Giải bài tập Toán Hình 8 tập 2 Bài 4 Chương III Khái niệm hai tam giác đồng dạng Lý thuyết bài 4 Khái niệm hai tam giác đồng dạng 1 Định nghĩa tam giác đồng dạng Tam giác A''''B''''C'''' gọi là đồng dạng với t[.]
Giải tập Tốn Hình tập Bài Chương III: Khái niệm hai tam giác đồng dạng Lý thuyết 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng Định nghĩa tam giác đồng dạng Tam giác A'B'C' gọi đồng dạng với tam giác ABC nếu: Kí hiệu: ∆A'B'C' ∆ABC Tỉ số: gọi tỉ số đồng dạng Tính chất Hai tam giác(A'B'C' ABC đồng dạng có số tính chất: 1) ∆ABC đồng dạng ∆A'B'C' 2) Nếu ∆A'B'C' đồng dạng ∆ABC ∆ABC đồng dạng ∆A'B'C' 3) Nếu ∆A'B'C' đồng dạng ∆A"B"C" ∆A"B"C" đồng dạng ∆ABC ∆A'B'C' đồng dạng ∆ABC Định lí Một đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh lại tạo thành tam giác đồng dạng với tam giác cho Chú ý Định lí cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai tam giác song song với cạnh lại Giải tập toán trang 71, 72 tập Bài 23 (trang 71 SGK Toán Tập 2) Trong hai mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? Mệnh đề sai? a) Hai tam giác đồng dạng với b) Hai tam giác đồng dạng với Xem gợi ý đáp án a) a mệnh đề Bởi hai tam giác góc tương ứng hai tam giác tỉ lệ cạnh tương ứng chúng nên theo định nghĩa hai tam giác đồng dạng hai tam giác đồng dạng với b) b mệnh đề sai Bởi tỉ số đồng dạng k ≠ cạnh chúng có độ dài khác Do hai tam giác khơng Bài 24 (trang 72 SGK Tốn Tập 2) ΔA'B'C' ∽ ΔA''B''C'' theo tỉ số đồng dạng k1, ΔA''B''C" ∽ ΔABC theo tỉ số đồng dạng k2 Hỏi tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số nào? Xem gợi ý đáp án ∆A'B'C' ∽ ∆A"B"C" theo tỉ số đồng dạng ∆A"B"C" ∽ ∆ ABC theo tỉ số đồng dạng Theo tính chất hai tam giác đồng dạng ∆A'B'C' ∽ ∆ABC Tỉ số đồng dạng Vậy Bài 25 (trang 72 SGK Toán Tập 2) Cho tam giác ABC Hãy vẽ tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số Xem gợi ý đáp án Gọi M trung điểm AB, N trung điểm AC ⇒ MN đường trung bình tam giác ABC ⇒ MN // BC ⇒ ΔAMN ∽ ΔABC theo tỉ số Giải tập toán trang 72 tập 2: Luyện tập Bài 26 (trang 72 SGK Toán Tập 2) Cho tam giác ABC, vẽ tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng Xem gợi ý đáp án Trên cạnh AB lấy điểm M cho Từ M kẻ đường song song với BC cắt AC N Ta có ∆AMN ∽ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng * Dựng ∆A'B'C' = ∆AMN (theo trường hợp cạnh cạnh cạnh) - Dựng tia A’x, tia A’x lấy B’ cho A’B’ = AM - Dựng cung trịn tâm A’ bán kính AN cung trịn tâm B’ bán kính MN, hai cung tròn cắt C’ - Nối A'C', B'C' ta tam giác A'B'C' phải dựng Mà ∆AMN ∽ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng nên ∆A'B'C' ∽ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng Bài 27 (trang 72 SGK Toán Tập 2) Từ điểm M thuộc cạnh AB tam giác ABC với BC, chúng cắt BC AC lầ lượt L N , kẻ tia song song với AC a) Nêu tất cặp tam giác đồng dạng b) Đối với cặp tam giác đồng dạng Hãy viết cặp góc tỉ số đồng dạng tương ứng Xem gợi ý đáp án a) Áp dụng: Một đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh lại tạo thành tam giác đồng dạng với tam giác cho, ta có: ∆AMN ∽ ∆MBL (vì đồng dạng với tam giác ABC) b) ∆AMN ∽ ∆ABC có: chung Tỉ số đồng dạng (vì có: chung, Tỉ số đồng dạng ∆AMN ∽ ∆MBL có: ) Tỉ số đồng dạng Bài 28 (trang 72 SGK Toán Tập 2) ΔA'B'C' ∽ ΔABC theo tỉ số đồng dạng a) Tính tỉ số chu vi hai tam giác cho b) Cho biết hiệu chu vi hai tam giác 40dm, tính chu vi tam giác Xem gợi ý đáp án a) ∆A'B'C' ∽ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng (gt) (tính chất hai tam giác đồng dạng) Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: Với chu vi hai tam giác A'B'C';ABC Vậy tỉ số chu vi ∆A'B'C' ∆ABC b) Vì suy mà Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: