Ví dụ slide số 5 Ví dụ Cửa hàng tạp hóa của Lawler đã quyết định bán khoai tây chiên Cape May dựa trên ước tính của nhà sản xuất rằng trung vị về doanh số bán sẽ là $ 450 mỗi tuần trên một cơ sở cho m[.]
Ví dụ slide số 5: Ví dụ: Cửa hàng tạp hóa Lawler định bán khoai tây chiên Cape May dựa ước tính nhà sản xuất trung vị doanh số bán $ 450 tuần sở cho cửa hàng Lawler bán khoai tây chiên ba tháng Số liệu cho thấy doanh số bán hàng tuần 10 cửa hàng Lawler lựa chọn ngẫu nhiên hiển thị sau: Số cửa hàng Doanh số tuần 56 485 19 562 36 415 128 860 12 426 63 474 39 662 84 380 102 515 44 721 Quản lý Lawler yêu cầu kiểm định nhận định số trung vị tổng thể doanh số bán hàng tuần khoai tây chiên Cape May (sử dụng α = 0.10) Phân tích liệu: + Doanh số lượng biến xác định thang đo chặt chẽ, kích thức mẫu nhỏ, khơng có giả thuyết TT có phân phối chuẩn Vì ta kiến hành kiểm định phi tham số + Ý kiến khác nhận định đưa trung vị tổng thể Vì ta tiến hành kiểm định phi tham số + Nhận định trung vị tỏng thể nên ta tiến hành kiểm định dấu + Nhận định Me 450$ Vậy kiểm định phía Các bước tiến hành: H0: Me = $450 H1: Me ≠ $450 Hoặc xét mặt xác suất nhị thức p: H0: p = 0.5 H1: p ≠ 0.5 Tính chênh lệch dấu: Số cửa hàng xi – Me0 Doanh số tuần ( Với Me0 = 450) Dấu 56 485 + 19 562 + 36 415 - 128 860 + 12 426 - 63 474 + 39 662 + 84 380 - 102 515 + 44 721 + Vậy ta có C = 7; n = 10 Tra bảng phân phối nhị thức với n = 10 và p = 50 Số dấu cộng Xác suất Số dấu cộng Xác suất 0010 2051 0098 1172 0439 0439 1172 0098 2051 10 0010 2461 Vì số lượng quan sát có dấu cộng C= > n/2, bắt đầu cách tính xác suất tích lũy có lớn dấu cộng Xác suất tích lũy 7,8,9 10 dấu cộng là: 0.1172 + 0.0439 + 0.0098 + 0.0010 = 0.1719 Sử dụng kiểm định hai phía: p-value = 2(.1719) = 3438 Dùng Hàm: p-value =2(BINOMDIST(7,10,0.5,0)+BINOMDIST(8,10,0.5,0)+…) Với p-value > a, (.3438 > 10), không bác bỏ H0 Vậy với α = 0.10 không đủ chứng để bác bỏ giả định cho số trung vị doanh số hàng tuần $ 450 Ví dụ slide số 7: Ví dụ: Kiểm định giả thuyết số trung vị tuổi thành viên nữ trung tâm thể dực thể hình H0: Me = 34 tuổi H1: Me ≠ 34 tuổi Trong mẫu có 40 thành viên nữ, 25 nữ lớn 34 tuổi, 14 nữ nhỏ 34 tuổi 34 tuổi Có đủ chứng để bác bỏ H0 hay khơng? Với a = 05 Phân tích liệu + Đề cho cặp giả thuyết đối thuyết + Kết mẫu so sánh chênh lệch tuổi thành viên Me0 ta có: Số dấu cộng trừ n = 39 Số dấu cộng: C =25 + Kích thước mẫu lớn Các bước tiến hành: H0: Me = 34 tuổi H1: Me ≠ 34 tuổi Z= Giá trị kiểm định C−n 2∗25−39 = =1 76141 √n √ 39 Tìm giá trị