VÍ DỤ CHƯƠNG 8 VÍ DỤ SLIDE SỐ 8 Ví dụ 32 Có tài liệu về doanh thu của một công ty thương mại qua các ngày trong một tuần của tháng 2 như sau (Triệu đồng) Thứ Hai Ba Tư Năm Sáu Bảy Chủ nhật Doanh thu 2[.]
VÍ DỤ CHƯƠNG VÍ DỤ SLIDE SỐ Ví dụ 32: Có tài liệu doanh thu công ty thương mại qua ngày tuần tháng sau: (Triệu đồng) Thứ Hai Ba Tư Năm Sáu Bảy Chủ nhật Doanh thu 20 22 21 20 23 25 23 Tính doanh thu bình qn ngày tuần Phân tích liệu: + Doanh thu tiêu phản ánh qui mô Vậy Dthu tiêu khối lượng, (Số tuyệt đối) + Dthu tích lũy theo thời gian nên Dthu số tuyệt đối thời kỳ y= ∑ yi n = 20+ 22+ 21+ 20+23+25+23 =22( trđ ) Ví dụ 33 :Có tài liệu giá trị hàng tồn kho vào ngày đầu tháng sau: (Triệu đồng) Ngày 1/1 1/2 1/3 1/4 Giá trị hàng tồn 200 203 201 204 kho Tính giá trị hàng tồn kho bình quân quí I Phân tích liệu: + Giá trị hàng tồn kho tiêu phản ánh qui mô Vậy GTHTK tiêu khối lượng (Số tuyệt đối) + GTHTK phản ánh qui mô thời điểm, khơng tích lũy theo thời gian nên GTHTK số tuyệt đối thời điểm + Dữ liệu thu thập thời điểm có khoảng cách thời gian (cách tháng) + GTHTK đầu tháng GTHTK cuối tháng 1, …… nên GTHTK đầu tháng (0h ngày ¼) GTHTK cuối tháng + Chú ý q có tháng nên y1 y= + y + + y n−1 + n−1 n - = -1 = (tháng, đoạn thời gian) yn 200 204 +203+201+ 2 = =202( trđ ) 4−1 Ví dụ 34: Có tài liệu giá trị hàng tồn kho vào ngày tháng Hai sau: (Triệu đồng) Ngày 1/2 10/2 15/2 1/3 Giá trị hàng tồn kho 200 203 201 204 Tính giá trị hàng tồn kho bình quan tháng Phân tích liệu: + Giá trị hàng tồn kho tiêu phản ánh qui mô Vậy GTHTK tiêu khối lượng (Số tuyệt đối) + GTHTK phản ánh qui mô thời điểm, khơng tích lũy theo thời gian nên GTHTK số tuyệt đối thời điểm + Dữ liệu thu thập thời điểm có khoảng cách thời gian không thời kỳ nghiên cứu không liên tục + thời kỳ nghiên cứu không liên tục biết GTHTK số thời điểm kỳ nghiên cứu, thời điểm khác khơng biết Ví dụ với ta biết GTHTK thời điểm 0h ngày ½ 200 trđ, cịn thời điểm 10h ngày ½ không biết, nên gọi thời kỳ nghiên cứu không liên tục y 1+ y ¯y = t1+ y 2+ y t + .+ y n−2 + y n−1 t n−2 + t1 + t + +t n−2 +t n−1 y n−1 + y n t n−1 200+203 203+201 201+ 204 9+ 5+ 14 2 = =202, 0893( trđ ) 9+ 5+14 Ví dụ 35: Có tài liệu tình hình nhập xuất hàng hố kho công ty tháng Một sau:(đơn vị tính: triệu đồng) Tồn kho đầu tháng 200 Ngày nhập thêm Ngày 10 xuất kho Ngày 20 nhập kho Đến cuối tháng, tình hình nhập xuất hàng hố kho khơng có thay đổi Thành lập dãy số giá trị hàng tồn kho cơng ty Hãy tính giá trị hàng tồn kho bình quân kho tháng Một + Dãy số giá trị hàng tồn kho: Ngày 1/1 