phát triển năng lực huy động kiến thức cho học sinh trong dạy học kiến tạo

bộ giáo dục đào tạo trờng đại học vinh lê đình quân phát triển lực huy động kiến thức cho học sinh dạy học kiến tạo (Thông qua dạy học chủ đề kiến thức Hình học không gian) luận văn thạc sĩ giáo dục học Vinh - 2007 giáo dục đào tạo trờng đại học vinh lê đình quân phát triển lực huy động kiÕn thøc cho häc sinh d¹y häc kiÕn t¹o (Thông qua dạy học chủ đề kiến thức Hình học không gian) Chuyên ngành: Lý luận phơng pháp dạy học môn toán Mà số: 60.14.10 luận văn thạc sÜ gi¸o dơc häc Ngêi híng dÉn khoa häc: GS.TS Đào Tam Vinh - 2007 Lời cảm ơn Luận văn đợc hoàn thành dới hớng dẫn GS TS Đào Tam Tác giả xin đợc bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến Thầy Xin cảm ơn Thầy cô giáo giảng dạy chuyên ngành Lý luận Phơng pháp giảng dạy môn Toán đà cho tác giả học bổ ích trình học tập nghiên cứu Xin cảm ơn Gia đình, bạn bè, đồng nghiệp - nguồn cổ vũ động viên để tác giả thêm nghị lực hoàn thành Luận văn Dù đà cố gắng, song Luận văn không tránh khỏi khiếm khuyết, tác giả mong nhận đợc góp ý Thầy cô giáo bạn Vinh, tháng 12 năm 2007 Tác giả Những từ viết tắt luận văn Từ viết tắt Từ đầy đủ GV Giáo viên GS Giáo s HS Học sinh Nxb Nhà xuất SGK Sách giáo khoa tr trang TS TiÕn sÜ THPT Trung häc phỉ th«ng THCS Trung häc c¬ së XHCN X· héi chđ nghÜa Mơc lơc Trang Mở đầu Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Gi¶ thuyÕt khoa häc NhiƯm vơ nghiªn cøu Phơng pháp nghiên cứu Đóng góp luận văn Cấu trúc luận văn Néi dung Chơng 1: Cơ sở lí luận thực tiễn 1.1 Quan niệm lực huy động kiến thức cần thiết phải phát triển lực huy động kiến thøc cho häc sinh 1.1.1 Quan niệm lực huy động kiến thức 1.1.2 Sự cần thiết phát triển lùc huy ®éng kiÕn thøc cho häc sinh 1.2 LÝ thut kiÕn t¹o nhËn thøc cđa J.Piaget việc vận dụng vào trình dạy học 1.2.1 LÝ thut kiÕn t¹o nhËn thøc cđa J.Piaget 1.2.2 VËn dông lÝ thuyÕt kiến tạo vào trình dạy học 1.3 Một số sở vấn đề 1.3.1 C¬ së thùc tiÔn 1.3.2 Cơ sở Tâm lý học 1.3.3 C¬ së Gi¸o dơc häc 1.3.4 C¬ së TriÕt häc 1.4 KÕt luËn ch¬ng Ch¬ng 2: 2.1 2.2 2.3 2.4 Các thành tố lực huy động kiến thức biện pháp nhằm phát triển lực huy động kiến thức cho học sinh dạy học hình học không gian Nội dung chơng trình hình học không gian trờng trung học phỉ th«ng Một số khó khăn, trở ngại dạy học kiến thức hình học không gian Các thành tố lực huy động kiến thức 2.3.1 Năng lực khái quát hoá, tơng tự hoá, đặc biệt hoá, xét trờng hợp đặc biệt cụ thể 2.3.1.1 Kh¸i qu¸t ho¸ 2.3.1.2 Đặc biƯt ho¸ 2.3.1.3 T¬ng tù 2.3.2 Năng lực dự đoán vấn đề 2.3.3 Năng lực biến đổi toán dạng thuận lợi, tìm liên hƯ víi kiÕn thøc ®· cho 2.3.4 Năng lực chuyển đổi ngôn ng÷ 2.3.4.1 Chun đổi nội ngôn ngữ 2.3.4.2 Chuyển đổi từ ngôn ngữ sang ngôn ngữ kh¸c 2.3.5 Năng lực nhìn nhận toán dới nhiều góc độ khác từ tìm nhiều cách giải, phân tích tìm cách giải hay 2.3.6 Năng lực phát hớng giải vấn đề thông qua việc tìm mối liên hệ yếu tố giả thiết, kết luận, liên tởng tới yếu tố đà biết để tìm cách giải Các biện pháp nhằm phát triển lùc huy ®éng kiÕn thøc cho häc sinh nh»m kiÕn tạo kiến thức dạy hình học không gian 2.4.1 Các nguyên tắc để xây dựng biện pháp 2.4.2 C¸c biƯn ph¸p nh»m ph¸t triển lực huy động kiến thức cho học sinh nhằm kiến tạo kiến thức dạy hình học không gian Biện pháp 1: Chú ý đặc biệt tới việc dạy định lí, quy tắc theo hớng BiÖn ph¸p 2: Lun cho häc sinh thĨ hiƯn quan hƯ đối tợng hình học không gian ngôn ngữ khác nhau: ngôn ngữ véctơ, ngôn ngữ hình học tổng hợp, ngôn ngữ toạ độ BiƯn ph¸p 3: ThiÕt lËp sù tơng ứng quan hệ, toán, kiến thức hình học phẳng hình học không gian Biện pháp 4: Thực dạy học gắn liền với thùc tÕ 2.5 KÕt luËn ch¬ng Chơng 3: Thực nghiệm s phạm 3.1 Mơc ®Ých thùc nghiƯm 