Đang tải... (xem toàn văn)
Xuất phát từ những lí do trên, qua nhiều năm giảng dạy ở trường trung học cơ sở, qua nghiên cứu sách vở và tình hình thực tế tôi và nhiều đồng nghiệp thường trăn trở, băn khoăn tìm các phương pháp dạy cho các em nhằm giúp các em dễ dàng tìm được lời giải bài toán hình học góp phần phát triển tư duy logic cho các em, làm cho các em có hứng thú hơn khi giải các bài toán hình học đồng thời góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn toán ở trường THCS. Chính vì vậy trong quá trình giảng dạy cùng với việc đổi mới phương pháp dạy học và tích lũy kinh nghiệm của bản thân, xin trình bày một vài kinh nghiệm trong đề tài “Phát triển tư duy logic cho học sinh lớp 7 thông qua giải bài toán hình học bằng phương pháp phân tích đi lên” với mong muốn được sự ủng hộ của hội đồng khoa học giáo dục các cấp
A- ĐẶT VẤN ĐỀ Trong sống ngày, hoạt động người thông qua tư họ Khác với hành động vật mang tính năng, hành động người mang tính tự giác Con người, trước bắt tay vào hoạt động thực tiễn cải tạo giới, có sẵn dự án đầu Sự khác biệt người có tư biết vận dụng sức mạnh tư vào việc thực mục đích Trong trình hoạt động đó, người phát thao tác tư Cùng với phát triển thực tiễn nhận thức, người ngày có hiểu biết đầy đủ hơn, sâu sắc hơn, xác thân tư nhận thức Chính trình hiểu biết sở tạo phát triển logic học Sự đời logic học đại tạo bước ngoặt phát triển khoa học công nghệ Điều hoàn toàn rõ ràng thể rõ nét lĩnh vực công nghệ đại Toán học môn học công cụ để phát triển tư logic giải toán hình thức tốt để rèn luyện, phát triển tư logic kỹ Giải toán hình thức tốt để kiểm tra lực, mức độ tiếp thu vận dụng kiến thức Ngoài giải toán rèn luyện đức tính tốt Chính vậy, qua lên lớp qua tiếp xúc hàng ngày, người giáo viên dạy toán phải truyền thụ nghiêm túc, xác kiến thức cho học sinh, đồng thời phải cho em thấy rõ hiểu biết cần thiết cho cụôc sống tại, hướng dẫn em biết vận dụng chúng vào sống sản xuất Muốn việc giảng dạy giáo viên phải gắn liền với thực tế, phải rèn luyện cho học sinh nắm vững kiến thức, biết suy luận, biết diễn đạt, có kỹ kỹ xảo cần thiết Giải toán hình học hình thức rèn luyện, phát triển tư logic, giúp cho học sinh có kỹ năng, kỹ xảo đức tính tốt Giải toán hình học giống toán khác, phải tuân thủ theo bốn bước Cả bốn bước giải toán, bước quan trọng bước quan trọng mang tính định có giải toán hay không bước phân tích tìm lời giải Giải toán hình học nhiều em học sinh bậc THCS thực vấn đề khó, đòi hỏi tư logic em cao, yêu cầu em phải nhớ nhiều kiến thức cũ định nghĩa, định lý, tính chất, hệ qủa … đặc biệt biết vận dụng để thực tốt bước phân tích tìm lời giải toán, điều mà nhiều học sinh không làm nên em ngán ngẩm giải toán hình học, chí chán học môn hình học Xuất phát từ lí trên, qua nhiều năm giảng dạy trường trung học sở, qua nghiên cứu sách tình hình thực tế nhiều đồng nghiệp thường trăn trở, băn khoăn tìm phương pháp dạy cho em nhằm giúp em dễ dàng tìm lời giải toán hình học góp phần phát triển tư logic cho em, làm cho em có hứng thú giải toán hình học đồng thời góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn toán trường THCS Chính trình giảng dạy với việc đổi phương pháp dạy học tích lũy kinh nghiệm thân, xin trình bày vài kinh nghiệm đề tài “Phát triển tư logic cho học sinh lớp thông qua giải toán hình học phương pháp phân tích lên” với mong muốn ủng hộ hội đồng khoa học giáo dục cấp B- GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I CƠ SỞ LÝ LUẬN Chìa khóa để tối ưu hóa khả phát triển cá nhân khả hoạch định tổ chức công việc cách hiệu quả, "Tư có logic" Tư logic phản ánh giới xung quanh sở, mục đích, tiêu chuẩn hoạt động thực tiễn người quan hệ với giới nhằm đạt kết quả, đạt mục đích định trước Toán học công cụ để phát triển tư logic, việc giải toán có ý nghĩa quan trọng việc phát triển tư logic cho học sinh Trong khuôn khổ đề tài này, xin đề cập đến ý nghĩa việc giải toán hình học phương pháp phân tích lên nhằm phát triển tư logic cho học sinh lớp Trong phương pháp thực chương trình THCS, giải tập hình học phương pháp phân tích lên phương pháp giúp học sinh dễ hiểu, có kỹ thuật giải toán hình hệ thống, chặt chẽ hiệu Vậy phương pháp phân tích lên? Có thể khái niệm rằng, phương pháp dùng lập luận để từ vấn đề cần chứng minh dẫn tới vấn đề cho toán Cách lập luận xa lạ mà định nghĩa, định lý, tính chất, dấu hiệu nhận biết dạy học Nói cách khác, phương pháp dùng lập luận phân tích theo kiểu “thăng tiến”, biết biết kia, biết vấn đề A từ sở vấn đề B… Hiểu đơn giản hơn, trình thực phương pháp này, học sinh phải trả lời cho câu hỏi theo dạng: “để chứng minh kết luận ta cần chứng minh gì? Như vậy, muốn chứng minh A nghĩa ta chứng minh trực tiếp A mà thông qua việc chứng minh B ta chứng minh A cách gián kiểu lên Học sinh giải tập hình học sử dụng phương pháp phân tích lên rèn luyện, phát triển tư logic tốt, khả suy luận em ngày chặt chẽ, logic Từ kinh nghiệm giảng dạy thực tế, thấy phương pháp phân tích lên có tác dụng gợi mở, tác động mạnh đến tư phân tích tư tổng hợp học sinh Từ giúp em hệ thống nhớ kiến thức liên quan học trước Trong trình giải tập, em vừa tìm đáp số vừa có dịp “hồi tưởng” lại kiến thức học mà có không nhớ hết Từ dạy học sinh giải toán hình học, giáo viên cần phải hướng dẫn học sinh lập sơ phân tích theo mạch tư logic để tìm lời giải toán mà phát cách giải khác cho toán II THỰC TRẠNG Đối với giáo viên Khi dạy học sinh giải tập hình học đa số giáo viên tuân thủ bước như: yêu cầu học sinh đọc kỹ đề bài, vẽ hình, viết giả thiết, kết luận cho học sinh suy nghĩ giải gợi ý để học sinh giải không hướng dẫn, rèn luyện cho học sinh lập sơ đồ tư tìm lời giải Một phần giáo viên sợ học sinh không nắm vững kiến thức cũ, phần giáo viên sợ không đủ thời gian bị cháy giáo án, có giáo viên không thực công việc thường xuyên nên không quen, dẫn đến học sinh không rèn luyện nên giải toán hình học, học sinh lúng túng, không tìm hướng giải tâm lí ngày chán nản giải tập hình học Từ học sinh rèn luyện tư duy, tính sáng tạo, không rèn kỹ cần thiết, không phát triển khả tư logic cho học sinh Đối với học sinh Trong thực tế giảng dạy, nhận thầy phần lớn học sinh sợ học hình học, chất lượng học tập hình em yếu Qua kinh nghiệm thân số đồng nghiệp rút số nguyên nhân sau: - Học sinh chưa có khái niệm bản, rõ ràng, không nắm chất, chưa hiểu tường tận định nghĩa, tính chất, định lý, hệ quả… - Học sinh không vận dụng định nghĩa, tính chất, định lý, hệ cách linh hoạt, lúc, chỗ - Một số em tâm lý ngại học sợ môn hình nên làm cho toán từ dễ trở thành khó Học sinh chưa biết nghĩ từ đâu? nghĩ nào? cách trình bày, lập luận toán hình học - Trong sách giáo khoa toán mẫu ít, hướng dẫn gợi ý không đầy đủ nên khó tiếp thu Hơn khối lượng kiến thức, tập sách giáo khoa nhiều thầy trò không làm hết thời gian qui định Vì giúp học sinh hiểu, biết làm tập hình học quan trọng, mục đích việc giảng dạy Qua khảo sát chất lượng giải tập chứng minh hình học 40 học sinh lớp 7C trường THCS Nga Thái đầu năm học 2014-2015, kết thu sau: Tổng số học 40 sinh Giỏi SL TL% 0 Khá SL TL% 12.5 Kết Trung bình SL TL% 15 37.5 Yếu SL TL% 15 37.5 Kém SL TL% 12.5 Đây kết đáng lo ngại cho chất lượng học sinh, mà việc phát triển tư logic cho học sinh để em tìm lời giải cho toán hình học cần thiết, giúp em giải toán hình học cách dễ dàng hơn, tiến hành vận dụng dạy học sinh giải toán hình học phương pháp bước đầu thu kết tốt III CÁC GIẢI PHÁP TỔ CHỨC THỰC HIỆN Phát triển tư logic cho học sinh thông qua việc lập sơ đồ tư tìm lời giải số toán: 1.1 Bài toán 1.(Bài 43 SGK Toán tập I) Cho góc xOy khác góc bẹt Lấy điểm A, B thuộc tia Ox cho OA < OB Lấy điểm C, D thuộc tia Oy cho OC = OA, OD = OB Gọi E giao điểm AD BC Chứng minh rằng: a) AD = BC ; b) ∆EAB = ∆ECD ; c) OE tia phân giác góc xOy * Phân tích, lập sơ đồ tư logic để tìm lời giải GT ∠ xOy < 1800, A, B ∈ Ox: OA < OB; C, D∈ Oy: OC = OA, OD = OB AD cắt BC E x KL a) AD = BC B b) ∆EAB = ∆ECD c) OE tia phân giác góc xOy A E O y C D a) Chứng minh AD = BC Đây dạng toán chứng minh hai đoạn thẳng nên yêu cầu học sinh nhớ lại cách chứng minh hai đoạn thẳng nhau, sau dựa vào giả thiết để tư xem sử dụng cách chứng minh cho hợp lí Mục đích cần đạt với học sinh dựa vào giả thiết, tư giả thiết cho đoạn thẳng liên quan đến góc nên chọn cách chứng minh ghép hai đoạn thẳng AD BC vào hai cạnh tương ứng hai tam giác OAD OCB chứng minh cho hai tam giác để suy AD = BC Sau lại tìm cách để chứng minh ∆OAD = ∆OCB dựa vào đặc điểm hai tam giác có chung góc O giả thiết cho OA = OC, OD = OB đủ điều kiện kết luận ∆OAD = ∆OCB theo trường hợp cạnh – góc – cạnh, đến hoàn thành việc tư logic tìm cách giải Mạch tư “Để có A cần phải có B”, sau tiếp tục tư để có B cần phải có gì? Từ hình thành mạch tư logic để tìm cách giải sau: Để chứng minh AD = BC ta cần phải chứng minh ∆OAD = ∆OCB Hai tam giác có chung góc O OA = OC; OD = OB theo giả thiết nên đủ điều kiện để kết luận ∆OAD = ∆OCB theo trường hợp cạnh – góc – cạnh Khi ta có sơ đồ sau: AD = BC (Hai cạnh tương ứng) ⇑ ∆OAD = ∆OCB ( c-c-c) ⇑ OA = OC (GT), ∠ O chung, OD = OB (GT) + Trình bày lời giải: Học sinh cần lưu ý sơ đồ trình bày từ xuống sơ đồ có dạng lên trình bày lời giải ta phải trình bày lên theo trình tự đảm bảo hợp logic, chặt chẽ khoa học Xét hai tam giác OAD OCB, có: OA = OC (GT), Góc O chung, OD = OB (GT) Suy ∆OAD = ∆OCB ( c-c-c) ⇒ AD = BC (Hai cạnh tương ứng) b) Chứng minh ∆EAB = ∆ECD Với mạch tư tương tự câu a, trước hết học sinh phải nhớ lại cách chứng minh cho hai tam giác nhau, sau dựa vào đặc điểm hình vẽ giả thiết để chọn cách chứng minh cho hợp lí Trước hết phải xét xem hai tam giác EAB ECD có yếu tố cạnh, góc rồi, hai tam giác có ∠ AEB = ∠ CED Khi phải liên hệ sang câu a giải suy ∠ ABE = ∠ CDE (từ ∆OAD = ∆OCB) Phải tìm thêm yếu tố cạnh tiếp tục có hướng giải, nhận thấy OC = OA, OD = OB nên dễ dàng suy AB = CD Đến lựa chọn cách chứng minh ∆EAB = ∆ECD, cách thích hợp chứng minh theo trường hợp góc - cạnh – góc khó để liên hệ đến cặp cạnh hai tam giác Theo đó, để chứng minh ∆EAB = ∆ECD theo trường hợp góc - cạnh – góc ta cần phải chứng minh ∠ BAE = ∠ DCE Tiếp tục tư để chứng minh ∠ BAE = ∠ DCE ta liên hệ đến hai góc OAD OCB góc BAE kề bù với góc OAD, góc DCE kề bù với góc OCB chứng minh cho ∠ OAD = ∠ OCB, mà hai góc suy từ ∆OAD = ∆OCB câu a Như ta tư suy luận logic đề tìm cách giải cho toán Từ ta có mạch tư logic tìm cách giải sau: Muốn chứng minh ∆EAB = ∆ECD (g-c-g) ta cần chứng minh ∠ ABE = ∠ CDE, AB = CD, ∠ BAE = ∠ DCE, mà ∠ ABE = ∠ CDE suy từ ∆OAD = ∆OCB câu a, AB = CD suy từ giả thiết OC = OA, OD = OB nên để chứng minh ∠ BAE = ∠ DCE ta cần chứng minh ∠ OAD = ∠ OCB, điều suy từ ∆OAD = ∆OCB câu a Ta có sơ đồ sau: ∆EAB = ∆ECD (g-c-g) ⇑ ∠ ABE = ∠ CDE ∠ BAE = ∠ DCE AB = CD ⇑ ⇑ ∆OAD = ∆OCB (câu a) ; OC = OA, OD = OB ; ⇑ ∠ OAD = ∠ OCB ⇑ ∆OAD = ∆OCB(câu a) + Trình bày lời giải: Ta có OC = OA, OD = OB (GT) ⇒ OB – OA = OD – OC hay AB = CD Theo câu a, ∆OAD = ∆OCB ⇒ ∠ ABE = ∠ CDE ∠ OAD = ∠ OCB mà ∠ BAE kề bù với ∠ OAD, ∠ DCE kề bù với ∠ OCB nên ∠ BAE = ∠ DCE Hai tam giác EAB ECD có ∠ ABE = ∠ CDE, AB = CD ∠ BAE = ∠ DCE suy ∆EAB = ∆ECD (g-c-g) c) Chứng minh OE tia phân giác góc xOy Bằng cách tư suy luận logic câu a, b, học sinh hình thành mạch tư sau: Để chứng minh OE tia phân giác góc xOy ta cần chứng minh ∠ BOE = ∠ DOE hay ∠ AOE = ∠ COE Đến học sinh tư theo hai hướng, để chứng minh ∠ BOE = ∠ DOE ta cần phải chứng minh ∆OBE = ∆ODE, để chứng minh ∠ AOE = ∠ COE ta cần phải chứng minh ∆OAE = ∆OCE Xét đến đặc điểm yếu tố cạnh hai cặp tam giác OBE, ODE vàOAE, OCE dễ dàng nhận hai cặp tam giác theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh Từ ta có sơ đồ sau: OE tia phân giác góc xOy ⇑ ∠ BOE = ∠ DOE ⇑ ∠ AOE = ∠ COE ⇑ ∆OBE = ∆ODE(c.c.c) ⇑ ∆OAE = ∆OCE(c.c.c) OE chung ⇑ OB = OD(GT) BE = DE OE chung ⇑ OA = OC(GT) AE = CE ⇑ ∆EAB = ∆ECD (câu a) 1.2 Bài toán 2.(Bài 70 SGK Toán tập I) Cho tam giác ABC cân A Trên tia đối tia BC lấy điểm M, tia đối tia CB lấy điểm N cho BM = CN a) Chứng minh tam giác AMN tam giác cân b) Kẻ BH ⊥ AM (H∈ AM), Kẻ CK ⊥ AN (K∈ AN) Chứng minh BH = CK c) Chứng minh AH = AK d) Gọi D giao điểm HB KC Tam giác OBC tam giác gì? Vì sao? e) Khi ∠ BAC = 600 BM = CN = BC, tính số đo góc tam giác AMN xác định dạng tam giác OBC * Phân tích, lập sơ đồ tư logic để tìm lời giải Trước tư tìm lời giải cho toán yêu cầu học sinh thực vẽ hình, viết giả thiết, kết luận cho toán A H M K C B N O a) Chứng minh tam giác AMN tam giác cân Với mạch tư logic giải toán phương pháp phân tích lên toán 1, học sinh tư phân tích tìm lời giải sau: Để chứng minh tam giác AMN tam giác cân, ta cần chứng minh AM = AN ∠ AMN = ∠ ANM hay ∠ AMB = ∠ ANC Muốn chứng minh AM = AN ∠ AMB = ∠ ANC ta cần chứng minh ∆ABM = ∆ACN, hai tam giác có đặc điểm cạnh AB = AC(∆ABC cân A), BM = CN(GT), nên để chứng minh ∆ABM = ∆ACN, ta cần chứng minh ∠ ABM = ∠ ACN Nhận thấy ∠ ABM kề bù với ∠ ABC, ∠ ACN kề bù với ∠ ACB mà ∠ ABC = ∠ ACB (∆ABC cân A) nên dễ dàng suy ∠ ABM = ∠ ACN Khi hoàn thành việc tìm lời giải cho toán ta có sơ đồ sau: Tam giác AMN tam giác cân ⇑ AM = AN ⇑ ∠ AMB = ∠ ANC ⇑ ∆ABM = ∆ACN(c.g.c) BM = CN ⇑ AB = AC(∆ABC cân A) ∠ ABM = ∠ ACN ∠ ABM + ∠ ABC=1800 ⇑ ∠ ACN + ∠ ACB=1800 ∠ ABC = ∠ ACB ⇑ ∆ABC cân A(GT) + Trình bày lời giải: Cũng theo cách trình bày lời giải từ sơ đồ lên, ta có lời giải sau: ∆ABC cân A(GT) ⇒ ∠ ABC = ∠ ACB AB = AC, mà ∠ ABM kề bù với ∠ ABC, ∠ ACN kề bù với ∠ ACB ⇒ ∠ ABM = ∠ ACN Xét hai tam giác ABM ACN có, AB = AC, ∠ ABM = ∠ ACN, BM = CN(GT) ⇒ ∆ABM = ∆ACN(c.g.c) ⇒ ∠ AMB = ∠ ANC hay ∠ AMN = ∠ ANM tam giác ABC tam giác cân đỉnh A b) Chứng minh BH = CK Để chứng minh BH = CK xoay quanh việc ghép BH, CK vào hai cạnh tương ứng hai tam giác BHM CKN chứng minh ∆BHM = ∆CKN Hai tam giác BHM CKN hai tam giác vuông có đặc điểm yếu tố cạnh, góc có cạnh huyền BM = CN hai góc nhọn ∠ HMB = ∠ KNC (theo câu a, ∠ AMB = ∠ ANC) nên đủ điều kiện kết luận ∆BHM = ∆CKN (cạnh huyền-góc nhọn) Từ ta có sơ đồ tư tìm lời giải sau: BH = CK ⇑ ∆BHM = ∆CKN ⇑ ∠ HMB = ∠ KNC (câu a), BM = CN(GT) + Trình bày lời giải: Xét hai tam giác vuông BHM CKN, có BM = CN(GT), ∠ HMB = ∠ KNC (vì ∠ AMB = ∠ ANC), suy ∆BHM = ∆CKN (CH –GN) ⇒ BH = CK c) Chứng minh AH = AK Để chứng minh AH = AK học sinh tư theo hai cách, cách thứ chứng minh cho AM = AN từ tam giác AMN cân A câu a HM = KN từ ∆BHM = ∆CKN câu b; cách thứ hai chứng minh cho hai tam giác vuông AHB AKC theo trường hợp cạnh huyền-góc nhọn Ta có sơ đồ tư tìm lời giải sau: Cách 1: AH = AK ⇑ AM – HM = AN - KN ⇑ AM = AN ⇑ ∆AMN cân A(câu a) HM = KN ⇑ ∆BHM = ∆CKN (câu b) Cách 2: AH = AK ⇑ ∆AHB = ∆AKC ⇑ AB = AC(∆ABC cân A) ; ∠ HAB = ∠ KAC (∆ABM = ∆ACN câu a) + Trình bày lời