Vi dụ chương 5 elear

VÍ DỤ VÀ BÀI TẬP TỔNG KẾT CHƯƠNG 5 VÍ DỤ SLIDE SỐ 10 Ví dụ Thời gian phục vụ của một mẫu ngẫu nhiên gồm 40 trường hợp y tế khẩn cấp cho biết giá trị trung bình mẫu là 13 25 phút Độ lệch chuẩn tổng thể[.]

VÍ DỤ VÀ BÀI TẬP TỔNG KẾT CHƯƠNG VÍ DỤ SLIDE SỐ 10 : Ví dụ: Thời gian phục vụ mẫu ngẫu nhiên gồm 40 trường hợp y tế khẩn cấp cho biết giá trị trung bình mẫu 13.25 phút Độ lệch chuẩn tổng thể cho 3.2 phút Giám đốc EMS muốn thực kiểm định giả thuyết, với mức ý nghĩa 0,05, để xác định có đạt mục tiêu phục vụ nhỏ 12 phút Phân tích liệu: + Nhận định đưa thời gian phục vụ trung bình trường hợp y tế khẩn cấp Vậy KĐTB tổng thể + Độ lệch chuẩn tổng thể biết Nên loại KĐ Z + Nhận định đưa nhỏ bằng, nhận định có dấu bằng, nên nhận định giả thuyết Nên cặp giả thuyết KĐ phía phải Bác bỏ H0 (z > Zα ) + Giá trị tới hạn tra bảng phân vị chuẩn với Zα Các bước giải toán: Xây dựng giả thuyết: H0:  < 12 H1:  > 12 Xác định mức ý nghĩa a = 05 z= Tính toán giá trị kiểm định ¯x −μ 13 25−12 = =2 47 σ n 40 √ √ 4.Xác định giá trị tới hạn luật bác bỏ Với α = 05, z.05 = 1.645 Bác bỏ H0 z > 1.645 Vì z = 2.47 > 1.645, bác bỏ H0 Vậy với a = 05 có chứng thống kê đủ để suy Metro EMS không đáp ứng mục tiêu nhỏ 12 phút VÍ DỤ SLIDE SỐ 12 : Ví dụ: Mẫu tình trạng tốc độ xe kỳ tuần tra đường cao tốc địa điểm khác đường Mẫu tốc độ xe sử dụng kiểm định giả thuyết H0: µ ≤ 65 Các điểm nơi H0 bị bác bỏ coi địa điểm tốt cho bẫy quan sát Tại địa điểm F, mẫu 64 phương tiện với tốc độ trung bình 66,2 km/h với độ lệch tiêu chuẩn 4.2 km/h Sử dụng α = 0,05 để kiểm định giả thuyết Phân tích liệu: + Đề cho giả thuyết KĐTB tổng thể, cặp giả thuyết KĐ phía phải + Độ lệch chuẩn tổng thể chưa biết (cho độ lệch chuẩn mẫu) Nên loại KĐ t + Giá trị tới hạn tra bảng phân phối Student với T n-1,α + Bác bỏ H0 (t > T n-1,α ) Các bước giải toán: Xây dựng giả thuyết: H0:  < 65 H1:  > 65 Chọn mức ý nghĩa:  = 05 t= Tính tốn giá trị kiểm định ¯x −μ s/ √ n = 66 2−65 =2.286 2/ √ 64 Xác định giá trị tới hạn luật bác bỏ Với  = = 05 và d.f = 64 – = 63, .05 d.f = 64 – = 63, t63;0.05 = 1.669 Bác bỏ H0 t > 1.669 Xác định có bác bỏ H0 Vì 2.286 > 1.669, bác bỏ H0 5.Vậy với mức ý nghĩa 5% tốc độ trung bình địa điểm F lớn 65 km/h VÍ DỤ SLIDE SỐ 16: Người ta cho phương pháp sản xuất X cho suất cao phương pháp sản xuất Y Để kiểm tra, người ta chọn 15 công nhân để thử nghiệm Kết sau: Năng suất Năng suất Công Năng suất ffsx ffsx Y ffsx X nhân Y (SP/giờ) (SP/giờ) (SP/giờ) 10 7 14 13 10 11 12 11 15 14 