0 bai tap vi du cohocdat (8 5 2018)

5/8/2018 Bài tập: Tính độ lún ổn định móng hình chữ nhật kích thước l = 1,8 m; b = 4,0 m Độ sâu chơn móng h = 2,0 m Móng xây dựng đất gồm lớp, lớp thứ có chiều dày 4,0 m Lớp có dung trọng tự nhiên γW = 19,2 kN/m3; Lớp có dung trọng tự nhiên γW = 18,0 kN/m3 Áp lực tác dụng lên đất đáy móng po = 240 kN/m2 Kết thí nghiệm nén cố kết sau: Lớp Hệ số rỗng e theo áp lực nén p (kN/m2) kN/m2 100 200 300 400 kN/m2 kN/m2 kN/m2 kN/m2 0,544 0,360 0,268 0,228 0,205 0,730 0,420 0,405 0,354 0,323 Trường Đại học Kiến trúc Thành phố Hồ Chí Minh Bài tập 1: Một lớp đất sét dày 4,4 m chịu ứng suất hiệu phân bố σ’z = 180 kN/m2; hệ số nén thể tích mv = 0,25x10-3 m2/kN; hệ số thấm k mm/năm; hệ số thời gian Tv cho cố kết hồn tồn 2,0; nước theo phía Yêu cầu: - Tinh độ lún cuối dự kiến cố kết gây ra? - Tính thời gian cần thiết đạt độ lún cuối cùng? Trường Đại học Kiến trúc Thành phố Hồ Chí Minh 5/8/2018 Hướng dẫn: Độ lún cuối cùng; S = mvσ’zH S = 0,25 x 10-3 x 180 x 4,4 = 0,198 m Thời gian cần thiết đạt độ lún cuối cùng; - Hệ số cố kết: kv = 5x10-3  2,039 cm-3 /nam  -3 m v γ n 0,25x10 x9,81 ct Tv = v =2 h2 Cv = - Thời gian cần thiết đạt độ lún cuối là: 2 t= Tvd = 2x2,2  4,75nam c v 2,039 Trường Đại học Kiến trúc Thành phố Hồ Chí Minh Chương 3: Biến dạng đất tính tốn độ lún móng Bài tập 2: Lớp đất sét dày 12 m có mặt thoát nước (trên dưới), hệ số cố kết cv = x 10-3 m2/s Yêu cầu: Tìm độ cố kết phần trăm cố kết cho lớp đất sau năm tác dụng tải trọng độ sâu 3, 6, 12m? Trường Đại học Kiến trúc Thành phố Hồ Chí Minh 5/8/2018 Lời giải: Xác định nhân tố thời gian: Tv = c v t = 8x10-8 x3,1536x107 x5  0,35 h2 62 (với thoát nước mặt nên H = 12 m/2 = m) Tra biểu đồ với việc nội suy Tv = 0,35, ta có: Tại z = m z/H = 0,5 Uz = 61 % Tại z = m z/H = 1,0 Uz = 46 % Tại z = m z/H = 1,5 Uz = 61 % Tại z = 12 m z/H = 2,0 Uz = 100 % Trường Đại học Kiến trúc Thành phố Hồ Chí Minh Chương 3: Biến dạng đất tính tốn độ lún móng Bài tập 3: Số liệu nước phía: Lớp đất sét dày 12 m, hệ số cố kết cv = x 10-3 m2/s Yêu cầu: Tìm độ cố kết phần trăm cố kết cho lớp đất sau năm tác dụng tải trọng độ sâu 3, 6, 12m? Trường Đại học Kiến trúc Thành phố Hồ Chí Minh 5/8/2018 Bài tập 4.1: Cho móng vng kích thước 1,5 x 1,5 (m) Đất có góc ma sát φ = 200; c = 15,2 kN/m2 Trọng lượng đơn vị đất γw = 17,8 kN/m3 Độ sâu chơn móng h = m sảy phá hoại tổng thể đất Yêu cầu: - Xác định tổng tải trọng cho phép móng theo Terzaghi với hệ số an toàn - Xác định tổng tải trọng cho phép móng theo cơng thức Quy phạm Trường Đại học Kiến trúc Thành phố Hồ Chí Minh Lời giải theo Terzaghi: Ta có: qu = 1,3cNc + qNq + 0,4γbNγ Với φ = 200; có: Nc = 17,7; Nq = 7,4; N γ = 5,0 Vậy: qu = 1,3 x 15,2 x 17,7 + 17,8 x x 7,4 + 0,4 x 17,8 x 1,5 x 5,0 = 534,87 kN/m2 Tải trọng cho