BÀI TẬP VÍ DỤ MINH HỌA CHO MẠCH RLC

U C 0 U R 0 U M N U A M N A B U A B M i C¸c vÝ dô minh ho¹: Bài tập 1 : Cho mạch điện như hình vẽ: U AB = 200cos100πt(V) Z C = 100Ω ; Z L = 200Ω I = 2 )A(2 ; cosϕ = 1; X là đoạn mạch gồm hai trong ba phần tử (R 0 , L 0 (thuần), C 0 ) mắc nối tiếp. Hỏi X chứa những linh kiện gì ? Xác định giá trị của các linh kiện đó. Giải Cách 1: Dùng phương pháp giản đồ véc tơ trượt. Hướng dẫn Lời giải B 1 : Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn mạch đã biết + Chọn trục cường độ dòng điện làm trục gốc, A là điểm gốc. + Biểu diễn các hiệu điện thế u AB ; u AM ; u MN bằng các véc tơ tương ứng. * Theo bài ra cosϕ = 1 ⇒ u AB và i cùng pha. U AM = U C = 200 2 (V) U MN = U L = 400 2 (V) U AB = 100 2 (V) Giản đồ véc tơ trượt Vì U AB cùng pha so với i nên trên NB (hộp X) phải chứa điện trở R o và tụ điện C o . B2: Căn cứ vào dữ kiện của bài toán ⇒ NB U xiên góc và trễ pha so với i nên X phải chứa R o và C o B3: Dựa vào giản đồ ⇒ U Ro và U Co từ đó tính R o ; C o + U Ro = U AB ↔ IR o = 100 2 → R o = )(50 22 2100 Ω= + U Co = U L - U C → I . Z Co = 200 2 → Z Co = )(100 22 2200 Ω= ⇒ C o = )F( 10 100.100 1 4 π = π − Cách 2: Dùng phương pháp đại số Hướng dẫn Lời giải Biên soạn và giảng dạy: Lê Trọng Duy - http://hocmaivn.com A C B N M X B1: Căn cứ “Đầu vào” của bài toán để đặt các giả thiết có thể xảy ra. → Trong X có chứa R o &L o hoặc R o và C o B2: Căn cứ “Đầu ra” để loại bỏ các giả thiết không phù hợp vì Z L > Z C nên X phải chứa C o . B3: Ta thấy X chứa R o và C o phù hợp với giả thiết đặt ra. * Theo bài Z AB = )(50 22 2100 Ω= 1 Z R cos ==ϕ Vì trên AN chỉ có C và L nên NB (trong X) phải chứa R o , mặt khác: R o =Z → Z L (tổng) = Z C (tổng) nên Z L = Z C +Z Co Vậy X có chứa R o và C o    Ω=−=−= Ω== )(100100200ZZZ )(50ZR CLC AB0 o ⇒ C o = )F( 10 4 π − Nhận xét: Trên đây là một bài tập còn khá đơn giản về hộp kín, trong bài này đã cho biết ϕ và I, chính vì vậy mà giải theo phương pháp đại số có phần dễ dàng. Đối với những bài toán về hộp kín chưa biết ϕ và I thì giải theo phương pháp đại số sẽ gặp khó khăn, nếu giải theo phương pháp giản đồ véc tơ trượt sẽ thuận lợi hơn rất nhiều. Ví dụ 2 sau đây là một bài toán điển hình. Bài tập 2: Cho mạch điện như hình vẽ U AB = 120(V); Z C = )(310 Ω R = 10(Ω); u AN = 60 6 cos100 ( )t v π U AB = 60(v) a. Viết biểu thức u AB (t) b. Xác định X. Biết X là đoạn mạch gồm hai trong ba phần tử (R o , L o (thuần), C o ) mắc nối tiếp Giải : a. Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn mạch đã biết A Phần còn lại chưa biết hộp kín chứa gì vì vậy ta giả sử nó là một véc tơ bất kỳ tiến theo chiều dòng điện sao cho: NB = 60V, AB = 120V, AN = 60 V3 + Xét tham giác ANB, ta nhận thấy AB 2 = AN 2 + NB 2 , vậy đó là tam giác vuông tại N tgα = 3 1 360 60 AN NB == ⇒ 6 π =α ⇒ U AB sớm pha so với U AN 1 góc 6 π → Biểu thức u AB (t): u AB = 120 2 cos 100 6 t π π   +  ÷   (V) b. Xác định X Biên soạn và giảng dạy: Lê Trọng Duy - http://hocmaivn.com A C B N M X R U A B U C U R A M N B i U A N U N B U R 0 U l 0 D A C B N M X R Từ giản đồ ta nhận thấy NB chéo lên mà trong X chỉ chứa 2 trong 3 phần tử nên X phải chứa R o và L o . Do đó ta vẽ thêm được 00 LR UvµU như hình vẽ. + Xét tam giác vuông AMN: 6 3 1 Z R U U tg CC R π =β⇒===β + Xét tam giác vuông NDB )V(30 2 1 .60sinUU )V(330 2 3 .60cosUU NBL NBR O O ==β= ==β= Mặt khác: U R = U AN sinβ = 60 )v(330 2 1 .3 =        π = π =⇒Ω=== Ω=== ⇒ ==⇒ )H( 3 1,0 3100 10 L)( 3 10 33 30 I U Z )(10 33 330 I U R )A(33 10 330 I O L L R O O O O * Nhận xét: Đây là bài toán chưa biết trước pha và cường độ dòng điện nên giải theo phương pháp đại số sẽ gặp rất nhiều khó khăn (phải xét nhiều trường hợp, số lượng phương trình lớn → giải rất phức tạp). Nhưng khi sử dụng giản đồ véc tơ trượt sẽ cho kết quả nhanh chóng, ngắn gọn, Tuy nhiên cái khó của học sinh là ở chỗ rất khó nhận biết được tính chất 2 NB 2 AN 2 AB UUU += . Để có sự nhận biết tốt, học sinh phải rèn luyện nhiều bài tập để có kĩ năng giải. Bài tập 3 Cho mạch điện như hình vẽ: U AB = cost; u AN = 180 2 cos 100 ( ) 2 t V π π   −  ÷   Z C = 90(Ω); R = 90(Ω); u AB = 60 2 cos100 ( )t V π a. Viết biểu thức u AB (t) b. Xác định X. Biết X là đoạn mạch gồm hai trong ba phần tử (R O , L o (thuần), C O ) mắc nối tiếp. Phân tích bài toán: Trong ví dụ 3 này ta chưa biết cường độ dòng điện cũng như độ lệch pha của các hiệu điện thế so với cường độ dòng điện nên giải theo phương pháp đại số sẽ gặp nhiều khó khăn. Ví dụ 3 này cũng khác ví dụ 2 ở chỗ chưa biết trước U AB có nghĩa là tính chất đặc biệt trong ví dụ 2 không sử dụng được. Tuy nhiên ta lại biết độ lệch pha giữa u AN và u NB, có thể nói đây là mấu chốt để giải toán. Biên soạn và giảng dạy: Lê Trọng Duy - http://hocmaivn.com Giải a. Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn mạch đã biết AN. Phần còn lại chưa biết hộp kín chứa gì, vì vậy ta giả sử nó là một véc tơ bất kỳ tiến theo chiều dòng điện sao cho u NB sớm pha 2 π so với u AN + Xét tam giác vuông ANB * tgα = 3 1 180 60 U U AN NB AN NB === ⇒ α ≈ 80 0 = 0,1π(rad) ⇒ u AB sớm pha so với u AN một góc 0,1π * 2 NB 2 AN 2 AB UUU += = 180 2 + 60 2 ≈ 190 0 ⇒ U Ab = 190(V) → biểu thức u AB (t): u AB = 190 2 cos 100 0,1 2 t π π π   − +  ÷   = ( ) 190 2 cos 100 0,4 ( )t V π π − b. Từ giản đồ ta nhận thấy NB chéo lên mà trong X chỉ chứa hai trong 3 phần tử trên X phải chứa R O và L O . Do đó ta vẽ thêm được OO LR UvµU như hình vẽ. + Xét tam giác vuông AMN: 1 90 90 Z R U U tg CC R ====β ⇒ β = 45 0 ⇒ U C = U AN .cosβ = 180. )A(2 90 290 Z U I290 2 2 C C ===⇒= + Xét tam giác vuông NDB )(30 2 230 R)V(230 2 2 .60cosUU 0NBR O Ω==⇒==β= β = 45 0 ⇒ U Lo = U Ro = 30 2 (V) → Z Lo = 30(Ω) )H( 3,0 100 30 L O π = π =⇒ Nhận xét: Qua ba thí dụ trên ta đã hiểu được phần nào về phương pháp giải bài toán hộp kín bằng giản đồ véc tơ trượt, cũng như nhận ra được ưu thế của phương pháp này. Các bài tập tiếp theo tôi sẽ đề cập đến bài toán có chứa 2 hoặc 3 hộp kín, ta sẽ thấy rõ hơn nữa ưu thế vượt trội của phương pháp này. Bài tập 4 Một mạch điện xoay chiều có sơ đồ như hình vẽ. Trong hộp X và Y chỉ có một linh kiện hoặc điện trở, hoặc cuộn cảm, hoặc là tụ điện. Ampe kế nhiệt (a) chỉ 1A; U AM = U MB = 10V Biên soạn và giảng dạy: Lê Trọng Duy - http://hocmaivn.com U A B U C U R A M N B i U A N U N B U R 0 U c 0 D A B M Y a X U AB = 10 V3 . Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là P = 5 6 W. Hãy xác định linh kiện trong X và Y và độ lớn của các đại lượng đặc trưng cho các linh kiện đó. Cho biết tần số dòng điện xoay chiều là f = 50Hz. * Phân tích bài toán: Trong bài toán này ta có thể biết được góc lệch ϕ (Biết U, I, P → ϕ) nhưng đoạn mạch chỉ chứa hai hộp kín. Do đó nếu ta giải theo phương pháp đại số thì phải xét rất nhiều trường hợp, một trường hợp phải giải với số lượng rất nhiều các phương trình, nói chung là việc giải gặp khó khăn. Nhưng nếu giải theo phương pháp giản đồ véc tơ trượt sẽ tránh được những khó khăn đó. Bài toán này một lần nữa lại sử dụng tính chất đặc biệt của tam giác đó là: U = U MB ; U AB = 10 AM U3V3 = → tam giác AMB là ∆ cân có 1 góc bằng 30 0 . Giải : Hệ số công suất: UI P cos =ϕ 42 2 310.1 65 cos π ±=ϕ⇒==ϕ⇒ * Trường hợp 1: u AB sớm pha 4 π so với i ⇒ giản đồ véc tơ Vì:    = = AMAB MBAM U3U UU ⇒ ∆AMB là ∆ cân và U AB = 2U AM cosα ⇒ cosα = 10.2 310 U2 U AM AB = ⇒ cosα = 0 30 2 3 =α⇒ a. u AB sớm pha hơn u AM một góc 30 0 ⇒ U AM sớm pha hơn so với i 1 góc ϕ X = 45 0 - 30 0 = 15 0 ⇒ X phải là 1 cuộn cảm có tổng trở Z X gồm điện trở thuận R X và độ tự cảm L X Ta có: )(10 1 10 I U Z AM X Ω=== Xét tam giác AHM: + 0 XX 0 XR 15cosZR15cosUU X =⇒= ⇒ R X = 10.cos15 0 = 9,66(Ω) + )(59,215sin1015sinZZ15sinUU 00 XL 0 XL XX Ω===⇒= )mH(24,8 100 59,2 L X = π =⇒ Xét tam