Tiết 46: §6 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA I- MỤC TIÊU: Kiến thức: HS biết nắm định lý trường hợp thứ để ∆ đồng dạng (g g ) - HS hiểu đồng thời củng cố bước thường dùng lý thuyết để chứng minh ∆ đồng ∆ A'B'C dạng Dựng ∆ AMN ∆ ABC Chứng minh ∆ ABC ⇒ ∆ A'B'C' ∆ ABC Kỹ năng: - HS thực vận dụng định lý vừa học ∆ đồng dạng để nhận biết ∆ đồng dạng, kỹ vận dụng định lý học chứng minh hình học - HS thực thành thạo viết tỷ số đồng dạng, góc tương ứng 3.Thái độ: Chú ý, tập trung học tập Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu Học sinh: Thực hướng dẫn tiết trước III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động khởi động: Nội dung Sản phẩm - Mục tiêu: Kích thích HS tìm hiểu trường hợp đồng dạng thứ ba - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học:Thước, bảng phụ, MTBT - Sản phẩm:CM hai tam giác đồng dạng theo trường hợp thứ nhất, Dự đoán trường hợp đồng dạng thứ hai NLHT: NL tư duy, phân tích, tổng hợp 1) Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ hai 1) Định lý: SGK/75 (4đ) hai tam giác? 2) Xét ∆ABC ∆ DEF có: ∆ ABC µ 2) Cho hình vẽ có đồng dạng với ∆DEF µA = D khơng? Vì sao? AB AC = = = 2÷ EF DE ⇒ ∆ABC ∆ EFD (c-g-c) (6đ) Hoạt động hình thành kiến thức: HOẠT ĐỘNG 1: Tình xuất phát: Nội dung Sản phẩm - Mục tiêu: Kích thích HS tìm hiểu trường hợp đồng dạng thứ ba - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học: SGK - Sản phẩm: Dự đoán trường hợp đồng dạng thứ ba NLHT: NL tư duy, phân tích, tổng hợp GV: Để nhận biết hai tam giác đồng dạng, cần phải xác định tỉ số cạnh Ít cần phải xác định tỉ số hai tam giác? GV: Vậy có yếu tố góc hai tam Dự đốn câu trả lời giác xác định hai tam giác đồng dạng hay không ? Chúng ta tìm hiểu tiết học hơm HOẠT ĐỘNG 2: Định lý Nội dung Sản phẩm - Mục tiêu: Giới thiệu cho học sinh định lý trường hợp đồng dạng thứ ba hai tam giác - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học: bảng phụ - Sản phẩm: Định lý trường hợp đồng dạng thứ ba hai tam giác cách chứng minh định lý NLHT: NL tư duy, phân tích, tổng hợp GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 1) Định lý: GV treo bảng phụ vẽ hình 40 lên bảng, gọi *Bài toán: HS đọc đề bài, yêu cầu HS vẽ hình vào GV: Theo cách chứng minh định lý trường hợp đồng dạng thứ hai, ta nên dựng thêm đường phụ nào? HS: Trên tia AB, đặt đoạn thẳng AM = A’B’.Vẽ MN // BC, N ∈ AC Giải: GV: Theo cách dựng ta có hai tam giác - Trên tia AB, đặt đoạn thẳng AM = A’B’ đồng dạng với nhau? Vì sao? Vẽ đường thẳng MN // BC, N ∈ AC Ta có HS: ∆ AMN ∆ ABC MN// BC ∆ AMN ∆ ABC (1) GV: Vậy để chứng minh ∆ A’B’C’ ∆ Xét ∆ AMN ∆ A’B’C’ có: ABC, ta cần chứng minh điều gì? ·AMN = ·A ' B ' C ' = ·ABC ( ) HS: Cần chứng minh ∆ AMN = ∆ A’B’C’ AM = A’B’ GV: Vì ∆ AMN = ∆ A’B’C’? · · · HS: AMN = A ' B ' C ' ( = ABC ), AM = A’B’ µA = µ A ' ⇒ ∆ AMN = ∆ A’B’C’(g-c-g) µA = µ A' ⇒ ∆ AMN = ∆ A’B’C’(g-c-g) (2) ∆ ABC Từ (1) (2) suy ∆ A’B’C’ GV: Gọi HS lên bảng trình bày, HS khác làm vào HS nhận xét, GV