3.2 Tỉ chøc vµ néi dung thùc nghiƯm 3.2.1 Tỉ chøc thùc nghiƯm 3.2.2 Néi dung thùc nghiÖm 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 3.4 KÕt luËn ch¬ng KÕt luËn Tµi liƯu tham kh¶o Mở đầu Lí chọn đề tài 1.1 Nghị hội nghị lần thứ IV Ban chấp hành Trung ơng Đảng Cộng Sản Việt Nam (khoá IV, 1993) nêu rõ: Mục tiêu giáo dục - đào tạo phải hớng vào việc đào tạo ngời tự chủ sáng tạo, có lực giải vấn đề thờng gặp, qua mà góp phần tích cực thực mục tiêu lớn đất nớc Về phơng pháp Giáo dục - đào tạo nghị Hội nghị lần thứ II Ban chấp hành Trung ơng Đảng Cộng Sản Việt Nam (khoá VIII, 1997) rõ: Giáo dục nớc ta nhiều mặt yếu kém, bất cập quy mô, cấu chất lợng hiệu quả, cha đáp ứng kịp đòi hỏi lớn ngày cao nhân lực nghiệp xây dựng bảo vệ tổ quốc, thực công nghiệp hoá - đại hoá đất nớc theo định hớng XHCN Vì vậy: phải đổi phơng pháp giáo dục - đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều rèn luyện thành nếp t sáng tạo cho ngời học, bớc áp dụng phơng pháp tiên tiến phơng tiện đại vào trình dạy học, đảm bảo thời gian tự học, tự nghiên cứu Luật giáo dục nớc Cộng Hoà Xà hội Chủ Nghĩa Việt Nam (năm 1998) quy định: phơng pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học, bồi dỡng phơng pháp tự học, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, ®em l¹i niỊm vui, høng thó häc tËp cho häc sinh Chơng trình môn toán (thí điểm) trờng Trung học phổ thông (năm 2002) đà rõ: Một điểm yếu hoạt động dạy học phơng pháp giảng dạy Phần lớn kiểu thầy giảng - trò ghi, thầy đọc - trò chép; vai trò học sinh trở nên thụ động Phơng pháp ®ã lµm cho häc sinh cã thãi quen häc vĐt, thiếu suy nghĩ sáng tạo nh thói quen học lệch, học tủ, học để thi Tinh thần phơng pháp giảng dạy phát huy tính chủ động sáng tạo suy ngẫm học sinh, ý tới hoạt động tích cực học sinh lớp, cho học sinh trực tiếp tham gia vào giảng thầy; dới hớng dẫn thầy, họ phát vấn đề suy nghĩ tìm cách giải vấn đề Nghị số 37/2004/QH - 11 cđa Qc héi níc Céng hoµ x· héi Chđ nghÜa ViƯt Nam kho¸ 11, kú häp thø (12/2004) đà nhấn mạnh: Nghành Giáo dục cần chuẩn bị đầy đủ điều kiện cần thiết để thực đổi nội dung, chơng trình, phơng pháp giáo dục, nghiên cứu điều chỉnh phơng án phân ban THPT gãp phÇn tÝch cùc híng nghiƯp cho häc sinh phù hợp với điều kiện thực tiễn Việt Nam, phát triển mạnh giáo dục nghề nghiệp, thực luång sau THCS…” 1.2 ë bËc THCS, häc sinh häc chủ yếu hình học phẳng có làm quen với với kiến thức mở đầu hình học không gian nhng cha nhiều cha đầy đủ Lên bậc THPT, học sinh đợc học hình học không gian cách đầy đủ có hệ thống Cách thức xây dựng hình học không gian khác nhiều so với hình học phẳng, đối tợng quan hệ đối tợng hình học không gian trừu tợng không trực quan nh hình học phẳng Hình học phẳng học sinh quen xét quan hệ đối tợng dựa vào hình vẽ trực quan hình học không gian đòi hỏi cao trí tởng tợng ngời học Bên cạnh có nhiều kiến thức hình học phẳng hình học không gian nhng cịng cã nhiỊu quan niƯm, nhiỊu quan hƯ hoµn toµn hình học phẳng lại không hình học không gian gây nên trở ng¹i lín viƯc tiÕp thu kiÕn thøc cho häc sinh Do làm để học sinh vừa cã thĨ sư dơng nh÷ng kiÕn thøc cị, võa tiÕp thu kiến thức sâu sắc xác điều dạy học hình học không gian 1.3 Trong thập kỷ qua, nớc giới Việt Nam đà nghiên cứu vận dụng nhiều lý thuyết phơng pháp dạy học theo hớng đại nhằm phát huy tính tích cực học tËp cđa häc sinh, ®ã cã lý thut kiÕn t¹o nhËn thøc cđa J Piaget Lý thut kiÕn t¹o cho rằng: Tri thức đợc kiến tạo cách tích cùc bëi chđ thĨ nhËn thøc” vµ “NhËn thøc lµ trình thích nghi tổ chức lại giíi quan cđa chÝnh ngêi häc” Nh vËy, lý thut kiến tạo coi trọng vai trò tích cực chủ động học sinh trình học tập để tạo nên tri thức cho thân Từ quan ®iĨm cđa lý thut kiÕn t¹o cã thĨ t¹o hội thuận