giác vuông MKB: MBK = 15 0 (vì đối xứng) ⇒ U MB sớm pha so với i một góc ϕ Y = 90 0 - 15 0 = 75 0 ⇒ Y là một cuộn cảm có điện trở R Y và độ tự cảm L Y + R Y = X L Z (vì U AM = U MB ) ⇒ R Y = 2,59(Ω) Biên soạn và giảng dạy: Lê Trọng Duy - http://hocmaivn.com i M U R X U L X K U A B U Y U R Y U L Y A H B 4 5 0 3 0 0 1 5 0 U i B K M H A U A B U R Y U X U L Y U R X U L X 3 0 0 4 5 0 U Y + XL RZ Y = = 9,66(Ω) ⇒ L Y = 30,7m(H) b. u AB trễ pha hơn u AM một góc 30 0 Tương tự ta có: + X là cuộn cảm có tổng trở Z X = )(10 1 10 I U AM Ω== Cuộn cảm X có điện trở thuần R X và độ tự cảm L X với R X = 2,59(Ω); R Y =9,66(Ω) * Trường hợp 2: u AB trễ pha 4 π so với i, khi đó u AM và u MB cũng trễ pha hơn i (góc 15 0 và 75 0 ). Như vậy mỗi hộp phải chứa tụ điện có tổng trở Z X , Z X gồm điện trở thuần R X , R Y và dung kháng C X , C Y . Trường hợp này không thể thoả mãn vì tụ điện không có điện trở . Nhận xét: Đến bài toán này học sinh đã bắt đầu cảm thấy khó khăn vì nó đòi hỏi học sinh phải có óc phán đoán tốt, có kiến thức tổng hợp về mạch điện xoay chiều khá sâu sắc. Để khắc phục khó khăn, học sinh phải ôn tập lý thuyết thật kĩ và có kĩ năng tốt trong bộ môn hình học. Bài tập 5 Cho mạch điện như hình vẽ X là hộp đen chứa 2 trong 3 phần từ L 1 , R 1 ,C 1 nối tiếp U AN = 100cos100πt (V) U MB = 200cos (100πt - π/3) ω = 100π(Rad/s) = LC 1 1) Viết biểu thức U x theo thời gian t 2) Cho I = 0,5 2 A. Tính P x , tìm cấu tạo X. Lời giải * Z L = ωL ; Z c = C 1 ω → Z L = Z C LC 1 = ω ⇔ ω 2 LC = 1 * 0UU CL =+ * XLAL UUU += * X0MB UUU += Với U MP = 2Y AN = 100 2 * Lấy trục số ∆, biểu diễn vec tơ * MBAL U;U Xét ∆OHK ; HK = 2U 2 = 2U C → HK= 650 3 cos.100.50.2)2100()250( 22 = π −+ → U L = U C = 25 6 (V) * Định luật hệ số sin α == α = π sin 2100 2 3 650 sin CK 3 sin HK Biên soạn và giảng dạy: Lê Trọng Duy - http://hocmaivn.com 4 5 0 3 0 0 A M M ’ B i 0 AN U H π/ 3 L U E C U K 6 π MB U X U α (∆) N C BA M Lr#0 → α = 90 0 → vectơ L U ⊥ (∆) L U ⊥ AN U ⇒ AN U cùng pha với X U hợp với AN U một góc ϕ X tgϕ X = 2 2 250 625 OH HE == ϕ X ≈ 41 0 U x = 14252.506.25HEOH 2222 =+=+ (V) U X = U x 2 cos (100 π t - ϕ x ) = 25 28 cos (100π - 150 4π ) (V) 2) Ta có GĐ sau: AN U cùng pha với I AM chứa L, U An # 0 → X chứa R 1 Vế trái : X chứa 2 trong 3 phần tử R 1 , L 1 C 1 → X chứa C 1 sao cho Z L = Z C1 Tóm lại X chứa R 1 , C L AN U = L U + 1R1C1R UUU =+ Công suất tiêu thụ trên X P X = U x I cos ϕ X = 25 14.25 2.50 .2.5,0.1425 U U .2.5,0.14 ò AN = = 50W Độ lớn R 1 : R 1 = 22,0 250 I U I U AN1R == = 100Ω Z C1 = Z L = 25,0 625 I U L = = 50 3 Tóm lại: Mạch điện