tới hạn: Zα/2 = Z0,025 = 1.96 ( Kiểm định phía) Luật bác bỏ: ׀Z≥׀ Ta có ׀Z 1,76141 = < ׀ Zα/2 bác bỏ H0 Zα/2 = 1.96 Chấp nhận H0 Vậy với mức ý nghĩa 5% không đủ chứng bác bỏ giả thuyết cho rằng trung vị về tuổi của trung tâm là 34 So sánh P-value với mức ý nghĩa: Tìm giá trị P-value: P-value = 2*(1-NORMSDIST(1.76141)) p-Value = 2(1 - 0.96092) = 07817 so sánh với mức ý nghĩa p-Value = 0,07817 > 0.05 Chấp nhận H0 Ví dụ slide số 10: Ví dụ: Maria Gonzales người giám sát chịu trách nhiệm lập kế hoạch khai thác điện thoại tổng đài Cơ quan tâm việc xác định ưa thích tổng đài viên ca ngày (07:00 đến 15:00) ca tối (15:00-23:00) khác Maria lựa chọn ngẫu nhiên mẫu 16 tổng đài viên, họ yêu cầu lựa chọn cho hai ca làm việc Các liệu thu thập từ mẫu hiển thị bên Công nhân Ca Công nhân Ca Ngày Tối Tối 10 Tối Tối 11 Tối Tối 12 (Không) Ngày 13 Tối Tối 14 Ngày Ngày 15 Tối (Không) 16 Tối Sử dụng mức ý nghĩa = 0,10, tổng đài viên ưa thích khác cho hai ca khơng? Phân tích liệu: + Nếu giả định ưa thích ca ngày mang dấu +; ưa thích ca tối mang dấu trừ; Khơng ưa thích ca =0 Lượng biến xác định thang đo không chặt chẽ Do ta tiến hành kiểm định phi tham số + Nhận định đưa có khác ưa thích ca làm việc Kiểm định phía Các bước tiến hành: H0: p = 0.5 Khơng tồn ưu thích ca H1: p ≠ 0.5 Tồn ưu thích ca Xét dấu chênh lệch: Công nhân Ca Dấu Công nhân Ca Dấu Ngày + Tối - Tối - 10 Tối - Tối - 11 Tối - Tối - 12 (Không) Ngày + 13 Tối - Tối - 14 Ngày + Ngày + 15 Tối - (Không) 16 Tối - C = (dấu cộng) 10 dấu trừ (n = 14) ( Kích thước mẫu nhỏ) Tra bảng phân phối nhị thức với n = 14 p = 0.5 Số dấu cộng Xác suất Số dấu cộng Xác suất 00006 18329 00085 12219 00555 10 06110 02222 11 02222 06110 12 00555 12219 13 00085 18329 14 00006 20947 Kiểm định phía C = (C 0.10), không bác bỏ H0 Với mức ý nghĩa 10% khơng có tồn khác biệt sở thích hai ca làm việc Ví dụ slide số 13: Ví dụ: Một mẫu 80 người tiêu dùng hỏi đến hương vị hai thương hiệu nước sốt cà chua sở thích thương hiệu Dữ liệu cho thấy khác biệt rõ sở thích người tiêu dùng hai thương hiệu? 45 ưa thích thương hiệu nước sốt cà chua A ( mang dấu + ) 27 ưa thích thương hiệu nước sốt cà chua B (mang dấu _ ) Khơng có sở thích thương hiệu n = 45 + 27 = 72 ( Kích thước mẫu lớn) Giả thuyết: H0: p = 0.5 Không tồn ưu thích thương hiệu H1: p ≠ 0.5 Tồn ưu thích thương hiệu Giá trị kiểm định: µ = 0.5n = 0.5*72 = 36 z = (x – µ)/σ = (45 - 36)/4.243 = 2.12132 Tra giá trị tới hạn bảng phân vị chuẩn: Zα/2 = Z0.025 = 1.96 Luật bác bỏ H0 │z│ > za/2 Ta có │z│ = 2.12132 > za/ = 1.96 