phép đơn vị diện tích móng: qa = qu/FS = 534,87/4 = 133,72 kN/m2 Tổng tải trọng cho phép móng là: Q= qaB2 = 133,72 x 1,5 x 1,5 = 300,87 kN Trường Đại học Kiến trúc Thành phố Hồ Chí Minh 5/8/2018 Lời giải theo cơng thức Quy phạm: Ta có: R tc  m1m  Abγ  Bγ dtb h m  Dc tc  k tc Lấy m1 = 1,2; m2 = 1,0 (giả thiết); có b = 1,0 m Với φ’ = 200; có: A = 0,51; B = 3,06; D = 5,66 Sức chịu tải cho phép là: 1,2x1,0 0,51x1,5x17,8+3,06x1,0x17,8+5,66x15,2 1,1  168,13kN/m2 R tc  Tổng tải trọng cho phép móng là: Q= Rtcb2 = 168,13 x 1,5 x 1,5 = 378,29 kN Trường Đại học Kiến trúc Thành phố Hồ Chí Minh Bài tập 4.2: Cho móng vng chịu tải trọng tâm N = 3500 kN đặt đất có trọng lượng đơn vị γw = 21,0 kN/m3 Đất có góc ma sát φ = 280; c = 19,0 kN/m2 Độ sâu chơn móng h = 1,8 m u cầu: Xác định kích thước hợp lý móng tính sức chịu tải cho phép theo phương pháp: - Theo Terzaghi với hệ số an toàn - Theo cơng thức Quy phạm Gợi ý: Có thể giải theo cách: - Tính trực tiếp từ Qa, N để giải tìm b; - Giả thiết b, tìm Qu, Qa, tìm diện tích móng, tìm b… 0 28 A 0,98 B 4,93 D 7,40 Trường Đại học Kiến trúc Thành phố Hồ Chí Minh 10 5/8/2018 Lời giải theo Terzaghi: Móng chịu tải tâm nên chọn móng vng: qu = 1,3cNc + γhNq + 0,4γbNγ Với φ = 280; có: Nc = 31,61 Nq = 17,81 Nγ = 15,70 Giả thiết ban đầu chọn móng có cạnh l = b = m Vậy: qu = 1,3x31,61x19 + 21x1,8x17,81 + 0,4x21x3x15,7 = 1849,63 kN/m2 Sức chịu tải cho phép nền: qa = qu/FS = 1849,63/3 = 616,54 kN/m2 Trường Đại học Kiến trúc Thành phố Hồ Chí Minh 11 Diện tích đáy móng là: A = N/qa = 3500 / 616,54 = 5,68 m2 Cạnh móng: l = b = 2,39 m; Chọn lại b = 2,5 m Khi sức chịu tải cực hạn là: qu = 1,3x31,61x19 + 21x1,8x17,81 + 0,4x21x2,5x15,7 = 1783,69 kN/m2 Sức chịu tải cho phép ứng với b = 2,5 m: qa = qu/FS = 1783,69/3 = 594,56 kN/m2 Diện tích đáy móng lúc là: A = N/qa = 3500 / 594,56 = 5,87 m2 Cạnh móng: l = b = 2,43 m ≈ 2,5 m chọn Vậy, chọn móng vng có cạnh 2,5 m; sức chịu tải cho phép 594,56 kN/m2 Trường Đại học Kiến trúc Thành phố Hồ Chí Minh 12 5/8/2018 Lời giải theo công thức Quy phạm: mm d Ta có: R tc   Abγ  Bγ tb h m  Dc tc  k tc Lấy m1 = 1,2; m2 = 1,0 (giả thiết); giả thiết b = 3,0 m Với φ’ = 280; có: A = 0,98; B = 4,93; D = 7,40 Sức chịu tải cho phép là: R tc  1,2x1,0 0,98x3x21+4,93x1,8x21+7,4x19  424, 03kN/m2 1,1 Diện tích đáy móng là: A = N/qa = 3500 / 424,03= 8,25 m2 Cạnh móng: l = b = 2,88 m; Chọn lại cạnh móng có b = 2,9 m Sức chịu tải cho phép ứng với b = 2,9 m là: R tc  1,2x1,0 0,98x2,9x21+4,93x1,8x21+7,4x19  421, 78kN/m2 1,1 Trường Đại học Kiến trúc Thành phố Hồ Chí Minh 13 Bài tập 5.1: Tính áp lực đất tĩnh lên tường chắn cao 6,0 m Đất đắp sét có μ = 0,35; γw = 18,0 kN/m3 ξγz p t =ξγh Trường Đại học Kiến trúc Thành phố Hồ Chí Minh 14 5/8/2018 Lời giải 5.1 Tinh hệ số áp lực hông K0: K0 = μ 