5/1 10/1 20/1 Giá trị hàng tồn kho 200 203 201 204 Phân tích liệu: + Giá trị hàng tồn kho tiêu phản ánh qui mô Vậy GTHTK tiêu khối lượng (Số tuyệt đối) + GTHTK phản ánh qui mô thời điểm, khơng tích lũy theo thời gian nên GTHTK số tuyệt đối thời điểm + Dữ liệu thu thập thời điểm có khoảng cách thời gian không thời kỳ nghiên cứu liên tục + thời kỳ nghiên cứu liên tục biết giá trị hàng tồn kho có vào thời điểm tháng tháng Một Ví dụ từ 0h ngày 1/1 đến hết ngày 4/1 GTHTK 200trđ, có nghĩa lúc 10h ngày 1/1 200trđ , suốt thời gian không nhập không xuất, nên GTHTK không thay đổi từ 0h ngày 5/1đến hết ngày 9/1 GTHTK 203trđ…… n y= ¯ ∑ i =1 n yi t i ∑ ti i=1 = 200∗4+ 203∗5+ 201∗10 +204∗12 =202, 1786 ( trđ ) +5+10+12 Ví dụ 36: Có tài liệu suất lao động (NSLĐ) giá trị sản xuất (GTSX) xí nghiệp qua năm sau (đơn vị tính: triệu đồng) Năm 1992 1993 1994 1995 1996 60 62 63 64 63 1800 1900 1990 2000 2000 NSLĐ Giá trị sản xuất (Tr đ) Hãy tính suất lao động bình qn qua năm Phân tích liệu: : + Năng suất lao động tiêu phản ánh trình độ , lực mối quan hệ so sánh, nên NSLĐ tiêu chất lượng (số tương đối) NSLĐ = GTSX/Số LĐbq Vậy xi = Mi /Wi + u cầu tính bình qn tiêu tiêu lượng biến Vậy xi NSLĐ năm thứ i Mi giá trị sản xuất năm thứ i + Dữ liệu tốn cho xi Mi Vậy cơng thức tính NSLĐbq cơng thức bình qn điều hịa: X= ∑ ∑ M M X i i = 1800+ 1900 +1990+2000+2000 =62 , 42411( trđ ) 1800 1900 1990 2000 2000 + + + + 60 62 63 64 63 i Ví dụ 37: Có tài liệu suất lao động (NSLĐ) số lao động xí nghiệp qua năm sau Năm NSLĐ (trđ/người) Số lao động đầu năm (người) 1992 199 1994 1995 1996 60 62 63 64 63 1800 190 1990 2000 2000 Hãy tính suất lao động bình qn qua năm Phân tích liệu: : + Năng suất lao động tiêu phản ánh trình độ , lực mối quan hệ so sánh, nên NSLĐ tiêu chất lượng (số tương đối) NSLĐ = GTSX/Số LĐbq Vậy xi = Mi /Wi + Yêu cầu tính bình qn tiêu tiêu lượng biến Vậy xi NSLĐ năm thứ I Wi số lao động bình quân năm thứ i + Các bạn ý, số lao động tiêu khối lượng (Số tuyệt đối) Số lao động phản ánh thời điểm định, khơng tích lũy theo thời gian, nên số lao động số tuyệt đối thời điểm Để phản ánh thời ký ta pahỉ dùng số lao động bình quân + Trước hết tính số lao động bình qn năm: Số lao động bình quân năm = (số lđ đầu năm + số lđ cuối năm)/2 Các bạn ý, ta học số tuyệt đối đầu thời điểm kỳ cuối thời điểm kỳ trước Nên số lao động đầu năm 1993 số lao động cuối năm 1992 Năm Số lao động bình quân (người) 1992 1993 1994 1995 1996 1850 1945 1995 2000 - Chú ý: Với liệu ta khơng tính số lao động bình qn năm 1996 + Dữ liệu toán cho