Bài 5 dấu của tam thức bậc hai môn toán lớp 10 đầy đủ chi tiết nhất

Tiết 40-41-42 Ngày soạn : CHỦ ĐỀ 4 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI (3t) A KẾ HOẠCH CHUNG Phân phối thời gian Tiết 40 Tiết 41 Tiến trình dạy học HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Tiết 42 KT1: Định lí về dấu của tam thức bậc hai KT2: Bất phương trình bậc hai một ẩn Bài tập B KẾ HOẠCH DẠY HỌC I Mục tiêu bài học: 1 Về kiến thức: - Nắm được định lí về dấu của tam thức bậc hai - Biết và vận dụng được định lí trong việc giải các bài toán về xét dấu tam thức bậc hai - Biết sử dụng phương pháp bảng xét dấu, phương pháp khoảng trong việc giải toán - Biết liên hệ giữa bài toán xét dấu và bài toán về giải bất phương trình và hệ bất phương trình 2 Về kỹ năng: - Phát hiện và giải các bài toán về xét dấu của tam thức bậc hai - Vận dụng được định lí trong việc giải bất phương trình bậc hai và một số bất phương trình khác - Tìm điều kiện của tham số để bất phương trình bậc hai vô nghiệm, có nghiệm, nghiệm đúng với mọi x - Rèn luyện một số kĩ năng khác: kĩ năng trình bày bài viết; kĩ nănghoạt động nhóm; kĩ năng thuyết trình , báo cáo, kĩ năng sử dụng máy tính cầm tay… 3 Thái độ: - Phân tích vấn đề chi tiết, hệ thống rành mạch - Tư duy các vấn đề logic, hệ thống - Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm - Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn - Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất nước 4 Các năng lực chính hướng tới sự hình thành và phát triển ở học sinh: - Năng lực hợp tác; Năng lực tự học, tự nghiên cứu; Năng lực giải quyết vấn đề; Năng lực sử dụng công nghệ thông tin; Năng lực thuyết trình, báo cáo; Năng lực tính toán II Chuẩn bị của GV và HS 1 Chuẩn bị của GV: - Soạn KHBH - Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu 2 Chuẩn bị của HS: Đọc trước bài - Làm BTVN - Làm việc nhóm ở nhà, trả lời các câu hỏi được giáo viên giao từ tiết trước, làm thành file trình chiếu - Kê bàn để ngồi học theo nhóm - Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … III Bảng mô tả các mức độ nhận thức và năng lực được hình thành: - Nội dung Nhận thức Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao -Biết khái niệm bất Định lí về tam thức bậc hai - Xét dấu, lập bảng- Giải dấu của tam -Biết định lí về dấu xét dấu của tam phương trình dạng tích, thức bậc hai của tam thức bậc thức bậc hai thương hai Tìm đk của - Thành thạo giải tham số để bất phương trình phương trình bậc hai có bậc hai nghiệm duy nhất Bất phương trình bậc hai một ẩn III Chuỗi các hoạt động dạy học Tiết: 40 1 Ổn định lớp 2 Kiểm tra bài cũ (Kết hợp trong giờ) 3 Bài mới HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Cho hàm số y = x2 − 2x − 3 có đồ thị như hình vẽ Em hãy tìm trên đồ thị những khoảng của x mà ở đó đồ thị nằm phía trên trục hoành (f(x)>0) và những khoảng của x mà ở đó đồ thị nằm ở phía dưới trục hoành (f(x) 0 TH 1  → a > 0 ∆ > 0 TH 2  → a < 0 ∆ < 0 TH 3  → a > 0 ax 2 + bx + c có hình dạng như thế nào trong các ∆ < 0 TH 4  → a < 0 ∆ = 0 TH 5  → a > 0 ∆ = 0 TH 6  → a < 0 Câu hỏi 3: Tìm những khoảng của x mà đồ thị nằm phía trên trục hoành (f(x)>0) hoặc phía duới trục hoành (f(x)0) hoặc phía duới trục hoành (f(x)0 thì f(x) cùng dấu với a nếu và trái dấu a nếu Câu hỏi: Hãy tìm mối quan hệ về dấu giữa 3 đại lượng: ? - Nếu 0 x ∈ ( x1 ; x2 ) - Nếu - Nếu thì f(x) cùng dấu với a nếu x ∈ (−∞; x1 ) ∪ ( x2 ; +∞) ∆ 0), có nghiệm : x = 3 ; x = f2(x) = 4x – 5 ( a = 4 > 0) có nghiệm: x = f(x) > 0 khi f(x) < 0 khi b) g(x) = (4x2 – 1)(–8x2 + x –3)(2x +9) g1(x) = 4x2 – 1 g2(x) = –8x2 + x – 3 g(x) > 0 khi g(x) < 0 khi - g3(x) = 2x + 9 4.Củng cố: - Giáo viên nhấn mạnh lại khái niệm tam thức bậc hai, định lí dấu của tam thức bậc hai Trắc