có dạng cụ thể sau Bài tập 6 Cho mạch điện như hình vẽ hiệu điện thế giữa hai đầu AB là U = 100 2 cos (100πt) Tụ điện C = F 10 π Hộp kín X chỉ chứa 1 Phần tử (R hoặc L). Dòng điện trong mạch sớm pha hơn π/3 so với hiệu điện thế giữa A - B. 1) Hỏi hợp X chứa điện trở hay cuộn cảm. Tính giá trị của nó. 2) Viết biểu thức của dòng điện tức thời trong mạch. 3) Mắc thêm vào mạch điện AB một điện trở thuần thì thấy công suất tiêu thụ trên mạch đạt cực đại. Hỏi phải mắc điện trở đó như thế nào. Tính điện trở đó Lời giải 1) Vị trí dao động trong mạch sớm pha hơn π/3 so với hiệu điện thế nên mạch có tính chất dung kháng. Mạch chứa C và X (R hoặc L). Vậy X là điện trở thuần R Biên soạn và giảng dạy: Lê Trọng Duy - http://hocmaivn.com 0 AN U L U C U MB U X U I N C 1 B A M Lr#0 CR 1 A B C +TH2: X gồm R và Z C Tương tự Z C = 30 44 ⇒ C = π ≈ π = ω −3 C 10 .56,0 4430.100 1 Z 1 Biểu diễn trên giản đồ vectơ: C U ; L U ; U (trục góc e ) Theo giả thiết tan R ñ U3U3 U U 3 =⇒== π ⇒R = 3 100 Z. 1 . 2 1 C = ω (Ω) 2) Viết biểu thức dao động trong mạch i = I 0 cos (100πt + ϕ) Tổng trở của mạch Z = 3 200 100 3 100 ZR 2 2 2 C 2 =+=+ (Ω) Cường độ dòng điện hiệu dung: I = 3 200 100 = 0,3 3 (4) → I 0 = I 65,02 = (A) pha i - pha U = 100πt + ϕ - 100πt = ϕ = π/3 Vậy biểu thức cddđ là i = 0,5 6 cos (100πt + π/3) (A) 3) Công thức tính công suất: P = UIcos ϕ AB = U. y U Z R.U Z R . Z U 22 == y = * 2 C * * 2 C 2* R Z R R Z)R( += + Để P max → u min Lại có R * . * 2 C R Z = Z 2 C = cost ⇒ y min khi R * = * 2 C R Z ⇒R * = Z C = 100 (Ω) R = 100 3 (Ω) Vậy điện trở theo 2 phải mắc nối tiếp ⇒R * = R + R ' ⇒R ' - R * = 100 - 3 100 ≈ 42,3 (Ω) Bài tập 7 Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ chứa 2 trong 3 phần tử R 1 L 1 mắc nối tiếp. Bỏ qua điện trở của mape kế vào đầu nối. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức U = 200 2 cos100πt (V) thì chỉ 0,8A và h số công suất của dòng điện trong mạch là 0,6. Xác định các phần tử chứa trong đoạn mạch X và độ lớn của chúng biết C 0 = π − 2 10 3 (F) Lời giải * Tính Z c0 : Z C0 = )Ω(20 2 10 .100 1 C 1 3 0 = π π = ω − Theo đầu bài : U = 200V I = 0,8A ⇒ Z 2 AB = 200 2 = Z 2 C0 + Z 2 x ⇒ Z x = 30 69 (Ω) Lại có K = cosϕ = AB Z R = 0,6 ⇒R = 250.0,6 = 150 (Ω) - Như vậy, đoạn mạch X gồm R và L hoặc R và C Biên soạn và giảng dạy: Lê Trọng Duy - http://hocmaivn.com R<R * A A B M A C 0 ⇒ Z AB = )Ω(250 8,0 200 = + TH1: X gm R v L Z 1 X = R+2 + Z 2 L Z L = 30 44 L = = 2 100 4430 Z L (H) Bi tp 8 : Cho mch in cú s nh hỡnh v: u AB = 100 2 cos100 ( )t V 1. Khi K úng: I = 2(A), U AB lch pha so vi i