12 10 10 12 12 13 13 11 11 10 14 14 12 10 15 13 12 15 12 Biết suất công nhân có phân phối chuẩn Hãy kiểm định nhận định với  = 0,01 Phân tích liệu: Cơng nhân Năng suất ffsx X (SP/giờ) + Nhận định đưa phương pháp sản xuất X cho suất cao phương pháp sản xuất Y Vậy KĐTB tổng thể Trong nhận định có dấu nhận định giả thuyết Nếu gọi ffsx X tổng thể thứ Vậy cặp giả thuyết kiểm định phía trái, +15 cơng nhân chọn gọi mẫu gốc Mỗi công nhân thu cặp liệu ns ffsx X ffsx Y Vậy mẫu cặp + Do KĐ phía trái nên giá trị tới hạn tra bảng phân phối Student với (-Tn-1,α ) + Kích thước mẫu nhỏ để tiến hành KĐTS phải có thêm thơng tin TT có PP chuẩn Các bước giải toán: B1: Giả thuyết: Ho : x - y ≥ H1 : x - y < B2:  = 0,01 B3 Loại kiểm định T, tiêu chuẩn kiểm định: t= d−D o √ S 2d n Với mẫu cặp, nên trước hết ta phải chuyển mẫu trung gian di CN xi 10 14 15 12 11 15 11 10 13 14 13 yi 13 14 12 10 10 12 12 10 11 12 12 di 1 -1 -1 -1 10 11 12 13 14 15 2 Tính giá trị trung bình mẫu trung gian d Sd   (d i  d) n  d n i    0, 733 15  2 0,733    1 0,733 15  1, 496 Tiêu chuẩn kiểm định: t= d−D o √ = S 2d n B4: Giá trị tới hạn: Kiểm định phía So sánh: với  = 0,01 ,733−0 =2 , 323 , 496 15 √ −T n−1 ,α =−T 14 ; ,01=−2, 624 t=2 ,323>−T n−1, α =−2 , 624 => Chấp nhận H o B5: Vậy với  = 0,01chưa đử chứng bác bỏ gt cho phương pháp sản xuất X cho suất cao phương pháp sản xuất Y VÍ DỤ SLIDE SỐ 17: Ví dụ: Có liệu doanh thu 30 doanh nghiệp chọn ngẫu nhiên đn giản địa phương A năm 2018 sau: Doanh thu (tỷ đồng) Số doanh nghiệp 3-5 5-7 10 7-9 12 9+ Cũng tai địa phương A năm 2019 liệu điều tra mẫu ngẫu nhiên 30 DN Cho thấy Doanh thu bin quân DN 7.5 tỷ đồng Biết phương sai tổng thể Doan thu năm 144 Hãy kiểm định nhận định cho doanh thu bình quân DN địa phương A năm 2019 so2018 tăng lên tỷ đồng với mức ý nghĩa 5% Phân tích liệu: + Nhận định đưa doanh thu bình quân DN địa phương A năm 2019 so2018 tăng lên tỷ đồng Vậy KĐTB tổng thể ( với tổng thể thứ tất DN địa phương A năm 2019 Chọn năm 2019 theo thứ tự thời gian 2019 xuất sau 2018 Tôgr thể thứ tất DN địa phương A năm 2018) + Trong nhận định đưa “ít tỷ” có nghĩa lớn tỷ, có dấu nhận định giả thuyết Vậy cặp giả thuyết kiểm định phía trái, +30 DN điều tra năm 2018 30 DN điều tra năm 2019 hoàn toàn độc lập Vậy mẫu độc lập + Phương sai tổng thể biết KĐ phía trái nên giá trị tới hạn tra bảng phân phân vị chuẩn (-Z,α ) Các bước giải toán: B1: Giả thuyết: Ho : 1 - 2 ≥ H1 : 1 - 2 < B2:  = 0,05 B3 Loại kiểm định Z, tiêu chuẩn kiểm định: z ( x1  x2 )  