Giải bài tập Toán Hình 8 tập 2 Bài 6 Chương III Trường hợp đồng dạng thứ hai Lý thuyết bài 6 Trường hợp đồng dạng thứ hai Định lý Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và h[.]
Giải tập Tốn Hình tập Bài Chương III: Trường hợp đồng dạng thứ hai Lý thuyết 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai Định lý: Nếu hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác hai góc tạo cặp cạnh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp cạnh-góccạnh Nếu có Giải tập tốn trang 77 tập Bài 32 (trang 77 SGK Toán Tập 2) Trên cạnh góc , đặt đoạn thẳng OA = 5cm, OB = 16cm Trên cạnh thứ hai góc đó, đặt đoạn thẳng OC = 8cm, OD = 10cm a) Chứng minh hai tam giác OCB OAD đồng dạng b) Gọi giao điểm cạnh AD BC I, chứng minh hai tam giác IAB ICD có góc đôi Xem gợi ý đáp án a) Ta có: Xét ∆OCB ∆OAD có: +) +) chung (chứng minh trên) đồng dạng ∆OAD ( c-g-c) (2 góc tương ứng) hay b) Xét ∆ICD ∆IAB có (hai góc đối đỉnh) (1) (theo câu a) (2) Theo định lí tổng ba góc tam giác ta có: (3) Từ (1), (2) (3) suy ra: Vậy hai tam giác IAB ICD có góc đơi Bài 33 (trang 77 SGK Tốn Tập 2) Chứng minh tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k, tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng hai tam giác k Xem gợi ý đáp án Giả sử ∆A'B'C' đồng dạng ∆ABC theo tỉ số k, A'M', AM hai đường trung tuyến tương ứng Vì ∆A'B'C' đồng dạng ∆ABC (giả thiết) (tính chất hai tam giác đồng dạng) Mà B'C' = 2B'M', BC = 2BM (tính chất trung tuyến) Xét ∆ABM ∆A'B'M' có: (vì đồng dạng ∆ABC) (chứng minh trên) đồng dạng ∆ABM (c-g-c) Bài 34 (trang 77 SGK Toán Tập 2) Dựng tam giác ABC, biết và, tỉ số đường cao AH = 6cm Xem gợi ý đáp án Cách dựng: - Dựng - Trên hai cạnh Ax, Ay góc dựng Kẻ đường cao AI ∆AMN - Trên tia AI lấy điểm H cho B C , qua H vẽ đường song song với MN cắt Ax, Ay thỏa mãn điều kiện tốn Chứng minh: Áp dụng định lí: Một đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh lại tạo thành tam giác đồng dạng với tam giác cho ta có: MN // BC (theo cách dựng) Suy ∆AMN đồng dạng ∆ABC (tính chất hai tam giác đồng dạng) Vì AH ⊥ MN, mà MN//BC nên ABC , Vậy tam giác ABC thỏa mãn yêu cầu toán đường cao tam giác