lợi cho việc áp dụng phơng pháp dạy học vào thực tiễn dạy häc to¸n ë trêng THPT ViƯt Nam nh»m ph¸t huy tối đa lực t ngời học nâng cao chất lợng dạy học Trong dạy học kiến tạo, học sinh đợc thực hoạt động trí tuệ nh quan sát, đoán xếp, điều chỉnh, chứng minh 1.4 trờng phổ thông, dạy toán dạy hoạt động toán học Học sinh phải hoạt động tích cực để tự chiếm lĩnh tri thức cho thân Cơ sở để học 10 sinh hoạt động tri thức kinh nghiệm đà có Đứng trớc vấn đề đặt vốn tri thức mà thân đà có, đà tích luỹ đợc việc lựa chọn tri thức nào, sử dụng luôn câu hỏi lớn, mà việc trả lời đợc câu hỏi mấu chốt việc giải vấn đề 1.5 Việc nghiên cứu lý thuyết kiến tạo nh vận dụng vào trình dạy học năm gần có rÊt nhiỊu ngêi quan t©m tíi nh: “RÌn lun cho học sinh phổ thông số thành tố lực kiến tạo kiến thức dạy học toán; Bồi dỡng học sinh giỏi THPT lực huy động kiến thức giải toán; Dạy học khái niệm Toán học cho học sinh phổ thông theo quan điểm kiến tạo; Dạy học chủ đề ứng dụng đạo hàm hàm số theo hớng tiếp cận lý thuyết kiến tạo nhận thức J Piaget mô hình dạy học khám phá J Bruner Những công trình nghiên cứu chủ yếu tập trung vào việc vận dụng lí thuyết kiến tạo vào dạy học, đà có công trình bàn tới lực huy động kiến thức nhng phần Những công trình cha cho ta nhìn toàn diện lực huy động kiến thức dạy học kiến tạo nh việc phát triển lực huy động kiến thức cho học sinh Vì lí nêu định chọn đề tài nghiên cứu là: Phát triển lực huy động kiến thức cho học sinh dạy học kiến tạo (thông qua dạy học chủ đề kiến thức hình học không gian) Mục đích nghiên cứu Xây dựng thành tố lực huy động kiến thức đề xuất biện pháp nhằm phát triển lực huy ®éng kiÕn thøc cho häc sinh häc chđ ®Ị kiến thức hình học không gian Giả thuyết khoa học Trong dạy học hình thành phát triển đợc học sinh lực huy động kiến thức đứng trớc vấn đề làm cho học sinh chủ động giải vấn đề đặt tốt qua nắm vững kiến thức góp phần nâng cao chất lợng dạy học Nhiệm vụ nghiên cứu Luận văn làm rõ vấn đề sau: 4.1 Cơ sở lí luận thực tiễn lực huy động kiến thức 4.2 Các thành tố lực huy động kiến thức 89 - u tiên hoạt động tự tìm tòi, tự phát giải vấn đề học sinh Giáo viên ngời tổ chức, điều khiển, tạo tình cho học sinh hoạt động ngời đa kết luận cuối sở ý kiến học sinh Sau hai giảng cụ thể: Tiết 19 - 20: Hai đờng thẳng chéo hai đờng thẳng song song A Mục tiêu Học sinh cần đạt đợc yêu cầu sau: - Phân biệt đợc vị trí tơng đối hai đờng thẳng không gian - Hiểu rõ khái niệm hai đờng thẳng chéo hai đờng thẳng song song với - Hiểu rõ phát biểu đợc định lí 1, 2, hiểu cách chứng minh định lí Qua phát triển học sinh: Rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức toán học thực tiễn Rèn luyện lực khái quát hoá, đặc biệt hoá tơng tự B Tiến trình giảng I Kiểm tra cũ Để chuẩn bị cho giảng giáo viên kiểm tra học sinh câu hỏi: - HÃy nêu vị trí tơng đối hai đờng thẳng mặt ? - Nêu định nghĩa hai đờng thẳng song song hình học phẳng? GV đặt vấn đề: Chúng ta đà biết vị trí tơng đối hai đờng thẳng, vấn đề đặt là: Trong không gian vị trí tơng đối hai đờng thẳng nh nào? II Bài Vị trí tơng đối hai đờng thẳng không gian Giáo viên dẫn dắt - học sinh phát vấn đề GV: Đa mô hình hình lập phơng ABCD.A1B1C1D1 hớng dẫn học sinh vẽ Giáo viên yêu cầu học sinh xét vị trí tơng đối cặp đờng thẳng AB CD ; AC vµ BC; AD vµ DA; AB vµ DD1 HS: Tự tìm câu trả lời cho câu hỏi vị trí tơng đối cạnh hình lập phơng với cạnh khác Học sinh tự đa câu trả lời trao đổi với bạn bè để có câu trả lời 90 A B C D B1 A1 D1 C1 Gi¸o viªn híng dÉn - häc sinh tù thĨ hiƯn HS: Sẽ đợc vị trí tơng đối cặp cạnh AB CD ; AC BC; AD DA nhng gặp khó khăn xác định vị trí tơng đối AB DD1 , trờng hợp cha gặp GV: Các cặp đờng thẳng AB CD ; AC BC; AD DA có đặc điểm khác biệt so với cặp cạnh