TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC – MẦM NON BÀI TẬP LỚN KẾT THÚC HỌC PHẦN TOÁN CƠ SỞ TIỂU HỌC 2 Sinh viên thực hiện Phan Thị Thanh Nhàn Mã số sinh viên 5720480010 Đồng Tháp, tháng 12 năm. TIỂU LUẬN, BÀI TẬP LỚN Ơ SỞ TOÁN TIỀU HỌC 2 NGÀNH GIÁO DỤC TIỂU HỌC
TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC – MẦM NON BÀI TẬP LỚN KẾT THÚC HỌC PHẦN: TOÁN CƠ SỞ TIỂU HỌC Sinh viên thực hiện: Phan Thị Thanh Nhàn Mã số sinh viên: 5720480010 Đồng Tháp, tháng 12 năm 2021 Cơ sở toán tiểu học trang bị cho người học hiểu biết sở tốn học tập số, hình học đo lường, yếu tố thống kê xác suất nội dung chương trình tốn tiểu học Trọng tâm học phần trình bày sở tốn học hình thành khái niệm, tính chất phép tốn tập hợp số; sở hình thành yếu tố hình học đo lường; sở hình thành yếu tố thống kê xác suất toán tiểu học; qua học phần, người học vận dụng kiến thức để giải số dạng toán liên quan tiểu học Từ làm tảng cho việc vận dụng vào trình dạy học sau Đồng thời, học phần làm sở học tiếp học phần phương pháp dạy học mơn tốn tiểu học I LÝ THUYẾT: Cơ sở toán học tập hợp số tự nhiên (bao gồm sở khái niệm số tự nhiên, tính chất số tự nhiên, phép tính với số tự nhiên) Khái niệm số tự nhiên: là N Trong toán học, số tự nhiên tập hợp số lớn 0, ký hiệu Các số 0, 1, 2, 3, 4, số tự nhiên, ký hiệu tập hợp là: N = {0;1;2;3;4;5; } Tập hợp số tự nhiên khác gọi N* N* = {1;2;3;4;5; } Chúng ta có số tự nhiên nhỏ số Không tồn số tự nhiên lớn nhất. Trong chương trình mơn Tốn tiểu học, khái niệm số tự nhiên trình bày mơn Tốn từ lớp đến hết học kì I lớp Nó bao gồm nội dung sau: - Giới thiệu 10 chữ số từ đến Hình thành khái niệm số tự nhiên có một, hai nhiều chữ số: hàng lớp sổ tự nhiên - Giới thiệu cách đọc, viết phân tích theo cấu tạo số tự nhiên - Giới thiệu khái niệm số chẵn, số lẻ, số tròn chục số tròn trăm, - Giới thiệu khái niệm số liền trước, số liền sau số tự nhiên hai số tự nhiên liên tiếp - Mười chữ số từ đến hình thành dựa cơng cụ số tập hợp Nó trình bày ngơn ngữ đơn giản phù hợp với học sinh tiểu học Chẳng hạn, sách giáo khoa Toán - Từ biểu tượng hai mèo, hai học sinh, hai chấm tròn, dẫn đến số - Từ biểu tượng năm máy bay, năm kéo, năm chấm tròn, dẫn đến số - Từ biểu tượng chậu có ba cá: dùng vợt lần đầu vớt chậu con, lần thứ hai vớt lần thứ ba vớt chậu khơng cịn Từ dẫn đến số - Các số tự nhiên có hai, ba nhiều chữ số hình thành dựa cơng cụ que tính vng, phù hợp với học sinh lớp Chẳng hạn: - Trong sách giáo khoa Tốn 1: Từ biểu tượng bó 10 que tính đặt cạnh que tính dan đến so 16; - Trong sách giáo khoa Toán 2: Từ biểu tượng bảng 'CĨ 100 vng đặt cạnh bảng có 20 ô vuông ô vuông dẫn đến số 125; - Trong sách giáo khoa Tốn 3: Nhìn vào bảng cột nghìn ghi số 8, cột trăm - ghi số 5, cột chục ghi số cột đơn vị ghi số dẫn