D0  12  22  n1 n2 Tính danh thu bình qân năm 2018: Vì tài liệu phân tổ có khoảng cách tố phân tổ mở x i  x i  x i max h4 = h3 = 9-7 = Ta có x1 = x2 = x z x3 = x f f i i  i 4*3   10*5 7, 267 30 ( x1  x2 )  D0 2 z     n1 n2 B4: Giá trị tới hạn: Kiểm định phía So sánh:  = 0,05 x4 = 10 (7,5  7, 267)   0.24755 144 144  30 30  Z  Z 0,05  1, 645 Z = -0,247455 <  Z 0,05  1, 645 => Chấp nhận Ho với B5: Vậy với  = 0,05 chưa đủ chứng bác bỏ giả thuyết doanh thu bình quân DN địa phương A năm 2019 so 2018 tăng lên tỷ đồng VÍ DỤ SLIDE SỐ 18 : Ví dụ: Có liệu doanh thu 30 doanh nghiệp chọn ngẫu nhiên đn giản địa phương A năm 2018 sau: Doanh thu (tỷ đồng) Số doanh nghiệp 3-5 5-7 10 7-9 12 9+ Cũng tai địa phương A năm 2019 liệu điều tra mẫu ngẫu nhiên 30 DN Cho thấy Doanh thu bình quân DN 7.5 tỷ đồng phương sai Biết phương sai tổng thể Hãy kiểm định nhận định cho doanh thu bình quân DN địa phương A năm 2019 so 2018 tăng lên tỷ đồng với mức ý nghĩa 5% Phân tích liệu: + Nhận định đưa doanh thu bình quân DN địa phương A năm 2019 so2018 tăng lên tỷ đồng Vậy KĐTB tổng thể ( với tổng thể thứ tất DN địa phương A năm 2019 Chọn năm 2019 theo thứ tự thời gian 2019 xuất sau 2018 Tôgr thể thứ tất DN địa phương A năm 2018) + Trong nhận định đưa “ít tỷ” có nghĩa lớn tỷ, có dấu nhận định giả thuyết Vậy cặp giả thuyết kiểm định phía trái, +30 DN điều tra năm 2018 30 DN điều tra năm 2019 hoàn toàn độc lập Vậy mẫu độc lập + Phương sai tổng thể chưa biết KĐ phía trái nên giá trị tới hạn tra bảng phân phân phối Student với bậc tự n1+n2 -2 (-T,n1+n2-2,α ) Vì giả thuyết phương sai tổng thể Các bước giải toán: B1: Giả thuyết: Ho : 1 - 2 ≥ H1 : 1 - 2 < B2:  = 0,05 B3 Loại kiểm định T, tiêu chuẩn kiểm định: t ( x1  x2 )  D0 s12 s22  n1 n2 Tính danh thu bình qân năm 2018: Vì tài liệu phân tổ có khoảng cách tố phân tổ mở x i  x i  x i max h4 = h3 = 9-7 = Ta có x1 = x2 = x x3 = x f f i i i Tính phương sai mẫu doanh thu năm 2018  x4 = 10 4*3   10*5 7, 267 30 S   ( x  x) f  f 1 i i   4 7,267  *3    10 7,267  *5 3,167 30  i z ( x1  x2 )  D0 2    n1 n2 z  (7,5  7, 267)   1, 204 3,167  30 30 B4: Giá trị tới hạn: Kiểm định phía -Tn1+n2-2,α = - T58,0,05 = -2,0017 So sánh:  = 0,05 T = - 1,204 > - T58,0,05 = -2,0017=> Chấp nhận Ho với B5: Vậy với  = 0,05 chưa đủ chứng bác bỏ giả thuyết doanh thu bình quân DN địa phương A năm 2019 so 2018 tăng lên tỷ đồng VÍ DỤ SLIDE SỐ 23: Ví dụ: Đối với Giáng sinh tuần đầu năm mới, Hội đồng An toàn quốc gia (NSC) ước tính 500 người bị chết 25.000 người bị