nghiệm: Câu 1.Cho tam thức bậc hai A f ( x) = x 2 + 4 x + 3 f ( x) ≥ 0 ⇔ ( −∞; −3] ∪ [ −1; +∞ ) , mệnh đề nào dưới đây là đúng? B f ( x) ≥ 0 ⇔ { −3; −1} C f ( x) ≥ 0 ⇔ ( −∞; −1] ∪ [ −3; +∞ ) Câu 2 Cho tam thức bậc hai A C D f ( x) = − x 2 + x + 6 f ( x) ≥ 0 ⇔ [ −3; −1] mệnh đề nào dưới đây đúng? f ( x ) ≥ 0 ⇔ ( −∞; −2] ∪ [ 3; +∞ ) B f ( x) ≥ 0 ⇔ ( −∞; −1] ∪ [ −6; +∞ ) D f ( x) ≥ 0 ⇔ x ∈ ∅ f ( x) ≥ 0 ⇔ [ −2;3] 5.Bài tập về nhà: * Nhận xét, rút kinh nghiệm: -Tiết: 41 1 2 Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ ? Nêu định lí dấu của tam thức bậc hai ? Lập bảng xét dấu 3 f ( x) = x 2 − 2 x − 3 Bài mới Bất phương trình bậc hai một ẩn Hoạt động 1 Bất phương trình bậc hai 1 ẩn II Ví dụ: Cho các bất phương trình sau: 2 x2 + x + 1 > 0 3x2 + x + 3 ≤ 0 x2 + 5x ≥ 0 − 4x2 +1 < 0 Nêu định nghĩa về bất phương trình bậc hai một ẩn? 1 Bất phương trình bậc hai Bất phương trình bậc hai ẩn x là bất phương trình dạng: (hoặc ), trong đó a, b, c là những số thực đã cho, a0 ví dụ: Gợi ý: - Lập bảng xét dấu Đặt Xét dấu f(x) tìm những khoảng của x để f(x) 0  2  x − 18 x + 1 < 0 + Thực hiện nhiệm vụ - Học sinh độc lập suy nghĩ, tìm câu trả lời cho các bài toán Giáo viên quan sát, theo dõi, kịp thời phát hiện và hỗ trợ giải quyết khó khăn mà học sinh mắc phải +Báo cáo, thảo luận - 2 học sinh lên bảng trình bày cụ thể - Học sinh khác nhận xét, bổ sung +Nhận xét, đánh giá, tổng hợp: GV chốt đáp án, nhận xét ý thức học tập của học sinh - ● Sản phẩm - Câu trả lời của học sinh Kiến thức cần nhớ: 2 Giải bất phương trình bậc hai Bước 1: Lập bảng xét dấu vế trái Bước 2: kết luận tập nghiệm của bất phương trình theo chiều của bất phương trình tương ứng với bảng xét dấu Hoạt động 3 Củng cố Mục tiêu: Rèn luyện kĩ năng giải bất phương trình bậc hai, biện luận nghiệm của phương trình bậc hai chứa tham số Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao nhiệm vụ: Cho phương trình x 2 − ( m + 1) x + 2m2 − 3m − 5 = 0 Tìm các giá trị của tham số m để: a) Phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt b) Phương trình trên có 2 nghiệm trái dấu + Thực hiện nhiệm vụ: - Học sinh độc lập suy nghĩ, tìm lời giải bài toán - Giáo viên theo dõi, quan sát, kịp thời phát hiện và hỗ trợ giải quyết khó khăn mà học sinh mắc phải ? Phương trình bậc hai có 2 nghiệm phân biệt khi nào? ? Coi ∆ là tam thức bậc 2 ẩn m, giải bất phương trình bậc hai tương ứng + Báo cáo, thảo luận: 2 học sinh lên bảng trình bày chi tiết lời giải - Học sinh khác nhận xét, bổ sung + Nhận xét, rút kinh nghiệm: giáo viên nhận xét, chốt kiến thức - Sản phẩm: Bài làm của học sinh ∆ = ( m + 1) − 4 ( 2m2 − 3m − 5 ) = −7 m2 + 14m + 21 2 Phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt Phương trình trên có 2 nghiệm trái dấu ⇔ ∆ > 0 ⇔ −7 m 2 + 14m + 21 > 0 ⇔ m ∈ ( −1;3) 2m2 − 3m − 5 < 0 ⇔ m ∈ ( −∞; −1) ∪ ( 5 / 2; +∞ ) 4.Củng cố: - Giáo viên nhấn mạnh lại những nội dung chính đã học trong bài Câu hỏi: Cho phương trình bậc hai đúng? x 2 − 2mx + m − 2 = 0 Phát biểu nào sau đây là A.Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt B Phương trình luôn vô nghiệm C.Phương trình chỉ có nghiệm khi m > 2 D.Tồn tại một giá trị m để phương trình có nghiệm kép 5 Bài tập về nhà: làm bài tập trong đề cương ôn tập ● Nhận xét, rút kinh nghiệm: ... THỨC I Định lý dấu tam thức bậc hai - Bài toán tham số liên quan đến tam thức bậc hai *Mục tiêu - Học sinh biết khái niệm tam thức bậc hai - Biết định lí dấu tam thức bậc hai, lập bảng xét dấu. .. trình dạng tích, thức bậc hai tam thức bậc thức bậc hai thương hai Tìm đk - Thành thạo giải tham số để bất phương trình phương trình bậc hai có bậc hai nghiệm Bất phương trình bậc hai ẩn III Chuỗi... f(x) dấu với a trái dấu a Câu hỏi: Hãy tìm mối quan hệ dấu đại lượng: ? - Nếu