l 6 . Xỏc nh L, r 2. a) Khi K m: I = 1(A), u AM lch pha so vi u MB l 2 . Xỏc nh cụng sut to nhit trờn hp kớn X b. Bit X gm hai trong ba phn t (R, L (thun), C) mc ni tip. Xỏc nh X v tr s ca chỳng. ỏp s: 1. r = )H( 4 1 L);(325 = 2. a) P X = )W(325 b) X gm R ni tip C: R = )(325 C = )F( 5,7 10 3 Bi tp 9 Cho mạch điện xoay chiều nh hình vẽ. X là một hộp đen chứa 1 phần tử R hoặc L hoặc C, biết u AB =100 2 sin 100t (V); I A = 2 (A), P = 100 (W), C = 3 10 3 (F), i trễ pha hơn u AB . Tìm cấu tạo X và giá trị của phần tử. Giải: Kết hợp giả thiết về độ lệch pha giữa u và i và mạch tiêu thụ điện suy ra hộp đen thoả mãn (e.1.1) Vậy hộp đen là một một cuộn dây có r 0. Ta có: P = I 2 r r = ( ) ( ) == 50 2 100 I P 22 Mặc khác: r 2 + (Z L - Z c ) 2 = 2 2 I U AB ( ) 2 2 2 2 2 2 AB CL 50 2 100 r I U ZZ == Giải ra: Z L = 80 () L = 5 4 100 80 == L Z (H) Bi tp 1 0 (Đại học Vinh năm 2000). Cho mạch điện nh hình vẽ. R là biến trở, tụ điện C có điện dung là 3 10 9 (F) X là một đoạn mạch gồm 2 trong 3 phần tử R 0 , L 0 , C Biờn son v ging dy: Lờ Trng Duy - http://hocmaivn.com X A C B A X A R B M C A B X L , r M K mắc nối tiếp. Đặt vào hai câu đầu A, B một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng U AB không đổi. Khi R = R 1 = 90 thì: u AM = 180 2 cos (100t - 2 ) (V) u MB = 60 2 cos (100t) (V) Xác định các phần tử của X và giá trị của chúng. Giải: Xét đoạn AM, ta có độ lệch pha giữa U AM và i: tg = 4 1 1 == AM C R Z (i sớm pha hơn U AM 1 góc 4 Ta lại có: Z AM 290 2 2 =+= C ZR suy ra A Z U I AM AMO 2 0 == i = 2 cos (100t - 4 ) (A) Bây giờ xét đoạn MB ta có: 230 I U Z 0 MB MB == (). So với dòng điện i, U MB sớm pha hơn góc = 4 do đó trong X phải chứa hai phần tử R 0 và L 0 (thỏa mãn (e.1.1)) Ta có: tg MB = 1 4 tg R Z 0 L 0 = = Z L0 = R 0 Ta lại có: Z MB = 30 2 = 2RRR 0 2 10 2 0 =+ Suy ra: R 0 = 30 = Z L0 và L 0 = = 3,0 Z 0L (H) Bi tp 1 1 (Đề thi Đại học Mỏ - địa chất năm 1998 câu c) Có một đoạn mạch nối tiếp A'B'C' chứa hai linh kiện nào đó thuộc loại cuộn cảm, tụ điện, điện trở. Khi tần số của dòng điện bằng 1000H Z ngời ta đo đợc các hiệu điện thế hiệu dụng U A'B' = 2(V), U B'C' = 3 (V), U A'C' = 1(V) và cờng độ hiệu dụng I= 10 -3 (A). Giữ cố định U A'C ' tăng tần số lên quá 1000H Z ngời ta thấy dòng điện trong mạch chính A'B'C' giảm. Đoạn mạch A'B'C' chứa những gì? Tại sao? Đoạn mạch A'B' chứa gì? B'C' chứa gì? tại sao? Tính điện trở thuần của cuộn cảm nếu có. Giải: Ta đi tìm độ lệch pha giữa u AB và u BC Vì đoạn mạch A'B'C' mắc nối tiếp nên: u A'C' = u A'B' + u B'C ' '''''' CBBACA UUU += Ta biểu diễn bằng giản đồ vectơ. (hình vẽ bên) Tacó: 2 2 2 A'C ' A' B' B'C' A'B' B'C ' U U U 2U .U .cos= + 1 = 4 + 3 - 2.2 3 cos cos = A' B', B'C ' U U 3 5 ' 2 6 6 = = Ta thấy > A ' B', B ' C ' ' U U 2 > Trên mỗi đoạn mạch A'B' và B'C' chỉ có một linh kiện chứng tỏ trên A'B'C' gồm một tụ điện mắc nối tiếp với cuộn dây có điện trở thuần theo (e.2). Biờn son v ging dy: Lờ Trng Duy - http://hocmaivn.com ' B'C ' U r A' B ' U r A' C ' U r [...]... 100π r = 15 3 (Ω)  Bài tập 19 §Ỉt vµo hai ®Çu ®o¹n m¹ch AB nh h×nh vÏ mét hiƯu ®iƯn thÕ u=100 2 cos(100 πt) (V) Tơ ®iƯn C' cã ®iƯn dung lµ 10 −4 F Hép kÝn X chØ chøa mét phÇn tư (®iƯn trë thn hc cn d©y thn π c¶m) Dßng ®iƯn xoay chiỊu trong m¹ch sím pha π/3 so víi hiƯu ®iƯn thÕ gi÷a hai ®Çu m¹ch ®iƯn AB Hái X chøa g×? T×m gi¸ trÞ cđa nã? §S: Hép X chøa R = 100 3 (Ω) 3 Bài tập 20: Cho mạch điện AB gồm... gåm R' nt L'; R' = 40 (Ω) N • Bài tập 17 Cho m¹ch ®iƯn nh h×nh vÏ: uMN =200 2 cos100 πt (V) C= B −3 10 (F) 200 Z'L = 40 3 (Ω) , C A × p M • X X lµ ®o¹n m¹ch chøa 2 trong 3 phÇn tư R, L thn c¶m, C nèi tiÕp Ampe kÕ chØ 0,8A C«ng st P = 96W H·y x¸c ®Þnh c¸c phÇn tư trong hép X vµ t×m gi¸ trÞ cđa chóng R = 150(Ω)  R nt L (hc C):   L ≈ 0,7(H)  C ≈ 17,7µF  §S: Bài tập1 8 Cho m¹ch ®iƯn nh h×nh vÏ: Trong... 30 = = 30 (Ω) I 1 Bài tập 13 Cho m¹ch ®iƯn nh h×nh vÏ ⇒C= R A 1 (F) 3000π M B X X lµ hép ®en chøa 2 trong 3 phÇn tư, cn c¶m, tơ, ®iƯn trë thn khi f = 50Hz; UAM = UMB = 75 (V);UAB = 150 (V); I = 0,5A.Khi f = 100Hz, hƯ sè c«ng st cđa ®o¹n m¹ch MB lµ 1 2 Hái X chøa nh÷ng linh kiƯn g×? T×m gi¸ trÞ cđa chóng 1 10 −4 §S : Hép X gåm cn d©y cã r = 150 (Ω), L = (H) vµ C = π π Bài tập 14 Cho m¹ch ®iƯn nh h×nh... π ft) (V) a) Víi f = 50Hz th× kho¸ K ®ãng, Ampe kÕ chØ 1A TÝnh ®iƯn dung C0 cđa tơ ®iƯn b) Khi kho¸ K ng¾t, thay ®ỉi tÇn sè th× thÊy ®óng khi f = 50Hz, Ampe kÕ chØ gi¸ trÞ cùc ®¹i vµ hiƯu ®iƯn thÕ gi÷a hai ®Çu hép kÝn X lƯch pha π/2 so víi hiƯu ®iƯn thÕ gi÷a hai ®iĨm M vµ D Hái hép X chøa nh÷ng phÇn tư nµo? TÝnh gi¸ trÞ cđa chóng? §S: Hép X chøa L = 3 (H) , R π = 300 (Ω) Bài tập 22: Cho mạch điện như... R1, L, C Khi C1 = C2 thÊy uAM lƯch pha A C1 X R C2 B M π π so víi uMB, i chËm pha h¬n uAB lµ vµ I = 6 2 0,5A Hép X chøa g×? T×m gi¸ trÞ cđa chóng §S: Chøa R = 50 3 ; L = a π (H) 2 A X X v2 Bài tập 15 Cho m¹ch xoay chiỊu nh h×nh vÏ v2 X, Y lµ 2 hép ®en cha biÕt cÊu t¹o chØ biÕt trong mçi hép chøa 2 trong 3 phÇn tư R, L hc C Nèi vµo A, M víi ngn ®iƯn mét chiỊu cã (V1) = 60V (A) chØ IA = 2A Nèi vµo hai... Lê Trọng Duy - http://hocmaivn.com B Bài tập1 6 Cho 2 hép ®en X, Y m¾c nèi tiÕp, mçi hép chØ chøa 2 