thương đường quốc gia NSC tuyên bố 50% vụ tai nạn gây lái xe say rượu Một mẫu 120 vụ tai nạn cho thấy 67 lái xe say rượu Sử dụng liệu để kiểm tra yêu cầu bồi thường NSC với α = 0,05 Phân tích liệu: + Nhận định đưa 50% vụ tai nạn gây lái xe say rượu Vậy KĐ tỷ lệ tổng thể nhận định 50% có nghĩa 50% = 0,5 Nhận định có dấu t lệ tính tốn chuyển đơn vị tính lần Cặp giả thuyết KĐ phía Các bước giải tốn: Xây dựng giả thuyết: H0 : p = 0.5 H1 : p  0.5 Xác định mức ý nghĩa: a = 05 p z p p0 (1  p0 ) n Tính tốn giá trị kiểm định:  (67 / 120)  0,5 1, 28 0,5(1  0,5) n 67 p ni  n 120 Trong Xác định giá trị tới hạn luật bác bỏ  a/2 = 05/2 = 025, z.025 = 1.96  z.025 = NORMSINV(0.025)  Bác bỏ H0 │z│ > za/2 Xác định có bác bỏ H0  Vì │1,28│ < 1.96 Không bác bỏ H0 Vậy vớ mức ý nghiac 5% không đủ chứng bác bỏ giả thuyết cho 50% vụ tai nạn xảy lái xe say rượu VÍ DỤ SLIDE SỐ 26 : Ví dụ: Một vị quản đốc cho tỉ lệ sản phẩm hỏng máy X lớn máy Y Để kiểm tra, người ta sản xuất 400 sản phẩm máy X 500 sản phẩm máy Y Kết hai máy có sản phẩm hỏng Hãy kiểm định với  = 0,01 Phân tích liệu: + Nhận định đưa tỉ lệ sản phẩm hỏng máy X lớn máy Y Vậy KĐ tỷ lệ tổng thể Nếu gọi X tổng thể thứ Y tổng thể thứ 2, Nhận định lớn có dấu nên nhận định giả thuyết Cặp giả thuyết KĐ phía trái Các bước giải tốn: B1: Giá thuyết: Ho : px -py ≥ H : px - py  B2: Loại kiểm định Z, tiêu chuẩn kiểm định: p −p z= √ p(1−P)( p2 = p= 1 2 √ n n ) =0 , 0075 400 =0 ,006 500 n p +n p = , 0075∗400+0 , 006∗500 =0 , 0067 400+ 500 n +n p −p z= + p1 = Ta có: p( 1−P)( + = n n ) √ , 0075−0 , 006 =0 , 27 , 0067( 1−0 ,0067 ) , 0067 (1−0 , 0067) + 400 500 −Z α =−Z ,01=−2, 326 B3: Giá trị tới hạn: z>−Z α B4: So sánh: => Chấp nhận Ho B5: Vậy với mức ý nghĩa 1% tỷ lệ sản phẩm hỏng máy X lớn máy Y VÍ DỤ SLIDE SỐ 30 : Ví dụ: Một máy tiện tự động qui định phương sai đường kính trục máy không 0.5 Tiến hành kiểm định giả thuyết với a = 10 Để kiểm định nhận định tiến hành quan sát 10 đường kính trục máy, kết sau: Số thứ tự 10 Đường kính 67 67 68 69 69 67 68 68 67 67.2 Biết đường kính trục máy có phân phối chuẩn Phân tích liệu: + Nhận định đưa phương sai đường kính trục máy khơng 0.5 Vậy KĐ phương sai tổng thể + Nhận định khơng 0,5 có nghĩa nhỏ 0,5 Cặp giả thuyết KĐ phía phải Các bước giải toán: H0 : σ2 ≤ 0.5 B1: Giả thuyết: H1 : σ2 > 0.5 B2; a = 10 B3: Tính tiêu chuẩn kiểm định Tra bảng Khi bình phương với a = 10 bậc tự 29;0.1 = 14.684 KĐ phía phải 2n-1;α Vì tài liệu khơng phân tổ, tinh trung bình phương sai mẫu theo công thức