Giải bài tập Toán Hình 8 tập 2 Bài 4 Chương I Lý thuyết bài 4 Đường trung bình của tam giác, của hình thang 1 Đường trung bình của tam giác Định lí 1 Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giá[.]
Giải tập Tốn Hình tập Bài Chương I Lý thuyết 4: Đường trung bình tam giác, hình thang Đường trung bình tam giác - Định lí 1: Đường thẳng qua trung điểm cạnh tam giác song song với cạnh thứ hai qua trung điểm cạnh thứ ba - Định nghĩa: Đường trung bình tam giác đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh tam giác - Định lí 2: Đường trung bình tam giác song song với cạnh thứ ba nửa cạnh Đường trung bình hình thang - Định lí 3: Đường thẳng qua trung điểm cạnh bên hình thang song song với hai đáy qua trung điểm cạnh bên thứ hai - Định nghĩa: Đường trung bình hình thang đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên hình thang - Định lí 4: Đường trung bình hình thang song song với hai đáy nửa tổng hai đáy Giải tập toán trang 79, 80 tập Bài 20 (trang 79 SGK Tốn Tập 1) Tính x hình 41 Gợi ý đáp án: Tam giác ABC có: Mà đồng vị với Nên BC // IK Mặt khác KA = KC = 8, có nghĩa K trung điểm AC Theo định lí đường trung bình tam giác I trung điểm AB Suy IA = IB Mà IB = 10 nên IA = 10 Vậy x = 10cm Bài 21 (trang 79 SGK Tốn Tập 1) Tính khoảng cách AB hai mũi compa hình 42, biết C trung điểm OA, D trung điểm OB CD = 3cm Gợi ý đáp án: Ta có: đ ể đ ể ⇒ CD đường trung bình Do Vậy khoảng cách hai mũi compa 6cm Bài 22 (trang 80 SGK Tốn Tập 1) Cho hình 43 Chứng minh AI = IM Gợi ý đáp án: Tam giác BDC có: ⇒ CD đường trung bình Do EM // DC ⇒ EM // DI Tam giác AEM có: ⇒ AI = IM (đpcm) Bài 23 (trang 80 SGK Tốn Tập 1) Tính x hình 44 Gợi ý đáp án: Tứ giác MNQP có: ⇒ MP//NQ Do đó: tứ giác MNQP hình thang Mặt khác: ⇒ IK//MP Mà IM = IN Nên IK đường trung bình hình thang MNQP Suy KQ = KP = Vậy x = 5dm Bài 24 (trang 80 SGK Toán Tập 1) Hai điểm A B thuộc nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng xy Khoảng cách từ điểm A đến xy 12cm, khoảng cách từ điểm B đến xy 20cm Tính khoảng cách từ trung điểm C AB đến xy Gợi ý đáp án: Kẻ hình vẽ Khi ta có: AM//CN//BK ⇒ ABKM hình thang Mặt khác ta có CA = CB (gt) Suy CN đường trung bình hình thang ABKM Do đó: Vậy khoảng cách từ trung điểm C AB đến đường thẳng xy 16cm Bài 25 (trang 80 SGK Tốn Tập 1) Hình thang ABCD có đáy AB, CD Gọi E, F, K theo thứ tự trung điểm AD, BC, BD Chứng minh ba điểm E, K, F thẳng hàng Gợi ý đáp án: Tam giác ABD có: ⇒ EK đường trung bình Suy EK //AB Mặt khác AB//CD (gt) Suy EK//CD (1) Tam giác BDC có: ⇒ KF đường trung bình Suy KF//DC (2) Theo tiên đề Ơclit, từ (1) (2) suy ba điểm E, K, F thẳng hàng Giải tập toán trang 80 tập 1: Luyện tập Bài 26 (trang 80 SGK Tốn Tập 1) Tính x, y hình 45, đó: AB//CD//EF//GH Gợi ý đáp án: Ta có AB//EF nên ABFE hình thang ⇒ AD đường trung bình hình thang ABFE Do đó: Vậy x = 12cm Tương tự ta có CD//GH nên CDHG hình thang ⇒ EF đường trung bình hình thang CDHG Do đó: Vậy y = 20cm Bài 27 (trang 80 SGK Toán Tập 1) Cho tứ giác ABCD Gọi E, F, K theo thứ tự trung điểm AD, BC, AC a) So sánh độ dài EK CD, KF AB b) Chứng minh Gợi ý đáp án: a) Ta có ⇒ EK đường trung bình tam giác ACD Do Tương tự ta có: ⇒ KF đường trung bình tam giác ABC Do b) Trong tam giác EFK ta có: đ Bài 28 (trang 80 SGK Tốn Tập 1) Cho hình thang ABCD (AB//CD), E trung điểm AD, F trung điểm BC Đường thẳng EF cắt BD I, cắt AC K a) Chứng minh AK = KC, BI = ID b) Cho AB = 6cm, CD = 10cm Tính độ dài EI, KF, IK Gợi ý đáp án: a) Ta có: ⇒ EF đường trung bình hình thang ABCD Do EF // AB // CD Tam giác ABC có: Tam giác ABD có: b) Ta có: EF đường trung bình hình thang ABCD nên: EI đường trung bình tam giác ABD nên: KF đường trung bình tam giác ABC nên: Ta có EF = EI + IK + KF ⇒ IK = EF – (EI + KF) = – (3 + 3) = Vậy EI = KF = 3cm, IK = 2cm