Vận dụng lí thuyết kiến tạo trong dạy học một số chủ đề hình học cho học sinh giỏi Toán THCS

Vận dụng lí thuyết kiến tạo trong dạy học một số chủ đề hình học cho học sinh giỏi Toán THCS

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

ỜI CAM Đ AN

Tác giả xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tác giả Các t uả nghiên cứu à các số liệu nêu trong luận án là hoàn toàn trung thực à chưa từng được các tác giả ng đ x t h c l n nào

Hà Nộ 3 ăm 2014

T c ả

Phí Thị Thùy Vân

ỜI C M N

ghiên cứu sinh xin cám n Ban giám hiệu, Phòng Sau đại h c, Ban chủ nhiệm hoa Toán-Tin, Bộ môn LL&PPDH Toán trường Đại h c Sư phạm Hà ội đã tạo đi u iện cho tôi thực hiện à hoàn thành chư ng trình nghiên cứu của mình

Tôi xin g i lời cám n t i Ban Giám Đốc à các ạn đ ng nghiệp S Giáo c

à Đào tạo Hải Dư ng, n i tôi đang công tác đã động iên, c à tạo nhi u đi u iện thuận lợi trong suốt uá trình nghiên cứu

in cảm n gia đình, ạn à các ạn đ ng nghiệp g n xa đã luôn động iên, chia s à gi p đ tôi trong thời gian h c tập à nghiên cứu

Hà Nộ 3 ăm 2014

T c ả

Phí Thị Thùy Vân

M C C

ANH M C C C BẢNG ix

ANH M C C C BIỂ ĐỒ x

ANH M C C C S ĐỒ x

MỞ ĐẦ .1

1 L o ch n đ tài 1

2 Giả thu t hoa h c 3

3 M c đ ch nghiên cứu 3

Đối tượng à phạm i nghiên cứu 3

5 hiệm nghiên cứu 3

6 Phư ng pháp nghiên cứu 3

7 Dự i n t uả 4

8 C u tr c luận án 4

Chương 1 - C SỞ Ý N VÀ THỰC TIỄN 5

1.1 T ng uan n đ nghiên cứu 5

1.1.1 Tình hình nghiên cứu nư c ngoài 5

1.1.2 Tình hình nghiên cứu trong nư c 9

1.1.3 h ng kh khăn, hạn ch trong ạ h c i n tạo 11

1.2 L thu t i n tạo 13

1.2.1 S lược v l ch s và sự phát tri n của l thu t i n tạo 13

1.2.2 Dạ h c i n tạo 26

1.3 Thực trạng ạ à h c hình h c cho h c sinh gi i THCS 44

1.3.1 Chư ng trình hình h c THCS của Việt am 44

1.3.2 Đặc đi m h c sinh gi i THCS 45

1.3.3 Thực trạng ạ à h c hình h c đối i h c sinh gi i trường THCS 48

1.4 Qui trình i n tạo trong ạ h c Hình h c cho HSG THCS 51

TIỂ T CHƯ NG 1 55

Chương 2 – MỘT S BIỆN PH P V N NG Í TH Y T I N TẠ VÀ ẠY HỌC HÌNH HỌC CH HỌC SINH GIỎI THCS 57

2.1 Đ nh hư ng xâ ựng các iện pháp 57

2.2 Một số iện pháp ận ng l thu t i n tạo ào ạ h c hình h c cho h c sinh gi i THCS 57

2.2.1 Biện pháp 1 Tạo ốn i n thức à inh nghiệm cho h c sinh làm “n n m ng”

đ i n tạo tri thức 57

2.2.2 Biện pháp 2 â ựng các “giàn giáo ạ h c” h trợ h c sinh i n tạo tri thức 75

2.3 Minh h a c th nh ng iện pháp đã đ xu t trong ạ h c hái niệm, đ nh l à giải ài tập hình h c cho h c sinh gi i trường THCS 105

2.3.1 Dạ h c hái niệm hình h c 105

2.3.2 Dạ h c đ nh l hình h c 116

2.3.3 Dạ h c giải ài toán hình h c 125

TIỂ T CHƯ NG 2 133

Chương 3 - THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 134

3.1 M c đ ch, êu c u, nội ung thực nghiệm sư phạm 134

3.1.1 M c đ ch 134

3.1.2 Yêu c u 134

3.1.3 ội ung thực nghiệm sư phạm 134

3.2 Thời gian, ui trình à phư ng pháp đánh giá thực nghiệm sư phạm 134

3.2.1 Thời gian thực nghiệm sư phạm 134

3.2.2 Đối tượng thực nghiệm sư phạm 134

Các l p thực nghiệm, l p đối chứng hi thực nghiệm sư phạm òng 2: 135

3.2.3 Qu đ nh t chức thực nghiệm sư phạm 135

3.2 Phư ng pháp đánh giá t uả thực nghiệm sư phạm 136

3.3 Ti n trình thực nghiệm sư phạm 137

3.3.1 Thực nghiệm sư phạm òng 1 137

3.3.2 Thực nghiệm sư phạm òng 2 142

TIỂ T CHƯ NG 3 147

T N 149

C C CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG B .150

TRÊN C C TẠP CHÍ IÊN Q AN Đ N N N 150

TÀI IỆ THAM HẢ .151

PH C .160

S ĐỒ

Các biện pháp

Các kỹ thuật

Tổ chức lại kiến thức Thiết kế chuỗi hoạt động

“giàn giáo dạy học”

Qui trình kiến tạo trong H hình học cho HSG THCS

dung mới

Củng cố và phát triển nội dung mới

Tạo môi trường trải nghiệm nội dung mới Hình thành Tạo hứng thú Củng cố, phát triển

nội dung mới

ạy học theo qui trình

BIỆN PH P 1

C C C CH THỰC HIỆN Ỹ TH T

Phư ng pháp giải

hìn lại uá trình i n tạo

K t uả liên uan Hệ thống h a

BIỆN PH P 2

â ựng các “giàn giáo ạ h c

ti n

Tình huống nội ộ toán h c

Hoạt động thực hành

Đặc iệt

h a

Khai thác

ài toán

Ki m nghiệm

đi u chỉnh ự đoán

“Giàn giáo ạ h c”

h trợ

S

đ suy luận

D ng các cách i n đạt hác nhau

hận ạng à

th hiện

Bài tập

t ng hợp

Khai thác nội ung

m i

ác

đ nh uan hệ nội ung m i

C C Ỹ TH T

Tạo hứng th Tạo môi trường trải

nghiệm

Hình thành nội ung m i

Củng cố phát tri n nội ung m i

BIỆN PH P 3

Dạ h c theo qui trình

ANH M C C C BẢNG

Bảng1.1 Bảng so sánh l p h c tru n thống à l p h c i n tạo 33

Bảng 2.1 T nh ch t các ạng tứ giác 72

Bảng 3.1 Phân đi m i m tra ch t lượng của nh m l p thực nghiệm à 138

đối chứng hối l p 8 138

Bảng 3.2 Phân ố đi m của l p thực nghiệm à đối chứng sau hi 139

thực nghiệm òng 1 139

Bảng 3.3 Phân ố t n số luỹ t ch hội t l i của nh m l p thực nghiệm à đối chứng sau hi thực nghiệm òng 1 140

Bảng 3 Số liệu thống ê 140

Bảng 3.5 K t uả 141

Bảng 3.6 Phân ố đi m i m tra ch t lượng của nh m l p thực nghiệm à đối chứng 143

Bảng 3.7 Phân đi m của l p thực nghiệm à đối chứng 144

hi thực nghiệm sư phạm òng 2 144

Bảng 3.8 Phân t n số luỹ t ch hội t l i của nh m l p thực nghiệm à nh m l p đối chứng sau hi thực nghiệm sư phạm òng 2 145

Bảng 3 Số liệu thống ê sau hi thực nghiệm sư phạm òng 2 145

Bảng 3.10 K t uả òng 2 146

ANH M C C C BIỂ ĐỒ

Bi u đ 3.1 Đa giác đ của nh m l p thực nghiệm à đối chứng hối l p 8 138

Bi u đ 3.2 Đ th i u i n đường t n su t luỹ t ch hội t l i của nh m l p 140

thực nghiệm à đối chứng sau hi thực nghiệm òng 1 140

Bi u đ 3.3 Đa giác đ i u th đi m i m tra ch t lượng của nh m thực nghiệm à đối chứng trư c hi thực nghiệm sư phạm òng 2 143