giải: Cách 1: Theo câu a, ∆AMN cân A ⇒ AM = AN (1) Mặt khác, theo câu b, ∆BHM = ∆CKN ⇒ HM = KN(2) Từ (1) (2) suy AM – HM = AN – KN hay AH = AK Cách 2: Xét hai tam giác vuông AHB AKC, có AB = AC; ∠ HAB = ∠ KAC Suy ∆AHB = ∆AKC (cạnh huyền-góc nhọn) ⇒ AH = AK d) Tam giác OBC tam giác gì? Vì sao? Mục tiêu đạt với học sinh tư cách dự đoán tam giác OBC tam giác cân O Khi để giải thích tam giác OBC tam giác cân phải chứng tỏ ∠ OBC = ∠ OCB, mà ∠ OBC = ∠ HBM(đối đỉnh) ∠ OCB = ∠ KCN(đối đỉnh), để chứng tỏ ∠ OBC = ∠ OCB cần chứng tỏ ∠ HBM = ∠ KCN, hai góc suy từ ∆BHM = ∆CKN câu b Như ta có sơ đồ tư tìm cách giải sau: OBC tam giác cân O ⇑ ∠ OBC = ∠ OCB ∠ OBC = ∠ HBM(đối đỉnh) ⇑ ∠ OCB = ∠ KCN(đối đỉnh) ∠ HBM = ∠ KCN ⇑ ∆BHM = ∆CKN câu b + Trình bày lời giải: Theo câu b, ∆BHM = ∆CKN ⇒ ∠ HBM = ∠ KCN, mà ∠ OBC = ∠ HBM(đối đỉnh), ∠ OCB = ∠ KCN(đối đỉnh) ⇒ ∠ OBC = ∠ OCB Do OBC tam giác cân O e) Khi ∠ BAC = 600 BM = CN = BC, tính số đo góc tam giác AMN xác định dạng tam giác OBC Để giải toán trước hết yêu cầu học sinh vẽ lại sau: A 600 H M K C B N O Với giả thiết toán ∠ BAC = 600 ta nhận thấy ∆ABC tam giác Đề yêu cầu tính góc tam giác AMN, ta phải tính ∠ M, ∠ N, ∠ MAN, mà ∠ M = ∠ N ∆AMN cân A, ∠ MAN = ∠ MAB + ∠ BAC + ∠ NAC Xét thấy ∆AMB cân B(BA = BM) nên ∠ M = ∠ MAB, ∆ANC cân C(CA = CN) nên ∠ N = ∠ NAC Do để tính góc tam giác AMN ta cần phải tính góc M Góc M góc tam giác cân ABM, góc ABC góc tam giác cân ABM nên ∠ BAC = ∠ M + ∠ MAB = ∠ M, suy ∠ M = 600 ⇒ ∠ M = 300 Từ ∠ N = 300, ∠ MAB = 300, ∠ NAC = 300 ∠ MAN = ∠ MAB + ∠ BAC + ∠ NAC = 300 + 600 + 300 = 1200 + Trình bày lời giải: 10 Tam giác cân ABC có ∠ BAC = 600 nên ∆ABC tam giác ⇒ ∠ ABC = 600 AB = BC = AC = BM = CN nên tam giác ABM, ACN tam giác cân suy ∠ M = ∠ MAB = ∠ N = ∠ NAC ∠ ABC góc tam giác ABM nên ta có ∠ BAC = ∠ M + ∠ MAB = ∠ M, suy ∠ M = 600 ⇒ ∠ M = 300 Từ ∠ N = 300, ∠ MAB = 300, ∠ NAC = 300 ∠ MAN = ∠ MAB + ∠ BAC + ∠ NAC = 300 + 600 + 300 = 1200 Trên đề xuất mạch tư tìm lời giải cho toán, mạch tư khác để tìm cách giải khác cho toán mà giáo viên cần phải khuyến khích học sinh sáng tạo nhằm phát triển tư logic học sinh cân Việc hướng dẫn cho học sinh phân tích, lập sơ đồ tư tìm lời giải toán hình học thông qua tập cụ thể biện pháp tốt để hình thành kỹ giải toán cho học sinh, coi “chìa khoá” để mở hầu hết toán hình học Đây biện pháp giúp học sinh phát triển khả tư logic, sáng tạo tốt Học sinh có kỹ lập sơ đồ tìm lời giải toán giải toán tư duy, suy nghĩ theo cách Hướng dẫn cho học sinh phân tích, lập sơ đồ tìm lời giải toán hình học thông qua tập cụ thể biện pháp rèn luyện thái độ, ý thức học tập học sinh Chính hướng dẫn cho học sinh lập sơ đồ tư tìm lời giải toán việc làm mà cần thực thường xuyên biện pháp tốt để phát triển tư logic toán học cho học sinh 2.Phát triển tư logic cho học sinh thông qua hoạt động dạy học giải toán hình học tiết học Giáo viên việc hướng dẫn cho học sinh cách tư duy, lập sơ đồ tìm lời giải phải thực nghiệm dạy học sinh tìm lời giải việc phải người thầy giáo thực thường xuyên tích cực tiết luyện tập mà thực lúc hướng dẫn học sinh giải tập Dưới số hoạt động dạy học hướng dẫn học sinh lập sơ đồ tìm lời giải toán hình học phương pháp phân tích lên *Bài tập 65 SGK Toán tập I Cho tam giác ABC cân A ( ∠ A < 900) Vẽ BH ⊥ AC (H∈ AC), CK ⊥ AB (K∈ AB) a) Chứng minh AH = AK b) Gọi I giao điểm BH CK Chứng minh AI tia phân giác góc A 11 Hoạt động giáo viên GV: Yêu cầu HS đọc kỹ đề bài, vẽ hình, viết GT, KL GT ∆ABC cân A ( ∠ A < 900) BH ⊥ AC(H∈ AC),CK ⊥ AB(K∈ AB) BH cắt CK I KL a) AH = AK b) AI phân giác góc A a) GV: Cho HS suy nghĩ, nhớ lại nêu số cách chứng minh hai đoạn thẳng ? Dựa vào giả thiết đặc điểm