Chuong 1 TRƯỜNG ĐIỆN TỪ

Slide 1 CHƢƠNG 1 MỞ ĐẦU CHƢƠNG I MỞ ĐẦU 1 Giải tích vectơ 2 Khái niệm 3 Các đại lƣợng đặc trƣng 4 Các định luật cơ bản của trƣờng điện từ 5 Hệ phƣơng trình Maxwell 6 Điều kiện biên 7 Định lý Poynting[.]

CHƢƠNG MỞ ĐẦU CHƢƠNG I: MỞ ĐẦU Giải tích vectơ Khái niệm Các đại lƣợng đặc trƣng Các định luật trƣờng điện từ Hệ phƣơng trình Maxwell Điều kiện biên Định lý Poynting – lƣợng điện từ Giải tích vectơ 1.1 Hệ tọa độ 1.2 Các tốn tử 1.3 Định lý tích phân 1.4 Các hệ thức thường gặp 1.1 Hệ tọa độ  Hệ tọa độ Descartes ix  i y  iz ; i y  iz  ix ; iz  ix  i y A  Ax i x  Ay i y  Az i z Các yếu tố vi phân: dl  dx.ix  dy.i y  dz.iz dS x   dy.dz.ix dS y   dx.dz.i y dS z   dx.dy.iz dV  dx.dy.dz  Hệ tọa độ trụ ir  i  iz ; i  iz  ir ; iz  ir  i A  Ar ir  A i  Az iz Các yếu tố vi phân: dl  dr.ir  r.d i  dz.iz dS r   r.d dz.ir dS   dr.dz.i dS z   r.dr.d iz dV  r.dr.d dz  Hệ tọa độ cầu ir  i  i ; i  i  ir ; i  ir  i A  Ar ir  A i  A i Các yếu tố vi phân: dl  dr.ir  r.d i  r.sin  d i dS r   r sin  d d ir dS   r.sin  dr.d i dS   r.dr.d i dV  r sin  dr.d d 1.2 Các toán tử  Gradient (grad) A A A  HTĐ descartes: gradA  ix  iy  iz x y z A A A ir  i  iz  HTĐ trụ: gradA  r r. z A A A  HTĐ cầu: grdA  ir  i  i r r. r.sin    Divergence (div) Ax Ay Az    HTĐ descartes: div A  x y z r Ar  A Az    HTĐ trụ: div A  r.r r. z   A  r Ar sin  A     HTĐ cầu: div A  r r r.sin   r.sin    Rotation (rot)  HTĐ descartes: ix  rot A  x Ax  HTĐ trụ: ir r  rot A  r Ar  HTĐ cầu: ir r sin   rot A  r Ar i   r A iy  y Ay iz  z Az iz r  z Az i r sin    r A i r   r sin  A  Laplace (∆)  Tác dụng lên vơ hướng • HTĐ descartes: 2 A 2 A 2 A A  div gradA    x y z • HTĐ trụ:   A   A  A A  div gradA   r   2 r r  r  r  z • HTĐ cầu:   A    A  2 A A   r   sin   r r  r  r sin      r sin    Tác dụng lên vectơ:  A  grad div A  rotrot A Khái niệm  Trường điện từ dạng vật chất bản, chuyển động với vận tốc C hệ quy chiếu quán tính chân không, thể tồn vận động qua tương tác với dạng vật chất khác hạt môi trường chất mang điện  Mơ hình vật lý: hệ tương tác TĐT – MTC mang điện  Mơ hình tốn học:Hệ PT Maxwell, điều kiện biên Các đại lƣợng đặc trƣng  Điện tích: q (C)  Mật độ điện tích:  Mật độ điện tích  Mật độ điện tích  Mật độ điện tích dq C    đường: dl m dq C     2 mặt: dS m  dq C     3 khối: dV m   dq  dl  dS  dV  Vectơ mật độ dòng điện: dq  A J    I   J d S   S dt m   A JS    I  L J S dl m   Vectơ mật độ dòng điện mặt:  Lực tương tác điện từ: F  Fe  Fm  q.E  qv  B  Lực điện: Fe  q.E  Lực từ: Fm  qv  B  Vectơ cường độ điện trường: V  E   m  Vectơ cảm ứng từ: B  Wb2  , T  m   MT điện môi: Phân cực điện điện môi C  P    E  2  Vectơ phân cực điện: e m   Vectơ cảm ứng điện: D   E  P   1  e E   0 r E   E  Trong đó: 12 0   , 85 10 36 109   e : độ cảm điện môi trường F   m  MT từ môi: Phân cực từ từ môi  Vectơ phân cực từ: M   m H  Vectơ cường độ từ trường: H  B  M  A  0 m  Vectơ cảm ứng từ: B  0 1   m H  0 r H  .H H  m 7    10   Trong đó:   m :độ cảm từ môi trường  MT vật dẫn: gây công suất tiêu tán dạng nhiệt  Mật độ công suất tiêu tán: p  J E  Công suất tiêu tán thể tích V: P  V p.dV J2  Định luật Ohm: J   E  p   E    Trong đó:   S   ,   m   m  độ dẫn điện Các định luật TĐT  Định luật cảm ứng điện từ Faraday  Sức điện động cảm ứng có giá trị ngược chiều với tốc độ biến thiên từ thông theo thời gian gửi qua diện tích bao đường cong kín C  Biểu thức dạng tích phân:  d e    B.dS   E.dl C t dt S  Phương trình dạng vi phân: B rot E   t  Định luật lưu số Ampere-MaxWell  Lưu số vectơ cường độ từ trường theo đường cong kín C tổng đại số cường độ dòng điện chảy qua diện tích bao đường cong kín C  Biểu thức dạng tích phân: n  H dl   I C i  I1  I  I n  Phương trình dạng vi phân: rot H  J  D t