Bi u đ 3 Đ th i u i n đường t n su t luỹ t ch hội t l i của nh m l p 145

thực nghiệm à đối chứng sau hi thực nghiệm sư phạm òng 2 145

ANH M C C C S ĐỒ S đ 1.1 S đ i n tạo i n thức của nh m CLIS 38

S đ 1.2 Chu trình ạ h c 5E của B ee 40

S đ 1.3 Mô hình 7E của Eisen raft 43

S đ 1 S đ ui trình ạ h c 52

S đ 1.5 Mô hình trải nghiệm của D.Kolb 53

S đ 2.1 S đ Venn 73

S đ 2.2 S đ nhận i t các ạng tứ giác 73

S đ 2.3 S đ hu động à t chức ận ng được i n thức à inh nghiệm của G.Polya 79

MỞ ĐẦ

1 ý do chọn đề tài

Đại hội đại i u toàn uốc l n thứ I của Đảng cộng sản Việt am năm 2011 đã

xác đ nh “P ấ đấu đế ăm 2020 ước a cơ bả rở à ước cô ệp eo

ướ ệ đạ ”1 Một trong các đ nh hư ng phát tri n là “P r ể và â cao c ấ

lượ uồ â lực ấ là uồ â lực c ấ lượ cao là mộ độ p c ế lược…”2 Do đ , đ t nư c r t c n nhân tài, nh t là nhân tài trong các l nh ực uản l ,

hoa h c công nghệ, inh t , à “G o dục và đào ạo có sứ mệ â cao dâ rí

p r ể uồ â lực bồ dưỡ â à óp p ầ qua rọ p r ể đấ ước xây dự ề vă óa và co ườ V ệ Nam”3 Đ g p ph n thực hiện sứ mệnh trên, ngành giáo c c n uan tâm đ n iệc i ư ng h c sinh gi i nga từ

- Clementes à Battista 1 0 [56] đưa ra năm luận đi m DH theo uan

đi m i n tạo trong giáo c Toán h c

- Jerome Bruner ận ng l thu t của J Piaget đ xâ ựng mô hình ạ h c

ựa ào sự h c tập hám phá của h c sinh

1 Văn iện Đại hội đại i u toàn uốc l n thứ I, hà xu t ản Ch nh tr Quốc gia, trang 103

2 Văn iện Đại hội đại i u toàn uốc l n thứ I, hà xu t ản Ch nh tr Quốc gia, trang 103

3

Văn iện Đạo hội đại i u toàn uốc l n thứ I, trang 77

B t đ u từ nh ng năm 1 60, nhi u nhà nghiên cứu đã đưa ra các mô hình

ạ h c LTKT như Karplus và Thier (1962) [68], Nossbaun và Novick (1981, 1982) [79], Cosgrove và Osborne (1985) [58], Lawson và Abraham (1989) [73],

nh m CLIS (1987) [54] , Hewson và Hewson (1988) [67], Bybee(1997) [51], Eisenkraft (2003) [60],…

Từ năm 1 0, LTKT được nhi u nhà sư phạm uan tâm h n, iệc nghiên cứu càng ngà càng được m rộng cả hu ực Đông - am Á i nhi u hội thảo à

h a tập hu n được t chức Malaixia, Philippin, Việt am, Lào, Campuchia Tại Việt am, c ng c nh ng tác giả nghiên cứu ận ng l thu t i n tạo nhận thức ào ạ h c nh ng mức độ hác nhau như: gu n H u Châu, Đào Tam, Tr n Vui, B i Văn gh , Đ Ti n Đạt, Dư ng Bạch Dư ng, Lư ng Việt Thái, Cao Th Hà,

Trong ạ h c môn Toán, ch ng tôi nhận th đã c nhi u GV uan tâm đ n iệc ạ h c theo LTKT Tu nhiên, iệc ti p cận l thu t i n tạo trong ạ h c môn Toán, đặc iệt là trong ạ h c Hình h c HH THCS cho h c sinh gi i còn gặp nhi u h hăn o hiện na chưa c công trình nào trực ti p đ cập, giải u t

n đ nà

Ở ậc ti u h c i n thức HH ựa trên nh ng ật, nh ng hình c th , HH được đưa ào c p THCS i uan đi m trình à một cách “hàn lâm” h n tư ng đối hái uát, hệ thống) Do ậ , đâ là một môn h c h đối i đa số h c sinh, đòi h i các em phải c một trình độ tư u nh t đ nh hi u em hông c hứng th

i môn h c nà V i nhi u ài toán Hình h c, o hông c u trình ha thuật giải

đ giải ài toán như trong Số h c, Đại số nên các em cảm th r t h hăn, thậm

ch t c, sinh ra chán nản, ga cả đối i h c sinh gi i HSG c ng c tâm l e

ngại, l ng t ng Làm th nào đ tìm được lời giải của ài toán mà thực ch t là k ế

ạo ra p ươ p p ả luôn là một n đ đối i HS

Các em h c sinh gi i thường c ni m sa mê hám phá à sáng tạo, c xu

hư ng tìm hi u sâu s c các n đ đã h c à tìm tòi cái m i, các em c hả năng

ti p thu nhanh ài giảng trên l p, c th thực hành à ận ng sáng tạo nga i n

thức ừa h c Đi u đ đặt ra êu c u đối i người giáo iên là phải làm th nào đ

ch th ch sự hứng th , ni m sa mê hoa h c, t nh ham hi u i t phát tri n được tư

u cho đối tượng nà

Từ nh ng l o trên, đ tài nghiên cứu được ch n là “Vận d ng lí thuyết kiến

tạo vào dạy học một ố chủ đề Hình học cho học inh gi i Toán THCS”

2 Giả thuyết khoa học

Dựa trên l thu t i n tạo à đặc đi m của h c sinh gi i THCS, n u giáo iên

i t tạo ốn, tạo giàn giáo tri thức à ạ h c theo ui trình i n tạo một số chủ đ Hình h c cho h c sinh gi i Toán THCS thì ừa tạo ra ni m tin, sự hứng th , t ch cực h c tập, ừa phát tri n năng lực giải toán cho các em

3 M c đích nghiên cứu

M c đ ch nghiên cứu là đ xu t được nh ng iện pháp ận ng l thu t i n tạo ào ạ h c một số chủ đ Hình h c cho h c sinh gi i THCS theo hư ng tạo ra

ni m tin, sự hứng th , t ch cực h c tập à phát tri n năng lực giải toán cho h c sinh

Đối tư ng và phạm vi nghiên cứu

- Đối tượng: Quá trình ạ h c các chủ đ hình h c trường THCS theo

hư ng ận ng LTKT

- Phạm i nghiên cứu: Luận án tập trung nghiên cứu ạ h c các chủ đ thuộc hình h c ph ng trường THCS

5 Nhiệm v nghiên cứu

- ghiên cứu nh ng n đ l luận l thu t i n tạo à nội ung hình h c

THCS đối i HSG

- Thực trạng ạ à h c hình h c đối i HSG THCS

- Đ xu t một số iện pháp DH Hình h c cho h c sinh gi i THCS theo uan

đi m i n tạo

- Thực nghiệm sư phạm đ i m nghiệm t nh hả thi à hiệu uả của đ tài

6 Phương pháp nghiên cứu

Trong uá trình nghiên cứu đ tài, ch ng tôi s ng nh ng phư ng pháp

nghiên cứu chủ u sau:

6.1 P ươ p p ê cứu l luậ

- ghiên cứu nh ng tài liệu l luận ạ h c môn Toán trường ph thông

- ghiên cứu nh ng tài liệu c liên uan đ n l thu t i n tạo

- ghiên cứu chư ng trình à sách giáo hoa toán trường ph thông, các sách toán s c p, các tài liệu i ư ng h c sinh gi i toán

6.2 P ươ p p qua s p ỏ vấ đ ều ra

- Quan sát, ự giờ nhằm tìm hi u thực ti n ạ h c HH THCS, đặc iệt là từ

g c nhìn của l thu t i n tạo nhằm tìm hi u c s thực ti n của n đ nghiên cứu

- Ph ng n các chu ên gia, GV à HSG THCS

- Đi u tra, x l các số liệu trư c à sau thực nghiệm

6.3 P ươ p p ực ệm sư p ạm

Thực nghiệm sư phạm đ xem x t t nh hả thi à t nh thực ti n của phư ng án

đ xu t

7 ự kiến kết quả

- â ựng được u trình ạ h c Hình h c cho HSG THCS theo LTKT

- Đ xu t được một số iện pháp ạ h c Hình h c cho h c sinh gi i THCS theo LTKT

- Thi t được một số ài ạ Hình h c theo l thu t i n tạo cho h c sinh

Chư ng 2 Một số iện pháp ạ h c Hình h c cho h c sinh gi i THCS

Chư ng 3 Thực nghiệm sư phạm

Chương 1 - C SỞ Ý N VÀ THỰC TIỄN

1.1 Tổng quan về vấn đề nghiên cứu

Trong òng 0 năm tr lại đâ , nh ng t uả nghiên cứu tâm l h c đã ảnh hư ng l n đ n phư ng pháp ạ h c n i riêng, phư ng pháp giáo c n i chung trên phạm i toàn c u M c đ ch giáo c đã c sự tha đ i, chu n từ iệc