hình vẽ ta nên chọn cách chứng minh cho phù hợp? GV: Yêu cầu HS suy nghĩ ghép AH AK vào hai tam giác thích hợp ? Vậy muốn chứng minh AH = AK ta phải chứng minh gì? GV: Yêu cầu HS nêu đặc điểm yếu tố cạnh, góc hai tam giác ABH ACK ? Với yếu tố cạnh, góc đủ điều kiện để kết luận hai tam giác chưa? Cần phải chứng minh thêm điều giả thiết toán cho ∆ABC cân A? ? Từ giả thiết có suy AB = AC không? ? Khi kết luận ∆ABH = ∆ACK theo trường hợp nào? GV: Từ cho học sinh tư lập sơ đồ tìm lời giải nêu lên cách giải câu a cho HS đứng chỗ trình bày lời giải Giải Xét hai tam giác vuông ABH ACK, có chung góc A, AB = AC (vì ∆ABC cân A), nên ∆ABH = ∆ACK( CH-GN), suy AH = AK (Hai cạnh tương ứng) b) GV: Đặt câu hỏi cho học sinh tư duy: Muốn chứng minh AI tia phân giác góc A ta làm nào? GV: Cho HS suy nghĩ tìm hiểu cách Nội dung, yêu cầu học sinh HS: Vẽ hình, viết GT, KL A H K B I C HS: Nêu số cách chứng minh cho hai đoạn thẳng HS: Ta chọn cách chứng minh ghép hai đoạn thẳng vào hai cạnh tương ứng hai tam giác chứng minh hai tam giác HS: Ta phải chứng minh ∆ABH = ∆ACK HS: ∆ABH ∆ACK hai tam giác vuông có chung góc A HS: Cần phải chứng minh có thêm điều kiện AB = AC HS: AB = AC suy từ giả thiết ∆ABC cân A HS: ∆ABH = ∆ACK theo trường hợp cạnh huyền-góc nhọn HS: Lập sơ đồ tư AH = AK ⇑ ∆ABH = ∆ACK ∠ AHB = ∠ AKC = 900 ⇑ ∠ A chung AB = AC ⇑ ∆ABC cân A(GT) HS:Ta phải chứng minh ∠ HAI = ∠ KAI 12 Dạy học giải toán hình học tiết học thông qua lập sơ đồ tư logic tìm lời giải toán hình học phương pháp phân tích lên biện pháp hình thành kỹ giải tập hình học tốt, giúp học sinh rèn luyện, phát triển khả tư logic, sáng tạo, ý thức, thái độ học tập Nhưng cần lưu ý toán giáo viên dạy học sinh theo phương pháp làm tính chủ động sáng tạo học sinh, làm cho học sinh lười nhác hoạt động, suy nghĩ có tâm lý ỉ lại chờ giáo viên đặt câu hỏi gợi ý làm bài, dẫn đến tư học sinh không phát triển mà có khả ngược lại Ban đầu giáo viên tổ chức dạy cho học sinh dạy giải toán trên, đến hình thành kỹ giáo viên đổi phương pháp dạy để học sinh tự chủ động thực lập sơ đồ tìm lời giải cho toán IV HIỆU QUẢ CỦA SKKN Trên số biện pháp phát triển tư logic cho học sinh lớp thông qua việc giải toán hình học phương pháp phân tích lên Để học sinh phát triển tư logic tốt khả giải toán phương pháp phân tích lên học sinh phải tốt Ngược lại, học sinh phát triển tư logic tốt có khả giải toán tốt, mà tư logic sông thực tế xã hội em tốt Vì vậy, nhiệm vụ người thầy phải dạy cho học sinh kỹ năng, phương pháp thật tốt để học sinh giải toán Để làm điều đó, đòi hỏi người thầy phải soạn thật kỹ, phải chuẩn bị tốt phương tiện cần thiết cho tiết học trước lên lớp Biết chọn lọc tập điển hình, đa dạng, tổng hợp nhiều kiến thức Hệ thống câu hỏi phải logíc, phong phú tạo hứng thú, tò mò học sinh, kích thích tính sáng tạo học sinh từ câu hỏi dễ thật đơn giản cho học sinh trung bình, đến câu hỏi khó đòi hỏi sáng tạo với học sinh giỏi Nhiều kiến thức để tưởng học sinh dễ dàng chấp nhận, song sở khoa học với học sinh dễ trở thành khó Ngược lại vấn đề tưởng chừng khó cho em tiếp cận có sở khoa học trở thành toán đơn giản, nhớ lâu, vận dụng linh hoạt Trong thực tế giáo viên quên rằng: Kiến thức em tiếp nhận cách thụ động chóng quên nhiều vô nghĩa với em học sinh Vì giáo viên phải biến kết thành em, học sinh phấn khởi tiếp thu Thực tế việc thực biện pháp nhằm phát triển tư logic cho học sinh thông qua việc giải toán hình học phương pháp phân tích lên thân áp dụng học sinh lớp trường THCS Nga Thái năm học 2014-2015 thấy hiệu rõ rệt, em bước đầu không tâm lí 13 nặng nề, sơ sệt học môn hình, phần nhiều số học sinh khá, giỏi có hứng thú, tích cực học hình