Giải bài tập Toán Hình 8 tập 1 Bài 4 Chương II Lý thuyết bài 4 Diện tích hình thang 1 Công thức diện tích của hình thang Diện tích hình thang bằng một nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao 2 Công th[.]
Giải tập Tốn Hình tập Bài Chương II Lý thuyết 4: Diện tích hình thang Cơng thức diện tích hình thang Diện tích hình thang nửa tích tổng hai đáy với chiều cao: Cơng thức tính diện tích hình bình hành Diên tích hình bình hành tích cạnh với chiều cao tương ứng với cạnh đó: S = a.h Giải tập Toán trang 125, 126 tập Bài 26 (trang 125 SGK Toán Tập 1) Tính diện tích mảnh đất hình thang ABED theo độ dài cho hình 140 biết diện tích hình chữ nhật ABCD 828m Gợi ý đáp án: Ta có Do diện tích hình thang ABED là: Bài 27 (trang 125, 126 SGK Tốn Tập 1) Vì hình chữ nhật ABCD hình bình hành ABEF (h.141) lại có diện tích? Suy cách vẽ hình chữ nhật có diện tích với hình bình hành cho trước. Gợi ý đáp án: Hình chữ nhật ABCD hình bình hành ABEF có đáy chung AB có chiều cao nhau, chúng có diện tích Suy cách vẽ hình chữ nhật có diện tích với hình bình hành cho trước: Lấy cạnh hình bình hành ABEF làm cạnh hình chữ nhật cần vẽ, chẳng hạn cạnh AB Vẽ đường thẳng EF Từ A B vẽ đường thẳng vng góc với đường thẳng EF chúng cắt đường thẳng EF D, C Vẽ đoạn thẳng AD, BC ABCD hình chữ nhật có diện tích với hình bình hành ABEF cho Bài 28 (trang 126 SGK Toán Tập 1) Xem hình 142 (IG // FU) Hãy đọc tên số hình có diện tích với hình bình hành FIGE. Gợi ý đáp án: + Nhận thấy hình IGRE IGUR hình bình hành Gọi h chiều cao từ I đến cạnh FE, đồng thời chiều cao từ I đến FU ⇒ SIGRE = h.RE SIGUR = h.RU; SFIGE = h.FE Mà FE = RE = RU ⇒ SFIGE = SIGRE = SIGUR + Lại có SFIGE = h.FE = 1/2.h.2FE = 1/2.h.FR = SFIR Tương tự SFIGE = SGEU Vậy SFIGE = SIGRE = SIGUR = SIFR = SGEU Bài 29 (trang 126 SGK Toán Tập 1) Khi nối trung điểm hai đáy hình thang, ta hai hình thang có diện tích nhau? Gợi ý đáp án: Cho hình thang ABCD Gọi M, N trung điểm hay đáy AB, CD Gọi h chiều cao hình thang AMND h chiều cao hình thang BMNC Diện tích hình thang AMND là: (1) Diện tích hình thang BMNC là: (2) Mà AM = MB (3) (do M trung điểm AB) DN = NC (4) (do N trung điểm DC) Từ (1), (2), (3) (4) suy ra: Bài 30 (trang 126 SGK Toán Tập 1) Trên hình 143 ta có hình thang ABCD với đường trung bình EF hình chữ nhật GHIK Hãy so sánh diện tích hai hình này, từ suy cách chứng minh khác công thức diện tích hình thang. Gợi ý đáp án: Ta có hình thang ABCD (AB // CD), với đường trung bình EF hình chữ nhật GHIK hình vẽ Xét hai tam giác vng: ∆AEG ∆DEK có: +) AE = ED (do E trung điểm AD) +) (đối đỉnh) (cạnh huyền-góc nhọn) Suy Xét hai tam giác vng: ∆BFH ∆CFI có: +) BF = FC (do F trung điểm BC) +) (đối đỉnh) (cạnh huyền-góc nhọn) Do Nên: (do GH=EF) mà đường trung bình hình thang ABCD) Do (tính chất Gọi AJ chiều cao hình thang ABCD AJ = HI, từ suy ra: Vậy ta gặp lại cơng thức tính diện tích hình thang học phương pháp chứng minh khác Mặt khác, ta phát cơng thức : Diện tích hình thang tích đường trung bình hình thang với chiều cao Bài 31 (trang 126 SGK Toán Tập 1) Xem hình 144 Hãy hình có diện tích (lấy vng làm đơn vị diện tích). Gợi ý đáp án: Các hình 2, 6, có diện tích vng Các hình 1, 5, có diện tích vng Các hình 3, có diện tích vng Hình có diện tích vng nên khơng có diện tích với hình cho