên tham số tập xác định ? D x=− để hàm số có A Đáp án đúng: B Câu 27 B C Tìm tập xác định hàm số A D B C Đáp án đúng: C D (1;2) Câu 28 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C Câu 29 Trong không gian , đường thẳng D qua song song với đường thẳng có phương trình A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Vì nên VTCP đường thẳng phương trình đường thẳng Câu 30 Gọi điểm , , , A Tam giác C Tam giác Đáp án đúng: D , qua điểm , biểu diễn số phức , mặt phẳng tọa độ ( không thẳng hàng) Với gốc tọa độ, khẳng định sau đúng? vng cân Giải thích chi tiết: Ta có: B Tam giác vuông cân D Tam giác vng cân ; Ta có: nên , Suy ra: Câu 31 Tính tam giác vuông cân Giá trị biểu thức bằng: A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Đặt C D ta Vậy Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng đạo hàm nguyên hàm + + Vậy Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có D Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 33 Hàm số y=x +3 x+ đồng biến tập sau đây: A (− ∞; − ) B ( − ∞ ;− ) ∪( ;+ ∞ ) C (1 ;+ ∞ ) D (− ∞; +∞ ) Đáp án đúng: D Câu 34 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có hàm số B có hệ số A Đáp án đúng: B D nên hàm số đồng biến trên liên tục Có số nguyên dương C Vậy giá trị nhỏ hàm số Câu 35 Cho hàm số hàm số Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị hình nghịch biến khoảng C liên tục để hàm số B hàm số ? D có đồ thị hình Có số nguyên dương để hàm số nghịch biến khoảng ? A B C D Lời giải FB tác giả: Khánh Ngơ Gia Ta có Từ đó, ta có bảng biến thiên hàm số Đặt Khi Với Suy hàm số Do đó, hàm số nghịch biến nghịch biến khoảng Kết hợp với điều kiện nguyên dương cầu toán Câu 36 Tính có giá trị Giá trị thỏa mãn yêu A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần lần Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng 10 Câu 42 Biết tích phân , A Đáp án đúng: B B Giá trị C Giải thích chi tiết: Biết tích phân A B Lời giải C D D , Giá trị Đặt Câu 43 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: A Câu 44 là: B C D Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có kích thước Mặt cầu có bán kính bao nhiêu? A C Đáp án đúng: D Câu 45 Tập xác định A C Đáp án đúng: D hàm số B D B D Câu 46 Tính đạo hàm hàm số 12 A B C Đáp án đúng: A D Câu 47 Cho số thực A Đáp án đúng: D thỏa mãn B Tìm giá trị nhỏ C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho số thực biểu thức D thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ (với ) biểu thức A Lời giải B C D Dấu “=” xảy Vậy giá trị nhỏ Câu 48 Trong KG A Đáp án đúng: A = 72 , cho , B Góc hai vectơ C Câu 49 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng hồnh, quanh trục A Đáp án đúng: B B C D giới hạn đường , trục D 13 Câu 50 Cho hàm số với A Hàm số đồng biến Mệnh đề sau sai? B Hàm số có tập giá trị C Đồ thị hàm số ln có tiệm cận đứng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số Câu 51 Số lớn ? D Đồ thị hàm số qua điểm khơng có tiệm cận đứng A B C D Đáp án đúng: C Câu 52 Gieo hai súc sắc Tính xác suất để tổng số chấm hai mặt xuất lớn ? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gieo hai súc sắc Tính xác suất để tổng số chấm hai mặt xuất lớn ? A B Lời giải C D Không gian mẫu Gọi biến cố: “Tổng số chấm hai mặt xuất lớn Số chấm hai súc sắc thỏa mãn yêu cầu đề bài: ” Tổng số chấm lớn Tổng số chấm Do : Vậy xác suất cần tìm Câu 53 Xét hai số thực dương tùy ý Đặt định sau khẳng định đúng? A B C ; Khẳng D Đáp án đúng: C Câu 54 Tập xác định hàm số A B C D 14 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có nên hàm số xác định Vậy tập xác định hàm số cho Câu 55 Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Câu 56 Cho hàm số A Tập nghiệm bất phương trình B C Đáp án đúng: A Câu 57 D Cho phương trình Biết phương trình có Giá trị B A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt nghiệm phân biệt C thỏa D phương trình trở thành Phương trình cho có Khi phương trình là: có nghiệm phân biệt phương trình có nghiệm phân biệt nghiệm Ycbt: Câu 58 Cho số phức Tìm phần thực số phức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 59 Cho hàm số thỏa mãn D Mệnh đề đúng? A 15 B C D Đáp án đúng: A Câu 60 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A B Lời giải C D D Ta có: Câu 61 Cho , , ba số thực dương khác Đồ thị hàm số Mệnh nào sau đúng? A Đáp án đúng: B B , C , cho hình vẽ Giải thích chi tiết: Cho , , ba số thực dương khác Đồ thị hàm số hình vẽ Mệnh nào sau đúng? D , , cho 16 A Lời giải B C Dựa vào đồ thị, dễ thấy Đường thẳng Vậy Câu 62 D cắt hai đồ thị , , ta thấy Cho hàm số có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A Đáp án đúng: D Câu 63 Cho số thực B C Đồ thị hàm số bên, đường đậm đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: C D khoảng Mệnh đề đúng? B D Câu 64 Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B hình vẽ C ? D 17 Giải thích chi tiết: Ta có suy đường thẳng đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Câu 65 Tìm tập xác định D hàm số A B C D Đáp án đúng: D Câu 66 Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng? A B C Đáp án đúng: B Đồ thị hàm số đáp án có tiệm cận đứng A Đáp án đúng: C Câu 68 Cho hàm số C D số nguyên âm nên tập xác định hàm số có đạo hàm thoả mãn B nguyên hàm C D Mà: , đó: Ta có: , Mà: , đó: Câu 69 Cho hàm số A Biết ? Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy , A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Vì khơng có tiệm cận đứng mẫu vô nghiệm Câu 67 Tập xác định hàm số D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có đạo hàm đoạn B , C Tính D 18 Đáp án đúng: D Câu 70 Tập xác định hàm số y=( x − 3)3 A C Đáp án đúng: D Câu 71 B D D=(3 ;+ ∞) Phương trình đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 72 Cho hàm số xác định biểu thức B Câu 73 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: A , C Giá trị D C D , giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Biết B là: C , giá trị biểu thức C B Câu 74 Biết Ta có thỏa mãn bằng: A Đáp án đúng: C A Lời giải là: D D là: Câu 75 Trên khoảng , họ nguyên hàm hàm số là: 19 A C Đáp án đúng: B B D Câu 76 Đường sau tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = – Đáp án đúng: D B y = Câu 77 Khi tính nguyên hàm A ? x+2 C y = , cách đặt D y = ta nguyên hàm nào? B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đặt , nên Khi Câu 78 Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc A Đáp án đúng: A B Câu 79 Tìm tập xác định A C Đáp án đúng: C Câu 80 hàm số vật đạt giá trị lớn bao nhiêu? C D B D Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho 20