học Cụ thể kết khảo sát tổ chức giải tập chứng minh hình học cho 40 học sinh lớp trường THCS Nga Thái sau áp dụng đề tài sau: Tổng số học 40 sinh Giỏi SL TL% 7.5 Khá SL TL% 12 30 Kết Trung bình SL TL% 17 42.5 Yếu SL TL% 15 Kém SL TL% Như sau áp dụng biện pháp nêu đề tài vào việc dạy học sinh nhà trường cho thấy kết cao nhiều so với chưa áp dụng Điều chứng tỏ việc giải toán hình học phương pháp phân tích lên có tác dụng rõ rệt việc phát triển tư logic cho học sinh, giúp học sinh có khả tư sáng tạo trình học tập trình tư áp dụng vào sống C KẾT LUẬN I KẾT LUẬN Qua thực tế giảng dạy, tổ chức biện pháp nhằm phát triển tư logic cho học sinh thông qua việc lập sơ đồ tư tìm lời giải toán hình học phương pháp phân tích lên, nhận thấy có số ưu điểm bật là: Giúp học sinh có “chìa khoá” để mở hầu hết toán hình học mở nhiều toán nói chung; Học sinh xây dựng đường lối chứng minh khoa học, logic, không sót bước chứng minh trình giải tập; Học sinh từ chỗ “sợ” bắt đầu tập chứng minh hình học từ đâu trở nên biết cách tìm đường lối chứng minh toán hình học Điều có ý nghĩa quan trọng phát triển tư cách độc lập Các biện pháp sử dụng rộng rãi với nhiều loại toán hình học Khi thạo việc lập sơ đồ tư chứng minh toán hình học nhiều không cần phải ghi rõ việc lập sơ đồ chứng minh mà tư đầu, tiến hành việc trình bày lời giải để tiết kiệm tối đa thời gian cần thiết Khi lập sơ đồ tìm lời giải cần lưu ý: Một số dạng toán số toán chứng minh hình học không nên sử dụng cách làm mà phải sử dụng phương pháp chứng minh phản chứng đến lời giải sử dụng phương pháp tương tự hoá, đặc biệt hoá có lời giải nhanh 14 Đôi toán dễ mà học sinh máy móc lập sơ đồ chứng minh thời gian Hiện chất lượng học tập môn Toán chưa cao, có nhiều em học tập yếu môn Toán nên phải tạo điều kiện cho giáo viên có thời gian nghiên cứu, có thời gian bồi dưỡng cho học sinh yếu môn Toán Tôi mong nhà trường cấp quản lí giáo dục sớm trang bị đầy đủ sở vật chất, thiết bị, tài liệu, đồ dùng dạy học để công tác giảng dạy nhà trường đạt kết cao II KIẾN NGHỊ, ĐỀ XUẤT Trên số kinh nghiệm nhỏ thân, mạnh dạn trình bày với mục tiêu nâng cao chất lượng học tập học sinh, đồng thời bồi dưỡng, tích luỹ thêm cho trình độ chuyên môn nghiệp vụ Do điều kiện nghiên cứu vấn đề phạm vi hẹp, vốn tài liệu nên đề tài hẳn nhiều thiêu sót Rất mong đóng góp ý kiến nhiệt tình thầy cô giáo, bạn đồng nghiệp, hội đồng khoa học giáo dục cấp bạn đọc để viết hoàn thiện đề tài sử dụng rộng rãi XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 10 tháng 04 năm 2015 CAM KẾT KHÔNG COPY Người thực Mai Thế Khanh 15 16 [...]... số biện pháp phát triển tư duy logic cho học sinh lớp 7 thông qua việc giải bài toán hình học bằng phương pháp phân tích đi lên Để học sinh phát triển tư duy logic tốt thì khả năng giải toán bằng phương pháp phân tích đi lên của học sinh phải tốt Ngược lại, học sinh phát triển tư duy logic tốt thì sẽ có khả năng giải toán tốt, không những thế mà tư duy logic trong cuộc sông thực tế xã hội của các em... qua các bài tập cụ thể cũng là một biện pháp rèn luyện thái độ, ý thức học tập của học sinh Chính vì vậy hướng dẫn cho học sinh lập sơ đồ tư duy tìm lời giải bài toán là việc làm mà cần được thực hiện thường xuyên vì nó là biện pháp tốt nhất để phát triển tư duy logic toán học cho học sinh 2 .Phát triển tư duy logic cho học sinh thông qua các hoạt động dạy học giải bài toán hình học trong các tiết học. .. một mạch tư duy tìm ra một lời giải cho bài toán, ngoài ra còn các mạch tư duy khác để tìm ra những cách giải khác nhau cho bài toán mà giáo viên cần phải khuyến khích học sinh sáng tạo nhằm phát triển tư duy logic của học sinh được cân