Slide 1 CHƢƠNG 3 TRƢỜNG ĐIỆN TỪ DỪNG CHƢƠNG 3 TRƢỜNG ĐIỆN TỪ DỪNG 1 Khái niệm 2 Trƣờng điện dừng trong MTVD 3 Trƣờng từ dừng 1 Khái niệm Định nghĩa Trường điện dừng là trường do dòng điện không đổi[.]
CHƢƠNG TRƢỜNG ĐIỆN TỪ DỪNG CHƢƠNG 3: TRƢỜNG ĐIỆN TỪ DỪNG Khái niệm Trƣờng điện dừng MTVD Trƣờng từ dừng Khái niệm Định nghĩa: Trường điện dừng trường dịng điện khơng đổi gây môi trường chất Đặc điểm: J 0; 0 t Các PT TĐT dừng: rot H J ; rot E div D ; div B ; div J PT trường điện dừng: Môi trường vật dẫn rot E ; div J Môi trường điện môi rot E ; div D PT trường từ dừng: rot H J ; div B Trƣờng điện dừng MTVD Phương trình: rot E ; div J Tính chất: Thế Tiêu tán lượng Dịng dẫn chảy liên tục Điều kiện trì trường điện dừng: Mơi trường dẫn phải khép kín qua nguồn Nguồn phải có khả cung cấp lượng liên tục khơng đổi Phương trình Laplace – điều kiện bờ: Phương trình Laplace Do trường điện dừng có tính chất nên khảo sát trường dùng hàm vô hướng với: E grad E.d l hay E.d l C C Hiệu điện điểm A, B: A B U A B E.d l E.d l B A Nếu MTVD có const thì: div J div E div grad div grad ( PT Laplace ) Các điều kiện bờ: Gọi S bờ ngăn cách MT khác miền khảo sát: 1 S S E1t S E2t S J n S J1n S Điện trở - điện dẫn – công suất tiêu tán Điện trở - điện dẫn: Ed l u CEd l R C G i J d S Ed S Công suất tiêu tán: S S Gọi p mật độ CSTT, theo ĐL Joule-Lentz: p J E Công suất tiêu tán thể tích V: P J E.dV u.i Ri Gu2 V Sự tương tự TĐD MTVD TĐ tĩnh MTĐM miền có Trường điện dừng Trường điện tĩnh rot E ; E grad rot E ; E grad div J ; div D ; I J dS ; J E q D dS ; D E i SE dS G u E dl q SE dS C u E dl S C S C 1 S S 1 S S J n S J1n S D2 n S D1n S E1t S E2t S E1t S E2t S Ứng dụng trường điện dừng Tính điện trở cách điện U Rcđ Grò I rò Ed l C J S rò dS Điện trường quanh vật nối đất: Tính điện trở đất: Rđ U Iđ Tính điện áp bước: Ed l C J S đ dS U b A B Ed l B A Trƣờng từ dừng Phương trình mơ tả TTD: rot H J ; rot B Tính chất: Nếu J=0 từ trường có tính chất Nếu J ≠ từ trường có tính chất xốy Đường sức từ trường đường cong khép kín, chảy liên tục Khảo sát TTD hàm từ m Phương trình: Do từ trường có tính chất miền khơng có dịng điện nên khảo sát trường dùng hàm từ vô hướng m với: H gradm hay m H dl C Mà: div B div H div grad m divgrad m hay m Các điều kiện bờ: Gọi S bờ ngăn cách MT khác miền khảo sát, ta có: 1m S m S H1t S H 2t S B2 n S B1n S Từ trở - từ dẫn – lượng từ trường Từ trở - từ dẫn: Hd l um CH d l C rm gm Bd S H d s S S Năng lượng từ trường: 1 WM H BdV Bd S H d l C V S 1 um g m um rm 2 2 Sự tương tự TĐ tĩnh – TĐD – TTD TĐ tĩnh miền TĐD TTD miền J=0 rot E ; E grad rot E ; E grad rot H ; H grad m div D ; div J ; div B ; m q D dS ; D E I J dS ; J E B dS ; B H q SE dS C u E dl i SE dS G u E dl SH dS gm um H dl S C S C 1 S S 1 S S D2 n S D1n S J n S J1n S E1t S E2t S E1t S E2t S S C 1m S m S H1t S H 2t S B2 n S B1n S Khảo sát TTD hàm vectơ A Phương trình: Do từ trường có tính chất xốy miền có dịng dẫn nên khảo sát từ trường dùng hàm vcetơ A với định nghĩa: B rot A ; div A Mà : rot H rot B rot (rot A) J rot rot A graddiv A divgrad A J A J ( PT Poisson) Nếu MT có J=0 thì: A ( PT Laplace) Vậy ta có phương trình Laplace-Poisson hàm vectơ A có dạng: A J Nghiệm phương trình Laplace-Poisson MT đồng nhất: Ta có PT A J 0 Có dạng tương tự với PT: Mà: q 4R 4R V dv J dv i dl Nên: A 4R V 4R C Vậy từ kết ta có: d A // i dl A B Các điều kiện bờ: Gọi S bờ ngăn cách MT khác nhau, ta có: A1 S A2 S H1t S H 2t S J s B2 n S B1n S Nếu mặt S có JS=0 H1t(S)=H2t(S) Năng lượng từ trường Năng lượng từ trường tính theo B H: 1 WM H BdV Bd S H d l C V S 1 um g m um rm 2 2 Năng lượng từ trường tính theo A J: 1 H B dV H rot AdV V V 2 1 Arot H dV div A H dV V V 1 A J dV A H d S V S WM