xi Wi + Năng suất lao động bình quân thời kỳ (1992-1995) n ∑ x i wi x= i=1n ∑ wi = 60∗1850 +62∗1945 +63∗1995 +64∗2000 = 1850 +1945 + 1995+ 2000 i=1 VÍ DỤ SLIDE SỐ 11 Ví dụ 1: Sử dụng liệu sau tính tiêu phân tích biến động doanh thu doanh nghiệp Năm 1998 1999 2000 2001 Doanh thu Trđ (yi) 400 420 430 410 Phân tích liệu: + Dữ liệu tốn cho lượng biến yi doanh thu năm thứ i + Vận dụng công thức học ta tính tiêu bảng sau: Năm 1998 1999 2000 2001 Doanh thu (triệu đồng) (yi) 400 420 430 410 Tốc độ phát triển liên hoàn (ti) 1.05 1.0238 0.9535 Tốc độ phát triển định gốc (Ti) 1.05 1.075 1.025 1.008264838 Tốc độ phát triển bình quân (t ) 20 10 -20 Lượng tăng tuyệt đối liên hoàn ( σ i ) Lượng tăng tuyệt đối định gốc ( Δ ) i Lượng tăng tuyệt đối bình quân ( σ ) Giá trị tuyệt đối 1% tăng (Ci) 20 30 10 3.333333333 - 4.2 4.3 Ví dụ 2: Có tài liệu doanh nghiệp sau: + Giá trị sản xuất năm 2011 tăng 12% so với năm 2001 + Số lao động bình quân năm 2011 60 người giảm người so với năm 2001 Hãy cho biết tốc độ tăng suất lao động bình quân năm thời kỳ Phân tích liệu: + Theo lý thuyết ta học: yi mức độ tượng thời gian thứ i + Trong ta có đến tượng khác Vậy dùng chung ký hiệu Nên ta thay ký hiệu yi ký hiệu sau: - Gi giá trị sản xuất năm i - Fi số lao động bình quân năm i ( Các bạn ý, số lao động số tuyệt đối thời điểm, để phản ánh số lao động thời kỳ (1 năm) ta phải sử dụng số lao động bình quân năm) - Wi Năng suất lao động năm i - Và ta có : + Các bạn ý mốc thời gian: - Đơn vị tính thời gian năm - Đề cho liệu năm 2011 2001 Hai mốc thời gian không liên kề Theo lý thuyết DSTG ta gọi: Năm 2001 mức độ dáy số thời gian Năm 2011 mức độ thứ 11 dáy số thời gian GSTG có 11 mức độ n = 11 + GTSX năm 2011 tăng 12% so với 2001 Vậy tốc độ tăng định gốc, nên ta có ký hiệu sau: đơn vị tính lần ) ( Chú ý tính tốn ta chuyển Tốc độ tăng thường dùng kết luận nhận xét, để tham gia tính tốn ta thường chuyển tốc độ phát triển Ta có: Tốc độ phát triển = tốc độ tăng + ( đơn vị tính lần) + Số lao động bình quân năm 2011 60 người + Số lao động năm 2011 giảm người so với năm 2001 Vậy lượng tăng giảm tuyệt đối định gốc Nên ký hiệu từ suy F1 = 63 + Đề yêu cầu tính : (*) Vậy để giải tốn ta phải tìm Đề khơng cho liệu W vây ta phải tìm W dự vào mối liên hệ Ta suy (**) Dựa vào phân tích, liệu có tốn ta tính tốc độ phát triển bình quân GTSX tốc độ phát triển bình qn số lao động theo cơng thức Thay vào cơng thức (*) ta có Vậy bình quân năm thời kỳ 2001-2011 suất lao động tăng 1,6% Ví dụ 3: Có tài liệu DN sau: Ngày 1/10 12/10 19/10 23/10 5/11 