x x S  i n  67,   67, 68,1 10  ( x  x) n  Tinh giá trị kiểm định B4: Luật bác bỏ: Bác bỏ H0 i  (67,  68,1)   (67,  68,1) 0, 10   (n  1) s  2  9*0.7 12.6 0.5 χ ≥ χ =14 684 α Vì 2 = 12.6 < 29;0.1 = 14.684 Không bác bỏ H0 B5: Kết luận:với mức ý nghĩa 10% không đủ chứng bác bỏ giả thuyết phương sai đường kính trục máy nhỏ 0,5 VÍ DỤ SLIDE SỐ 33 : Ví dụ: Tiến hành quan sát 10 đường kính trục quay máy tiện tự động nhà máy X 10 đường kính trục quay máy tiện tự động nhà máy Y Phương sai đường kính trục quay nhà máy X nhà máy Y Hãy kiểm định nhận định với α = 10 Biết đường kính trục máy nhà máy X nhà máy Y có phân phối chuẩn Mẫu nhà máy X Số thứ tự 10 Đường kính 67.4 67.8 68.2 69.3 69.5 67.0 68.1 68.6 67.9 67.2 Số thứ tự 10 Đường kính 67.7 66.4 69.2 70.1 69.5 69.7 68.1 66.6 67.3 67.5 Mẫu nhà máy Y Giả thuyết: H0 : σ12 = σ22 H1 : σ12 ≠ σ22 Xử lý liệu mẫu ta tính được: Phương sai mẫu nhà máy Y: 1.768 Phương sai mẫu nhà máy X: 700 s = 768 =2 53 F= s 700 Giá trị kiểm định: Tra bảng phân phối F : F9;9;0.05 = 3.18 Luật bác bỏ: Bác bỏ H0 F > 3.18 Kết luận: Không thể bác bỏ H0 F=2.53 < F9;9;0.05 = 3.18 Với α = 10 Không đủ chứng kết luận có khác phương sai tổng thể đường kính trục quay nhà máy X nhà máy Y VÍ DỤ SLIDE SỐ 35 : Ví dụ: Một tay golf quan tâm việc điều tra mối quan hệ tương quan khoảng cách lái xe điểm 18 lỗ Hãy kiểm định mối quan hệ tương quan khoảng cách điểm 18 lỗ phương pháp Pearson với mức ý nghĩa 5% Biết khoảng cách điểm 18 lỗ có phân phối chuẩn Khoảng cách lái xe TB(dặm) Điểm TB cộng 18 lỗ 277.6 69 259.5 71 269.1 70 267.0 70 255.6 71 272.9 69 H0 : khoảng cách xe điểm 18 lỗ không tồn tương quan H1 : khoảng cách xe điểm 18 lỗ tồn tương quan t =r Tiêu chuẩn kiểm định: √ n−2 1− r Tính hệ số tương quan khoảng cách lái xe và điểm 18 lỗ Gọi biến x khoảng cách lái xe trung bình Biến y điểm trung bình 18 lỗ n ∑ xi i=1 = ¯x = n 277 6+ +272 =267 n ∑ yi y= i =1 = n 69+ +70 =70 ( x i− ¯x )2 n ∑ x2i ∑ Sx = = −x = n−1 n−1 n ( 277.6 + +272.92 −267 =67.55525 ) ( ) S x =√ S x2= √67.55525=8.2192 Sy   ( yi  y ) n  n   y i2    y    n  n   69  70   70   0.799236    S y =√ S y2=√ 0.799236=0 894 xi Yi ( x −x ) ( y − y) i ( x −x)( y − y ) 277.6 69 10.65 -1.0 -10.65 259.5 71 -7.45 1.0 -7.45 269.1 70 2.15 0 267.0 70 0.05 0 255.6 71 -11.35 1.0 -11.35 272.9 69 5.95 -1.0 -5.95 i i i Total:-35.40 • Hiệp phương sai mẫu: s ∑ ( x i −x )( y i − y ) xy = n−1 −35 = 6−1 =−7 08 r s ss −7 08 = 2192∗0 8944 =−0 9631 xy xy = Hệ số tương quan mẫu: x y Tiêu chuẩn kiểm định : t=r √ n−2 1− r =−0 9631 6−2 √ (−0 9631) =−0 71976 1− Luật bác bỏ: Bác bỏ H0 │t│> Tn-2,α/2 Tra bảng phân phối Student với bậc tự 0.025 ta có T4;0.025 = 2.77645 SS │t│ = 0,71976 < Tn-2,α/2 = 2,77645 Chấp nhận H0 Vậy với mức ý nghĩa 5% không đủ chứng để bác br giả thuyết cho không tồn mối quan hệ tương quan khoảng cách xe điểm 18 lỗ BÀI TẬP TỔNG KẾT CHƯƠNG CÁC EM HỒN THÀNH CÁC BÀI TẬP NÀY Bài 1: Có liệu thu nhập 50 lao động DN nước chọn lặp ngẫu nhiên sau: (triệu đồng) Thu nhập 18 19 22 25 29 32 38 Số công nhân 12 19 Hãy kiểm định nhận định cho thu nhập bình qn lao động DN nước ngồi khơng 28 triệu đồng với α = 0.05 Bài 2: Vị giám đốc DN nước cho Phương pháp trả lương người lao động có thu nhập cao phương pháp trả lương cũ không triệu đồng Để kiểm tra vị giám đốc chọn 15 người lao động để điều tra thu nhập họ theo PP trả lương thu nhập cuả họ theo PP trả lương cũ kết sau: Người LĐ TN TN TN TN PPM Người LĐ TN TN PPM Người LĐ PPC PPC PPC PPM 32 31 35 39 11 27 26 28 27 34 36 12 36 38 22 25 25 24 13 26 29 25 26 32 34 14 37 39 26 29 10 35 38 15 25 27 Biết thu nhập người lao động có phân phối xấp xỉ chuẩn Với α = 0.05 kiểm định nhận định Bài 3: XN có phân xưởng X Y cùng sản xuất sản phẩm A Vị giám đốc XN cho NSLĐ FX Y cao FX X SP Điều tra mẫu thu với kết sau: Mẫu FX X Mẫu FX Y Số công nhân (người) 50 80 NSLĐ bình quân (SP/ng) 50 52 Dựa liệu từ khứ, hai độ lệch chuẩn tổng thể biết đến với σ X = 22 (SP) σY = 28 (SP) Với α = 0.05 kiểm định nhận định Bài 4: Có liệu tiền lương (triệu đồng) 30 công nhân chọn ngẫu nhiên DN Y sau: 4.7 4.5 4.5 4.8 4.9 5.2 5.4 5.5 5.5 4.7 5.2 5.5 5.6 6.0 6.2 6.8 7.2 7.5 7.3 5.7 5.8 6 6.3 6.3 10.8 12 14 Yêu cầu: Với α = 0.01 kiểm định nhận định cho tiền lương bình qn cơng nhân DN không triệu đồng Với α = 0.01 kiểm định nhận định cho tỷ lệ cơng nhân có tiền lương triệu đồng DN không 20% Với α = 0.01 kiểm định nhận định cho phương sai tiền lương DN khác 200 Bài 5: Vị giám đốc DN nước cho Phương pháp trả lương người lao động có thu nhập cao phương pháp trả lương cũ triệu đồng Để kiểm tra vị giám đốc chọn 15 người lao động để điều tra thu nhập họ theo PP trả lương 15 người lao động khác để điều tra thu nhập họ theo PP trả lương cũ kết sau: (Trd) Thu nhập PPC 40 44 46 48 36 60 65 75 66 79 86 80 90 96 99 Thu nhập PPM 44 42 50 48 44 56 68 72 67 78 88 82 92 94 95 Biết thu nhập người lao động có phân phối xấp xỉ chuẩn Kiểm định nhận định với mức ý nghĩa 5% Bài 4: DN X sản xuất máy in Để so sánh hiệu suất sử dụng nhiên liệu 1000 tờ giấy in