Bác bỏ H0 Vậy với mức ý nghĩa 5% tồn ưa thích thương hiệu So sánh theo giá trị p-value Luật bác bỏ: Sử dụng mức ý nghĩa 0.05: Bác bỏ H0 p-value < 0.05 p-Value = 2(1.0000 - 98305) = 03389 < 0.05 bác bỏ H0 Ví dụ slide số 17: Ví dụ: Có điểm đánh giá khách hàng chọn ngẫu nhiên hai kiểu dáng xe thử nghiệm thang điểm 10 sau: Hãy kiểm định giả thuyết cho kiểu A ưa thích kiểu B với a = 0,05 Khách hàng Điểm kiểu A Điểm kiểu B 9 9 6 8 Phân tích liệu : + Điểm đánh giá lượng biến không chặt chẽ, khách hàng chọn mẫu gốc, người ta có cặp liệu điểm kiểu A kiểu B Vậy kiểm định tham số mẫu cặp Ta kiểm định dấu kiểm định Willcoxon Ở ta kiểm định Willcoxon + Gọi kiểu A tổng thể thứ Nhận định kiểu A ưa thích kiểu B, nhận định có dấu bằng, nên nhận định giả thuyết Và cặp giả thuyết đối thuyết phía trái Các bước tiến hành : Ho : Me(A) ≥ Me(B) H1 : Me(A) < Me(B) Xác định chênh lệch : di = xi - yi Sau xác định chênh lệch, sử dụng trị tuyệt đối chênh lệch để xếp hạng ( Phần làm ngồi giấy nhạp) Trong ví dụ trình bày cho bạn theo dõi │ di │ xếp theo thứ tự tăng dần bỏ qua chênh lệch Xếp hạng 3 3 Chú thích : có lượng biến có giá trị 1 , nên ta xếp hạng trung bình, số xếp hạng thứ tự từ đến Vậy hạng trung bình ( 1+2+3+4+5)/5 = Lượng biến có giá trị xếp hạng Và lượng biến có giá trị lớn xếp hạng Vậy kích thước mẫu n =7 ( có chênh lệch khác 0) Kích thước mẫu nhỏ Sau xếp hạng xong Ta tách hạng chênh lệch mang dấu (+) hạng chênh lệch mang dấu (-) sau tính tổng hạng chênh lệch dấu (+) tổng hạng chênh lệch dấu (-) Phần ta trình bày làm Ta có: Khách hàng Điểm kiểu A Điểm kiểu B Chênh lệch (A-B) Hạng (+) Hạng (-) -1 - +1 - -1 - -4 - 7 -2 - 6 6 - - +1 - 8 -1 - Tổng - - - 22 T = min(T-, T+) = T+ = Tra bảng bảng phân phối Willcoxon: T7; 0,05 = T =6 > Tn,a =4 => Chấp nhận Ho với a = 0,05 Vậy với a = 0,05 bác bỏ giả thuyết kiểu dáng A ưa thích kiểu dáng B Ví dụ slide số 18: Ví dụ: Một công ty định chọn hai dịch vụ chuyển phát nhanh để cung cấp giao hàng ngày hơm sau đến văn phịng huyện Để kiểm tra thời gian giao hàng hai dịch vụ, công ty gửi hai báo cáo cho mẫu 20 văn phòng huyện, với báo cáo cho dịch vụ X báo cáo khác cho dịch vụ Y Với mức ý nghĩa 5% có khác biệt thời gian giao hàng hai dịch vụ vụ Văn phòng huyện Dịch vụ X Dịch vụ Y 32 25 30 24 19 15 16 15 15 13 18 15 14 15 10 9 10 16 11 11 14 13 12 15 16 13 18 17 14 13 15 15 18 15 16 14 16 17 13 13 18 18 16 19 19 17 20 17 16 Phân tích liệu: + 10 văn phịng huyện mẫu gốc, văn phịng ta thu thập thông tin thời gian giao hàng dịch vụ Mẫu cặp + Thời gian