TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC MẦM NON BÀI TẬP KẾT THÚC HỌC PHẦN CƠ SỞ TOÁN TIỂU HỌC 2 SINH VIÊN THỰC HIỆN LƯƠNG NGỌC MSSV CHỮ KÝ Đồng Tháp, tháng 122021 ( 1 ) ( 7 ) BÀI TẬP KẾT THÚC.
TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC - MẦM NON BÀI TẬP KẾT THÚC HỌC PHẦN CƠ SỞ TOÁN TIỂU HỌC SINH VIÊN THỰC HIỆN: LƯƠNG NGỌC MSSV CHỮ KÝ: Đồng Tháp, tháng 12/2021 BÀI TẬP KẾT THÚC HỌC PHẦN CƠ SỞ TOÁN TIỂU HỌC A MỞ ĐẦU Đối với học phần sở toán tiểu học sở tốn tiểu học trang bị cho người học hiểu biết sở tốn học tập số, hình học đo lường, yếu tố thống kê xác suất nội dung chương trình tốn tiểu học Trọng tâm học phần trình bày sở tốn học hình thành khái niệm, tính chất phép tốn tập hợp số; sở hình thành yếu tố hình học đo lường; sở hình thành yếu tố thống kê xác suất toán tiểu học; thông qua học phần, người học vận dụng kiến thức để giải số dạng toán liên quan tiểu học Từ làm tảng cho việc vận dụng vào trình dạy học sau Đồng thời, học phần làm sở học tiếp học phần phương pháp dạy học mơn tốn tiểu học Ngồi ra, Học phần cịn giúp người học giải thích sở tốn học số nội dung cụ thể sách giáo khoa tốn tiểu học Nó thể cụ thể qua ba chương: PHẦN I: LÝ THUYẾT B NỘI DUNG CHƯƠNG I: CƠ SỞ TOÁN HỌC CỦA CÁC TẬP HỢP SỐ MƠN TỐN TIỂU HỌC - Hiểu sở hình thành số tự nhiên, số hữu tỷ không âm - Giải thích sở tốn học số nội dung cụ thể sách giáo khoa toán tiểu học phép tính số tự nhiên số hữu tỷ không âm - Xác định sở toán học số nội dung dạy học Tiểu học liên quan đến tập hợp số - Cơ sở toán học tập hợp số tự nhiên toán tiểu học + Cơ sở toán học khái niệm số tự nhiên + Cơ sở toán học tính chất số tự nhiên + Cơ sở tốn học phép tính với số tự nhiên - Cơ sở tốn học tập hợp số hữu tỷ khơng âm toán tiểu học + Cơ sở toán học khái niệm phân số, số thập phân + Cơ sở tốn học tính chất phân số, số thập phân + Cơ sở tốn học phép tính phân số, số thập phân + Giải số dạng toán tiểu học liên quan CHƯƠNG II: CƠ SỞ TỐN HỌC CỦA CÁC YẾU TỐ HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG TRONG TỐN TIỂU HỌC - Cơ sở hình học toán tiểu học + Cơ sở toán học yếu tố hình học + Cơ sở tốn học quy tắc tính chu vi, diện tích, thể tích - Cơ sở toán học đo lường toán tiểu học + Cơ sở toán học khái niệm đại lượng + Cơ sở toán học đơn vị đo lường - Giải dạng toán tiểu học liên quan CHƯƠNG III: CƠ SỞ TOÁN HỌC CỦA YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT TRONG TOÁN TIỂU HỌC - Cơ sở toán học số yếu tố thống kê - Cơ sở toán học số yếu tố xác suất - Giải dạng toán tiểu học liên quan Từ ba chương sở toán nêu trên, sở toán tiểu học tập trung vào nội dung cụ thể như: Cơ sở toán học tập hợp số tự nhiên (bao gồm sở khái niệm số tự nhiên, tính chất số tự nhiên, phép tính với số tự nhiên) Cơ sở toán học tập hợp số hữu tỷ (cơ sở khái niệm phân số, số thập phân, tính chất phân số, số thập phân) Cơ sở tốn học yếu tố hình học (cơ sở quy tắc tính chu vi, diện tích, thể tích) Cơ sở toán học yếu tố đo lường Cơ sở yếu tố thống kê xác suất Qua tiếp thu chương