Số lao động (người) 120 103 113 115 124 Tính số lao động bình qn tháng 10 Tính tốc độ tăng bình quân tháng NSLĐ Biết doanh thu tháng 10 so với tháng giảm 3% số lao động bình quân tháng 110 người Tính tốc độ tăng bình qn tháng tiền lương bình quân lao động, biết quỹ lương tháng 10 nhiều tháng 20 triệu đồng quỹ lương tháng 430 triệu đồng Giải: Tính số lao động bình qn tháng 10 Phân tích liệu: + Số lao động tiêu phản ánh qui mô + Số lao động phản ánh qui mô thời điểm khơng tích lũy theo thời gian nên số tuyệt đối thời điểm + Dữ liệu cho số lao động thời điểm 0h ngày 1; 12; 19;… khoảng cách thời điểm không + Ta biết số lao động thời điểm 0h ngày 1, 12; 19; … thời điểm khác khơng biết, ví dụ thời điểm 14h ngày 1/10 lao động ta Nên số lao động đề cho số tuyệt đối thời điểm khoảng cách thời gian không thời kỳ nghiên cứu không liên tục Vậy cơng thức tính số lao động bình qn áp dụng: Vậy số lao động bình quân tháng 10 115 người Tính tốc độ tăng bình qn tháng NSLĐ Phân tích liệu: - Đơn vị tính thời gian tháng - Đề cho liệu tháng tháng 10 Hai mốc thời gian không liên kề Theo lý thuyết DSTG ta gọi: Tháng mức độ dãy số thời gian Tháng 10 mức độ thứ 10 dãy số thời gian GSTG có 10 mức độ n = 10 + Dữ liệu toán cho doanh thu số lao động bình quân Đề yêu cầu tính suất lao động Vậy tương tư tốn Trong tốn có nhiều mức độ tượng để phân biệt tương ta thay y i ký hiệu sau: - Di Doanh thu tháng i Ví dụ : Căn vào số liệu sản lượng sản xuất DNA tháng năm 2010 Sử dụng phương pháp số bỉnh quân di động với khoảng san nghiên cứu xu hướng biến động tương (Đvt: Triệu đồng) Tháng Sản lượng Tháng Sản lượng 31 33 29 34 30 38 29 10 38 32 11 40 38 12 41 Phân tích liệu: + Dãy số có 12 mức độ + Các mức độ chịu ảnh hưởng yếu tố ngẫu nhiên, không lớn + Thực với K=3 ( K số lẻ) Tháng Sản lượng Số bình quân di động (k=3) 31 - 29 30,0 30 29.3 29 30,3 32 33,0 38 34.3 33 35,0 34 35,0 38 36,7 10 38 38,7 11 40 39,7 12 41 - ... +62∗1945 +63∗1995 +64∗2000 = 185 0 +1945 + 1995+ 2000 i=1 VÍ DỤ SLIDE SỐ 11 Ví dụ 1: Sử dụng liệu sau tính tiêu phân tích biến động doanh thu doanh nghiệp Năm 19 98 1999 2000 2001 Doanh thu Trđ... 1,03 0, 98 Tốc độ tăng 0,12 (giảm) sản lượng liên hoàn aqi (lần) 0,10 -0,02 0,05 0, 08 tqi aqi + 1,12 1,1 0, 98 1,05 1, 08 tDi = tpi * tqi 1,05*1,12 1,04*1,1 0,99*0, 98 1,03 *1,05 0, 98 *1, 08 Ta có... 0,99*0, 98= 0,9702 tD2 = 1,04*1,1=1,144 tD3 = tD4 = 1,03*1,05= 1, 081 5 tD5 = 0, 98* 1, 08= 1,0 584 Ta có tDi để tính tốc độ phát triển bình qn ta sử dụng cơng thức Chú ý: Bài có trường hợp xảy ra: + Tính bình