Chuong 3 TRƯỜNG ĐIỆN TỪ

Slide 1 CHƢƠNG 3 TRƢỜNG ĐIỆN TỪ DỪNG CHƢƠNG 3 TRƢỜNG ĐIỆN TỪ DỪNG 1 Khái niệm 2 Trƣờng điện dừng trong MTVD 3 Trƣờng từ dừng 1 Khái niệm  Định nghĩa Trường điện dừng là trường do dòng điện không đổi[.]

CHƢƠNG TRƢỜNG ĐIỆN TỪ DỪNG CHƢƠNG 3: TRƢỜNG ĐIỆN TỪ DỪNG Khái niệm Trƣờng điện dừng MTVD Trƣờng từ dừng Khái niệm  Định nghĩa: Trường điện dừng trường dịng điện khơng đổi gây môi trường chất  Đặc điểm:  J  0; 0 t  Các PT TĐT dừng: rot H  J ; rot E  div D   ; div B  ; div J   PT trường điện dừng:  Môi trường vật dẫn rot E  ; div J   Môi trường điện môi rot E  ; div D    PT trường từ dừng: rot H  J ; div B  Trƣờng điện dừng MTVD  Phương trình: rot E  ; div J  Tính chất: Thế Tiêu tán lượng Dịng dẫn chảy liên tục Điều kiện trì trường điện dừng: Mơi trường dẫn phải khép kín qua nguồn Nguồn phải có khả cung cấp lượng liên tục khơng đổi  Phương trình Laplace – điều kiện bờ:  Phương trình Laplace Do trường điện dừng có tính chất nên khảo sát trường dùng hàm vô hướng  với: E   grad     E.d l hay    E.d l  C C Hiệu điện điểm A, B: A B U   A   B   E.d l   E.d l B A Nếu MTVD có   const thì: div J  div E  div  grad    div grad     ( PT Laplace )  Các điều kiện bờ: Gọi S bờ ngăn cách MT khác miền khảo sát: 1 S    S  E1t S   E2t S  J n S   J1n S  Điện trở - điện dẫn – công suất tiêu tán  Điện trở - điện dẫn: Ed l u CEd l  R    C G i  J d S   Ed S  Công suất tiêu tán: S S Gọi p mật độ CSTT, theo ĐL Joule-Lentz: p  J E Công suất tiêu tán thể tích V: P   J E.dV  u.i  Ri  Gu2 V  Sự tương tự TĐD MTVD TĐ tĩnh MTĐM miền có   Trường điện dừng Trường điện tĩnh rot E  ; E   grad rot E  ; E   grad div J  ;   div D  ;   I   J dS ; J   E q   D dS ; D   E i  SE dS G  u  E dl q  SE dS C  u  E dl S C S C 1 S    S  1 S    S  J n S   J1n S  D2 n S   D1n S  E1t S   E2t S  E1t S   E2t S  Ứng dụng trường điện dừng  Tính điện trở cách điện U Rcđ    Grò I rò  Ed l C J S rò dS  Điện trường quanh vật nối đất:  Tính điện trở đất: Rđ  U  Iđ  Tính điện áp bước:  Ed l C J S đ dS U b    A   B    Ed l B A Trƣờng từ dừng  Phương trình mơ tả TTD: rot H  J ; rot B   Tính chất:  Nếu J=0 từ trường có tính chất  Nếu J ≠ từ trường có tính chất xốy  Đường sức từ trường đường cong khép kín, chảy liên tục Khảo sát TTD hàm từ  m  Phương trình: Do từ trường có tính chất miền khơng có dịng điện nên khảo sát trường dùng hàm từ vô hướng  m với: H   gradm hay m   H dl C Mà: div B  div H  div  grad m    divgrad m  hay  m   Các điều kiện bờ: Gọi S bờ ngăn cách MT khác miền khảo sát, ta có: 1m S    m S  H1t S   H 2t S  B2 n S   B1n S  Từ trở - từ dẫn – lượng từ trường  Từ trở - từ dẫn: Hd l um CH d l  C rm     gm   Bd S   H d s S S  Năng lượng từ trường: 1 WM   H BdV   Bd S  H d l C V S 1   um  g m um  rm  2 2  Sự tương tự TĐ tĩnh – TĐD – TTD TĐ tĩnh miền   TĐD TTD miền J=0 rot E  ; E   grad rot E  ; E   grad rot H  ; H   grad m div D  ;   div J  ;   div B  ;  m  q   D dS ; D   E I   J dS ; J   E    B dS ; B   H q  SE dS C  u  E dl i  SE dS G  u  E dl   SH dS gm   um  H dl S C S C 1 S    S  1 S    S  D2 n S   D1n S  J n S   J1n S  E1t S   E2t S  E1t S   E2t S  S C 1m S    m S  H1t S   H 2t S  B2 n S   B1n S  Khảo sát TTD hàm vectơ A  Phương trình: Do từ trường có tính chất xốy miền có dịng dẫn nên khảo sát từ trường dùng hàm vcetơ A với định nghĩa: B  rot A ; div A  Mà : rot H  rot  B     rot (rot A)  J  rot rot A  graddiv A  divgrad A   J   A   J ( PT Poisson) Nếu MT có J=0 thì: A  ( PT Laplace) Vậy ta có phương trình Laplace-Poisson hàm vectơ A có dạng:  A    J  Nghiệm phương trình Laplace-Poisson MT đồng nhất:  Ta có PT  A     J   0 Có dạng tương tự với PT:       Mà:   q 4R  4R  V dv   J dv  i dl Nên: A    4R V 4R C Vậy từ kết ta có: d A // i dl  A  B  Các điều kiện bờ: Gọi S bờ ngăn cách MT khác nhau, ta có: A1 S   A2 S  H1t S   H 2t S   J s B2 n S   B1n S  Nếu mặt S có JS=0 H1t(S)=H2t(S) Năng lượng từ trường Năng lượng từ trường tính theo B H: 1 WM   H BdV   Bd S  H d l C V S 1   um  g m um  rm  2 2 Năng lượng từ trường tính theo A J: 1 H B dV  H rot AdV   V V 2 1   Arot H dV   div A  H dV V V 1   A J dV   A  H d S V S WM   