AB DD1 ? Học sinh dới hớng dẫn thầy đa khái niệm: hai đờng thẳng song song, hai đờng thẳng chéo không gian vị trí tơng đối hai đờng thẳng không gian Giáo viên giúp học sinh kiểm tra điều chỉnh GV: Từ ý kiến học sinh thầy đến kết luận vị trí tơng đối hai đờng thẳng không gian đa định nghĩa hai đờng thẳng chéo hai đờng thẳng song song HS: Tự so sánh với kiến thức hình học phẳng, để từ hiểu sâu sắc vấn đề Cũng cố định nghĩa: Đa câu hỏi để kiểm tra học sinh a) Hai đờng thẳng chéo a, b có điểm chung hay không? b) Hai đờng thẳng a, b điểm chung chúng có song song hay không? c) Hai đờng thẳng phân biệt không song song chéo nhau? GV: Yêu cầu hớng dẫn học sinh sử dụng mô hình hình lập phơng ví dơ thùc tÕ Häc sinh suy nghÜ vµ tù trả lời câu hỏi trên, phát biểu ý kiến giáo viên yêu cầu; tự lấy ví dụ thực tế để minh hoạ Các tính chất 2.1 Định lí 91 Giáo viên dẫn dắt - học sinh phát vấn đề GV: Nêu vấn đề: Cho đờng thẳng b điểm A ∉ b Hái qua A cã hay kh«ng đờng thẳng song song với b? Có đờng thẳng qua A song song với b? HS: Nhớ lại vấn đề tơng tự hình học phẳng: Qua điểm A không thuộc đờng thẳng a có đờng thẳng song song với đờng thẳng a Từ áp dụng kết để giải toán đặt Giáo viên hớng dẫn- học sinh tự thể GV: Yêu cầu số học sinh đa câu trả lời lời giải, số học sinh nhận xét kết bạn, nêu mấu chốt để giải vấn đề gì? GV: Hớng dẫn học sinh chứng minh cách gợi ý: Đa hình học phẳng; dựa vào định nghĩa hai đờng thẳng song song để đa kết luận Tuỳ theo hoàn cảnh mà giáo viên yêu cầu học sinh tham gia nhiều hay vào trình chứng minh định lý HS: Đa ý kiến lời giải toán, nhận xét cách giải bạn, vấn đề quan trọng giải toán gì? Giáo viên giúp học sinh kiểm tra điều chỉnh GV: Tóm tắt lại vấn đề đà giải quyết, yêu cầu học sinh phát biểu định lý, so sánh với định lí đà học hình học phẳng Sau học sinh đà chứng minh xong thầy nêu lại định lý hoàn chỉnh Khẳng định lại kết hình học không gian HS: Hiểu đợc bớc chứng minh định lý, phát biểu định lý, nắm giả thiết, kết luận 2.2 Định lý Giáo viên dẫn dắt - học sinh phát vấn đề GV: Cho học sinh quan sát ba mặt phẳng (P), (Q), (R) đôi cắt theo ba giao tuyến đợc thể hình không gian thực tế Chẳng hặn giao tuyến ba mặt chung đỉnh hộp phấn, hay mặt phẳng cánh cửa mở hai mặt bøc têng Sau häc sinh quan s¸t, suy nghÜ giáo viên yêu cầu học sinh đa nhận xét: giao tuyến hai trờng hợp có đặc điểm gì? Tiếp theo GV yêu cầu học sinh tự vẽ hình đa nhận xét trờng hợp sau: Cho (P) (Q) cắt theo giao tun a Gäi b lµ giao tun cđa (P) vµ (R) - NÕu a // b th× cã nhËn xÐt giao tuyến c (Q) (R)? 92 - Nếu a cắt b có nhận xét vỊ giao tun c cđa (Q) vµ (R)? HS: Tù nghiên cứu đa dự đoán, nhận xét theo hớng dẫn thầy Giáo viên hớng dẫn -học sinh tù thĨ hiƯn GV: Híng dÉn HS nhËn xÐt để đa kết quả: giao tuyến đồng quy, giao tuyến song song Trên sở dự đoán học sinh thầy dẫn dắt HS đa định lý: Nếu ba mặt phẳng cắt theo ba giao tuyến phân biệt ba giao tuyến đồng quy đôi song song Yêu cầu HS chứng minh nhận xét đa ra, yêu cầu số khác nhận xét chứng minh bạn HS: Sau chứng minh xong, đọc kĩ định lý để hiểu nội dung, xác định rõ giả thiết, kết luận định lý, liên hệ với vật thật có thực tế mô định lý GV: Hớng dẫn HS suy hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lợt qua hai đờng thẳng song song giao tuyến chúng (nếu có) song song với hai đờng thẳng đó, trùng với hai đờng thẳng GV: Hớng dẫn HS nhận điều kiện định lý thể hệ quả, từ áp dụng định lý để suy hệ HS: trình bày áp dụng định lý để suy hệ Giáo viên giúp học sinh tự kiểm tra điều chỉnh GV: Yêu cầu HS tóm tắt định lý nêu rõ yêu cầu cần chứng minh nh sau: Cho ba mặt phẳng (P), (Q), (R) phân biệt đôi cắt theo ba giao tun ph©n biƯt: (P) ∩ (Q) = a ; (P) ∩ (R) = b ; (Q) ∩ (R) = c Ta ph¶i chøng minh a, b, c đồng quy song song với GV: Yêu cầu HS tự phát hiện: chứng minh định lý đà sử dụng kiến thức gì? Phép chứng minh chia làm bớc? Đà sử dụng quy tắc suy luận nào? 2.3 Định lý Giáo viên dẫn dắt- học sinh phát vấn đề GV: Yêu cầu HS nhắc lại kết hình häc ph¼ng: “cho a, b, c cïng thuéc (P), a // b vµ a // c suy b // c GV: Nêu vấn đề: có kết tơng tự nh không gian hay không? Tức hai đờng thẳng không gian song song với đờng thẳng thứ ba có song song với không? 