Chương 3 động học điểm

Slide 1 II §éng häc Chư­¬ng 3 §éng häc ®iÓm §iÓm lµ m« h×nh ®¬n gi¶n nhÊt cña ®èi t­îng kh¶o s¸t §­êng mµ ®iÓm v¹ch ra trong kh«ng gian trong qu¸ tr×nh chuyÓn ®éng gäi lµ quü ®¹o Ph­¬ng tr×nh m« t¶ ch[.]

II Động học Chương : Động học điểm - Điểm mô hình đơn giản đối tượng khảo sát - Đường mà điểm vạch không gian trình chuyển động gọi quỹ đạo - Phương trình mô tả chuyển động điẻm gọi phương trình chuyển động điểm - Ba phương pháp: véc tơ, toạ độ đề các, toạ độ tự nhiên sử dụng để mô tả chuyển động điểm Phương phápvéc tơ M 1.2 Phương trình chun ®éng cđa r ®iĨm r r (t ) O 1.2 Vận tốc chuyển động điểm QuÃng đường mà điểm M dịch chuyển khoảng thời gian t cung MM1, t đủ nhỏ r đư ợc coi dịch chuyển điểm M điểm r - Vận tốc trung bình M dịch chuyển vtb khoảng thời gian t đư nhưsau: tợc tÝnh v M(t M(t )  r O  r  r1 ) M1(t+ t)  v1 M1(t+  t) v  v1 - VËn tèc cđa M t¹i thêi điểm t tính theo công r dr  thøc sau: v (t ) lim t  t  dt r - VËn tèc cđa ®iĨm b»ng đạo hàm bậc theo thời gian bán kính véc tơ định vị điểm Thứ 1.3 Gia tốc chuyển ®éng cđa ®iĨm - Gia tèc chun ®éng cđa ®iĨm M thời điểm t đại lượng véc tơ thĨ hiƯn sù   biÕn thiªn vËn tèc  v dv   theo thêi gian w(t ) lim t  t  dt v r VÐc t¬ gia tốc hướng phía lõm quỹ đạo Thứ nguyên [chiều dài/ thời gian2], m/s2 1.4 Phán đoán tính chất chuyển động điểm Chuyển động nhanh dần chậm dần w tích vô hướng điểm xem xét thông v qua Phương pháp toạ độ tự nhiên Khi biết quỹ đạo điểm người ta khảo sát chuyển động điểm phương pháp tọa độ tự nhiên 2.2 Phương trình chun ®éng cđa ®iĨm s = s(t) S O 2.2 Vận tốc chuyển động điểm - Từ định nghĩa  vÒ  vËn tèc    dr dr ds r ds ds  v (t )    lim   v. t  s dt dt ds dt dt - véc tơ đơn vị tiếp tuyến M r M  r   r  r   M1  1 O 2.3 Gia tèc chun ®éng cđa ®iĨm Tõ ®Þnh nghÜa gia tèc: M    2  dv d  ds  d s  ds d d s   ds  d w(t )              dt dt  dt  dt dt dt dt  dt  ds   d    lim - Trong đó: vuông góc với véc tơ ds s s M, gọi phương pháp tuyến ntại M có véc tơ đơn vị d  d  lim  k  ds t s ds k độ cong bán kính cong quỹ đạo M - Mặt phẳng tạo phương tiếp tuyến pháp tuyến M gọi mặt phẳng mật tiếp n b quỹ đạo M 2 ) gọi hệ d v d s v - Hệ toạ độ nhËn M lµm gèc ( , , w(t )     n dt dt  täa ®é tự nhiên - Công thức tổng quát: wt ký hiệu Hạng số thứ gia tốc , tiÕp tun wntèc tiÕp tun ký hiƯu h¹ng sè thø hai gäi lµ gia M(t )  n    1  M1(t+  t)  1 2.4 Dù đoán tính chất chuyển động Dựa vào tích vô hướngvcủa wt Phương pháp toạ độ đề 3.1 Phương trình chuyển động điểm Vị trí điểm M xác định hệ phương x  x(t ) tr×nh sau: y  y (t ) z  z (t ) 3.2 VËn tèc chun ®éng cđa ®iĨm z dx(t ) vx   x (t ) dt dy (t ) vy   y (t ) dt dz (t ) vz   z (t ) dt M(x,y, z) y v  v x   v y   v z  x  - Góc phương giữavvéc tơ trục tọa độ dễ 2 dàng xáctốc định động ®iÓm 3.3 Gia chuyÓn d x (t )  wx   x(t ) dt 2 d y (t )  w  wx   w y   w z  wy   y (t ) dt d z t  wz  z(t ) dt VÝ dô 4.1 VÝ dô 1: Mét xe chạy với vận tốc 36km/h hÃm lại, xe chạy chậm dần dừng hẳn sau phút Tìm gia tốc quÃng đường xe h·m? sau w const v  w, dt  c1 w.t c1 Điều kiện biên: t2 s  v.dt  c  w  c1 t  c t = th× v0 = 36 vµ2: s= vËn tèc vµ gia tèc cđa điểm có 4.2.km/h Ví dụ Tìm phương trình chuyển động tnh­ sau: v = 0, S = ? = 60’’ x = 2.l.cos + l.sin y = l.sin BiÕt l = const vµ  = 100.t