0,35 = =0,54 1-μ 1-0,35 Áp lực đất tĩnh độ sâu z: pt = K0γz = 0,54 x 18 x z = 9,72z kN/m2 Tại độ sâu z = 0m: pt = 9,72z = kN/m2 Tại độ sâu z = 6m: pt = 9,72 x = 58,32 kN/m2 Lực tổng cộng mét dài tường: ET = 1 ξγH = x0,54x18x62  174,96 kN/m 2 Trường Đại học Kiến trúc Thành phố Hồ Chí Minh 15 Bài tập 5.2: Tường chắn đất cao 8,0 m, đất cát đắp sau lưng tường có góc ma sát φ = 280 Mực nước ngầm độ sâu m Trọng lượng riêng mực nước ngầm γw = 19 kN/m3; trọng lượng bão hòa MNN γbh = 20 kN/m3 Yêu cầu: - Vẽ biểu đồ áp lực chủ động; - Tính lực chủ động tổng cộng điểm đặt lên tường chắn với giả thiết góc ma sát đất lưng tường δ = Trường Đại học Kiến trúc Thành phố Hồ Chí Minh 16 5/8/2018 Lời giải 5.2 Áp lực chủ động E2 tác dụng lên tường đoạn AB MNN:   p =γztg  450   2  Tại điểm A (đỉnh tường) P2A = 0; độ sâu z = 5m:  300  p 2B =19x5xtg  45    34kN/m   Biểu đồ có dạng hình tam giác hình vẽ Trường Đại học Kiến trúc Thành phố Hồ Chí Minh 17 Tổng áp lực chủ động E2 tác dụng lên tường đoạn AB:   300   E = γH tg  450    x19x52 xtg  450    85kN/m 2 2    Điểm đặt cách chân tường: z=3+ x5=4,66m Đoạn BC MNN: xem đỉnh tường B, thay lớp đất tải trọng phân bố có cường độ q = γx5m = 95 kN/m2 tính với trọng lượng đẩy γđn = γbh = 20 – 10 = 10 kN/m3 Tại điểm B có p2B = 34 kN/m2 Tại điểm C (z = 3m):   0  300  p1C = dn ztg  450   +34 = 10x3xtg  450    45kN/m     Trường Đại học Kiến trúc Thành phố Hồ Chí Minh 18 5/8/2018 Tổng áp lực chủ động E1 tác dụng lên tường đoạn BC 34  45 x3  119kN/m 2 Điểm đặt cách chân tường: z= x 45+2x34 =1,43m 45+34 E1 = Đoạn BC chịu áp lực nước với áp lực ngang chân tường là: pn = γn x = 10 x = 30 kN/m2 Lực ngang nước lên tường: E n = x30x3 = 45 kN/m 2 Điểm đặt cách chân tường: z= x3=1,0m Trường Đại học Kiến trúc Thành phố Hồ Chí Minh 19 Bài tập chương Bài tập 1.1 Cho mẫu đất cát tích trạng thái tự nhiên V1 62 cm3; trạng thái xốp V2 75 cm3 chặt V3 50 cm3 Sau sấy khô mẫu đất cân 90 gam tỷ trọng hạt cát Δ = 2,64 Yêu cầu: Xác định trạng thái tự nhiên mẫu đất thông qua thông số độ chặt tương đối D? Gợi ý: - Từ trọng lượng hạt, tỷ trọng xác định thể tích phần hạt; - Xác định thể tích phần rỗng; - Xác định hệ số rỗng: e, emax, emin; - Tính độ chặt tương đối D… 20 10 5/8/2018 Lời giải Bài tập 1.1 Thể tích phần hạt mẫu đất: Vh = Qh/γh = 90 / (2,64 x 1) = 34 cm3 Thể tích lỗ rỗng mẫu đất trạng thái tự nhiên: Vr1 = V1 – Vh = 62 - 34 = 28 cm3 Thể tích lỗ rỗng mẫu đất trạng thái xốp nhất: Vr2 = V2 – Vh = 75 - 34 = 41 cm3 Thể tích lỗ rỗng mẫu đất trạng thái chặt nhất: Vr3 = V3 – Vh = 50 - 34 = 16 cm3 Hệ số rỗng: Ở trạng thái tự nhiên: e = Vr1/Vh = 28 / 34 = 0,82 Ở trạng thái xốp nhất: e = Vr2/Vh = 41 / 34 = 1,20 Ở trạng thái chặt nhất: e = Vr3/Vh = 16 / 34 = 0,52 Độ chặt tương đối: e -e D= max = 1,20 - 0,82 =0,52 emax - emin 