trong 3 phÇn tư: R, L (®iƯn trë kh«ng ®¸ng kĨ), C Khi m¾c 2 ®iĨm A, M vµo 2 cùc mét ngn ®iƯn mét chiỊu th× IA = 2(A), U V1 = 60V Khi m¾c 2 ®iĨm A, B vµo 2 cùc a X X A cđa ngn ®iƯn xoay chiỊu cã tÇn sè 50Hz th× IA = 1A, v2 v2 U V1 = 60V, U V2 = 80V vµ uAM lƯch pha so víi uMB lµ 1200 Hái hép X, Y chøa nh÷ng... (hiệu điện thế giữa hai đầu Y và Z) và cơng suất tiêu thụ P=6,4W Khi thay đổi f thì số chỉ của Ampe kế giảm Hỏi X, Y, Z chứa những linh kiện gì? Tìm giá trị của chúng? Coi Ampe kế có RA=0 Bài tập 21 (§¹i häc n¨m 2006) Cho m¹ch ®iƯn xoay chiỊu nh h×nh 1, trong ®ã A lµ Ampe kÕ nhiƯt, ®iƯn trë R0 = 100Ω, X lµ mét hép kÝn chøa hai trong ba phÇn tư (Cn d©y thn c¶m L, tơ ®iƯn C, ®iƯn trë thn R) m¾c nèi tiÕp... B'C' lµ tơ ®iƯn U B 'C ' = 3.103 Ω I Khi f = f0 = 1000HZ ta cã Z0C = ZA'B' = R 2 + Z 2 = 0l UA'B' = 2.103 Ω I ( ZA'C' = R 2 + Z − Z 0L 0C ) 2 = UA'C' = 103 Ω I Gi¶i ra cã R = 103Ω Bài tập 12 (§Ị thi §¹i häc Giao th«ng n¨m 2000) Cho ®o¹n m¹ch nh h×nh vÏ X vµ Y lµ hai hép ®en, mçi hép chØ chøa 2 trong 3 phÇn tư: ®iƯn trë thn, cn d©y thn c¶m vµ tơ ®iƯn m¾c nèi tiÕp C¸c v«n kÕ V1, V2 vµ ampe kÕ ®o ®ỵc c¶ dßng... vẽ Giữa AB có C L B A A X u = 200 cos100πt(V) Cuộn dây thuần cảm có L =0,636H, tụ điện có C = 31,8µF Đoạn mạch X chứa hai trong ba phần tử R, L, C nối tiếp a Tìm các phần tử trong X ? Biết ampe kế chỉ 2,8A, hệ số công suất toàn mạch bằng 1 Lấy 2 =1,4 b Viết biểu thức hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch X Rx (- Để cosϕ ≠0 thì X phải có RX → cosϕ = ⇒Rx = Z.cosϕ = 50Ω Z Z L − ZC ± Z x = 0 ⇒ phải - Zx Vậy... gi¸ trÞ cđa nã? §S: Hép X chøa R = 100 3 (Ω) 3 Bài tập 20: Cho mạch điện AB gồm 3 linh kiện X, Y, Z mắc nối tiếp với nhau Mỗi hộp chỉ chứa một trong ba linh kiện cho trước: điện trở thuần, tụ điện và cuộc cảm Đặt vào hai đầu A, D của đoạn mạch Biên soạn và giảng dạy: Lê Trọng Duy - http://hocmaivn.com một hiệu điện thế xoay chiều uAD=32 2 sin(2.π.f.t) (V) Khi f=100Hz thì UX=UY=20V, UZ=16V, UYZ=12V . kiến thức tổng h p về mạch điện xoay chiều khá sâu sắc. Để khắc phục khó khăn, h c sinh phải ôn t p lý thuyết thật kĩ và có kĩ năng tốt trong bộ môn h nh h c. Bài t p 5 Cho mạch điện như h nh vẽ X. này ta có thể biết được góc lệch ϕ (Biết U, I, P → ϕ) nhưng đoạn mạch chỉ chứa hai h p kín. Do đó nếu ta giải theo phương ph p đại số thì phải xét rất nhiều trường h p, một trường h p phải giải. toán chưa biết trước pha và cường độ dòng điện nên giải theo phương ph p đại số sẽ g p rất nhiều khó khăn (phải xét nhiều trường h p, số lượng phương trình lớn → giải rất phức t p) . Nhưng khi sử