Đang tải... (xem toàn văn)
§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU Thời gian thực hiện 1 tiết I MỤC TIÊU 1 Kiến thức HS biết cách biến đổi và nhận dạng được phương trình có chứa ẩn ở mẫu + Biết cách tìm điều kiện để phương trình xác đ[.]
§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS biết cách biến đổi nhận dạng phương trình có chứa ẩn mẫu + Biết cách tìm điều kiện để phương trình xác định + Hình thành bước giải phương trình chứa ẩn mẫu Năng lực: Giải phương trình chứa ẩn mẫu Tư lơ gíc, phương pháp trình bày từ hình thành phát triển lực tính tốn lực giải vấn đề Phẩm chất: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm, nghiêm túc học tập II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Thiết bị dạy học: SGK, thước thẳng, phấn màu Học liệu: SGK, đề cương III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: A KHỞI ĐỘNG: HOẠT ĐỘNG 1: Ví dụ mở đầu - Mục tiêu: HS biết xác định số có nghiệm pt chứa ẩn mẫu - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học: SGK - Sản phẩm: Biến đổi pt NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: - GV yêu cầu HS giải pt: x+ cách chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, không chứa ẩn sang vế ? - Yêu cầu hs làm ?1 sgk HS trả lời GV chốt kiến thức GV: Lưu ý hs giải pt chứa ẩn mẫu phải tìm điều kiện xác định SẢN PHẨM Ví dụ mở đầu : Giải phương trình : x+ x+ Thu gọn ta : x = ?1 : Giá trị x = nghiệm phương trình x = phân thức khơng xác định Vậy giải phương trình chứa ẩn mẫu, ta phải ý đến yếu tố đặc biệt, điều kiện xác định phương trình B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG 2: Tìm điều kiện xác định phương trình: - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân kết hợp cặp đôi - Phương tiện dạy học : SGK - Sản phẩm: Tìm điều kiện để xác định phương trình HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: - GV: phương trình chứa ẩn mẫu, giá trị ẩn mà mẫu thức phương trình khơng thể nghiệm phương trình - Vậy điều kiện xác định phương trình ? - GV: Nêu ví dụ yêu cầu hs làm - Để tìm ĐKXĐ ta cần làm gì? - Yêu cầu hs làm ?2 sgk HS trả lời GV chốt kiến thức NỘI DUNG Tìm điều kiện xác định phương trình : Điều kiện xác định phương trình (viết tắt ĐKXĐ) điều kiện ẩn để tất mẫu phương trình khác Ví dụ : Tìm ĐKXĐ phương trình sau : a) Vì x = x = Nên ĐKXĐ phương trình (a) x b) Vì x x Và x + x 2 Vậy ĐKXĐ phương trình x x 2 ?2 : Tìm ĐKXĐ pt sau: a) ĐKXĐ: x x -2 b) = ĐKXĐ: x HOẠT ĐỘNG 3: Giải phương trình chứa ẩn mẫu - Mục tiêu: HS hình thành bước giải phương trình chứa ẩn mẫu - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Thuyết trình, thảo luận, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động nhóm - Phương tiện dạy học: SGK - Sản phẩm: HS giải pt chứa ẩn mẫu NỘI DUNG SẢN PHẨM GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Giải pt chứa ẩn mẩu - GV: Nêu ví dụ u cầu hs tìm ĐKXĐ? Ví dụ: Giải pt: - Hãy quy đồng mẫu hai vế phương trình khử mẫu (1) - Phương trình có chứa ẩn mẫu phương ĐKXĐ: x x trình khử ẩn mẫu có tương đương không ? Quy đồng khử mẩu vế pt ta có: - GV nói :Vậy bước ta dùng ký hiệu suy 2(x+2)(x-2) = (2x+3)x (2) () không dùng ký hiệu tương đương 2(x2- 4) = 2x2 + 3x 2x2 –8 = 2x2 + 3x () 3x =-8 - Từ vd nêu bước để giải pt chứa ẩn mẫu? HS trả lời x = ĐKXĐ (thoả mãn) GV chốt kiến thức Vậy pt có nghiệm x = *Cách giải: (SGK) C LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG - Mục tiêu: Củng cố bước giải phương trình chứa ẩn mẫu - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Thuyết trình, thảo luận, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học: SGK - Sản phẩm: Giải phương trình chứa ẩn mẫu NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: - Làm 27a sgk - Nêu ĐKXĐ PT - Muốn quy đồng, khử mẫu ta làm ? HS lên bảng giải, HS lớp làm nháp GV nhận xét, đánh giá, chốt đáp án D HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ghi nhớ cách tìm ĐKXĐ - Học thuộc bước giải pt chứa ẩn mẫu - Làm 27 (b, c, d) , 28 (a, b)sgk/22 SẢN PHẨM Bài 27/22sgk: Giải PT ĐKXĐ: x ≠ -5 2x – = 3(x + 5) 2x – – 3x – 15 = -x – 20 = x = -20 (thỏa mãn) Vậy pt có nghiệm x = - 20 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (tt) Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết cách biến đổi nhận dạng phương trình có chứa ẩn mẫu Nhớ bước giải phương trình chứa ẩn mẫu Năng lực: Giải phương trình chứa ẩn mẫu Kỹ trình bày giải, hiểu ý nghĩa bước giải Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức từ hình thành phát triển lực tính tốn lực giải vấn đề Phẩm chất: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm, nghiêm túc học tập II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Thiết bị dạy học: SGK, thước thẳng, phấn màu Học liệu: SGK, đề cương III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: * Kểm tra bài cũ Câu hỏi Đáp án - HS1: a) ĐKXĐ phương trình ? - HS1: a) ĐKXĐ pt giá trị ẩn để tất mẫu thức pt khác (3 điểm) b) Giải pt: - HS2: a) Nêu bước giải pt có chứa ẩn mẫu b) Giải pt: b) ĐKXĐ: x S = {-4} - HS2: a) SGK/21 b) ĐKXĐ: x PT vô nghiệm (7 điểm) (3 điểm) (7 điểm) A KHỞI ĐỘNG B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: C LUYỆN TẬP HOẠT ĐỘNG 1: Áp dụng - Mục tiêu: HS hiểu cách biến đổi nhận dạng phương trình có chứa ẩn mẫu - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học: SGK - Sản phẩm: Áp dụng bước giải pt chứa ẩn mẫu NỘI DUNG SẢN PHẨM GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Áp dụng : - GV: Nêu hướng dẫn Hs thực Ví dụ 3: Giải phương trình +Tìm ĐKXĐ pt: - ĐKXĐ : x ¹ -1 x ¹ + Hãy quy đồng mẫu, khử mẫu giải pt - Quy đồng mẫu ta có: + Hãy đối chiếu nghiệm tìm với ĐKXĐ + Vậy phương trình có nghiệm? Suy : x2+ x+ x2-3x = 4x Û 2x2-2x-4x = Û 2x2 - 6x = Û 2x(x-3) = Û x = x = x = (thỏa mãn ĐKXĐ) x = 3(không thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy : S = {0} ?3 - GV Hướng dẫn Hs tự thực tập ? GV chốt kiến thức GV: Nhấn mạnh cho học sinh hiểu rõ bước giải phương trình chứa ẩn mu KX : x ị x(x+1)=(x-1)(x+4) Ûx2 + x - x2 - 3x = -4 Û - 2x = - Û x = (TM ĐKXĐ) Vậy S = {2} ĐKXĐ: x Û Þ3 = 2x -1 –x2 +2x Û x2 – 4x +1 = Û (x -2)2 = Û x = Không thỏa mãn ĐKXĐ Tập nghiệm pt là: S = D VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG HOẠT ĐỘNG 2: Bài tập - Mục tiêu: Củng cố bước giải phương trình có chứa ẩn mẫu - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học: SGK - Sản phẩm: Giải pt chứa ẩn mẫu NỘI DUNG SẢN PHẨM * Làm 28a,c/sgk Bài 28 (c, d) SGK/22 Gọi HS TB làm câu a, HS làm câu c HS lớp làm nháp a) ĐKXĐ pt x ≠ GV nhận xét, đánh giá HS sửa vào * Làm 36 sbt - Đọc tốn, tìm chỗ sai bổ sung HS tìm hiểu, trả lời GV nhận xét, đánh giá Quy đồng khử mẫu hai vế ta 2x – + x – = 3x – = x = (loại khơng thỏa mãn ĐKXĐ) Vập PT vơ nghiệm S = c) x + = x2 + ĐKXĐ pt x ≠ Quy đồng khử mẫu hai vế ta x3 + x = x4 + x3 + x - x4 – = (x3 – 1) – x(x3 – 1) = (x3 – 1)(1 – x) = (x – 1)2(x2 + x + 2) = x = (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy S = {1} Bài 36 SBT/9 (M3) Cần bổ sung: ĐKXĐ pt là: Sau tìm x= Vậy x = E HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học thuộc bước giải phương trình chứa ẩn mẫu - Xem lại dạng toán chữa - Làm 29 30,31 sgk/22,23 phải đối chiếu ĐKXĐ nghiệm pt