93 Để giúp HS khám phá vấn đề GV yêu cầu HS tìm ví dụ thực tế, chẳng hỈn më qun vë, hai mÐp vë cïng song song với gáy nên chúng song song với Từ hớng dẫn để HS phát biểu định lý sách giáo khoa Giáo viên hớng dẫn - học sinh tự thể GV: Gọi (P) mặt phẳng chứa a b; (Q) mặt phẳng chứa a c GV yêu cầu học sinh chứng minh định lý hai trờng hợp: (Q) (P) (Q), (P) phân biệt Để kiểm tra việc nắm vững chứng minh HS yêu cầu học sinh giải thích lại xét hai trờng hợp Giáo viên giúp học sinh tự kiểm tra điều chỉnh HS: Trao đổi với bạn vấn đề thắc mắc, nêu câu hỏi với thầy GV: Hớng dẫn trả lời thắc mắc học sinh; kết luận vấn đề: kết thu đợc cho thấy kết đà có hình học phẳng hình học không gian III Cũng cố công việc nhà GV: Tóm tắt lại kết vừa thu đợc: - Định nghĩa hai đờng thẳng chéo nhau, hai đờng thẳng song song không gian Vị trí tơng đối hai đờng thẳng không gian - Nắm vững tính chất đợc phát biểu dới dạng định lý hệ Cách thức chứng minh định lý có điểm đặc biệt - So s¸nh kiÕn thøc võa häc víi kiÕn thøc cã hình học phẳng, từ khắc sâu kiến thức Hớng dẫn HS làm tập nhà Tiết 32- 34: Đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng A Mục tiêu Học sinh đạt đợc yêu cầu sau đây: - Khái niệm đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng - Nội dung cách chứng minh định lý: định lý mở đầu, hệ định lý mở đầu, định lý 1, định lý Qua phát triển học sinh: - Kỹ vẽ hình không gian, trí tởng tợng không gian - Rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức toán học thực tiễn - Rèn luyện lực khái quát hoá, đặc biệt hoá tơng tự - Rèn luyện lực dự đoán 94 B Tiến trình giảng Định nghĩa đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng Giáo viên dẫn dắt - học sinh phát vấn đề GV: Đặt tình huống: Cho hai đờng thẳng a b thuộc mặt phẳng (P) vuông góc với đờng thẳng , d đờng thẳng bÊt k× thc (P) Cã kÕt ln g× vỊ gãc đờng thẳng d? GV: Yêu cầu HS xét mô hình: Lấy hai kim loại mảnh, đợc hàn kết với gữa tạo lỗ thủng để cắm vừa thép thứ ba vuông góc với hai nói trên; chúng mô tả đờng thẳng a, b cắt đờng thẳng c vuông góc với hai đờng thẳng a b Hệ thống thép đợc đặt ván gỗ mỏng tợng trng cho phần mặt phẳng (P) Hai đờng thẳng a, b đợc mô tả hai thép a b nằm sát ván đờng thẳng c xuyên qua hai thép a, b đồng thời xuyên qua gỗ đợc giữ chặt Thanh thép thứ t đặc trng cho đờng thẳng đợc cắm xuyên qua ván cho c // HS xét đờng thẳng d nằm ván cho học sinh nhận xét độ lớn c¸c gãc c ∆ ∆ a d' b d + Góc d góc (a, c) d // a + Góc d góc (b, c) d // b + Góc d d không song song với a b 95 Trờng hợp cuối học sinh dự đoán góc d Khi häc sinh ®· cã kÕt ln vỊ gãc d giáo viên tiến hành tiếp hoạt động: cho đặt thêm thép d cho d qua giao a b ®ång thêi d // d’ Häc sinh trùc gi¸c ph¸n đoán độ lớn góc (d, c) 900 Từ ®ã GV cho häc sinh ph¸n ®o¸n mƯnh ®Ị vỊ góc d Giáo viên hớng dẫn- häc sinh chøng minh GV: Híng dÉn häc sinh chøng minh định lý qua hệ thống câu hỏi: Câu hỏi 1: Để chứng minh vuông góc với d ta phải làm gì? Các cách thờng dùng để xác định góc hai đờng thẳng không gian gì? (Câu hỏi nhằm dẫn dắt học sinh từ O kẻ đờng thẳng ' song song với d song song với d) Câu hỏi 2: Các cách thờng dùng để chứng minh hai đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng gì? (Dẫn dắt học sinh chøng minh ∆ ' vu«ng gãc víi d’) Sau hớng dẫn