đến số 8563, đọc tám nghìn năm trăm sáu mươi ba; Khái niệm số trịn chục, trịn trăm thơng qua số tự nhiên cụ thể, học sinh hiểu số tròn chục số có hàng đơn vị số trịn trăm sổ có hàng đơn vị hàng chục Khái niệm số liền trước, số liền sau hình thành hình ảnh trực quan tia số (SGK Toán 1) Khái niệm số chẵn, số lẻ hình thành dựa dấu hiệu chia hết cho (SGK Toán 4): số chia hết cho số chẵn, so không chia hết cho sổ lẻ Tính chất số tự nhiên: - Dãy số tự nhiên liên tiếp có tính tăng dần, hai số liên tiếp có số nhỏ số lớn Ví dụ hai số 3, ta có 3 < 4> và 4 > -Trong hình tia, chiều mũi tên từ trái sang phải Các điểm tia phải có tính tăng dần - Nếu ba số a < b>, b < c> thì a < c> Ví dụ 3 < 4>, 4 < 5> => 3 < 5> - Mỗi số tự nhiên có số liền sau Ví dụ số liền sau số - Mỗi số tự nhiên có số liền trước nhất, trừ số số bé - Số số tự nhiên bé nhất, không tồn tai số lớn - Tổng số phần tử tập hợp số tự nhiên vô số Các phép tính với số tự nhiên: Phép cộng phép trừ tập số tự nhiên Tiểu học Trong chương trình tiểu học, phép cộng trừ số tự nhiên trình bày mơn Tốn từ lớp đến hết học kì I lớp theo bốn giai đoạn: - Dùng biểu tượng dẫn đến ý nghĩa phép cộng ý nghĩa phép trừ; - Xây dựng bảng cộng, trừ làm sở để mở rộng phép tính vòng số lớn hơn; - Xây dựng quy tắc thực hành phép cộng phép trừ; - Mở rộng khái niệm phép tính để khái niệm dãy tính, biểu thức Phép cộng trừ sổ phạm vi 10 (hay gọi cộng trừ bảng) hình thành dựa cơng cụ số tập hợp Nó trình bày ngơn ngữ đơn giản phù hợp với học sinh tiểu học Chẳng hạn, sách giáo khoa Toán 1: - Từ biểu tượng hai ô tô ô tô rùa hai rùa, dẫn đến phép cộng + 1=3 1+ = - Từ biểu tượng bốn cá cá dẫn đến phép cộng +1=5 từ hiểu tượng ba vịt hai vịt dẫn đến phép cộng + = 5, - Từ biểu tượng hai ong đậu cành hoa bay dẫn đến phép trừ - = - = 1; - Từ biểu tượng có bảy chấm trịn lấy chấm tròn lại bốn chấm tròn dẫn đến phép trừ 7-3=4 7-4 = 3, Trong sách giáo khoa Tốn Tốn dần hình thành cho học sinh quy tắc thực hành phép cộng phép trừ số có 2, chữ số dựa cơng cụ que tính vng, phù hợp với học sinh lớp Chẳng hạn: - Trong sách giáo khoa Toán 2: Từ biểu tượng bó que tính đặt cạnh que tính bó que tính đặt cạnh que tính dẫn đến phép cộng 47 + 25 = 72 qua hình thành quy tắc cộng số có hai chữ số - Trong sách giáo khoa Toán 2: Từ biểu tượng 54 que tính, gồm bó que tính đặt cạnh que tính bó que tính đặt cạnh que tính dẫn đến phép trừ: 57 –23 = 34 qua đổ hình thành quy tắc trừ số có hai chữ số; - Trong sách giáo khoa Toán 4: dựa vào quy tắc thực hành phép cộng phép trừ học giới thiệu cho học sinh quy tắc thực hành phép cộng phép trừ số có nhiều chữ số Phép nhân phép chia tập số tự nhiên Tiểu học Trong chương trình tiểu học, phép nhân chia số tự nhiên trình bày mơn Tốn từ lớp đến het học kì I lớp theo bốn giai đoạn: a) Phép nhân: - Dùng biểu tượng kết hợp với phép cộng dẫn đến ý nghĩa phép nhân; hơn; - Xây dựng bảng nhân làm sở để mở rộng phép nhân vòng số lớn - Xây dựng quy tắc thực hành phép nhân; - Mở rộng khái niệm phép nhân để khái niệm dãy tính, biểu thức Trong sách giáo khoa Toán 2: Từ biểu tượng năm cặp chấm trịn gắn với dãy tính cộng: 2+2 + + + 2= 10 ta dẫn đến phép nhân 2x5 = 10 Từ hình thành ý nghĩa phép nhân - Bảng nhân hình thành dựa biểu tượng kết hợp với ý nghĩa phép nhân Chẳng hạn: - Trong sách giáo khoa Tốn 2: Từ biểu tượng bìa có hai chấm tròn ta xây dựng bảng nhân 2; - Trong sách giáo khoa Toán 3: Từ biểu tượng bìa có chín chấm trịn ta xây đựng bảng nhân 9; - Trong sách giáo khoa Toán Toán dần hình thành cho học sinh quy tắc thực hành phép nhân số có hai, ba chữ số dựa bảng nhân có - Lần lượt từ phép nhân (ngồi bảng) với số có chữ số đến phép nhân với số có hai, ba nhiều chữ so b) Phép chia: - Dùng biểu tượng kết họp với phép nhân dẫn đến ý nghĩa phép chia; - Xây dựng bảng chia làm sở để mở rộng phép chia trong, vòng số lớn hơn; - Xây dựng quy tắc thực hành phép chia; - Mở rộng khái niệm phép chia để khái niệm dãy tính , biểu thức - Trong sách giáo khoa Toán 2: Từ biểu tượng ô vuông chia thành hai phần ta dẫn đến phép chia: : = 3; để tìm số ô phần dẫn đến phép chia: : = để tìm số phần biết phần có hạn: - Bảng chia hình thành dựa biểu tượng kết hợp với phép nhân Chẳng - Trong sách giáo khoa Toán 2: Từ biểu tượng bìa có hai chấm tròn phép nhân ta xây dựng bảng chia 2; - Trong sách giáo khoa Toán 3: Từ biểu tượng bìa có chín chấm trịn phép nhân ta xây dựng bảng chia 9; - Trong sách giáo khoa Tốn Tốn dần hình thành cho học sinh quy tắc thực hành phép chia cho số có hai, ba chữ số dựa bảng nhân bảng chia có - Lần lượt từ phép chia (ngồi bảng) cho số có chữ số đến phép chia cho số có hai, ba nhiều chữ số Cơ sở toán học đo lường toán tiểu học 2.1 Cơ sở toán học khái niệm đại lượng Định nghĩa: Mỗi quan hệ tương đương xác định tập hợp X đại lượng xác định X Kí hiệu (X, ) Tập thương X/ gọi tập giá trị đại lương Như x, y giá trị chúng tương đương với 2.2 Cơ sở toán học đơn vị đo lường Mối tương quan đại lượng: đại lượng tương quan tỷ lệ thuận hay đại lượng tương quan tỷ lệ nghịch 2.3 Giải dạng toán tiểu học liên quan Ví dụ 1: Bài tốn “Tính chu vi hình chữ nhật” trang 87, SGK Tốn 4, NXBGD Việt Nam: a) Chiều dài 10 cm, chiều rộng cm b) Chiều dài dm, chiều rộng 13 cm Hỏi: a) Bài toán giúp học sinh đạt kiến thức, kĩ nào? b) Giải toán cách phù hợp với học sinh tiểu học? Hướng dẫn: a) Bài toán giúp học sinh: - Củng cố kiến thức khái niệm tính chu vi hình chữ nhật: Chu vi HCN chiều dài cộng với chiều rộng nhân với (PHCN = (d + r) x 2) - Củng cố kiến thức đổi đơn vị đo lường: Đổi đơn vị đo từ dm sang cm - Tích hợp kỹ đổi đơn vị đo lường giải toán: Kỹ đổi đơn vị đo đơn vị đo cm, kỹ giải tốn tính chu vi HCN Câu 1 : Xác định sở toán học thể Bảng cộng phạm vi 10 (Bài 39 trang 85, Toán 1) Một số sở toán học thể qua là: - Các tập hợp hữu hạn biểu qua biểu đồ Ven: Tập hợp que tính, tập hợp que tính, tập hợp que tính, tập hợp que tính, tập hợp que tính - Quan hệ tương đương tập hợp hữu hạn (Hai tập hợp hữu hạn tương đương với có số phần tử) - Mỗi lớp tương đương kí hiệu số tự nhiên Trong học, lớp tương đương kí hiệu số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 - Hợp tập hợp hữu hạn rời nhau: + Hợp tập hợp que tính tập hợp que tính tập hợp que tính + Hợp tập hợp que tính tập hợp que tính tập hợp que tính + Hợp tập hợp que tính tập hợp que tính tập hợp que tính + Hợp tập hợp que tính tập hợp que tính tập hợp que tính + Hợp tập hợp que tính tập hợp que tính tập hợp 10 que tính Card (A U B) = Card A + Card B Bài: Mét khối, sách giáo khoa tốn trang 117 Thể tích, hay dung tích, vật lượng khơng gian mà vật chiếm Thể tích có đơn vị đo lập phương của khoảng cách (khoảng cách mũ 3) Mỗi hình khơng gian khác có cách tính thể tích khác Bất kỳ đơn vị độ dài nào có đơn vị thể tích tương ứng Mét khối đơn vị đo thể tích Kí hiệu m3 (mét khối) Trong bài: 1m3 thay giá trị tương đương thể tích khối hộp hình lập phương có cạnh 1m Hình lập phương có cạnh 1m gồm 1000 hình lập phương có cạnh 1dm Do đó: 1m3= 1000 dm3 1dm3= 1000 cm3 (trang 116-SGK toán 5) Như vậy: đơn vị đo thể tích gấp 1000 lần đơn vị bé kế tiếp, ngược lại đơn vị đo thể tích lớn (Mối tương quan đại lượng: đại lượng 1000 tương quan tỷ lệ thuận hay đại lượng tương quan tỷ lệ nghịch.) II.BÀI TẬP: Bài tập 1: Cho tốn « Trong số 57234 ; 64620 ; 5270 ; 77285 a/ Số chia hết cho 5 ? b/ Số chia hết cho 2 ? c/ Số chia hết cho 2 ; 3 ; 5 và 9 ? Bài « Luyện tập chung » câu 2, trang 99, SGK Toán lớp 4, NXB Giáo dục Việt Nam Giải toán cách vận dụng kiến thức tập hợp số tự nhiên Giải toán cách phù hợp với học sinh Tiểu học Giải 1/ Vận dụng lý thuyết chia hết tập số tự nhiên : n chia hết cho ϵ A = {57 234 ; 64 620 ; 270} n chia hết cho ϵ B = {64 620 ; 270 ; 77 285} n chia hết cho ϵ C = {57234 ; 64620} n chia hết cho ϵ D = {64620} a) n vừa chia hết cho vừa chia hết ϵ A Ո B = {64 620; 270} b) n vừa chia hết cho vừa chia hết ϵ A Ո C = {64 620; 57 234} c) n vừa chia hết cho 2, 3, 5, ϵ A Ո B Ո C Ո D = {64 620} 2/ Cách vận dụng lý thuyết vào giải toán: Theo dấu hiệu chia hết học, ta có : Số chia hết cho có chữ số tận 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; Số chia hết cho có chữ số tận 0 ; Số chia hết cho tổng chữ số số chia hết cho Số chia hết cho tổng chữ số số chia hết cho 3/ Hướng dẫn học sinh phân tích hướng giải tốn: a/ Các số 57 234 ; 64 620 ; 270 có chữ số tận 0; chia hết