học phần môn sở Tốn Tiểu học tơi xin chọn hai nội dung để trình bày sau: I TRÌNH BÀY CƠ SỞ TOÁN HỌC CỦA NỘI DUNG: Cơ sở toán học tập hợp số tự nhiên (Khái niệm số tự nhiên, tính chất số tự nhiên, phép tính với số tự nhiên) 1.1 Khái niệm số tự nhiên: Trong toán học, số tự nhiên tập hợp số lớn 0, ký hiệu là N Các số 0, 1, 2, 3, 4, số tự nhiên, ký hiệu tập hợp là: N = {0;1;2;3;4;5; } Tập hợp số tự nhiên khác gọi N* N* = {1;2;3;4;5; } Chúng ta có số tự nhiên nhỏ số Không tồn số tự nhiên lớn nhất. Trong chương trình mơn Tốn tiểu học, khái niệm số tự nhiên trình bày mơn Tốn từ lớp đến hết học kì I lớp Nó bao gồm nội dung sau: - Giới thiệu 10 chữ số từ đến - Hình thành khái niệm số tự nhiên có một, hai nhiều chữ số: hàng lớp sổ tự nhiên - Giới thiệu cách đọc, viết phân tích theo cấu tạo số tự nhiên - Giới thiệu khái niệm số chẵn, số lẻ, số trịn chục, số trịn trăm, số trịn nghìn, … - Giới thiệu khái niệm số liền trước, số liền sau số tự nhiên hai số tự nhiên liên tiếp Mười chữ số từ đến hình thành dựa cơng cụ số tập hợp Nó trình bày ngơn ngữ đơn giản phù hợp với học sinh tiểu học Chẳng hạn, sách giáo khoa Toán 1: - Từ biểu tượng hai mèo, hai học sinh, hai chấm tròn, dẫn đến số - Từ biểu tượng năm máy bay, năm kéo, năm chấm tròn, dẫn đến số - Từ biểu tượng chậu có ba cá: dùng vợt lần đầu vớt chậu con, lần thứ hai vớt lần thứ ba vớt chậu khơng cịn Từ dẫn đến số Các số tự nhiên có hai, ba nhiều chữ số hình thành dựa cơng cụ que tính vng, phù hợp với học sinh lớp Chẳng hạn: - Trong sách giáo khoa Tốn 1: Từ biểu tượng bó 10 que tính đặt cạnh que tính dẫn đến số 16 - Trong sách giáo khoa Toán 2: Từ biểu tượng bảng 'Có 100 vng đặt cạnh bảng có 20 ô vuông ô vuông dẫn đến số 125; - Trong sách giáo khoa Tốn 3: Nhìn vào bảng cột nghìn ghi số 8, cột trăm ghi số 5, cột chục ghi số cột đơn vị ghi số dẫn đến số 8563, đọc tám nghìn năm trăm sáu mươi ba; Như vậy, khái niệm số trịn chục, trịn trăm thơng qua số tự nhiên cụ thể, học sinh hiểu số tròn chục số có hàng đơn vị 0; số trịn trăm sổ có hàng đơn vị hàng chục Khái niệm số liền trước, số liền sau hình thành hình ảnh trực quan tia số (SGK Toán 1) Khái niệm số chẵn, số lẻ hình thành dựa dấu hiệu chia hết cho (SGK Toán 4): số chia hết cho số chẵn, số không chia hết cho sổ lẻ 1.2 Tính chất số tự nhiên: Dãy số tự nhiên liên tiếp có tính tăng dần, hai số liên tiếp có số nhỏ số lớn Ví dụ hai số 3, ta có 3 < > và 4 > Trong hình tia, chiều mũi tên từ trái sang phải Các điểm tia phải có tính tăng dần Nếu ba số a < b>, b < c> thì a < c> Ví dụ 3 < 4>, 4 < 5> => 3 < 5> Mỗi số tự nhiên có số liền sau Ví dụ số liền sau số Mỗi số tự nhiên có số liền trước nhất, trừ số số bé Số số tự nhiên bé nhất, không tồn tai số lớn Tổng số phần tử tập hợp số tự nhiên vơ số 1.3 Các phép tính với số tự nhiên: 1.3.1 Phép cộng phép trừ tập số tự nhiên Tiểu học Trong chương trình tiểu học, phép cộng trừ số tự nhiên trình bày mơn Tốn từ lớp đến hết học kì I lớp theo bốn giai đoạn: - Dùng biểu tượng dẫn đến ý nghĩa phép cộng ý nghĩa