bằng hơn Việc hướng dẫn cho học sinh phân tích, lập sơ đồ tư duy tìm lời giải bài toán hình học thông qua các bài tập cụ thể là một biện pháp tốt nhất để hình thành... năng giải toán cho học sinh, đây có thể coi là “chìa khoá” để mở được hầu hết các bài toán hình học Đây cũng là biện pháp giúp học sinh phát triển khả năng tư duy logic, sáng tạo rất tốt Học sinh khi đã có được kỹ năng lập sơ đồ tìm lời giải một bài toán thì khi giải bất kỳ bài toán nào cũng sẽ tư duy, suy nghĩ theo cách đó Hướng dẫn cho học sinh phân tích, lập sơ đồ tìm lời giải bài toán hình học thông. .. giảng dạy, tổ chức các biện pháp nhằm phát triển tư duy logic cho học sinh thông qua việc lập sơ đồ tư duy tìm lời giải bài toán hình học bằng phương pháp phân tích đi lên, tôi nhận thấy có một số ưu đi m nổi bật đó là: Giúp học sinh có “chìa khoá” để mở hầu hết các bài toán hình học và mở được nhiều bài toán nói chung; Học sinh xây dựng được đường lối chứng minh khoa học, logic, không sót các bước chứng... vào việc dạy học sinh trong nhà trường cho thấy kết quả cao hơn nhiều so với khi chưa áp dụng Đi u đó đã chứng tỏ được việc giải bài toán hình học bằng phương pháp phân tích đi lên đã có tác dụng rõ rệt trong việc phát triển tư duy logic cho học sinh, giúp học sinh có được khả năng tư duy sáng tạo trong quá trình học tập và trong quá trình tư duy áp dụng vào cuộc sống C KẾT LUẬN I KẾT LUẬN Qua thực tế... vô nghĩa với các em học sinh Vì thế giáo viên phải làm sao biến những kết quả đó là thành quả của các em, thì học sinh mới phấn khởi tiếp thu được Thực tế việc thực hiện các biện pháp nhằm phát triển tư duy logic cho học sinh thông qua việc giải bài toán hình học bằng phương pháp phân tích đi lên đã được bản thân tôi áp dụng đối với học sinh lớp 7 trường THCS Nga Thái trong năm học 2014-2015 và đã... được bài, dẫn đến tư duy của học sinh không những không được phát triển mà còn có khả năng đi ngược lại Ban đầu giáo viên tổ chức dạy cho học sinh như dạy giải bài toán ở trên, đến khi hình thành được kỹ năng rồi thì giáo viên đổi mới phương pháp dạy để học sinh tự chủ động thực hiện lập sơ đồ và tìm lời giải cho bài toán IV HIỆU QUẢ CỦA SKKN Trên đây là một số biện pháp phát triển tư duy logic cho học. .. cho học sinh cách tư duy, lập sơ đồ tìm lời giải còn phải thực nghiệm dạy học sinh tìm lời giải và việc này phải được người thầy giáo thực hiện thường xuyên và tích cực không những trong các tiết luyện tập mà thực hiện bất kỳ lúc nào khi hướng dẫn học sinh giải bài tập Dưới đây là một số hoạt động dạy và học hướng dẫn học sinh lập sơ đồ tìm lời giải bài toán hình học bằng phương pháp phân tích đi lên. .. hình học bằng phương pháp phân tích đi lên cũng là biện pháp hình thành kỹ năng giải bài tập hình học rất tốt, giúp học sinh rèn luyện, phát triển khả năng tư duy logic, sáng tạo, ý thức, thái độ học tập Nhưng cũng cần lưu ý rằng không phải bài toán nào giáo viên cũng dạy học sinh theo phương pháp như vậy vì có thể sẽ làm mất tính chủ động sáng tạo của học sinh, làm cho học sinh lười nhác hoạt động, ít ... giải cho toán IV HIỆU QUẢ CỦA SKKN Trên số biện pháp phát triển tư logic cho học sinh lớp thông qua việc giải toán hình học phương pháp phân tích lên Để học sinh phát triển tư logic tốt khả giải. .. tư logic toán học cho học sinh 2 .Phát triển tư logic cho học sinh thông qua hoạt động dạy học giải toán hình học tiết học Giáo viên việc hướng dẫn cho học sinh cách tư duy, lập sơ đồ tìm lời giải. .. Dạy học giải toán hình học tiết học thông qua lập sơ đồ tư logic tìm lời giải toán hình học phương pháp phân tích lên biện pháp hình thành kỹ giải tập hình học tốt, giúp học sinh rèn luyện, phát