đ cao năng ghi nh i n thức thành đ cao iệc phát tri n các năng giải u t

n đ à năng tự h c suốt đời của người h c Đ ph hợp i sự tha đ i nà các nghiên cứu tập trung ào iệc tìm hi u ản ch t của uá trình h c Trong nh ng năm g n đâ , c r t nhi u t uả nghiên cứu các mô hình ạ h c đ tha th các mô hình ạ h c tru n thống [91] Trong đ mô hình ạ h c i n tạo được

ch một cách đặc iệt sâu s c trong hai thập ỉ g n đâ i ì mô hình ạ h c

nà đi sâu ào ản ch t tự nhiên h n của uá trình sản sinh ra tri thức Các ngu ên

l ạ h c i n tạo được ận ng ngà càng nhi u trong ạ h c, đặc iệt trong

ạ h c các môn hoa h c tự nhiên, toán h c [64]

1.1.1 Tình hình nghiên cứu ở nước ngoài

1 1 1 1 c ê cứu về va rò c ủ độ của ườ ọc ro v ệc k ế ạo

r ức

Các nhà tri t h c Socrates (469 BC - 399 BC), Plato, Kant và Aristotle đã

nh n mạnh đ n iệc tạo tri thức i từng cá nhân, từng chủ th nhận thức Scorates được xem như là nhà tri t h c đ u tiên c nh ng đ ng g p quan tr ng trong iệc đ

xư ng ra LTKT Theo Scorates, giáo viên và h c sinh nên xây ựng và chi m l nh tri thức thông qua đàm luận và đặt câu h i [69, tr.15] Kant (1724-1804) giải th ch rằng: Việc phân t ch lôgic các hành động và các đối tượng n đ n iệc phát tri n của tri thức, t hợp i kinh nghiệm cá nhân sẽ tạo ra tri thức m i [48, tr 23] Trong công trình nghiên cứu “Emile”, Rousseau (1712-1778) chỉ ra rằng: Một hoạch giáo c được ti n hành một cách tự nhiên sẽ hư ng n tr phát tri n tri thức h n là p uộc ch ng [69, tr.15]

Vào đ u th ỉ 20, John Dewey (1859-1952), một nhà tri t h c, tâm l h c

và nhà giáo c người Mỹ, cho rằng sự giáo c phải dựa trên c s là hoạt động Dewey nh n mạnh t m quan tr ng của sự phát tri n i n thức h c sinh từ kinh nghiệm [86] Ki n thức và tư ng chỉ xu t hiện từ một tình huống khi người h c phải cố g ng vượt ngoài kinh nghiệm s n c à đi u đ m i c ngh a và quan

tr ng đối i h

Jean Piaget (1896-1980) là một nhà tâm l h c và tri t h c n i ti ng người

Th S Ông được i t đ n như một nhà tiên phong của LTKT Theo J Piaget, h c

tập là quá trình cá nhân tự hình thành các tri thức cho mình Đ là quá trình cá nhân

t chức các hoạt động tìm tòi, khám phá th gi i bên ngoài và t chức lại ch ng

dư i ạng các lược đ nhận thức

Lev Vygotsky (1896-1934) là một nhà tâm l h c người Nga, được xem là cha đ của l thu t i n tạo xã hội [48] Vygotsky bác đ nh hư ng cá nhân của Piaget và nh n mạnh đ n sự giáo c trong sự i n đ i [52] Ông xem x t sự phát tri n con người trong một hoàn cảnh văn h a, xã hội nh t đ nh [84]

Glasersfeld (1917- 2010) là một nhà tri t h c người Đức đã xây ựng, đ ng

ựa trên ki n thức hiện c

G n đây, Troelstra (2011) [87] đã công ố công trình nghiên cứu l ch s

i n tạo của các khái niệm toán h c tiêu i u trong th ỉ 20 Việc tạo ựng các khái niệm được n i đ n đây một trình độ r t cao, được n t phát tri n thông qua r t nhi u các nhà toán h c hàng đ u th gi i như Dedekin, Cantor, Kronecker, Poincar , Borel, Kolmogorov,… Tạo ựng các khái niệm toán h c m i không chỉ

giải th ch toán h c hiện c theo một số nguyên t c mà n còn bác các phư ng pháp và các t quả không ph hợp i các nguyên t c như ậ Tạo ựng c th được coi như là một phản ứng đối i iệc s ng ngày càng tăng cao nhanh

ch ng khái niệm trừu tượng và phư ng pháp chứng minh trong toán h c

Qua nh ng công trình trên c th th các nhà tâm l h c, giáo c h c uốc t đã đ cao vai trò chủ động trong h c tập của người h c trong iệc i n tạo tri thức cho ản thân

1.1.1.2 c ê cứu về mô hình dạy ọc k ế ạo và bồ dưỡ gi o viên dạy ọc k ế ạo

B t đ u từ nh ng năm 1960, nhi u nhà nghiên cứu đã đưa ra các mô hình

ạ h c theo LTKT như các công trình Karplus và Thier (1962), Nossbaun và Novick (1981, 1982), Cosgrove và Osborne (1985), Lawson và Abraham (1988),

nh m CLIS(1988), Hewson và Hewson (1988), Tolman & Hardy (1995), Bybee(1992), Eisenkraft (2003),…

Từ nh ng năm 1990, DHKT đã c nhi u nghiên cứu trong đào tạo giáo viên

và trong các l p h c i n tạo như:

Simon & Schifter (1991) [85] thực hiện một ự án ELM (Educational Leader

in Mathematics): Chư ng trình thực nghiệm Trường Toán h Summer Math) cho giáo viên i quan đi m của l thu t i n tạo c ba tư ng ch nh là:

 Giáo iên phải được khuy n h ch đ ki m tra bản ch t tự nhiên của Toán

h c à uá trình h c tập toán như là một c s đ quy t đ nh cách ạ toán

 Việc h c toán của giáo iên c th được xem như iệc h c toán của h c sinh Chư ng trình cung c p cho giáo iên nh ng hoạt động gi p h c th xâ dựng nhi u tư ng, phát tri n mối liên hệ gi a việc dạ à h c toán

 Theo õi, giám sát à h trợ giáo iên áp ng các tư ng của đợt tập hu n

ào thực hành trong l p h c

Dự án ELM cung c p ằng chứng cho th thông qua một chư ng trình tập

hu n Toán h c cho giáo viên, giáo viên c th phát tri n một t m nhìn iệc h c

và ạ toán h c ph hợp i các phong trào cải cách g n đây Quan tr ng h n, một

số lượng đáng các giáo viên trong ự án đã giảng ạ môn Toán trên một cái nhìn của h c tập i n tạo

K Appleton & H Asoko (1995) [46] đã nghiên cứu sự ti n ộ của h c sinh THCS trong thời gian ng n nh t đ nh n u giáo viên áp ng quan đi m ạ và

h c i n tạo h ng n đ trong giảng ạ khi giáo viên cố g ng hư ng h c sinh

đ n cái nhìn i n tạo c ng được đ cập N khám phá nh ng cách thức mà các giáo viên thực hiện nhận thức tư ng i n tạo trong giảng ạ một chủ đ Mức độ giáo viên s ng các nguyên t c giảng ạ i n tạo ảnh hư ng i quan đi m của giáo viên khoa h c, h c tập, ni m tin vào sự hi u i t của mình chủ đ mà

h giảng ạ

Hand và Peterson (1995) [65] nghiên cứu iệc d ng iệc ạ và h c i n tạo

đ đào tạo giáo viên trong năm đ u của iệc h c K t uả của iệc nghiên cứu đã chỉ ra rằng giáo viên tư ng lai c th làm chủ được i n thức, phát tri n k năng sư phạm và iệc làm iệc theo nh m sẽ phát tri n tư duy tốt h n

Một nghiên cứu khác của Brett và các tác giả (1997)[47] chỉ ra nh ng đi u iện, nhân tố g p ph n phát tri n các k năng hợp tác của giáo viên toán thông qua iệc thảo luận các nh m nh , các hội thảo chia s kinh nghiệm giảng ạ , các liệu ph c cho m c đ ch ạ và h c i n tạo Từ đ h đ xu t các iện pháp, các đ ng g p của công nghệ khoa h c cho h c và ạ i n tạo Các nghiên cứu của Mannikko và Fahreus (1997) [74] c ng cho th sự đ ng g p to l n của công nghệ thông tin i ạ h c i n tạo

Christianson à Fisher (1999) [55] phát hiện ra rằng h c sinh trong l p h c tru n thống không th đạt được độ hi u sâu s c trong iệc h c thông qua sự so sánh 3 l p h c khác nhau l nh ực sinh h c Trong hai l p h c đ u, giáo viên

đ ng vai trò trung tâm của iệc tru n tải i n thức và c nhi u bài tập được đưa ra

i t thời gian làm iệc h n Trong l p h c i n tạo, bài tập được đưa ra ừa phải, iệc thảo luận ựa trên cách ti p cận i n tạo K t uả l p h c i n tạo đạt t uả tốt h n, h c sinh hi u bài sâu s c h n

Kesal (2003)[69] đã tập trung nghiên cứu vào các đặc trưng của l p h c i n tạo như các hoạt động h c i n tạo, m c tiêu đánh giá, kinh nghiệm h c tập, vai trò của giáo viên, các quan niệm của iệc h c và iệc ạ trong phư ng pháp giảng ạ