cho Các số 64 620 ; 270 ; 77 285 có chữ số tận 0; chia hết cho Ta chọn số vừa chia hết cho vừa chia hết cho số có chữ số tận b/ Các số 57234 ; 64620 có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho Ta chọn số vừa chia hết cho c/ Số 64620 có tổng chữ số chia hết cho số cjia hết cho Ta chọn số chia hết cho 2 ;3 ;5 ;9 2/ Giải toán cách phù hợp với học sinh Tiểu học : Theo dấu hiệu chia hết, ta có : Số chia hết cho có chữ số tận 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; Số chia hết cho có chữ số tận 0 ; Số chia hết cho tổng chữ số số chia hết cho Số chia hết cho tổng chữ số số chia hết cho Vậy : a/ Số chia hết cho số : 64 620; 270 b/ Số chia hết cho số : 64 620; 57 234 c/ Số chia hết cho 2 ; 3 ; số : 64 620 Bài tập 2: Bài trang 70 SGK lớp Một cửa hàng bán 13 kg đường loại 5200 đồng ki –lô- gam 18 kg đường loại 5500 đồng ki-lô-gam Hỏi bán hết hai loại đường cửa hàng thu tất tiền? Giải Cách vận dụng lý thuyết vào giải toán: Bài toán dựa vào kiến thức tỉ lệ thuận đại lượng khối lượng tiền tệ Hướng dẫn học sinh phân tích hướng giải tốn: Để tìm số tiền bán hết loại đường cần: Tìm số tiền bán 13kg đường loại 5200 đồng Ta lấy: 5200 x 13 = ….(đồng) Sau ta tìm số tiền bán 18kg đường loại 5500 đồng 5500 x 18 = … (đồng) Cuối ta tìm tổng số tiền vừa tìm … Giải tốn kiến thức đại lượng đơn vị đo : Trong tốn có hai đại lượng khối lượng tiền tệ - Giá trị đại lượng có liên quan với nhau, tỉ lệ thuận với Tên đại lượng Khối lượng Tiền tệ Giá trị đại lượng 13 kg,18 kg 5.200 đồng, 5500 đồng Đơn vị đo kg đồng Giải toán cách phù hợp với học sinh tiểu học Tóm tắt : 13 kg đường: loại giá 5200 đ/kg 18 kg đường: loại giá 5500 đ/ kg Bán hết loại đường cửa hàng thu được:… đồng? Giải Số tiền bán 13 kg đường loại 5200 đồng ki-lô-gam : 5200 x 13 = 67 600 ( đồng ) Số tiền bán 18 kg đường loại 5500 đồng ki-lô-gam : 5500 x 18 = 99 000 ( đồng ) Số tiền cửa hàng thu bán hết hai loại đường : 67 600 + 99 000 = 166 600 ( đồng ) Đáp số : 166 600 đồng Nhờ vận vận lý thuyết Cơ sở vào giải toán mà phần lớn học sinh tiểu học ham thích học tập say mê giải toán Những toán vận dụng lý thuyết cách thiết thực, giúp học sinh dễ dàng giải toán cấp Tiểu học Từ đó, em có tinh thần ham học hỏi u thích học tốn Hiểu rõ khái niệm, kí hiệu thường dùng tốn học phương pháp suy luận vấn đề thường dùng trình dạy toán bậc tiểu học Đồng thời mối liên hệ, liên quan khái niệm toán học giúp xử lý số liệu thống kê nghiên cứu khoa học giảng dạy sau Vận dụng vào thực tiễn nghiên cứu phương pháp dạy học phù hợp, dễ hiểu cho học sinh tiểu học, nâng cao chất lượng giáo dục đào tạo Ngoài ra, để làm tốt vấn đề trên, người giáo viên cần chủ động tìm hiểu kiến thức, nâng cao trình độ chun mơn, bồi dưỡng nghiệp vụ giúp hồn thiện thân nâng cao thành tích giáo dục