1,20 - 0,47 D = 0,52 < 0,67 – đất cát trạng thái chặt vừa 21 Bài tập 1.2 Cho đất loại sét có tỷ trọng Δ = 2,67, dung trọng tự nhiên γW = 1,60 T/m3; độ ẩm tự nhiên W = 36%; độ ẩm giới hạn chảy Wch = 63% giới hạn dẻo Wd = 18% Yêu cầu: Xác định tên trạng thái mẫu đất? Bài tập 1.3 Một đập đất thiết kế với dung trọng khô γk = 1,70 T/m3 Kiểm tra đất đắp có độ ẩm W = 22%; dung trọng tự nhiên γW = 1,95 T/m3; tỷ trọng Δ = 2,64 Yêu cầu: Tính hệ số rỗng e; độ rỗng n đánh giá đất đắp đạt yêu cầu chưa? 22 11 5/8/2018 Bài tập 1.3 Một đập đất thiết kế với dung trọng khô γk = 1,70 T/m3 Kiểm tra đất đắp có độ ẩm W = 22%; dung trọng tự nhiên γW = 1,95 T/m3; tỷ trọng Δ = 2,64 Yêu cầu: Tính hệ số rỗng e; độ rỗng n đánh giá đất đắp đạt yêu cầu chưa? Gợi ý: - Tính hệ số rỗng e từ biểu thức: - Tính độ rỗng n: - Dung trọng khơ: So sánh – kết luận e=  n (1+W) W 1 n= e 1+e γ γk = W 1+W 23 Bài tập chương Bài tập 2.1 Cho móng hình chữ nhật lxb = 20 x 10 (m) chịu tải trọng phân bố p = 250 kN/m2 Hệ trục tọa độ x0y qua trọng tâm móng Yêu cầu: Tính ứng suất điểm M(2;3;4m) N(14;9;6m)? Bài tập 2.2 Trên diện tích hình chữ nhật ABCD có AB = CD = m; AD = BC = 12 m; chịu tải trọng phân bố hình tam giác: cạnh AD tải trọng p = kN/m2; cạnh BC tải trọng p = 300 kN/m2 Yêu cầu: Tính ứng suất điểm M (dưới góc A) N (dưới góc (B) độ sâu z = m? 24 12 5/8/2018 Bài tập chương Bài tập 3.1 Cho móng đơn cột có kích thước 2,5 x 4,0 (m), áp lực phân bố đáy móng p = 200 kN/m2 Nền đất gồm lớp sét có: dung trọng tự nhiên γW = 17,0 kN/m2; tỷ trọng hạt Δ = 2,68; độ ẩm W = 25%; hệ số rỗng ứng với cấp áp lực nén sau: p1 = 100 kN/m2 e1 = 0,85 p2 = 200 kN/m e2 = 0,80 p3 = 300 kN/m e3 = 0,77 p4 = 400 kN/m e4 = 0,75 Yêu cầu: Tính lún tâm móng theo phương pháp tổng độ lún lớp phân tố? Biết độ sâu chơn móng h = 1,5m Bài tập 3.2 Số liệu tập 3.1 Yêu cầu: Tính lún tâm móng theo phương pháp lớp tương đương? 25 Bài tập chương Bài tập 4.1 Một tháp nước có móng hình trịn, đường kính d = 6m, độ sâu chơn móng h = 2m Móng chịu tải trọng tâm P = 8000 kN Đất cát có góc ma sát φ = 150; lực dính c = 12 kN/m2; γW = 17,5 kN/m2 Yêu cầu: Kiểm tra điều kiện áp lực đáy móng theo phương pháp Terzaghi với hệ số an tồn 2? Bài tập 4.2 Móng tường ngơi nhà có chiều rộng b = 2,0 m; độ sâu chơn móng h = 1,5m chịu tải trọng p = 400 kN/md Nền đất sét có dung trọng tự nhiên γW = 18,5 kN/m2; góc ma sát φ = 120; lực dính c = 30 kN/m2; Yêu cầu: Kiểm tra điều kiện áp lực tiêu chuẩn đất đáy móng theo phương pháp: - Công thức Quy phạm TCVN 9362:2012? - Công thức Terzaghi với hệ số an toàn 2,5? 26 13 5/8/2018 27 28 14 ... t = 8x10-8 x3,1536x107 x5  0,35 h2 62 (với thoát nước mặt nên H = 12 m/2 = m) Tra biểu đồ với vi? ??c nội suy Tv = 0,35, ta có: Tại z = m z/H = 0,5 Uz = 61 % Tại z = m z/H = 1,0 Uz = 46 % Tại z