phép trừ; - Xây dựng bảng cộng, trừ làm sở để mở rộng phép tính vịng số lớn hơn; - Xây dựng quy tắc thực hành phép cộng phép trừ; - Mở rộng khái niệm phép tính để khái niệm dãy tính, biểu thức Phép cộng trừ sổ phạm vi 10 (hay gọi cộng trừ bảng) hình thành dựa cơng cụ số tập hợp Nó trình bày ngơn ngữ đơn giản phù hợp với học sinh tiểu học Chẳng hạn, sách giáo khoa Toán 1: - Từ biểu tượng hai ô tô ô tô rùa hai rùa, dẫn đến phép cộng + = + = - Từ biểu tượng bốn cá cá dẫn đến phép cộng + = từ hiểu tượng ba vịt hai vịt dẫn đến phép cộng + = 5, - Từ biểu tượng ba ong đậu cành hoa bay dẫn đến phép trừ - = - = 1; - Từ biểu tượng có bảy chấm tròn lấy ba chấm tròn lại bốn chấm tròn dẫn đến phép trừ - = - = 3, Trong sách giáo khoa Tốn Tốn dần hình thành cho học sinh quy tắc thực hành phép cộng phép trừ số có 2, chữ số dựa cơng cụ que tính vng, phù hợp với học sinh lớp Chẳng hạn: Ở sách giáo khoa Toán 2: Từ biểu tượng bó que tính đặt cạnh que tính bó que tính đặt cạnh que tính dẫn đến phép cộng 47 + 25 = 72 qua hình thành quy tắc cộng số có hai chữ số Tiếp tục, sách giáo khoa Toán 2: Từ biểu tượng 54 que tính, gồm bó que tính đặt cạnh que tính bó que tính đặt cạnh que tính dẫn đến phép trừ 57 – 23 = 34 qua hình thành quy tắc trừ số có hai chữ số; Cịn sách giáo khoa Toán 4: dựa vào quy tắc thực hành phép cộng phép trừ học giới thiệu cho học sinh quy tắc thực hành phép cộng phép trừ số có nhiều chữ số 1.3.2 Phép nhân phép chia tập số tự nhiên Tiểu học Trong chương trình tốn tiểu học, phép nhân chia số tự nhiên trình bày mơn Tốn từ lớp đến hết học kì I lớp theo bốn giai đoạn: a Phép nhân: - Dùng biểu tượng kết hợp với phép cộng dẫn đến ý nghĩa phép nhân; hơn; - Xây dựng bảng nhân làm sở để mở rộng phép nhân vòng số lớn - Xây dựng quy tắc thực hành phép nhân; - Mở rộng khái niệm phép nhân để khái niệm dãy tính, biểu thức Trong sách giáo khoa Tốn 2: Từ biểu tượng năm cặp chấm trịn gắn với dãy tính cộng: + + + + = 10 ta dẫn đến phép nhân x = 10 Từ hình thành ý nghĩa phép nhân Bảng nhân hình thành dựa biểu tượng kết hợp với ý nghĩa phép nhân Chẳng hạn: - Trong sách giáo khoa Toán 2: Từ biểu tượng bìa có hai chấm trịn ta xây dựng bảng nhân 2; - Trong sách giáo khoa Tốn 3: Từ biểu tượng bìa có chín chấm tròn ta xây dựng bảng nhân 9; Trong sách giáo khoa Tốn Tốn dần hình thành cho học sinh quy tắc thực hành phép nhân số có hai, ba chữ số dựa bảng nhân có Lần lượt từ phép nhân (ngồi bảng) với số có chữ số đến phép nhân với số có hai, ba nhiều chữ số b Phép chia: - Dùng biểu tượng kết họp với phép nhân dẫn đến ý nghĩa phép chia; hơn; - Xây dựng bảng chia làm sở để mở rộng phép chia trong, vòng số lớn - Xây dựng quy tắc thực hành phép chia; Mở rộng khái niệm phép chia để khái niệm dãy tính, biểu thức Trong sách giáo khoa Toán 2: Từ biểu tượng ô vuông chia thành hai phần ta dẫn đến phép chia: : = 3; để tìm số phần dẫn đến phép chia: : = để tìm số phần biết phần có hạn: Bảng chia hình thành dựa biểu tượng kết hợp với phép nhân Chẳng - Trong sách giáo khoa Tốn 2: Từ biểu tượng bìa có hai chấm tròn phép nhân ta xây dựng bảng chia 2; - Trong sách giáo khoa Toán 3: Từ biểu tượng bìa có chín chấm trịn phép nhân ta xây dựng bảng chia 9; Trong sách giáo khoa Tốn Tốn dần hình thành cho học sinh quy tắc thực hành phép chia cho số có hai, ba chữ số dựa bảng nhân bảng chia có Lần lượt từ phép chia (ngồi bảng) cho số có chữ số đến phép chia cho số có hai, ba nhiều chữ số Các sở toán học yếu tố hình học tiểu học (cơ sở quy tắc tính chu vi, diện tích, thể tích) Trong hình học, ngành khoa học khác, đưa khái niệm (có thể thuật ngữ hay kí hiệu) người ta phải định nghĩa thơng qua khái niệm biết trước Khi đưa khái niệm trước đó, người ta lại phải định nghĩa thơng qua khái niệm trước nữa, Cứ thế, rõ ràng định nghĩa cho tất khái niệm hình học Vì người ta phải đưa số khái niệm ban đầu không định nghĩa Xây dựng cơng thức tính chu vi, diện tích thể tích hình Do đặc điểm tư duy, trình độ nhận thức đặc điểm tâm sinh lí học sinh tiểu học, sách giáo khoa chọn phương pháp quy nạp khơng hồn tồn để xây dựng quy tắc, cơng thức tính diện tích thể tích cùa hình Cụ thể là: Để xây dựng cơng thức tính diện tích thể tích loại hình đó, người ta đưa tốn tính diện tích (hoặc thể tích) hình Bằng thao tác phù hợp (chia ô cắt ghép, ) người ta rút cách tính diện tích (hoặc thể tích) hình Từ rút quy tắc cơng thức tổng qt cần thiết Chẳng hạn: Ví dụ Xây dựng cơng thức tính diện tích hình chữ nhật: Ta bắt đầu tốn: Tính diện tích hình chữ nhật ABCD có chiều dài 4cm chiều rộng 3cm Dễ dàng nhận thấy diện tích hình vng l cm2 Vậy diện tích hình chữ nhật ABCD 12cm2 Ta thấy: 12 = x Từ ta rút quy tắc: Muốn tính diện tích hình chữ nhật, ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng (cùng đơn vị đo) S = a x b, S diện tích, a chiều dài, b chiều rộng Ví dụ Xây dựng cơng thức tính diện tích hình thang Ta bắt đầu tốn: Tính diện tích hình thang ABCD có đáy lớn a, đáy bé b chiều cao h Ta dùng mảnh bìa hình thang có đáy lớn a, đáy bé b chiều cao h Ta cắt mảnh bìa hình thang ghép lại để hình tam giác hình vẽ: ᵃ Theo cách cắt ghép ta có: SABCD = SADN = DN x AH = ( DC +CN ) x AH ( DC + AB ) x AH = 2 Thay vào ta được: SABCD = ( a+b ) x h Muốn tính diện tích hình thang, ta lấy đáy lớn cộng đáy bé nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) chia cho PHẦN II: BÀI TẬP II VẬN DỤNG VÀO BÀI HỌC CỤ THỂ TRONG SGK Xác định sở toán học kiến thức toán học học sau: Bài học 1: Phép cộng phạm vi (SGK Toán 1/Trang 49), NXB GDVN Bài tập: (SGK Toán1/ trang 49) Các tập hợp hữu hạn mô tả là: - Tập hợp cá, tập hợp nón, tập hợp chấm tròn, - Tập hợp ngỗng, tập hợp áo, tập hợp chấm tròn, - Mỗi lớp tương đương ký hiệu số tự nhiên, học lớp tương đương ký hiệu số: 1, 2, 3, 4, - Hợp tập hợp hữu hạn rời + Hợp tập hợp cá tập hợp cá tập hợp cá + Hợp tập hợp nón tập hợp nón tập hợp nón + Hợp tập hợp chấm tròn tập hợp chấm tròn tập hợp chấm tròn + Hợp tập hợp ngỗng tập hợp ngỗng tập hợp ngỗng + Hợp tập hợp áo tập hợp áo tập hợp áo + Hợp tập hợp chấm tròn tập