lượng biến chặt chẽ, kích thước mẫu nhỏ, khơng có giả thuyết vầ tổng thể có phân phối chuẩn Nên ta tiến hành kiểm định phi tham số Các bước tiến hành Giả thuyết: H0: Me(X) = Me(Y) Sự khác biệt số trung vị thời gian giao hàng dịch vụ H1: Me(X) ≠ Me(Y) Sự khác biệt số trung vị thời gian giao hàng dịch vụ khác Xác định chênh lệch : di = xi - yi Sau xác định chênh lệch, sử dụng trị tuyệt đối chênh lệch để xếp hạng Bỏ qua chênh lệch (Phần làm giấy nháp) Trong ví dụ trình bày cho bạn theo dõi │ di │ xếp theo thứ tự tăng dần bỏ qua chênh lệch Xếp hạng 1 4 4 1 2 2 2 11 11 11 11 11 11 11 15.5 15.5 17 18 19 20 3 Tách hạng chênh lệch (+) hạng chênh lệch (-), tính tổng hạng Văn phòng huyện 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Dịch vụ X Dịch vụ Y 32 30 19 16 15 18 14 10 16 14 15 18 13 18 14 13 18 19 17 25 24 15 15 13 15 15 11 13 16 17 15 15 16 12 16 17 16 Chênh lệch dịch vụ X-Y -1 -2 -1 -2 -2 2 Có 20 chênh lệch khác 0, kích thước mẫu lớn Giá trị kiểm định Hạng chênh lệch + 20 19 17 11 15.5 11 18 15.5 11 11 165 Hạng chênh lệch 11 11 11 41 Tra bảng phân vị chuẩn với kiểm định phía: Z0.025 = 1.96 Luật bác bỏ ׀z2.2426= > ׀Z0.025 =1.96 Bác bỏ H0 Vậy với mức ý nghĩa 5% tồn khác biệt thời gian giao hàng trung bình cung cấp hai dịch vụ Cách so sánh khác: p-Value = (1.0000 - 975) = 0.025 p-value phía 0.025 < 05 Bác bỏ H0 Ví dụ slide số 19: Trình bày điểm giớng và khác của KĐ Wilcoxon; Mann-WhitneyWilcoxon; Kruskal-Wallis Giống:- K Đ phi tham số - KĐ trung vị - KĐ hạng Khác nhau: - - - - - Loại dữ liệu: W: mẫu cặp; M; K: mẫu độc lập W, M: tổng thể K : Nhiều tổng thể Tổng thể: Cặp giả thuyết: W, M: cặp giả thuyết K; cặp giả thuyết Lượng biến để xếp hạng: W : trị tuyệt đối chênh lệch cặp DL; M,K trộn chung các mẫu lại để xếp hạng Tổng hạng: W: tổng hạng chênh lệch dương và tổng hạng chênh lệch âm M, K: Tổng hạng riêng từng mẫu Ví dụ slide số 22: Ví dụ: Người ta cho rằng chất lượng phục vụ ở siêu thị I ít được hài lòng siêu thị II Để kiểm định điều này người ta chọn khách hàng đánh giá về mức độ hài lòng của siêu thị II và khách hàng đánh giá mức độ hài lòng về siêu thị I thang điểm 100, với điểm là hoàn toàn không hài lòng và 100 điểm là hoàn toàn hài lòng Kết quả liệu mẫu bàng sau Kiểm định nhận định với α =0.05 Siêu thị I Siêu thị II 80 80 78 75 80 70 65 75 80 75 80 75 83 75 80 65 80 70 Phân tích liệu: + Điểm mức độ hài lịng lượng biến khơng chặt chẽ Kiểm định phi tham số + khách hàng siêu thị I khách hàng siêu thi II hồn tồn độc lập Mẫu độc lập + Kích thước mẫu nhỏ + Gọi siêu thị I tổng thể thứ siêu thi II tổng thể thứ + Nhận định: Siêu thị I hài lịng siêu thị II Trong nhận định khơng có dấu =, nhận định lúc đối thuyết Kiểm định phía trái Các bước tiến hành Bước 1: mẫu là ST I và mẫu là ST II H0 : Me1 > Me2 H1 : Me1 < Me2 Bước 2: α =0.05 Bước 3: Xếp hạng theo nguyên tắc xếp hạng Phần làm bên giấy nháp Ở ví vụ tiến hành để bạn tiện theo dõi Sắp xếp theo thứ tự tăng dần 65 Hạng 1.5 65 70 70 75 75 75 75 75 78 80 80 80 80 80 80 80 83 1.5 3.5 3.5 7 7 10 14 14 14 14 14 14 14 18 Tách hạng theo lượng biến mẫu: Siêu thị I Siêu thị II Hạng ST I Hạng ST II 80 80 78 75 80 70 65 75 80 75 80 75 83 75 80 65 80 70 14 14 10 14 3.5 1.5 14 14 18 14 1.5 14 3.5 85 86 Bước 4: Tính tiêu chuẩn kiểm định U Kiểm định phía trái U = U2 Vậy ta cần tính U2 Bước 5: Lựa chọn tiêu chuẩn kiểm định U = U2 = 40 Bước 6: Tra bảng Mann-Whitney Bước 7: Luật bác bỏ U ≤ Un1;n2;α U = 40 > U9;9;0,05 =21 Un1;n2;α =U9;9;0,05 =21: KĐ phía bác bỏ H0 chấp nhận H0 Vậy với mức ý nghĩa 5% siêu thị I hài lòng nhiều siêu thị II Ví dụ slide số 25: Ví dụ: Người ta cho rằng chất lượng phục vụ ở siêu thị I ít được hài lòng siêu thị II Để kiểm định điều này người ta chọn 10 khách hàng đánh giá về mức độ hài lòng của siêu thị II và 12 khách hàng đánh giá mức độ hài lòng về siêu thị I thang điểm 100, với điểm là hoàn toàn không hài lòng và 100 điểm là hoàn toàn hài lòng Kết quả liệu mẫu bàng sau Kiểm định nhận định với α =0.05 Siêu thị I 80 80 78 85 90 70 65 75 80 85 Siêu thị II 75 80 75 83 88 80 65 80 70 75 87 80 Phân tích liệu: + Điểm mức độ hài lịng lượng biến khơng chặt chẽ Kiểm định phi tham số + 12 khách hàng siêu thị I 10 khách hàng siêu thi II hoàn toàn độc lập Mẫu độc lập + Kích thước mẫu lớn + Gọi siêu thị I tổng thể thứ siêu thi II tổng thể thứ + Nhận định: Siêu thị I hài lịng siêu thị II Trong nhận định khơng có dấu =, nhận định lúc đối thuyết Kiểm định phía trái Các bước tiến hành Bước 1: mẫu là ST I và mẫu là ST II H0 : Me1 > Me2 H1 : Me1 < Me2 Bước 2: α =0.05 Bước 3: Xếp hạng theo nguyên tắc xếp hạng Phần làm bên ngồi giấy nháp Ở ví vụ tiến hành để bạn tiện theo dõi Sắp xếp theo thứ tự tăng dần 65 65 Hạng 1.5 1.5 70 70 75 75 75 75 75 78 80 80 80 80 80 80 80 83 85 87 88 90 3.5 3.5 7 7 10 14 14 14 14 14 14 14 18 19 20 21 22 Tách hạng theo lượng biến mẫu: Siêu thị I Siêu thị II Hạng ST I Hạng ST II 80 75 14 80 80 14 14 78 75 10 75 83 18 90 88 22 21 70 80 3.5 14 65 65 1.5 1.5 75 80 14 80 70 14 3.5 85 75 19 87 20 80 14 146 107 Bước 4: Giá trị kiểm định μ= w σ w= √ n ( n + n +1 ) 1 2 n n ( n + n +1 ) 2 12 Z= μ σ w− w = = 12( 12+10+1 ) =138 √ 12∗10( 12+10+1) = 12 =15 166 146−138 =0 527 15 166 w Bước 5: Tra bảng Tra bảng Zα = Z0.05 = 1.645 Bước 6: Luật bác bỏ Kiểm định phía trái: Z = 0.527 < Zα = Z0.05 = 1.645 chấp nhận H0 Bước Vậy với α = 0.05 không đủ chứng cứ bác bỏ giả thuyết cho rằng siêu thị I được hài lòng nhiều hoặc bằng siêu thị II Ví dụ slide số 28: Ví dụ: Trường phòng công tác sinh viên cho rằng điểm trung bình học tập của nhóm sinh viên có thời gian làm thêm khác là không bằng Để kiểm tra người ta điều tra một số sinh viên của nhóm sinh viên có thời gian làm thêm khác để thu thập thông tin về điểm trung bình học tập Kết quả sau: Thời gian thêm ít làm Thời gian làm thêm trung Thời gian làm thêm nhiều bình 6.3 7.2 6.3 7.0 6.6 5.8 6.5 6.1 6.0 6.6 5.8 5.5 7.2 6.8 5.2 6.9 7.1 6.5 6.4 5.9 5.3 6.2 Kiểm định nhận định với mức ý nghĩa 5% Phân tích liệu + mẫu độc lập + Điểm trung bình biến thang đo chặt chẽ, kích thước mẫu nhỏ, khơng có thêm giả thuyết tổng thể có phân phối chuẩn Vì ta phải tiến hành kiểm định phi tham số Các bước tiến hành B1 Giả thuyết: H0 : Me1 = Me2 = … = Mek H1 : Ǝi;j mà Mei ≠ Mej B 2: Xác định mức ý nghĩa 5% tra bảng Khi bình phương χ22; 0.05 = 5.99 B 3: Bước làm tương tự KĐ Man với nhiều mẫu Xếp hạng theo nguyên tắc xếp hạng Phần làm bên ngồi giấy nháp Ở ví vụ cô tiến hành để bạn tiện theo dõi Sắp xếp theo thứ tự tăng dần Hạng 5.2 5.3 5.5 5.8 5.8 5.9 6.1 6.2 6.3 6.3 6.4 6.5 6.5 6.6 6.6 6.8 6.9 7.1 7.2 7.2 Tách hạng mẫu vàtinhs tổng hạng mẫu 4.5 4.5 10.5 10.5 12 13.5 13.5 15.5 15.5 17 18 19 20 21.5 21.5 Mẫu1 Mẫu2 Mẫu3 hạng1 hạng2 hạng3 6.3 6.5 6.6 7.2 6.9 6.4 7.2 6.6 6.1 5.8 6.8 7.1 5.9 6.3 5.8 5.5 5.2 6.5 5.3 6.2 10.5 19 13.5 15.5 21.5 18 12 21.5 15.5 4.5 17 20 10.5 4.5 13.5 110 92.5 50.5 B 4: Tính toán tiêu chuẩn kiểm định K Trong đó n = n1 + n2 + …+nk tổng số đơn vị tổng thể của K mẫu [ ] [ 12 H=K = ∑ n( n+1 ) i =1 R n B 5: So sánh: H=K = 8.54 > χ22; 0.05 = 5.99 bác bỏ H0 k i i 12 −3( n+1)= 22( 22+1) 110 + 92 + 50 2 7 ] − 3( 22+1)= 54 B6 Vậy với mức ý nghĩa 5%, trung bình học tập của nhóm sinh viên có thời gian làm thêm khác là khác Ví dụ: Giám đốc Điền kinh Trường Trung Học Lakewood, tò mò việc liệu tổng số học sinh nghỉ học bốn năm trường trung học cho học sinh tham gia thể thao Varsity, môn thể thao không đội tuyển, hai môn thể thao đội tuyển Số liệu vắng mặt của 20 sinh viên tốt nghiệp gần liệt kê slide Kiểm định xem ba tổng thể có giống số lần vắng mặt Sử dụng = 10 Không thể thao môn thể thao môn thể