tiếp: Hai đờng thẳng ' d nằm mặt phẳng nên tạo tam giác cân có cạnh thuộc đờng thẳng ' d trung tuyến HS: tự phán đoán với gợi ý đà nêu Định lý Giáo viên dẫn dắt- học sinh phát vấn đề Đặt vấn đề: Trong hình học phẳng ta có định lý: Qua điểm O đờng thẳng a dựng đợc đờng thẳng vuông góc với đờng thẳng a Liệu có định lý tơng tự nh không gian hay không? Có thể phát biểu định lý nh nào? GV: Yêu cầu học sinh suy toán tơng tự không gian Giáo viªn híng dÉn - häc sinh tù thĨ hiƯn GV: Hớng dẫn HS suy nghĩ biến đổi toán cách sử dụng tơng tự Sau cho HS phát biểu trao đổi để cuối đến hai định lý: Định lý 1: Qua điểm O cho trớc, có mặt phẳng vuông góc với đờng thẳng a cho trớc Định lý 2: Qua ®iĨm O cho tríc, cã mét vµ chØ mét ®êng thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) cho trớc GV: Hớng dẫn HS chứng minh hai định lý: Chứng minh định lý 1: Câu hỏi 1: Cần chứng minh khẳng định? 96 Câu hỏi 2: Để chứng minh tồn mặt phẳng nghĩa phải xây dựng mặt phẳng HÃy nêu trờng hợp xác định mặt phẳng, từ tìm cách xây dựng mặt phẳng đó? Câu hỏi 3: Các cách thờng dùng ®Ĩ chøng minh sù nhÊt cđa ®êng th¼ng hay mặt phẳng gì? Qua hệ thống câu hỏi nh GV phân nhóm để học sinh thực hiên việc chứng minh Chứng minh định lý 2: Câu hỏi 1: Cần chứng minh khẳng định? Câu hỏi 2: Để chứng minh tồn đờng thẳng nghĩa phải xây dựng đờng thẳng HÃy nêu trờng hợp xác định đờng thẳng, từ tìm cách xây dựng đờng thẳng đó? Câu hỏi 3: Để chứng minh đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng ta dựa vào định lý nào? Giáo viên giúp học sinh tự kiểm tra điều chỉnh GV: Cho nhóm trình bày chứng minh lấy đánh giá nhóm lại cách chứng minh nhóm khác Từ GV điều chỉnh giúp học sinh có đợc chứng minh hoàn chỉnh xác HS: Tự điều chỉnh, bổ sung để hoàn thiện chứng minh So sánh kết tìm đợc với kết tơng ứng hình học phẳng GV: Yêu cầu HS lấy ví dụ thực tế minh hoạ Củng cố công việc nhà GV: Yêu cầu HS nhắc lại định lý đà học: - Định nghĩa đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng - Định lý điều kiện để đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng - Định lý 1, định lý GV: Hớng dẫn HS làm tập nhà Đề kiểm tra vòng 1: Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi H K lần lợt trung điểm cđa SA vµ SB a) Chøng minh HK // CD b) Gọi M điểm cạnh SC không trùng S Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (HKM) (SCD) 97 c) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD) Bài 2: Cho tứ diện ABCD có AB = a, CD = b Đoạn IJ nối trung điểm I AB trung điểm J CD Giả sử AB CD , () mặt phẳng qua M đoạn IJ song song với AB CD a) Tìm giao tuyến () với mặt phẳng (ICD) b) Xác định thiết diện ABCD với mặt phẳng () Chứng minh thiết diện hình chữ nhật c) Tính diện tích hình chữ nhật biết IM = IJ Đề kiểm tra vòng 2: Bài 1: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, I lần lợt trung điểm BC, AD vµ AC Cho AB = 2a , CD = 2a vµ MN = a TÝnh gãc AB CD Bài 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB = a , BC = 2a , cạnh SA vuông góc với đáy SA = 2a Gọi M trung điểm SC Chứng minh tam giác AMB cân M tính diện tích tam giác AMB theo a Bµi 3: Cho tø diƯn ABCD a) Chøng minh r»ng AB ⊥ CD ⇔ AC2 − AD2 = BC2 − BD b) Tõ ®ã suy nÕu tứ diện có hai cặp cạnh đối vuông góc với cặp cạnh đối lại vuông góc với 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm Quan sát hoạt động lớp thực nghiệm lớp ®èi chøng chóng t«i nhËn thÊy: - ë líp thùc nghiệm học sinh hoạt động học tập sôi lớp đối chứng - Học sinh lớp thực nghiệm nắm vững vàng kiến thức lớp đối chứng - Qua tiết học lý thuyết lớp việc tiến hành làm tập nhà học sinh tốt Kết kiểm tra cụ thể nh sau: §iĨm kiĨm tra vßng 1: §iĨm 10 Tỉng sè bµi 98 Líp Líp thùc nghiƯm 0 13 11 49 Líp ®èi chøng 0 10 17 10 49 §iĨm kiểm