giải bài toán vận tải bằng phương pháp thế vị

Trường Đại học Tự nhiên TPHCMKhoa Môi Trường 1 GIẢI BÀI TOÁN VẬN TẢI BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ VỊ HVTH:Phan Nguyên Hồng Nguyễn Thành Trí Trần Ngọc Thanh GVHD:PGS.TS... NỘI DUNG 3 2 Xác lập

Trang 1

Trường Đại học Tự nhiên TPHCM

Khoa Môi Trường

1

GIẢI BÀI TOÁN VẬN TẢI

BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ VỊ

HVTH:Phan Nguyên Hồng

Nguyễn Thành Trí

Trần Ngọc Thanh

GVHD:PGS.TS Nguyễn Thị Vân Hà

7/2013

Trang 2

NỘI DUNG

3 2

Xác lập bài toán

Các bước giải bài toán vận tải

Trang 3

1.Đặt vấn đề

Vận chuyển hết số rác từ các bệnh viện đến các bãi rác sao cho tổng cước phí vận chuyển là nhỏ nhất

Bài toán cụ thể:

Ta có 4 bệnh viện (phát) mỗi bệnh viện có số rác thải là a1, a2 , a3 , a4;

Ta có 4 bãi rác (thu) mỗi bãi rác có khả năng chứa là b1, b2 , b3 , b4;

Cước phí vận chuyển rác từ bệnh viện ai đến bãi rác bj là cij;

Lượng rác thải vận chuyển rác từ bệnh viện ai đến bãi rác bj là xij;

Tổng chi phí để vận chuyển hết rác từ các bệnh viện đến bãi rác là Z

Trang 4

1.Đặt vấn đề

Bãi rác 1 Bãi rác 2 Bãi rác 3 Bãi rác 4 Lượng phát thải

(kg/ngày)

Lượng tiếp nhận

(kg/ngày)

Trang 5

2.Xác lập bài toán

Theo yêu cầu của đặt vấn đề ta có:

Hàm mục tiêu:

Z = đạt giá trị nhỏ nhất

hay tìm xij sao cho Z đạt giá trị cực tiểu

Điều kiện ràng buộc:

∑∑

4

1

4

1

ij

ijc x

=

4

1

4

1

4

1

4

1

i ij

j ij

a x

b x

∑

=

≥

4

1

4

1

0

j

j i

i

ij

b a

x

Trang 6

• Góc Tây-Bắc

Bước 1: Tìm điểm xuất phát X0

• Xác định ô cơ sở

• Từ ô cơ sở  lập hệ phương trình thế vị có dạng ui+vj=cij

• Ước tính các ô tự do

Bước 2:

Xác định hệ thế vị • Nếu các ô tự do có:

ui+vj <=cij thì phương án là tối ưu

Bước 3: Kiểm tra tiêu chuẩn

tối ưu

6

3 Các bước giải bài toán vận tải

Tóm tắt

Trang 7

Bước 1: Tìm điểm xuất phát x0 (chọn phương pháp góc Tây Bắc)

100

Tiếp nhận

(kg/ngày)

Tổng chi phí vận chuyển là

Z1 = (120.31 + 40.19 + 135.13 + 15.18 + 140.27 + 50.20 + 100.18) x 1000 =13.085.000 triệu đồng

Min(120;160) Min(175;40)

Min(135;150) Min(155;15)

Min(140;190) Min(150;50)

Min(50;100)

Ô CƠ SỞ

Ô TỰ DO

u1=?

u2=?

u3=?

u4=?

Trang 8

Bước 2: Xác định hệ số thế vị

Xác định hệ số thế vị từ các ô cơ sở ui+vj=cij ta có hệ phương trình sau:

Cho u1=0

18 v

u

20 v

u

27 v

u

18 v

u

13 v

u

19 v

u

31 v

u

4 4

4 3

3 3

3 2

2 2

2 1

1 1

= +

1 u

3 u

6 u

0 u

4 3 2 1

=

−

=

17 v

24 v

19 v

31 v

4 3 2 1

=

Trang 9

Bước 3: Kiểm tra tiêu chuẩn tối ưu

(kg/ngày)

Tiếp nhận

(kg/ngày)

u1=0

u2=-6

u3=3

u4=1

Trang 10

 Ở các ô tự do ta kiểm tra điều kiện:

 Nếu không thỏa điều kiện  phương án chưa tối ưu  chọn phương án khác (thay đổi giá trị xij ở các ô cơ sở và tiếp tục vòng lặp thứ n)

 Cách chọn phương án khác là

chọn một chu trình tính ứng với

ô tự do có giá trị

 Chu trình là một đường gãy

khép kín, các chỗ gãy vuông góc

với nhau, có 1 đỉnh là ô tự do, các đỉnh còn lại là ô cơ sở.

0 c

v

ui j ij

ij = + − ≤

∆

0

ij ≥

∆

Trang 11

Min ( (2) ; (4); (6) ; (8))

Min (120;135;140;100)

(8) (1)

(2)

(3)

(4) (5)

(6) (7)

Trang 12

Bước 2: Xác định hệ số thế vị

Vòng lặp 2

Xác định hệ số thế vị từ các ô cơ sở ui+vj=cij ta có hệ phương trình sau:

Cho u1 = 0

13 v

u

20 v

u

27 v

u

18 v

u

13 v

u

19 v

u

31 v

u

1 4

4 3

3 3

3 2

2 2

2 1

1 1

= +

18 u

3 u

6 u

0 u

4 3 2 1

−

=

−

=

17 v

24 v

19 v

31 v

4 3 2 1

=

Trang 13

(kg/ngày)

Tiếp nhận

(kg/ngày)

u1=0

u2=-6

u3=3

u4=-18

Trang 14

Tất cả các ô tự do đều thỏa điều kiện tối ưu,

Với phương án được lựa chọn trên thì tổng chi phí vận chuyển rác từ 4 bệnh viện đến 4 bãi rác là:

Z = (20.31+140.19+35.13+115.18+40.27+150.20+100.13).1000

= 11.185.000 triệu đồng

và X(1) =

















0 0

0 100

150 40

0 0

0 115

35 0

0 0

140 20

Trang 15

4 Kết luận

Phương án tối ưu được lựa chọn như sau:

20 kg với cước phí 31.000 /kg

140 kg với cước phí 19.000

/kg

35 kg với cước phí 13.000/kg

115 kg vớ

i cước phí 18.000/kg

150 kg vớ

i cước phí 20.000/kg

Trang 16

Cám ơn cô và các bạn

đã lắng nghe!

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	419,76 KB