nhận xét GV: Qua tốn em rút kết luận điều kiện để hai tam giác đồng dạng? * Định lý: SGK/78 HS: Đứng chỗ trả lời GV: Giới thiệu định lý SGK GV: gọi HS đọc định lý Hoạt động luyện tập Nội dung Sản phẩm - Mục tiêu: Giúp HS biết cách vận dụng định lý để chứng minh hai tam giác đồng dạng - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, cặp đôi - Phương tiện dạy học: bảng phụ - Sản phẩm: Học sinh biết chứng minh hai tam giác đồng dạng NLHT: NL tư duy, phân tích, tổng hợp GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV: Treo bảng phụ vẽ hình 41 lên bảng, yêu cầu HS hoạt động cặp đôi thực Áp dụng: ?1 M A ?1 D GV: Gọi HS đại diện cặp đơi lên bảng ∆ trình bày, HS trình bày ∆ ABC PMN, HS trình bày ∆ A’B’C’ ∆ D’E’F HS nhận xét, GV nhận xét, chốt kiến thức B 700 700 400 C a) E F b) N P c) M' A' D' 700 B' 600 d) C' E' 600 500 e) F' N' 500 650 P' f) 0 µ =C µ = 180 − 40 = 700 ⇒ B + ∆ ABC cân A có Â = 400 Xét ABC v PMN cú: =M ả =C µ =N µ = 700 B Vậy ∆ ABC ∆ PMN (g-g) µ µ + ∆ A'B'C' có A ' = 70 ; B ' = 60 µ ' = 1800 − (700 + 600 ) = 500 ⇒C GV: Treo bảng phụ vẽ hình 42, yêu cầu HS thực ?3 - Tìm cặp tam giác đồng dạng hình? HS: ∆ABD ∆ACB (g-g) ? Từ đó, em tính AD, DC nào? AD AB = ∆ADB ⇒ AB AC HS: ∆ABC Từ suy AD, DC GV: Gọi HS lên bảng trình bày, HS khác làm vào ? BD tia phân giác góc D ta có tỉ lệ thức nào? Tính BC, BD sao? AB AD = HS: BC DC suy BC ∆BDC cân D nên BD = CD HS lên bảng trình bày, HS khác làm vào GV nhận xét, chốt kiến thức * Làm 36 SGK - Gọi HS đọc toán - GV hướng dẫn vẽ hình - Thảo luận theo cặp thực HS lên bảng trình bày GV nhận xét, đánh giá Xét ∆ A’B’C’và ∆ D’E’F’ có: µ'= E µ ' = 600 ; C µ'= F µ ' = 500 B Vậy ∆ A’B’C’ ∆ D’E’F’(g-g) ?3 A a)Hình vẽ có tam giác ∆ABD ∆ACB (g-g) b) ∆ABC ∆ADB AD AB x = ⇔ = 4,5 ⇒ AB AC ⇔ x = (cm) ⇒ y = 4,5 - = 2,5(cm) x D 4,5 y C B c, BD phân giác góc B ⇒ AB AD = ⇔ = ⇒ BC = 3,75 BC DC BC 2,5 (cm) ⇒ ∆BDC cân D BD = CD =2,5 BT 36/79 SGK: Xét ∆ ABD ∆ BDC có: · · BAD = DBC (gt) ·ABD = BDC · (so le trong) Do đó, ∆ ABD (g-g) ∆ BDC A 12,5 B X D 28,5 C ⇒ AB BD = ⇒ BD = 12,5.28,5 = 18,9(cm) BD DC Hoạt động vận dụng Mục tiêu: Vận dụng kiến thức học vào tốn Nhằm mục đích phát triển lực tự học, sáng tạo Tự giác, tích cực - Học thuộc định lý trường hợp đồng dạng thứ ba hai tam giác - Ôn lại trường hợp đồng dạng thứ thứ hai hai tam giác - BTVN: 37, 38/79 SGK - Chuẩn bị tiết sau luyện tập ... Học thuộc định lý trường hợp đồng dạng thứ ba hai tam giác - Ôn lại trường hợp đồng dạng thứ thứ hai hai tam giác - BTVN: 37, 38 /79 SGK - Chuẩn bị tiết sau luyện tập ... 12,5. 28, 5 = 18, 9(cm) BD DC Hoạt động vận dụng Mục tiêu: Vận dụng kiến thức học vào toán Nhằm mục đích phát triển lực tự học, sáng tạo Tự giác, tích cực - Học thuộc định lý trường hợp đồng dạng thứ. .. tổng hợp GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 1) Định lý: GV treo bảng phụ vẽ hình 40 lên bảng, gọi *Bài tốn: HS đọc đề bài, yêu cầu HS vẽ hình vào GV: Theo cách chứng minh định lý trường hợp đồng dạng