tra vòng 2: Điểm 10 Tỉng sè bµi Líp thùc nghiÖm 0 12 12 10 50 Líp ®èi chøng 0 10 14 11 49 Líp Vßng thùc nghiƯm: Líp thùc nghiƯm ta nhËn thÊy cã häc sinh 95,91% đạt điểm từ trung bình trở lên, đạt điểm khá, giỏi 53,06% , có học sinh đạt điểm tuyệt đối Lớp đối chứng ta nhận thấy có học sinh 89,90% đạt điểm từ trung bình trở lên, đạt điểm khá, giỏi 34,69% , học sinh đạt điểm tuyệt đối Vßng thùc nghiƯm: Líp thùc nghiƯm ta nhËn thÊy có học sinh 94% đạt điểm từ trung bình trở lên, đạt điểm khá, giỏi 52% , có học sinh đạt điểm tuyệt đối Lớp đối chứng ta nhận thấy có học sinh 87,76% đạt điểm từ trung bình trở lên, đạt điểm khá, giỏi 38,78% , học sinh đạt điểm tuyệt đối Qua trình thực nghiệm ta nhận ë líp thùc nghiƯm bao giê cịng cho mét kết cao hẳn lớp đối chứng, tỉ lệ học sinh giỏi Quá trình học tập lớp diễn sôi nổi, học sinh nhà dễ dàng việc tiến hành làm tập 3.4 Kết luận chơng Kết thực nghiệm s phạm bớc đầu cho phép ta kết luận: Nếu dạy học thầy giáo quan tâm tới việc phát triển lực huy động kiến thức cho học sinh phát huy tích cực hoạt động học sinh trình học qua nâng cao chất lợng học tập 99 Nh vậy: Mục đích s phạm giả thuyết khoa học luận văn phần đà đợc kiểm nghiệm 100 Kết luận Quá trình nghiên cứu luận văn đà thu đợc kết sau: Luận văn đà nêu rõ quan điểm lực huy động kiến thức Làm rõ sở lý luận thực tiễn việc xác định thành tố lực huy động kiến thức nh đề biện pháp nhằm phát triển lực huy động kiến thức cho học sinh dạy học kiến tạo Luận văn đà xác định thành tố lực huy động kiến thức nh đề xuất rõ ràng biện pháp nhằm phát triển lực huy động kiến thức cho học sinh dạy học kiến tạo Luận văn dùng làm tài liệu tham khảo cho Giáo viên Toán THPT Từ kết khẳng định giả thuyết khoa học nêu chấp nhận đợc có tính hiệu quả, nhiệm vụ nghiên cứu luận văn đà hoàn thành 101 Tài liệu tham khảo Nguyễn Trọng Bảo, Nguyễn Huy Tú (1992), Tài sách khiếu, tài năng, Viện Khoa học Giáo dục, Hà Nội Trần Đình Châu (1996), Xây dựng hệ thống bµi tËp sè häc nh»m båi dìng mét sè u tố lực toán học cho học sinh giỏi đầu cấp THCS, Luận án Phó tiến sĩ khoa học S phạm - Tâm lý, Viện Khoa học Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Vĩnh Cận, Lê Thống Nhất, Phan Thanh Quang (2002), Sai lầm phổ biến giải Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội Hoàng Chúng (1969), Rèn luyện khả sáng tạo toán học trờng phổ thông, Nxb Giáo dục, Hà Nội Hoàng Chúng (1978), Phơng pháp dạy học toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội V.A Cruchetxki (1978), Tâm lí lực toán học sinh, Nxb Giáo dục, Hà Nội V.A Cruchetxki (1980), Những sở Tâm lí học s phạm, Nxb Giáo dục, Hà Nội Văn Nh Cơng (chủ biên), Phan Văn Viện (2000), Hình học 10 (Sách chỉnh lí hợp 2000), Nxb Giáo dục, Hà Nội Văn Nh Cơng (chủ biên), Trần Đức Huyên, Nguyễn Mộng Hy (2000), Hình học 11 (Sách chỉnh lí hợp năm 2000), Nxb Giáo dục, Hà Nội 10 Văn Nh Cơng (chủ biên), Tạ Mân (2000), Hình học 12 (Sách chỉnh lí hợp năm 2000), Nxb Giáo dục, Hà Nội 11 Nguyễn Dơng Chi (Chủ biên) (2002), Từ điển tiếng Việt, Nxb Đồng Nai, Đồng Nai 12 Phạm Gia Đức, Nguyễn Mạnh Cảng, Bùi Huy Ngọc, Vũ Dơng Thụy (2001), Phơng pháp dạy học môn toán (giáo trình dành cho trờng Cao đẳng S Phạm), Nxb Giáo dục, Hà Nội 13 Cao Thị Hà (2005), Một số định hớng dạy học hình học không gian theo quan điểm lý thuyết kiến tạo, Tạp chí Giáo dục (110), tr 32 14 Cao Thị Hà (2007), Dạy học khái niệm toán học cho học sinh phổ thông theo quan điểm kiến tạo, Tạp chí Giáo dục (165), tr 29,30 15 Phạm Minh Hạc (1992), Một số vấn đề tâm lí học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 102 16 Phạm Minh Hạc (chủ biên), Phạm Hoàng Gia, Trần Trọng Thủy, Nguyễn Quang Uẩn (2001), Tâm lí học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 