A4, máy in máy in cũ, người ta tiến hành điều tra mức tiêu hao nhiên liệu số máy cũ máy Số liệu thống kê mẫu hiển thị: Máy in Máy in cũ Số máy 24 28 Mức tiêu hao nhiên liệu trung bình (ml) 29.8 27.3 Độ lệch chuẩn mẫu (ml) 2.56 1.81 Ước lượng khoảng tin cậy 90% khác biệt hiệu suất sử dụng nhiên liệu máy in máy in cũ cua DN Bài 5: Vị giám đốc DN nước cho Phương pháp trả lương người lao động có thu nhập cao phương pháp trả lương cũ Để kiểm tra vị giám đốc chọn 15 người lao động để điều tra thu nhập họ theo PP trả lương thu nhập cũ họ theo PP trả lương cũ kết sau: Người LĐ TN TN TN TN PPM Người LĐ TN TN PPM Người LĐ PPC PPC PPC PPM 32 34 37 39 11 28 26 28 27 34 36 12 36 38 22 27 26 27 13 26 29 25 26 32 34 14 37 39 26 28 10 32 38 15 25 27 Biết thu nhập người lao động có phân phối xấp xỉ chuẩn Hãy ước lượng khác biệt thu nhập trung bình PP trả lương PP trả lương cũ với độ tin cậy 95% Bài 6: Có liệu tiền lương (triệu đồng) 30 công nhân chọn ngẫu nhiên DN Y sau: 4.7 4.5 4.5 4.8 4.9 5.2 5.4 5.5 5.5 4.7 5.2 5.5 5.6 6.0 6.2 6.8 7.2 7.5 7.3 5.7 5.8 6 6.3 6.3 10.8 12 14 Yêu cầu: Với α = 0.1 kiểm định nhận định cho tiền lương bình qn cơng nhân DN khơng q triệu đồng Với α = 0.1 kiểm định nhận định cho tỷ lệ cơng nhân có tiền lương triệu đồng DN không 20% Với α = 0.1 kiểm định nhận định cho phương sai tiền lương DN khác 200 Bài 8: Có liệu tuoi nghe (nam) 30 công nhân chọn ngẫu nhiên DN Y sau: 12 14 12 15 18 32 28 25 22 18 14 33 45 46 48 25 19 22 35 32 16 34 22 18 25 22 19 20 Yêu cầu: (1 điểm)Với độ tin cậy 95%, ước lượng tuoi nghe trung bình công nhân DN Y (1,5 điểm) Xác định kích thước mẫu cần thiết để ước lượng ty le CN co tuoi nghe tu 10 den 20 nam DN Y với độ tin cậy 95% độ dài khỏang ước lượng không vượt 5% Uoc luong ty le tong the theo ty le mau Xác định kích thước mẫu cần thiết để ước lượng Tuoi nghe trung bình tồn cơng nhân DN Y với độ tin cậy 99% độ dài khỏang ước lượng không vượt 0,5 trieu dong Với độ tin cậy 95% ước lượng phương sai tuoi nghe cơng nhân DN Y Bài 9: Có tài liệu khảo sát thời gian làm thêm tuần sinh viên trường đại học Kinh tế Đà Nẵng sau: Số Số sinh viên 0-5 20 – 10 80 10 – 15 200 15 – 20 100 20+ 50 1.