Giải bài tập Toán Hình 8 tập 1 Bài 6 Chương I Lý thuyết bài 6 Đối xứng trục 1 Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng Hai điểm được gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực c[.]
Giải tập Tốn Hình tập Bài Chương I Lý thuyết 6: Đối xứng trục Hai điểm đối xứng qua đường thẳng Hai điểm gọi đối xứng với qua đường thẳng d d đường trung trực đoạn thẳng nối hai điểm Quy ước: Nếu điểm B nằm đường thẳng d điểm đối xứng B qua đường thẳng d điểm B Hai hình đối xứng qua đường thẳng Định nghĩa: Hai hình gọi đối xứng với qua đường thẳng d điểm thuộc hình đối xứng với điểm thuộc hình qua đường thẳng d ngược lại Đường thẳng d gọi trục đối xứng hai hình Hình có trục đối xứng Đường thẳng d gọi trục đối xứng hình H điểm đối xứng với điểm thuộc hình H qua đường thẳng d thuộc hình H Ta nói hình H có trục đối xứng Định lí: Đường thẳng qua trung điểm hai đáy hình thang cân trục đối xứng hình thang Trả lời câu hỏi trang 84, 85, 86 SGK Toán tập Câu hỏi Cho đường thẳng d điểm A không thuộc d Hãy vẽ điểm A’ cho d đường trung trực đoạn thẳng AA’ Gợi ý đáp án: Câu hỏi Cho đường thẳng d đoạn thẳng AB (h.51) Vẽ điểm A’ đối xứng với A qua d - Vẽ điểm B’ đối xứng với B qua d Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB, vẽ điểm C’ đối xứng với C qua d Gợi ý đáp án: Câu hỏi Cho tam giác ABC cân A, đường cao AH (h.55) Tìm hình đối xứng với cạnh tam giác ABC qua AH Gợi ý đáp án: AB đối xứng với AC qua AH BC đối xứng với CB qua AH Câu hỏi Mỗi hình sau có trục đối xứng? a) Chữ in hoa A (h.56a) b) Tam giác ABC (h.56b) c) Đường tròn tâm O Gợi ý đáp án: a) trục đối xứng b) trục đối xứng c) vô số trục đối xứng Giải tập toán trang 87, 88 tập Bài 35 Vẽ hình đối xứng với cá hình cho qua trục d (h.58). Gợi ý đáp án: Vẽ hình đối xứng với hình cho qua trục d ta hình bên. Bài 36 Cho góc xOy có số đo 500, điểm A nằm góc Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, vẽ điểm C đối xứng với A qua Oy a) So sánh độ dài OB OC b) Tính số đo góc BOC Gợi ý đáp án: a) Vì B đối xứng với A qua Ox (giả thiết) ⇒ Ox đường trung trực AB ⇒ OA = OB (tính chất đường trung trực) (1) Vì C đối xứng với A qua Oy ⇒ Oy đường trung trực AC ⇒ OA = OC (tính chất đường trung trực) (2) Từ (1) (2) suy OB = OC b) Vì OA = OB (chứng minh trên) ⇒ ∆AOB cân O (dấu hiệu nhận biết tam giác cân) Trong tam giác cân đường trung trực cạnh đáy đồng thời đường phân giác nên Ox phân giác Lại có ∆AOC cân O (vì OA = OC) Trong tam giác cân đường trung trực cạnh đáy đồng thời đường phân giác nên Oy phân giác Do Vậy Bài 37 Tìm hình có trục đối xứng hình 59. Gợi ý đáp án: Các hình có trục đối xứng Hình h khơng có trục đối xứng Hình có trục đối xứng là: b, c, d, e, i Hình có hai trục đối xứng là: a Hình có năm trục đối xứng là: g Bài 38 Thực hành: Cắt bìa hình tam giác cân, bìa hình thang cân Hãy cho biết đường trục đối xứng hình, sau gấp bìa để kiểm tra lại điều đó. Gợi ý đáp án: ΔABC cân A có trục đối xứng đường phân giác AH góc BAC (đường đồng thời đường cao, đường trung trực, đường trung tuyến) Hình thang cân ABCD nhận đường thẳng qua trung điểm hai đáy HK làm trục đối xứng Giải tập toán trang 88, 89 tập 1: Luyện tập Bài 39 a) Cho hai điểm A, B thuộc nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng d (h.60) Gọi C điểm đối xứng với A qua d Gọi D giao điểm đường thẳng d đoạn thẳng BC Gọi E điểm đường thẳng d (E khác D). Chứng minh AD + DB < AE + EB. b) Bạn Tú vị trí A, cần đến bờ sông d lấy nước đến vị trí B (h.60) Con đường ngắn mà bạn Tú nên di đường ? Gợi ý đáp án: a) Ta có AD = CD nên AD + DB = CD + DB = CB (1) AE = CE nên AE + EB = CE + EB (2) mà CB < CE + EB (3) Nên từ (1) (2) (3), suy AD + DB < AE + EB b) Theo câu a đường ngắn mà bạn Tú phải đường ADB Bài 40 Trong biển báo giao thông sau đấy, biển có trục đối xứng? a) Biển nguy hiểm: đường hẹp hai bên (h.61a) b) Biển nguy hiểm: đường giao với đường sắt có rào chắn (h.61b) c) Biển nguy hiểm: đường ưu tiên gặp đường không ưu tiên bên phải (h.61c) d) Biển nguy hiểm khác (h.61d) Gợi ý đáp án: Các biển báo hình a, b, d có trục đối xứng Biển báo c khơng có trục đối xứng. Bài 41 Các câu sau hay sai? a) Nếu ba điểm thẳng hàng ba điểm đối xứng với chúng qua trục thẳng hàng b) Hai tam giác đối xứng với qua trục có chu vi c) Một đường trịn có vơ số trục đối xứng d) Một đoạn thẳng có trục đối xứng Gợi ý đáp án: a) Đúng b) Đúng hai tam giác đối xứng qua trục nên chúng có chu vi c) Đúng Tất đường thẳng qua tâm trục đối xứng đường tròn d) Sai Mọi đoạn thẳng AB có hai trục đối xứng đường thẳng AB đường trung trực đoạn thẳng AB Bài 42 a) Hãy tập cắt D (h 62a) cách gấp đôi tờ giấy Kể tên vài chữ khác (kiểu in hoa) có trục đối xứng b) Vì ta gấp tờ giấy làm tư để cắt H (h 62b)? Gợi ý đáp án: a) Cắt chữ D: Gấp đôi chữ D theo đường thẳng trục đối xứng chữ D hình vẽ Một số chữ in hoa có trục đối xứng: Chỉ có trục đối xứng dọc: A, M, T, U, V, Y Chỉ có trục đối xứng ngang: B, C, D, E, K Có hai trục đối xứng dọc ngang: H, I, O , X b) Có thể gấp tờ giấy làm tư để cắt chữ H chữ H có hai trục đối xứng vng góc