Ti ng Anh tại Th Nh Kỳ Từ đ , Kesal tập trung đ xu t các iện pháp đ tạo ra một môi trường l p h c i n tạo và xây ựng một hệ thống các câu h i đặc trưng trong Ti ng Anh xác đ nh môi trường ạ và h c i n tạo

Như ậ , trong ạ h c, vai trò của người giáo viên là vô c ng quan tr ng

Đ c th ận ng được nh ng mô hình ạ h c i n tạo, người giáo viên c n phải được tập hu n cả l luận và thực hành Giáo viên phải i t làm th nào đ tạo ra được sự hứng th của h c sinh, phải i t làm th nào tạo ra được môi trường (tình huống) i n tạo cho h c sinh

1.1.2 Tình hình nghiên cứu ở trong nước

Thời gian g n đây, tại Việt Nam, đã c một số luận án ti n s nghiên cứu ận

ng l thu t i n tạo nhận thức vào ạ h c nh ng mức độ khác nhau, v như:

Trong [6], tác giả Dư ng Bạch Dư ng đã xu t phát từ quan niệm sai của h c sinh, tác giả đã đưa ra phư ng pháp ạ h c đ h c sinh tự ộc lộ các quan niệm sai

và xây ựng quan niệm đ ng

Trong [10], tác giả Cao Th Hà đã đưa ra các hoạt động gi p h c sinh i n tạo i n thức Hình h c không gian

Trong [3 ], tác giả Lư ng Việt Thái đã chỉ ra đặc đi m của quá trình h c theo quan đi m i n tạo là: Người h c xây ựng i n thức trên c s s ng và xem x t lại i n thức, kinh nghiệm s n c Từ đ , tác giả đã quan tâm th ch đáng t i các quan niệm c trư c của người h c trong quá trình thi t các ti n trình ạ h c theo ti n trình t ng quát đã đ xu t

Trong [1 ], tác giả gu n Đình Hưng đã xây ựng s đ ti n trình i n tạo

ki n thức Vật l THCS theo LTKT

Các tác giả gu n H u Châu và Cao Th Hà 2003, 200 [1], [2] đã làm rõ

c s Tri t h c, Tâm l h c và Giáo c h c của LTKT trong ạ h c Các tác giả

đưa ra đ xu t ti p cận LTKT t i riêng môn Toán i một số n đ như: Hệ thống

h a các n đ c ản của LTKT và các quan đi m ận ng LTKT vào ạ h c trường ph thông; Nghiên cứu hả năng ận ng quan đi m của LTKT vào thực

ti n ạ h c môn Toán trong nhà trường ph thông Việt Nam Từ đ , đ xu t một

số iện pháp sư phạm t chức ạ h c toán theo quan đi m i n tạo trong đi u iện thực ti n của Việt Nam

Tác giả gu n H u Châu (2004) [3] nghiên cứu vai trò của giáo viên trong các phư ng pháp ạ h c được lựa ch n theo quan đi m i n tạo, làm rõ khái niệm

ạ h c l h c sinh làm trung tâm hay giáo viên làm trung tâm Từ đ , tác giả

c ng đã phân t ch nh ng l do gây cản tr sự thay đ i phư ng pháp ạ h c và sự lựa ch n của giáo viên Tác giả c ng đã làm rõ sự chu n đ i một cách hợp l từ

ạ h c l giáo viên làm trung tâm đ n h c sinh làm trung tâm c liên quan t i quan đi m i n tạo trong ạ h c

Các tác giả Đào Tam và Lê Hi n Dư ng (2008) [33] đã đ xu t một số năng lực c ản i n tạo các i n thức toán h c của h c sinh ph thông như: Năng lực ự đoán, phát hiện n đ i phư ng pháp ựa trên c s các quy luật tư duy iện chứng, tư duy ti n logic, hả năng liên tư ng và di chu n các liên tư ng; Năng lực

đ nh hư ng tìm tòi các cách thức giải u t n đ , tìm lời giải bài toán; Năng lực huy động i n thức đ giải u t các n đ toán h c; Năng lực lập luận logic, lập luận c căn cứ giải u t ch nh xác các n đ đặt ra và năng lực đánh giá, phê phán Từ đ , các tác giả đ xu t các iện pháp i dư ng các năng lực này và

hư ng tri n khai đ nâng cao hiệu uả dạ h c toán các trường ph thông

Trong nghiên cứu ận ng LTKT, tác giả B i Văn gh (2009) [24] đã đ

xu t các bư c thi t và tri n khai một pha ạ h c theo thu t i n tạo môn Toán trường ph thông như sau:

 Ch n nội dung ạ h c

 Thi t tình huống i n tạo

 Thi t các câu h i, hoạt động

 T chức, hư ng n h c sinh tham gia i n tạo

 Hợp thức nh ng tri thức, k năng m i

Tác giả Đ Ti n Đạt và V Văn Đức (2005) [7] đã ận ng LTKT trong

ạ h c toán ậc ti u h c Các tác giả đã đưa ra một qui trình ạ h c i n tạo

c ng một v c th minh h a cho các bư c i n tạo tri thức m i

Ngoài các tác giả nêu trên, nghiên cứu ận ng l thu t i n tạo trong

ạ h c n i chung, môn Toán n i riêng được phản ánh trong các công trình nghiên cứu của các tác giả như: gu n Bá Kim, Tr n Th c Trình, Tr n Vui, Tr n Ki u, Các tác giả đã nghiên cứu chi ti t các mô hình ạ h c theo quan đi m i n tạo,

ti p cận cách ạ h c theo quan đi m trên, ận ng các ạng i n tạo trong ạ

h c một số chủ đ c th

Qua đ c th th đã c một số công trình nghiên cứu trong nư c LTKT, DHKT Tuy m i tác giả hay nh m tác giả đã nêu c i n khác nhau DHKT nhưng t t cả đ u nh n mạnh vai trò của i n thức, kinh nghiệm s n c của người h c, quan tâm t i tư ng tác xã hội và tìm ra cách t chức sao cho người h c

c th t ch cực, chủ động xây ựng i n thức cho ản thân Chưa c nh ng t uả nghiên cứu ận ng LTKT vào ạ h c một chủ đ c th của môn Toán THCS

1.1.3 Những khó khăn, hạn chế trong dạy học kiến tạo

Một số nhà giáo c, tâm l đã lên ti ng chỉ tr ch cách ạ h c i n tạo ựa trên hư ng n giảng ạ của giáo viên H cho rằng, một cản tr đối i cách ạ này là sự nh n mạnh vào hoạt động làm iệc theo nh m, nh ng tư ng của các

h c sinh chủ động h n c th thống tr t luận của nh m

Windschitl (1999) [90] tin rằng cách ạ và h c tru n thống n gi vai trò quan tr ng đối i h c sinh và giáo viên trong l p h c h ng yêu c u của LTKT

i giáo viên trong iệc chuẩn bài giảng, thi t lập và duy trì một văn h a l p h c

i n tạo luôn là th thách và kh khăn i h Ông c ng h ng đ nh nh ng nguyên

t c ch nh của i n tạo n còn quá l tư ng h a đ hiện thực được ch ng

Thời gian c ng là u tố cực ỳ quan tr ng trong iệc thực hiện ạ h c theo

l thu t i n tạo Ch t lượng của iệc hình thành tri thức m i cho h c sinh ph

thuộc một ph n vào thời gian h được ạ i trong l p h c i n tạo đòi h i c nhi u thời gian theo đu i và hư ng n tri thức

Việc tìm i m một sự cân ằng gi a sự tham gia hoặc không tham gia của giáo viên trong quá trình h c tập đặt ra một thách thức Việc hư ng n và đánh giá

h c sinh mà không phá hoại các hoạt động i n tạo của h c sinh c ng là một kh khăn Do đ , các trường sẽ phải đối mặt i iệc làm th nào đ trang một số lượng l n nội dung i n thức h c sinh c n phải h c [45]

Mặc d h u h t các nhà giáo c đ u cho rằng ạ h c theo l thu t i n tạo

là một cách ti p cận c ngh a, nhằm tăng cường sự chủ động h c tập và tìm ra ản

ch t n đ của h c sinh Nhưng h c ng cảnh báo rằng ch ng c n được thực hiện,

s ng trong một số hoàn cảnh nh t đ nh Feng (1995) [61] h ng đ nh rằng r t nhi u LTKT đã không ph hợp c p độ h c tập th p i h c sinh không được chuẩn cho iệc ra u t đ nh h c nh ng gì và h c như th nào M c đ ch giáo

c, nội dung và phư ng pháp h c phải được u t đ nh dư i sự giám sát g t gao của các giáo viên Sự giám sát này c th giảm n c p l p h c cao h n và giảng