thao 13 18 12 16 12 22 19 27 11 20 15 15 14 20 21 17 10 B1 Giả thuyết: H0 : Me1 = Me2 = … = Mek H1 : Ǝi;j mà Mei ≠ Mej B2 Xếp hạng Không thể thao Hạng môn thể thao Hạng môn thể thao Hạng 13 18 14 12 6.5 16 12 12 6.5 22 19 19 15 27 20 11 20 16.5 15 10.5 15 10.5 14 20 16.5 21 18 17 13 10 77.5 66 Luật bác bỏ: Sử dụng giá trị KĐ: Bác bỏ H0 nếu H > 4.60517 (2 d.f α=0.1) Tra bảng Sử dụng p-value: Bác bỏ H0 nếu p-value < 10 B Giá trị kiểm định: k = tổng thể, n1 = 6, n2 = 7, n3 = 7, nT = 20 [ ] R −3( n+1 ) H= ∑ n ( n +1 ) n 66 +77 +66 12 = [ k 12 T T i=1 [ i i 20 ( 20+1) 7 ]] −3( 20+ 1)=0 3532 B4 Tra bảng χ22; 0.1 = 4.60517 B5 So sánh (H = 0.3532 < 4.60517) : Không bác bỏ H0 B6 Vậy với mức ý nghĩa 10% Số sinh viên vắng mặt của tổng thể giống Ví dụ slide số 32: Ví dụ : Có tài liệu 180 CN doanh nghiệp phân tổ kết hợp sau: Năng suất (SP/giờ) Trình độ Học vấn THCS THPT CĐ Dưới 10 10-15 15+ 28 10 22 15 8 20 14 Cộng 43 45 42 ĐH Cộng 24 20 64 69 47 50 180 Kiểm định nhận định cho suất lao động trình độ học vấn có mối quan hệ với với a = 0,05 Phân tích liệu + Nhận định đưa kiểm định mối quan hệ biến định lượng, bảng chéo, nên tiến hành kiểm định Chi bình phương Các bước tiến hành B1 Gỉa thuyết : Ho : Trình độ học vấn suất lao động độc lập H1 : Trình độ học vấn suất lao động có liên hệ phụ thuộc B2 Tính tiêu chuẩn kiểm định: Để tính tiêu chuẩn kiểm định trước hết ta phải tính tần số kết hợp lý thuyết n0ị ( Số ngoặc n0ị) n0ij = (nix * njy)/n Năng suất (SP/giờ) Trình độ Học vấn THCS THPT CĐ ĐH Cộng Dưới 10 10-15 15+ 28 10 (15,29) (16,48) (11,23) 22 15 (16,00) (17,25) (11,75) 20 14 (14,93) (16,10) (10,97) 24 20 (17,78) (19,17) (13,06) 64 69 47 Cộng 43 45 42 50 180 Vậy bẳng n011 = (n1x * n1y)/n = 43 * 64 /180 = 15,29 Thay vào cơng thức tính tiêu chuẩn kiểm định: k m (nij −noij ) (28−15 , 29 )2 (10−16 , 48 )2 (20−13 , 06 )2 K=∑ ∑ = + + + =38 , 03 noij 15 ,29 16 , 48 13 , 06 i=1 j=1 ... gian làm thêm trung Thời gian làm thêm nhiều bình 6. 3 7.2 6. 3 7.0 6. 6 5.8 6. 5 6. 1 6. 0 6. 6 5.8 5.5 7.2 6. 8 5.2 6. 9 7.1 6. 5 6. 4 5.9 5.3 6. 2 Kiểm định nhận định với mức ý nghĩa 5% Phân... hạng Phần làm bên giấy nháp Ở ví vụ tiến hành để bạn tiện theo dõi Sắp xếp theo thứ tự tăng dần Hạng 5.2 5.3 5.5 5.8 5.8 5.9 6. 1 6. 2 6. 3 6. 3 6. 4 6. 5 6. 5 6. 6 6. 6 6. 8 6. 9 7.1 7.2 7.2 Tách hạng mẫu... 15.5 17 18 19 20 21.5 21.5 Mẫu1 Mẫu2 Mẫu3 hạng1 hạng2 hạng3 6. 3 6. 5 6. 6 7.2 6. 9 6. 4 7.2 6. 6 6. 1 5.8 6. 8 7.1 5.9 6. 3 5.8 5.5 5.2 6. 5 5.3 6. 2 10.5 19 13.5 15.5 21.5 18 12 21.5 15.5 4.5 17 20 10.5