hợp chấm tròn tập hợp chấm tròn - Bản số tập hợp hữu hạn rời nhau: Card (A ∪ B ) = Card A + Card B + Hợp tập hợp cá tập hợp cá tập hợp cá có số là: 4+1=5 + Hợp tập hợp nón tập hợp nón tập hợp nón có số là: 1+4=5 + Hợp tập hợp chấm tròn tập hợp chấm tròn tập hợp chấm trịn có số là: + = + Hợp tập hợp ngỗng tập hợp ngỗng tập hợp ngỗng có số là: + = + Hợp tập hợp áo tập hợp áo tập hợp áo có số là: 2+3=5 + Hợp tập hợp chấm tròn tập hợp chấm trịn tập hợp chấm trịn có số là: + = Mở rộng: - Tính chất giao hốn phép hợp: Là hợp tập hợp + Tập hợp cá tập hợp cá + Tập hợp nón tập hợp nón + Tập hợp chấm tròn tập hợp chấm tròn + Tập hợp ngỗng tập hợp ngỗng + Tập hợp áo tập hợp áo + Tập hợp chấm tròn tập hợp chấm tròn Suy ra: Khi thay đổi vị trí tập hợp kết khơng thay đổi - Quan hệ tương đương tập hợp hữu hạn: + Quan hệ tương đương tập hợp cá tập hợp cá + Quan hệ tương đương tập hợp nón tập hợp nón + Quan hệ tương đương tập hợp chấm tròn tập hợp chấm tròn + Quan hệ tương đương tập hợp ngỗng tập hợp ngỗng + Quan hệ tương đương tập hợp áo tập hợp áo + Quan hệ tương đương tập hợp chấm tròn tập hợp chấm tròn Bài học Chu vi hình vng, (SGK Tốn 3/trang 88) Bài tập 2, SGK Toán 3/ trang 88 Do đặc điểm tư duy, trình độ nhận thức đặc điểm tâm sinh lí học sinh tiểu học, SGK chọn phương pháp quy nạp khơng hồn tồn để xây dựng quy tắc, cơng thức tính chu vi, diện tích thể tích hình Cụ thể là: Để xây dựng cơng thức tính chu vi, diện tích thể tích loại hình đó, người ta đưa tốn tính chu vi, diện tích (hoặc thể tích) hình Bằng thao tác phù hợp (chia lắp ghép,…) người ta rút cách tính chu vi, diện tích (hoặc thể tích) hình Từ rút quy tắc cơng thức tổng qt cần thiết Ví dụ: Xây dựng cơng thức tính chu vi hình vng: Ta bắt đầu tốn: Tính chu vi hình vng ABCD có số đo cạnh 3cm Ta chia hình vng ABCD thành vng (mỗi vng có cạnh 1cm) hình vẽ: A B Ta nhận thấy chu vi hình vng (1 vng) cạnh cm Vậy chu vi hình vuông ABCD 12 cm Ta thấy + + + = 12 (cm) D C x = 12 (cm) Từ rút quy tắc: Muốn tính chu hình vng, ta lấy độ dài cạnh nhân với (Ta có cơng thức p = a x 4, p chu vi, a độ dài cạnh) Vận dụng lý thuyết để giải tập: 2.1 Nội dung 1: Bài tập Phép cộng phạm vi 5, SGK Toán 1/trang 49, NXBGDVN - Cơ sở toán học toán: Bản số tập hợp hữu hạn rời nhau: Card (A ∪ B ) = Card A + Card B + Hợp tập hợp cá tập hợp cá tập hợp cá có số là: 4+1=5 + Hợp tập hợp nón tập hợp nón tập hợp nón có số là: 1+4=5 + Hợp tập hợp chấm tròn tập hợp chấm tròn tập hợp chấm trịn có số là: + = + Hợp tập hợp ngỗng tập hợp ngỗng tập hợp ngỗng có số là: + = + Hợp tập hợp áo tập hợp áo tập hợp áo có số là: 2+3=5 + Hợp tập hợp chấm tròn tập hợp chấm tròn tập hợp chấm trịn có số là: + = - Cách vận dụng lý thuyết vào giải toán: + Ta lấy kết hợp với kết + Ta lấy kết hợp với kết + Ta lấy kết hợp với kết + Ta lấy kết hợp với kết + Ta lấy kết hợp với kết + Ta lấy kết hợp với kết - Hướng dẫn học sinh phân tích hướng giải tốn: + Trong phép cộng có thành phần: Các số hạng tổng Cụ thể: +1 = Số hạng thứ (4) + số hạng thứ (1) = Tổng (5) +4 = Số hạng thứ (1) + số hạng thứ (4) = Tổng (5) +1 = Số hạng thứ (4) + số hạng thứ (1) = Tổng (5) +2 = Số hạng thứ (3) + số hạng thứ (2) = Tổng (5) +3 = Số hạng thứ (2) + số hạng thứ (3) = Tổng (5) +2 = Số hạng thứ (3) + số hạng thứ (2) = Tổng (5) - Trình bày giải: 10 + = 5; + = 5; + = 4; + = + = 5; + = 5; + = 5; + = 2.2 Nội dung 2: Bài tập SGK toán 3/trang 88, NXBGDVN - Cơ sở toán học tốn: Để xây dựng cơng thức tính chu vi hình vng, người ta đưa tốn tính chu vi hình (Dựa vào tập nêu trên) Bằng thao tác phù hợp (chia ô lắp ghép,…) người ta rút cách tính chu vi hình Từ rút quy tắc cơng thức tổng qt cần thiết Ta chia hình vuông ABCD thành 100 ô vuông (mỗi ô vng có cạnh 1cm) A B D C Vậy chu vi hình vng ABCD 40 cm - Cách vận dụng lý thuyết vào giải tốn: Muốn tính chu vi hình vng, ta lấy độ dài cạnh nhân với p = a x 4, p chu vi, a độ dài cạnh - Hướng dẫn học sinh phân tích hướng giải tốn: + Quan sát đoạn dây thép (Hình vẽ đoạn dây thép thành hình vng) + Xác định đoạn dây thép uốn có dạng hình gì? (Hình vng) + Gợi ý cho học sinh xác định: Độ dài cạnh (a = ? cm) + Nêu quy tắc cơng thức tính chu vi hình vng: Muốn tính chu vi hình vng, ta lấy độ dài cạnh nhân với p = a x 4, đó: p chu vi, a độ dài cạnh - Trình bày giải: Bài giải 11 Độ dài đoạn dây thép là: 10 x = 40 (cm) Đáp số: 40 cm C KẾT LUẬN Thông qua việc tiếp thu kiến thức sở Toán Tiểu học để vận dụng thực làm tập cuối khoá, thân rút kinh nghiệm sau: Hiểu sở hình thành số tự nhiên, số hữu tỉ khơng âm Giải thích sở toán học số nội dung cụ thể sách giáo khoa toán tiểu học phép tính số tự nhiên số hữu tỉ khơng âm Xác định sở toán học số nội dung dạy học Tiểu học liên quan đến tập hợp số Trên sở toán học tập hợp số tự nhiên tạo điều kiện cho ta hình thành khái niệm số tự nhiên, tính chất số tự nhiên, phép tính với số tự nhiên Từ sở toán học tập hợp số hữu tỷ tiền đề để ta hình thành khái niệm phân số, số thập phân, tính chất phân số, số thập phân Song song đó, sở tốn học yếu tố hình học sở để ta xây dựng quy tắc tính chu vi, diện tích hay thể tích Ngồi ra, sở tốn học cịn giúp ta hình thành yếu tố đo lường, yếu tố thống kê xác suất Trên sở lý thuyết học phần tốn sở cịn giúp hướng dẫn học sinh biết phân tích tìm hướng giải tốn bậc tiểu học theo cách phù hợp nhất, dễ hiểu từ giúp cho học sinh có thói quen giải tốn xác góp phần hình thành phẩm chất, lực học mơn tốn học mơn học khác Những kinh nghiệm nêu thân tiếp thu chương trình sở tốn tiểu học quý giảng viên nhiệt tình giảng dạy cịn hành trang giúp cá nhân khơng ngừng phấn đấu, trau dồi nghiệp vụ chuyên môn môn học đặc biệt mơn tốn thực chương trình giáo dục phổ thơng 2018 để cá nhân góp phần tích cực giảng dạy nhằm khơng ngừng nâng cao chất lượng giáo dục tồn diện Đối với học phần sở toán mà thân nhận thức qua thực tập cuối khố khơng tránh khỏi khiếm khuyết nhận thức hay vận dụng Rất mong đóng góp, bảo nhiệt thành giảng viên để cá nhân khắc phục tốt học tập ứng dụng hiểu nhà trường phổ thông SINH VIÊN THỰC HIỆN LƯƠNG NGỌC DŨNG 12