(2 điểm) Ước lượng tỷ lệ sinh viên trường đại học Kinh tế Đà Nẵng làm thêm từ 15 trở lên với độ tin cậy 95% (2 điểm) Kiểm định nhận định cho số làm thêm trung bình tuần sinh viên trường đại học Kinh tế Đà Nẵng không vượt 15 với mức ý nghĩa 5% Bài 10: (3 điểm) Để xác định có khác biệt tiền lương hai công ty X Y hay không Người ta tiến hành điều tra tiền lương (1000 đồng) số nhân viên công ty kết thu sau: Số TT 10 Cty X 20 25 45 35 40 45 35 25 45 50 Cty Y 25 35 30 45 55 45 40 35 45 50 Kiểm định nhận định với mức ý nghĩa 10% Biết tiền lương cơng ty có phân phối chuẩn Bài 11: (3 điểm) Hai nhà sản xuất ô tô lớn sản xuất xe nhỏ gọn với động cùng kích thước Người ta quan tâm việc xác định có hay khơng có khác biệt đáng kể mức tiêu hao nhiên liệu (km/lít) hai thương hiệu xe ô tô Một mẫu ngẫu nhiên gồm 08 xe từ nhà sản xuất chọn, người điều khiển lựa chọn để điều khiển ô tô cho khoảng cách xác định Các liệu sau cho thấy kết tiêu hao nhiên liệu thương hiệu xe (km/ lít) xe Nhà SX A Nhà SX B 32 28 27 22 26 27 26 24 25 24 29 25 31 28 25 27 Kiểm định nhận định với mức ý nghĩa 5% Biết mức tiêu hao nhiên liệu loại xe có phân phối chuẩn Bài 12: (4,5 điểm) Để đánh giá chất lượng sản phẩm dây chuyền sản xuất tự động, phận kiểm tra chất lượng công ty X kiểm tra ngẫu nhiên số sản phẩm thu kết sau: Dây chuyền sản xuất Đường kính sản phẩm (cm/sản phẩm) Thứ 34 32 30 27 28 28 29 31 28 29 31 Thứ 34 24 30 26 24 28 33 31 25 27 - Biết đường kính sản phẩm dây chuyền có phân phối chuẩn Yêu cầu: (1,5 điểm) Với độ tin cậy 95%, ước lượng đường kính trung bình (bình qn) sản phẩm sản xuất dây chuyền thứ (2 điểm) Với mức ý nghĩa 1% kiểm định khác biệt độ lệch chuẩn đường kính sản phẩm hai dây chuyền sản xuất Bài 13: (4,5 điểm) Để có lựa chọn nhà cung cấp, phận giám sát chất lượng công ty thương mại kiểm tra ngẫu nhiên số sản phẩm cung cấp công ty thu kết sau: Nhà cung cấp Trọng lượng sản phẩm (Gam/sản phẩm) Công ty X 74 82 90 97 98 98 99 91 90 89 - Công ty Y 74 74 70 96 99 98 99 99 95 77 76 Biết trọng lượng sản phẩm nhà cung cấp có phân phối chuẩn Yêu cầu: (1,5 điểm) Với độ tin cậy 95%, ước lượng trọng trung bình (bình quân) sản phẩm cung cấp công ty Y (2 điểm) Với mức ý nghĩa 1% kiểm định khác biệt độ lệch chuẩn trọng lượng sản phẩm hai nhà cung cấp? Bài 14: Để đánh giá mức độ tiêu hao nhiên liệu dòng xe máy sản xuất công ty chuyên sản xuất xe máy Bộ phận kiểm tra chất lượng sản phẩm công ty chọn ngẫu nhiên số xe máy từ dòng xe thử nghiệm có kết sau: Dịng xe Mức tiêu hao nhiên liệu (Km/lít xăng) A 34 32 27 26 26 25 29 31 25 B 28 22 27 24 24 25 28 27 Yêu cầu: (1 điểm) Tính mức tiêu hao nhiên liệu trung bình mẫu dòng xe kiểm tra (2 điểm) Với mức ý nghĩa 5% kiểm định xem có khác biệt mức tiêu hao nhiên liệu trung bình hai dịng xe A B hay khơng? Biết mức tiêu hao nhiên liệu dòng xe có phân phối chuẩn