ạ c th n là c n thi t cho h c sinh đ đạt được i n thức c ản

H n n a, giáo viên c th được coi là tr ngại l n trong sự thay đ i vì h trung thành i phư ng pháp giảng ạ cố đ nh và tru n thống [82] h ng nghiên

g n đây đ u nh n mạnh đ n vai trò quan tr ng của iệc các giáo viên c n được đào tạo đ h c th tham gia vào quá trình h c tập t ch cực.Từ đ h đảm nhận vai trò

tư ng tác, trung gian hư ng n quá trình h c tập của h c sinh Các nghiên cứu

c ng chỉ ra rằng đ đào tạo giáo viên đạt các yêu c u như trên, đi u c n thi t là cung c p cho các giáo viên các l p h c i n tạo, thách thức nh ng quan niệm trư c đây của h h c tập và giảng ạ , ph hợp i sự thay đ i hiện đại trong giáo c trên th gi i

Thêm n a, mặc d c ng c các nghiên cứu đào tạo giáo viên i n tạo trong các l nh ực Vật l , Toán h c và khoa h c n i chung nhưng h u như chưa c nghiên cứu c th nào đào tạo giáo viên i n tạo trong ạy h c môn Toán trường THCS, đặc iệt là Hình h c THCS cho các đối tượng h c sinh thông minh,

c tố ch t tốt của hệ thống l p chuyên ch n Việt Nam, tạo tiên đ đáp ứng đào tạo ngu n nhân lực ch t lượng cao

Theo quan đi m của ch ng tôi, m i l thu t, phư ng pháp giáo c đ u c

nh ng ưu và nhược đi m nh t đ nh N ph thuộc chặt chẽ vào đối tượng giáo c, người hư ng n, hoàn cảnh xã hội, các quy ư c xã hội và l ch s văn h a Sự t hợp linh hoạt các phư ng pháp giáo c của giáo viên là đi u iện c n thi t đ tạo

ra hiệu uả giáo c cao Trong giảng ạ môn Toán Trung h c c s cho đối tượng

h c sinh gi i - nh ng h c sinh c trình độ tốt h n so i h c sinh c ng lứa, thi t các bài giảng i n tạo c ng i thực nghiệm giảng ạ , ch ng tôi th rằng ạ h c

i n tạo đã mang lại nh ng n t tư i m i, k ch th ch tư duy sáng tạo, tr tò mò và chủ động h c tập của h c sinh h n là mô hình ạ h c tru n thống Các em c hả năng phát hiện n đ nhanh và thường đưa ra u t đ nh ch nh xác trong iệc hình thành nội dung bài giảng D nhiên, ch ng tôi c ng cho rằng không th c đủ thời gian ạ trên l p t t cả các bài giảng theo LTKT, mà chỉ ạ các bài h c tiêu i u

Từ các bài h c đ , h c sinh hình thành hả năng nghiên cứu, tìm tòi, tự h c ti p nhận các tri thức ti p sau

1.2 Lí thuyết kiến tạo

1.2.1 Sơ lư c về lịch ử và ự phát triển của lí thuyết kiến tạo

L thu t i n tạo là một l thu t nhận thức c ngu n gốc từ tri t h c, tâm l h c và đi u hi n h c L thu t i n tạo (LTKT đã tr thành một l thu t chặt chẽ trong khoa h c giáo c, c một tru n thống lâu dài, được thừa nhận và tôn tr ng trong tâm l h c nhận thức, đặc iệt là các tác phẩm của Dewey, Vygotsky và Piaget Tư tư ng c ản của l thu t i n tạo là: Quá trình nhận thức thực ch t là quá trình i n tạo của chủ th N h ng đ nh hai nguyên l ch nh mà ứng ng của n đã đạt được nh ng t uả sâu rộng trong iệc nghiên cứu sự phát tri n của nhận thức, trong iệc h c, iệc thực hành giảng ạ , trong tâm l và trong mối quan hệ gi a các cá nhân n i chung Theo Von Glasersfeld (1989) [63], hai nguyên l ch nh của n là:

 Tri thức không th động ti p nhận mà được xây dựng chủ động b i các chủ

th nhận thức

 Chức năng của nhận thức là th ch nghi và đáp ứng việc t chức các kinh nghiệm chứ không phải là việc khám phá bản ch t nguyên thủy của đối tượng

X t l ch s của l thu t i n tạo (LTKT), c th th l thu t này c ngu n gốc sâu xa từ thời Socrates (469 TCN - 399 TCN Ông được coi là người đặt

n n m ng cho thuật h ng iện ựa trên hệ thống nh ng câu h i đối thoại Ông c tư

tư ng ti n ộ, i quan đi m: “Hãy tự i t l ch nh mình”, “Tôi chỉ i t m i một

đi u duy nh t là tôi không i t gì cả”4

Ti p đ là luận đi m c ản của tri t h c duy

ật iện chứng: Con người c th nhận thức được th gi i; nhận thức là một quá

trình iện chứng, t ch cực, tự giác và sáng tạo

Quá trình hình thành và phát tri n của l thu t này đư c trình bày trong các công trình của John Dewey (1859-1952), Jean Piaget (1896-1980), Vygotsky (1896-1934) và Von Glasersfeld (1917-2010) Sau đây ch ng tôi trình bày n t t

nh ng công trình liên quan t i l thu t i n tạo của các ông

1.2.1.1 John Dewey và lí thuyết kiến ạo

John Dewey, một nhà tri t h c, tâm l h c và nhà giáo c người Mỹ, cho rằng sự giáo c tuỳ theo hoạt động Dewey nh n mạnh t m quan tr ng của sự phát tri n i n thức HS từ kinh nghiệm h n là từ nh ng cái được cố đ nh và xác đ nh [86] Ki n thức và tư ng chỉ xu t hiện từ một tình huống khi người h c phải cố

g ng vượt ngoài kinh nghiệm c ngh a và quan tr ng đối i h h ng tình huống này, phải xả ra trong môi trường xã hội, n i các HS c th c ng nhau phân

t ch các tiêu chuẩn và tạo một cộng đ ng người h c nh ng người xây ựng i n thức c ng nhau

Dewey không chỉ tư ng tượng quá trình h c tập i n ra mà còn nhìn th được vai trò của người GV trong quá trình đ Theo ông, người GV không nên

tru n th i n thức th động cho HS mà thay vào đ h phải tham gia vào quá trình h c tập đ như là một người h trợ và hư ng n Ông giải th ch rằng: Trong trường h c, vai trò của GV không phải đ áp đặt tư ng hay đ tạo thành một th i quen nh t đ nh cho h c sinh mà GV nên coi mình là một thành viên trong đ đ

ch n l c các ảnh hư ng tốt đ n h c sinh và đ gi p h c cách ứng ph trư c nh ng ảnh hư ng này Do đ , GV sẽ tr thành một đối tác trong quá trình h c tập, hư ng

 Trường h c không chỉ cung c p cho h c sinh cái nhìn sâu s c t m quan

tr ng xã hội của các hoạt động như ậ , mà trên t t cả là các c hội đ thực hành

ch ng

 H c sinh h p th i n thức và gi n đ s ng khi ch ng c được một cách

tự nhiên và th i n thức đ c ch cho ch ng

 HS không chỉ h c trên l p i th giáo mà cả khi không c th giáo, m i

em, hoặc nh m ạn h c khi tham gia các trò ch i, nh ng hoạt động từ nhu c u thực

t cuộc sống Tức là: h c tập tr thành một nhu c u và th i quen thường xuyên và suốt đời của con người

Trên tinh th n đ , Dewey đã đưa ra một số k t luận sau:

(1) Năng lực của các h c sinh sẽ được đi u chỉnh i ch nh ch ng, theo nhu

c u xã hội của cộng đ ng

(2) Qu n lợi, lợi ch sẽ là động lực cho t t cả các công iệc

(3) Giáo viên sẽ là người tru n cảm hứng đ h c sinh ti p nhận tri thức, tr thành một đối tác ph c cho iệc tìm ra tri thức, hư ng n i m tra iệc thực hiện, chứ không phải là nhiệm làm chủ

(4) Phát tri n hả năng nghiên cứu khoa h c, th ch t, tâm l , xã hội, tâm linh của m i h c sinh là cực kì c n thi t đ phát tri n tr thông minh của ch ng

(5) Quan tâm, ch đ n tr h n là iệc đáp ứng t i các nhu c u ật ch t của đứa tr

(6) Sự phối hợp gi a trường h c và gia đình sẽ l p đ vào t t cả các nhu c u phát tri n của tr , ch ng hạn như hi u i t âm nhạc, m a hát, hội h a, các môn

th thao và các hoạt động ngoại kh a khác

Từ m c đ ch nghiên cứu, ch ng tôi th : Tư tư ng quan đi m ạ h c của Dewey đã bám sát và th hiện đ ng đ n hai nguyên l i n tạo n i trên, nh n mạnh

đ n nhu c u hoạt động và nhận thức tự thân của người h c Vì ậ , nh ng tư tư ng này khá ph hợp i m c đ ch thực hiện ạ h c i n tạo đối i HS gi i (th hiện

rõ rệt các t luận 1, 3, 4 n i trên) mà luận án nghiên cứu

1.2.1.2 Jean Piaget và lí thuyết kiến ạo

Trong số các cách i n giải khác nhau i n tạo, Piaget và Vygotsky quan tâm đ n ản ch t, gốc r của i n thức c nhi u ảnh hư ng đối i giáo c [52] Cách ti p cận i n tạo của Piaget và Vygotsky được đối chi u i hai n đ ch nh [84]:

 Giáo c cho phát tri n cá nhân so i giáo c cho phát tri n v i bi n đ i

xã hội

 Sự ảnh hư ng của xã hội đối v i sự phát tri n nhận thức của cá nhân

Jean Piaget là một nhà tâm l h c và tri t h c n i ti ng người Th y S Ông

được i t đ n như một nhà tiên phong của l thu t i n tạo Theo Piaget: h c tập

là quá trình cá nhân hình thành các tri thức cho mình Đ là quá trình cá nhân t chức hành động tìm tòi, khám phá th gi i bên ngoài và t chức lại ch ng dư i ạng các lược đ nhận thức

Lược đ nhận thức là một l p các thao tác giống nhau theo một trật tự nh t

đ nh; một th thống nh t, n ng và các u tố c u thành các thao tác c quan hệ

i nhau Piaget cho rằng, tr tuệ c ản ch t thao tác và được tr em xây ựng ằng

ch nh hành động của mình Sự phát tri n tr tuệ được hi u là sự phát tri n của hệ thống thao tác Thao tác nả sinh từ hành động t ngu n từ đối tượng bên ngoài

nhưng đối tượng của n không phải là nh ng sự ật thực, mà là nh ng hình ảnh,

i u tượng, k hiệu Thao tác c t nh thuận ngh ch, ảo t n và liên t

Các thao tác được c u tr c thành hệ thống nh t đ nh g i là c u tr c thao tác

C u tr c thao tác nhận thức không c s n trong đ u tr , c ng không nằm trong đối tượng khách quan mà nằm ngay trong mối tác động qua lại gi a chủ th i đối tượng thông qua hoạt động

Dư i ạng chung nh t, c u tr c thao tác nhận thức c chức năng tạo ra sự

th ch ứng của cá th đối i các k ch th ch của môi trường C u tr c nhận thức được hình thành theo c ch đ ng h a và đi u ứng

Như ậ , khi gặp một tri thức m i, chủ th bao giờ c ng thực hiện quá trình

đ ng h a trư c, n u không thành công thì sẽ thực hiện ti p quá trình đi u ứng Hai quá trình đ ng h a, đi u ứng luôn đan xen và sung cho nhau

C th minh h a cho hai quá trình trên ằng v sau đây:

Đ đo chu vi một hình tam giác, tứ giác HS c th đo ằng thư c c chia milimet Nhưng khi được yêu c u đo chu vi của một đường tròn, các em sẽ làm th nào? C em loay hoay xoay thư c theo chu vi đường tròn đ đo đ ng h a) T t nhiên c ng được, nhưng thi u sự ch nh xác u các em ngh ra cách “ u i” đường tròn đ ra trên một đường th ng đ đo đi u ứng) thì uả là một sự sáng tạo tu ệt

ời

Theo Piaget, sự th ch nghi tr tuệ là sự th ch nghi tiêu i u nh t, sự cân đối

gi a đ ng h a liên t c các sự ật, hiện tượng Sự th ch nghi tr tuệ được tạo từ quá trình đi u chỉnh sự m t thăng ằng nhận thức đ th ch nghi i nh ng đòi h i và thách thức của môi trường Sự đi u chỉnh đ không n t i iệc lập lại trạng thái

cân ằng động, thường trực, t th c một quá trình ti n h a Đ là “cân ằng tăng trư ng” [13], [15], [27]

Như ậ c th nhận th l thu t của Piaget nhận thức ph hợp i quá trình nhận thức theo quan đi m duy ật iện chứng (Bản thân s đ nhận thức của J Piaget mang t nh iện chứng) Đ ng thời, quan niệm "h c tập là quá trình cá nhân hình thành các tri thức cho mình" th hiện rõ ràng nguyên l 1 i n tạo trên Không nh ng th , từ ch coi h c tập là "quá trình cá nhân t chức hành động tìm tòi, khám phá th gi i bên ngoài và t chức lại ch ng dư i ạng các lược đ nhận thức", ông đi sâu vào c ch nhận thức g m 2 quá trình đ ng h a và đi u ứng của

HS

V i m c đ ch thực hiện ạ h c i n tạo đối i HSG, ch ng tôi th quan niệm của Piaget khá ph hợp ch : trong nhận thức đòi h i chủ th phải t ch cực,

chủ động và sáng tạo tìm tòi khám phá i n thức để xây dự tri ức cho mình (th

hiện nguyên l 1 Mặt khác, khi h c toán, n i riêng là Hình h c, HSG c ng thường xuyên phải ti n hành đ ng h a và đi u ứng đ th ch nghi i môi trường h c tập mà

GV t chức (th hiện nguyên l 2) Như vậy người GV c n ch t i hai quá trình này trong quá trình nhận thức của HS Khi đ xu t nh ng iện pháp ận ng l thu t i n tạo chư ng 2 ch ng tôi c ng r t lưu t i n đ này

1.2.1.3 Lev Vygotsky và lí thuyết kiến ạo

Lev Vygotsky là một nhà tâm l h c người Nga, được xem là cha đ của l thu t i n tạo xã hội [48] Vygotsky đã đưa ra nh ng k t luận sau đây [49]:

(1) Quá trình h c tập của tr thực ch t là quá trình tr l nh hội kinh nghiệm xã hội - l ch s , không tách tời hoàn cảnh văn h a xã hội, được t tinh trong các công

c k hiệu do con người sáng tạo ra

Ngôn ng đ ng vai trò trung tâm trong phát tri n tư duy.Tư duy nả sinh từ hoạt động thực ti n, được i n đạt thông qua lời n i, ngôn ng Tư duy không phát tri n song song c ng như độc lập i ngôn ng , tại thời đi m ch ng giao nhau thì tư duy tr thành tư duy ngôn ng và ngôn ng tr thành ngôn ng tr tuệ

(2) ội dung h c tập trong nhà trường là các khái niệm khoa h c Ông chia tri thức thành hai loại: Ti n khoa h c và khoa h c trong đ khái niệm ti n khoa h c được hình thành theo con đường tự nhiên, tự do, ng u hứng, đi từ c th t i trừu tượng Khái niệm khoa h c được hình thành theo con đường nhận thức, trong quá trình h c tập của tr

(3) Quá trình phát tri n nhận thức là quá

trình ận động liên t c từ “v ng phát tri n

g n nh t” sang “trình độ hiện tại” Theo đ nh

ngh a của Vygotsky, “v ng phát tri n g n

nh t” là sự khác iệt gi a mức độ phát tri n

thực t (xác đ nh i hả năng giải u t n

đ một mình) và mức độ phát tri n c th đạt

được (xác đ nh thông qua hả năng giải qu t

n đ khi c sự gi p đ , hư ng n hoặc cộng tác) [53]

(4) Sự hợp tác gi a người ạ và người h c, gi a người l n và tr em, gi a h c sinh i h c sinh trong quá trình ạ h c sẽ mang lại hiệu uả cao so i iệc tr tự

mò m m tìm ra tri thức

h ng đi u trình bày trên cho th :

Trong khi Piaget tập trung tạo ựng lại quá trình nhận thức của tr em và t quan tâm t i ảnh hư ng xã hội t i quá trình phát tri n nhận thức, thì Vygotsky lại đi sâu nghiên cứu nh ng tác động nhi u mặt của l ch s văn hoá và tư ng tác xã hội vào quá trình hình thành và phát tri n nhận thức của tr em Hai ông đ u gợi rằng giáo viên nên hu n kh ch h c sinh tự nghiên cứu, giải u t n đ và c nh ng

u t đ nh của cá nhân

1.2.1.4 Jerome Bruner và lí thuyết kiến tạo

Jerome Bruner (sinh năm 1915) đ xu t mô hình ạ h c mang t nh khám phá ph hợp i quan đi m của J Piaget Mô hình này được đặc trưng i ốn u

tố chủ u: ấu trúc ố ưu của ậ ức; cấu trúc của chương trình dạy ọc; ọc

ập kh m ph và bả c ấ của sự thưở - p ạ Trong đ c u tr c tối ưu của nhận

Hình 1.1 Minh ọa vùng ph t r ể

ầ ấ

thức là u tố then chốt Ông đưa ra nh ng đi m n i ật của mô hình h c tập khám phá:

(1) H c sinh phải là người tự lực, t ch cực hành động tìm tòi, khám phá đối tượng h c tập đ hình thành cho mình các nguyên t c, các tư ng c ản từ tình huống h c tập c th Trong h c tập môn ật l , h c toán hay các khoa h c xã hội,

h c sinh phải c thái độ khám phá các đ nh luật, các đ nh l , các quy luật giống như các nhà ật l h c, toán h c hay xã hội h c thực th Trong h c tập khám phá

cho ph p h c sinh đi qua ba giai đoạn, ba hình thức hành động h c tập: Đầu tiên

cầ p ả thao t c và hành độ trên c c tài l ệu đã có (hành độ phân tích), sau

đó hành độ trên c c hình ả về chúng (hành động mô hình h a) và cuối c ng r t

ra được các khái niệm, các quy t c chung từ nh ng mô hình đ hành động k hiệu

h a Đi u này ph hợp quan đi m của J.Piaget các giai đoạn phát tri n c u tr c nhận thức của tr em (hành động ật ch t – hình ảnh – thao tác)