17 Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Nguyễn Mộng Hy (chủ biên), Nguyễn Văn Đoành, Trần Đức Huyên (2007), Hình học 10, Nxb Giáo dục, Hà Nội 18 Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Nguyễn Mộng Hy (chủ biên), Khu Quốc Anh, Nguyễn Hà Thanh, Phan Văn Viện (2007), Hình học 11, Nxb Giáo dục, Hà Nội 19 Phạm Văn Hoàn (chủ biên), Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981), Giáo dục học môn toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội 20 Trần Bá Hoành (2007), Đổi phơng pháp dạy học, chơng trình sách giáo khoa, Nxb Đại học S phạm, Hà Nội 21 Nguyễn Bá Kim (1998), Học tập hoạt động hoạt động, Nxb Giáo dục, Hà Nội 22 Nguyễn Bá Kim (2002), Phơng pháp dạy học môn Toán, Nxb Đại học S phạm, Hà Nội 23 Nguyễn Bá Kim (chủ biên), Vũ Dơng Thụy (2003), Phơng pháp dạy học môn toán (phần đại cơng), Nxb Giáo dục, Hà Nội 24 Nguyễn Bá Kim (chủ biên), Đinh Nho Chơng, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dơng Thụy, Nguyễn Văn Thờng (1994), Phơng pháp dạy học môn toán (dạy học nội dung bản), Nxb Giáo dục, Hà Nội 25 Lêônchiep.A.N (1989), Hoạt động - ý thức - nhân cách, Nxb Giáo dục, Hà Nội 26 Hà Duyên Nam (2006), Dạy học chủ đề ứng dụng đạo hàm hàm số theo híng tiÕp cËn lý thut kiÕn t¹o nhËn thøc cđa J.Piaget mô hình dạy học khám phá J.Bruner, Luận văn Thạc sĩ Giáo dục học, Trờng Đại học Vinh, Vinh 27 Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học phơng pháp dạy học nhà trờng, Nxb Đại học S phạm, Hà Nội 28 Phan Trọng Ngọ, Nguyễn Đức Hởng (2003), Các lý thuyết phát triển tâm lý ngời, Nxb Đại học S phạm, Hà Nội 29 Piaget J (1999), Tâm lý học Giáo dục học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 30 Piaget.J (1986), Tâm lý Giáo dục học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 31 Polya.G (1997), Giải toán nh nào, Nxb Giáo dục, Hà Nội 103 32 Polya.G (1997), Sáng tạo toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 33 Polya.G (1995), Toán học suy luận có lí, Nxb Giáo dục, Hà Nội 34 Đào Tam (2005), Phơng pháp dạy học hình học trờng trung học phổ thông, Nxb Đại học S phạm, Hà Nội 35 Đào Tam (2005), Giáo trình hình học sơ cấp, Nxb Đại học S phạm, Hà Nội 36 Đào Tam (2000), Bồi dỡng học sinh giỏi THPT lực huy động kiến thức giải toán, Tạp chí Nghiên cứu Giáo dục (1), tr 19, 22 37 Đào Tam (2007), Rèn luyện cho học sinh phổ thông số thành tố lực kiến tạo kiến thức dạy học toán, Tạp chí Giáo dục (165), tr 26, 27 38 Nguyễn Thị Hơng Trang (2000), Một số vấn đề rèn luyện lực giải toán cho học sinh trung học phổ thông, Tạp chí Nghiên cứu Giáo dục (1), tr 20, 22 39 Nguyễn Cảnh Toàn (chủ biên), Nguyễn Kỳ, Lê Khánh Bằng, Vũ Văn Tảo (2004), Học dạy cách học, Nxb Đại học S phạm, Hà Nội 40 Nguyễn Cảnh Toàn (chủ biên), Nguyễn Kỳ, Vũ Văn Tảo, Bùi Gia Tờng (2002), Quá trình dạy tự học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 41 Trần Thúc Trình (2003), Rèn luyện t DH Toán, Đề cơng môn học, Viện Khoa học Giáo dục, Hà Nội 42 Đào Văn Trung (2001), Làm để học tốt Toán phổ thông, Nxb Đại học Quốc gia, Hà Nội 43 Từ điển tiếng Việt (1997), Nxb Đà Nẵng Trung tâm Từ điển học, Hà Nội - Đà Nẵng ... pháp phát triển lực huy động kiến thức cho học sinh dạy học kiến tạo Chơng Các thành tố lực huy động kiến thức biện pháp nhằm phát triển lực huy động kiến thức cho học sinh dạy học hình học không... cha cho ta nhìn toàn diện lực huy động kiến thức dạy học kiến tạo nh việc phát triển lực huy động kiến thức cho học sinh Vì lí nêu định chọn đề tài nghiên cứu là: Phát triển lực huy động kiến thức. .. ngại dạy học kiến thức hình học không gian 2.3 Các thành tố lực huy động kiến thức 2.4 Các biện pháp nhằm phát triển lực huy động kiến thức cho học sinh nhằm kiến tạo kiến thức dạy hình học không