(2) C hai loại h c tập khám phá: tự khám phá (h c sinh tự h c tập đ khám phá và khám phá c hư ng n (là quá trình h c tập, khám phá của h c sinh c sự

hư ng n của giáo viên) Trong một số trường hợp, tự khám phá c th mang lại hiệu uả cao, nhưng c ản, quá trình h c tập của h c sinh là khám phá c

hư ng n

(3) Trong h c tập khám phá, giáo viên c n cung c p nhi u v nhi u tình huống, đặt ra nhi u câu h i đ h c sinh quan sát, đặt câu h i, khám phá và thực nghiệm cho đ n khi tìm ra được các nguyên t c, các tư ng, mối liên hệ c ản trong c u tr c môn h c Giáo viên không giảng giải, không đưa ra các t luận mà

c n t chức cho h c sinh ti n hành các hành động h c tập tư ng ứng i các hình thức i u hiện của c u tr c (hành động thực ti n, hành động mô hình h a, hành động k hiệu h a), theo phư ng pháp chung là từ các hành động trên các ật liệu c

th đ r t ra các nguyên t c chung Trong quá trình h c sinh khám phá và r t ra các nhận đ nh, giáo viên không nên phê phán, c n c nh ng gợi , kh ch lệ đ h c sinh hứng h i đưa ra các nhận đ nh, các ự đoán của mình

Ch ng tôi đ ng i i n cho rằng quá trình h c tập là quá trình “khàm phá lại” Trong quá trình đ , HS c n phải “th ch nghi” đ tìm tòi, phát hiện, khám

phá ra nh ng tri thức m i

1.2.1.5 Von Glasersfeld và lí thuyết kiến ạo

Von Glasersfeld là một nhà tri t h c người Đức đã xây ựng, đ ng g p và ảnh hư ng r t l n cho LTKT Dựa trên các tư tư ng của Piaget và Vygotsky, Von Glasersfeld đã đưa ra 5 luận đi m sau:

(1) Tri thức được i n tạo một cách t ch cực i chủ th nhận thức không

phải ti p thu một cách th động từ môi trường bên ngoài

Luận đi m này h ng đ nh vai trò u t đ nh của chủ th trong quá trình h c tập, n hoàn toàn ph hợp i thực ti n nhận thức Ch ng hạn, tr em tập “đi” ằng cách “đi” , iệc “đi” của n l c đ u c th r t kh khăn và luôn p ngã, nhưng qua thực ti n ch ng sẽ đi được đ ng thời r t ra các i n thức và kinh nghiệm đ đi sao cho không ngã Như ậ tr em “tập đi” ằng cách “đi” chứ không phải ằng cách được ạ nh ng quy t c đ đi và thực hành ch ng [57]

(2) hận thức là một quá trình th ch nghi và t chức lại th gi i quan của

ch nh m i người hận thức không phải là khám phá một th gi i quan mà chủ th nhận thức chưa h i t t i

Theo luận đi m này, quá trình nhận thức của người h c là quá trình t ch cực, chủ động, sáng tạo ận ng nh ng tri thức, k năng đã c đ tác động lên môi trường, đ ng thời đi u chỉnh đ th ch nghi i môi trường, từ đ mà xây ựng nên

i n thức, k năng cho ản thân Khác i quá trình nhận thức của các nhà khoa h c

là khám phá cái m i tự nhiên và xã hội, quá trình nhận thức của h c sinh là quá trình tái tạo lại các kinh nghiệm mà loài người đã i t nhưng là m i đối i h và quá trình được i n ra trong môi trường ạ h c Ch ng hạn, trong chư ng trình hình h c l p 8, h c sinh h c khái niệm hình vuông sau khi h c sinh đã n m được khái niệm một số hình như: hình thang, ch nhật, hình thoi và hình bình hành, Mặt khác, trong kinh nghiệm của các em đã c hình ảnh và các ật trong đời sống hằng ngày hình vuông Vì ậ , người giáo viên tạo ra các tình huống h c tập đ h c

sinh th ch nghi và t chức lại th gi i quan của ch nh h , từ đ h c sinh hình thành khái niệm hình vuông

(3) H c tập là một quá trình mang t nh xã hội, trong đ tr em n tự hòa mình vào các hoạt động tr tuệ của nh ng người xung quanh Trong l p h c mang

t nh i n tạo, HS không chỉ tham gia vào iệc khám phá, phát minh mà còn tham

gia vào cả quá trình xã hội, bao g m iệc giải th ch, trao đ i, đàm phán và đánh giá

Luận đi m này h ng đ nh vai trò của sự tư ng tác gi a các cá nhân trong

quá trình h c tập Quá trình h c tập không chỉ là quá trình i n ra trong đ u c của

ạng, giáo viên yêu

c u h c sinh hãy tìm cách đo chi u cao của một của một cây trong trường mà h c sinh không th tr o lên cây đ được mà ng c chỉ là thư c đo Khi đ , h c sinh sẽ

c nhu c u c n phải hoạt động tập th như: thảo luận đưa ra phư ng án giải u t

và giải th ch Giả s sau khi thảo luận, h c sinh đã hình thành được phư ng án như hình ẽ Khi y, trong m i ph p đo, c n c t nh t 3 ạn tham gia vào hoạt động: một ạn đứng tạo b ng, hai ạn khác đo b ng của ạn đứng m u và đo b ng của cây Giáo viên chia l p thành các nh m, m i nh m 3 ạn Các nh m sẽ thực hiện

ph p đo và đưa ra t uả của m i nh m So sánh các t uả của các nh m, h c sinh sẽ đưa ra u t đ nh chi u cao của cây

(4) h ng tri thức m i của m i cá nhân nhận được từ iệc đi u chỉnh lại th

gi i quan của h c n phải đáp ứng yêu c u mà tự nhiên và thực trạng xã hội đặt ra

Luận đi m này đ nh hư ng cho iệc DH theo quan đi m i n tạo không chệch h i m c tiêu GD ph thông, tránh tình trạng h c sinh phát tri n một cách quá tự do đ n đ n hoặc là tri thức h c sinh thu được trong quá trình h c tập là quá lạc hậu, hoặc là quá xa ời i tri thức khoa h c ph thông, không ph hợp i lứa tu i, không ph hợp i nh ng đòi h i của thực ti n V , h c sinh THCS c n thi t phải h c Hình h c không gian d đây là một i n thức kh , trừu tượng

nhưng n c ứng ng rộng rãi trong k thuật, sản xu t và đời sống

(5) H c sinh đạt được tri thức m i theo chu trình sau: Tri thức đã c → Dự đoán → Ki m nghiệm → Th t ại → Th ch nghi → Tri thức m i

Đây c th coi là chu trình h c tập mang t nh đặc th của LTKT, n hoàn toàn khác i chu trình h c tập mang t nh th động, đ là tri thức được tru n th một chi u từ GV đ n h c sinh Chu trình trên phản ánh sự sáng tạo không ngừng và vai trò chủ động và t ch cực của HS trong quá trình h c tập; coi tr ng qui trình i n

tạo tri thức đ ng mức độ quan tr ng như ch nh trong tri thức đ Việc h c một tri

thức m i trư c h t phải quan tâm đ n các hoạt động của h c sinh, trên c s đ thi t các hoạt động t chức, chỉ đạo của GV đ gi p cho chu trình i n tạo tri thức của h c sinh được i n ra một cách thuận lợi h n

h ng luận đi m của Von Glaserfeld chỉ ra rằng cách h c của h c sinh phải khoa h c Mô hình tru n đạt i n thức c n phải được thay th vì n không tạo ra

hả năng sáng tạo, hả năng đưa ra các ự đoán, các u t đ nh và hả năng giải

u t n đ Cách h c c khoa h c là cách h c khám phá và tìm hi u, người h c phải t ch cực, chủ động khám phá và tìm hi u i n thức, kinh nghiệm Tuy nhiên:

“không nên mong đợi h c sinh khám phá ra quy luật của tự nhiên i vì quy luật đ

là nh ng quy ư c xã hội được tru n đạt thông qua xã hội và th ch văn hoá của khoa h c” [72]

Như ậ , c th n i: Ch nh Von Glaserfeld đã th hiện tư tư ng thực hiện hai nguyên l i n tạo trong 5 luận đi m quan tr ng thu t i n tạo c ản trong nhận thức

1.2.1.6 Clementes và Battista và lí thuyết kiến ạo

C ng i Von Glaserfeld, khi bàn đ n các n đ của giáo c toán h c, Clementes và Battista (1990) [56] đã đưa ra một số luận đi m DH theo quan

đi m i n tạo như sau:

(1) Ki n thức được tr em chủ động sáng tạo và phát hiện chứ không phải

th động ti p nhận từ môi trường

(2) Tr em tạo ựng nên nh ng i n thức toán h c m i ằng iệc phản ánh thông qua các hoạt động tr tuệ và th ch t Các tư ng toán h c được i n tạo hoặc làm cho c ngh a khi tr em tự g n mình vào các c u tr c tri thức hiện c

(3) Sự i u đạt th gi i mang t nh cá nhân h ng cách l giải này được hình thành thông qua nh ng kinh nghiệm và tư ng tác xã hội Như ậ iệc h c toán c th coi là quá trình th ch nghi và t chức lại các c u tr c tri thức toán h c đã

c của HS, không phải là ghi nh các tri thức do người khác áp đặt

(4) H c là một quá trình xã hội trong đ tr em n tự hòa mình vào các hoạt động tr tuệ của nh ng người xung quanh Các khái niệm và chân l toán h c, cả phư ng iện ngh a hay ứng ng đ u được các thành viên trong “ một n n văn

h a” hợp tác tạo thành Như ậ , l p h c mang t nh i n tạo được xen như một môi trường văn h a mà đ HS không chỉ tham gia vào iệc khám phá, phát minh mà còn tham gia vào cả quá trình xã hội bao g m giả th ch, trao đ i, đàm phán và đánh giá

(5) Khi GV chỉ i t yêu c u HS s ng các phư ng pháp toán h c “đẹp đẽ” thì hoạt động hi u ngh a đã c t x n một cách quá mức, h c sinh c xu hư ng t chư c các phư ng pháp đ một cách máy m c đ t ra mình đã đạt được các m c

đ ch mà giáo viên đ ra i m tin của h ản ch t tự nhiên của toán h c sẽ thay

đ i, xem iệc h c toán như là iệc h c các “thủ thuật” t c ngh a

u như các quan đi m trên nghiên cứu i n tạo trong nhận thức n i chung thì đây Clementes và Battista đã ận ng l thu t i n tạo nhận thức vào l nh ực ạ h c Toán Đi u này c ngh a quan tr ng gi p ch ng ta khi ti p cận ận ng l thu t vào môn Toán trường ph thông Đặc iệt là ph hợp i

yêu c u phát tri n tư duy sáng tạo i đối tượng HS gi i ( ể ệ qua luậ đ ểm 1

và 5), chứ không phải "lu ện" các em tr thành "thợ" giải toán một cách máy m c

Qua nh ng đi u trình ày trên, ta th y phát i u các luận đi m của các tác giả là khác nhau nhưng đ u nh n mạnh các n đ sau:

- Tri thức là sản phẩm của hoạt động phát hiện và sáng tạo của ch nh người

h c H c là quá trình phát hiện và sáng tạo một cách t ch cực của chủ th nhận thức, không phải là sự ti p thu một cách th động từ giáo viên

- H c là một quá trình mang t nh xã hội, th hiện hai kh a cạnh: H c là một quá trình đáp ứng yêu c u của xã hội và quá trình nhận thức của tr ch u sự ảnh

hư ng của tư ng tác xã hội

- hận thức là quá trình t chức lại th gi i quan của ch nh h c sinh thông qua hoạt động tr tuệ và th ch t

- Vai trò chủ động, t ch cực của các cá nhân và sự tư ng tác gi a các cá nhân

là nh ng đi u iện quan tr ng trong qui trình i n tạo tri thức

Từ nh ng phân t ch trên, ch ng tôi xác đ nh nh ng luận đi m sau đây là n n tảng của LTKT trong ạ h c:

• Tri ức được ọc sinh c ủ độ s ng ạo và ph t ệ , c ứ không p ả

ụ độ ếp ậ ừ môi trườ bên ngoài

• N ậ ức là mộ qu trình thích nghi và ổ c ức lạ ế ớ quan của

chính mỗ ngườ N ậ ức không p ả là kh m ph mộ ế ớ độc lập đang ồ

ạ bên ngoài ức của c ủ ể

• Học là mộ qu trình mang tính xã ộ trong đó ọc sinh dầ ự hòa mình

vào c c oạ độ trí uệ của ữ ngườ xung quanh

• N ữ tri ức mớ của mỗ c nhân ậ được ừ v ệc đ ều c ỉ lạ ế

ớ quan của ọ cầ p ả đ p ứ được ữ yêu cầu mà ự nhiên và ực rạ

xã ộ đặ ra

• Học sinh đạ được tri ức mớ do chu trình: Tri ức đã có →Dự đo n →

K ểm ệm →( T ấ bạ ) → Thích nghi →Tri ức mớ

1.2.2 ạy học kiến tạo

1.2.2.1 Quan ệm về dạy ọc k ế ạo

Như đã trình bày trên, quá trình nhận thức của người h c là quá trình người

h c xây ựng nên nh ng i n thức cho ản thân thông qua hoạt động đ ng hoá và

đi u ứng các i n thức, k năng đã c đ th ch nghi i môi trường [4], [5]

Hoạt động h c là hoạt động nhằm tạo ra cân ằng nhận thức, cân ằng tâm l Quá trình cứ như th lặp đi lặp lại Vì ậ hoạt động h c là hoạt động mang t nh phát tri n

Theo McBrien và Brandt (1997) [77] thì “Ki n tạo là một cách ti p cận

“ ạ ” ựa trên nghiên cứu iệc “h c” i ni m tin rằng: Tri thức được i n tạo nên i m i cá nhân người h c sẽ tr nên ng ch c h n r t nhi u so i iệc n được nhận từ người khác”

Brooks (1993) [48] thì cho rằng: “Quan đi m i n tạo trong ạ h c

h ng đ nh rằng h c sinh c n phải tạo nên nh ng hi u i t th gi i ằng cách

t ch hợp nh ng kinh nghiệm m i vào trong nh ng cái mà h đã c từ trư c đ H c sinh thi t lập nên nh ng quy luật thông qua sự phản h i trong mối quan hệ tư ng tác i nh ng chủ th và tư ng…”

Theo McBrien (1999) [76]: “Người h c tạo nên nh ng i n thức của ản thân ằng cách đi u hi n nh ng tư ng và cách ti p cận ựa trên nh ng i n thức

và kinh nghiệm đã c , áp ng ch ng vào nh ng tình huống m i hợp thành t ng th thống nh t gi a nh ng i n thức m i thu nhận được i nh ng i n thức đang t n tại trong tr c”

Từ nh ng quan đi m trên, đặc iệt là ựa trên l thu t i n tạo trong nhận thức của Von Glaserfeld (1989) [63] và 5 luận đi m thực hiện i n tạo trong ạ

h c Toán của Clementes và Battista (1990) [56], c th hi u ạ h c i n tạo được đặc trưng i nh ng thành tố sau:

- Trong qu trình ọc ập và lĩnh ộ tri ức bằ k ế ạo, ọc sinh luôn đóng vai trò c ủ độ tham gia xây dự hình thành tri ức cho bả thân;

- Ngườ ọc được GV đặ trong môi trườ tích cực, ph t ệ ra vấ đề,

ả quyế vấ đề bằ c ch đồ hóa hay đ ều ứ k ế ức và kĩ năng đã có;

- Chính ờ qu trình tham gia ự “tìm đườ ” ự kh m ph ọc sinh có

ể k ắc sâu được k ế ức, rèn được tư duy độc lập, tìm được mố liên ệ ữa

k ế ức sẵ có và k ế ức mớ , ạo được vố kinh ệm và tri ức mớ cho

bả thân

1 2 2 2 c loạ k ế ạo ro dạy ọc

u t phát từ ản ch t của LTKT trong ạ h c, nhi u nhà nghiên cứu trong

đ c Paul Ernest [81, tr.365] đã phân chia i n tạo trong ạ h c thành hai loại:

Ki n tạo căn ản à i n tạo xã hội

a) iến tạo căn bản (Radical Constructivism)

Von Glasersfel được xem là người đã xâ ựng, đ ng g p à ảnh hư ng r t

l n ào L thu t i n tạo căn ản Theo Glasersfel , i n tạo căn ản là l thu t nhận thức đ cao ai trò của m i cá nhân trong uá trình nhận thức à xâ ựng tri thức cho ản thân trong uá trình h c tập Ki n tạo căn ản quan tâm đ n uá trình chu n h a ên trong của m i cá nhân trong uá trình nhận thức, n coi tr ng inh nghiệm của người h c trong uá trình người h c ti p nhận tri thức m i

Dựa trên các tư tư ng của Piaget, Von Glaserfeld (1984,1989)[62] cho rằng

i n tạo căn ản ựa trên hai ngu ên l ch nh:

• Ki n thức là t uả của hoạt động i n tạo của ch nh chủ th nhận thức

• hận thức là uá trình người h c th ch nghi i môi trường thông ua các hoạt động đ ng h a à đi u ứng các tri thức à inh nghiệm s n c của mình sao cho th ch ứng

Trong uá trình nà chủ th nhận thức su ngh đ loại các uan niệm c hông ph hợp, ch n l c à hình thành các tri thức m i ph hợp i th gi i hách